VIBRATIONS DE L*AIR PAR COMMUXICATIO.N

Dans les premières [1| et [i], entre la largeur; cependant Savarl avait montré qu'elle n*a pas dinfluence quand Tembouchure l'occupe toute entière; mais cela suppose que rébranlemenl de chaque tranche perpendiculaire à Tembouchurc a lieu sur un angle seulement, tandis que M. Wertheim ébranlait les colonnes d'air, à plein oriiice.

Enfin, ces mêmes formules peuvent servir à cidculer la vitesse du son dans les gaz, en mesurant directement le nombre n de vibrations.

rv. Des yibrations communiquées anz masses d'air.

589. Lorsqu'une lame élastique vibre avec une rapidité convenable en présence d'une colonne d'air, celle-ci vibre et renforce le son de la lame. Quand la colonne est très étroite, les sons auxquels elle peut répondre ainsi dépendent seulement de sa longueur, et sont définis par les lois de Bernouilli. Mais si la section est grande, le son est plus grave, comme nous l'avons déjà vu ; de sorte qu'on peut, avec un même tuyau, renforcer des sons de plus en plus graves en augmentant sa section. Une remarque importante, due àSavart, c'est qu'un tuyau très large peut renforcer plusieurs sons voisins, et compris dans un intervalle d'autant plus étendu que les dimensions transversciles sont plus grandes. Un tuyau cubique peut ainsi embrasser une quinte entière ; mais il y a toujours un son qui est plus renforcé que les autres. En chantant à l'ouverture d'un vase, il est facile de trouver ce son. Cela nous explique comment la caisse des instruments à cordes peut renforcer tous les ^ons qu'on leur fait produire; c'est que la colonne d'air qu'ils contiennent est très peu profonde par rapport à sa section. Il y a cependant un son plus renforcé que les autres; c'est ce qui fait dire* qu'un violon est en «/, en sol, etc., quand le son ut ou sol est plus renforcé que les autres, dans l'état de tension que l'on donne ordinairement aux cordes.

En augmentant peu à peu la section d'un tube très large, on finit par trouver qu'elle n'a plus d'influence sur les sons qui peuvent être renforcés; mais la profondeur doit toujours être en rapport avec le son produit ; et comme, la largeur n'ayant plus d'influence, on peut la supposer infinie, on arrive à ce résultat, confirmé par l'expérience, que le son d'un corps vibrant placé près d'un mur, est renforcé, quand il se trouve à une distance du mur égale à la profondeur du tuyau très large que nous venons de considérer. Cette distance, devant être difl'érenle pour des sons de hauteur difl'érente, on conçoit que si l'on a un mélange de sons, produits par un môme corps que l'on approche peu à peu d'un mur, on entendra chacun de ces sons dominer successivement les autres, et on pourra ainsi faire l'analyse de ce mélange, comme nous en avons vu un exemple plus haut (561).

' Savart a imaginé un appareil d'une grande puissance {fig. 151), destiné à

produire le renforcement des sons par les colonnes d*air. T est un timbre, que Ton fait vibrer au moyen d*un archet, devant l'ouverture d'un large tuyau C bouché avec un piston P. En enfonçant peu à peu ce piston, on donne au tujas la profondeur convenable pour que le son soit renforcé* le plus possible. Poor un timbre, ce maximum a lieu quand le diamètre du tuyau est égal à sa profondeur.

S90. Vibrations de l*air d'ane chambre. — Au moyen de l'appareO fOt précède, Savart a pu communiquer des vibrations énergiques à de grandes masses d'air, comme celle qui est contenue dans une chambre*. Au moyen d'une membrane couverte de sable, placée en un point de la chambre, il a pu

Fig. 451.

reconnaître, par les mouvements du sable, que les vibrations sont plus m moins énergiques en ce point, suivant la position de l'appareil sonore. En laissant cet appareil au môme endroit et déplaçant la membrane, il a reconnu qu'il y a des points où le sable saute vivement, et d'autres où il reste en repos. La place qu'occupe celui qui écoute un musicien, n'est donc pas indifférente pour le bien entendre.

Le cylindre renforçant étant placé horizontalement, si l'on éloigne peu à peu la membrane suivant son axe, on trouve que les vibrations de l'air diminuent graduellement, jusqu'en un point où elles sont nulles, c'est-à-dire où il y a un nœud. Elles reparaissent au-delà et augmentent jusqu'à un ventre, puis diminuent de nouveau jusqu'à un second nœud, et ainsi de suite jusqu'au nior placé en face de l'ouverture du tube renforçant. En déplaçant l'oreille suivant la même ligne, on entend plus fortement quand elle se trouve dans un ventre, et le son semble venir tantôt d'un côté tantôt de l'autre, suivant celle des deux oreilles qui se trouve le plus prés d'un ventre. La distance de deux nœuds n'est

* Annales de chimie et de physique, 2^ série, t. XXIV, p. 56.

VIBRATION DE l'aIR PAR COMMUNICATION. 545

pas la même pour le même son dans deux chambres difTérentes ; elle est généralement moindre dans un espace étroit et bas. Cette distance diminue aussi, dans le même local, quand le son produit est plus aigu, mais elle n*est pas exactement en raison inverse du nombre de vibrations. On voit facilement Tanalogie qu il y a entre ces phénomènes et ceux des tuyaux bouchés de grande section, et Ton conçoit facilement comment les nœuds et les ventres résultent du croisement des ondes directes et des ondes réfléchies par le mur opposé à l'appareil sonore.

Savart a aussi cherché , en promenant la membrane prés des murs de la chambre, la suite des points où l'air vibre au maximum. 11 a trouvé ainsi que, dans une longue galerie, il y avait une ligne de force, rampant en forme d'hélice le long des murs, du plafond et du plancher. Le timbre était placé à l'une des extrémités de la galerie; en ouvrant des fenêtres ou des portes, rien n'était sensiblement modifié. Dans une chambre, les lignes de force changent de position quand on ouvre une fenêtre, et, de plus, on trouve au-dehors de la chambre, à partir de la fenêtre ouverte, deux lignes de force s'étendant très loin, et formant une sorte d'hélice, qui s'élargit rapidement en s'éloignant de la fenêtre.

591. Vibrations comniaiiiqaées h l'air en présence d*Dn obslaeie unique. — M. N. Savart, frère du savant physicien que nous avons si souvent cité, ayant fait vibrer un timbre en plein air, à une distance d'une quarantaine de mètres d'un mur vertical plan , trouva, sur la normale passant par le corps sonore , une suite de nœuds et de ventres situés à égale distance les uns des autres. Il est facile de voir que ce phénomène provient du croisement des ondes incidentes et réfléchies , comme dans les tuyaux bouchés ; il y a interférence à l'endroit des nœuds. La distance du timbre au mur et la nature de celui-ci n'ont pas d'influence sur la position des nœuds et des ventres; l'expérience a été faite sur des murs en briques, pierres, planches, lames de verre, membranes ou papiers tendus sur un cadre * .

La distance de deux nœuds doit donc être égale à la longueur de l'onde correspondante au nombre de vibrations simples du corps sonore ; c'est ce que * l'expérience confirme; car si , après avoir mesuré la distance de deux nœuds, on la met à la place de >, dans la formule ni = v, on trouve, pour la vitesse v du son , un nombre qui ne diffère que de 1" du nombre donné directement pai* l'expérience. Ce résultat confirme en même temps, d'une manière inattendue, l'exactitude de ce dernier nombre, sur lequel il pouvait y avoir quelques doutes, à cause delà nature toute particulière du bruit dont on s'est servi pour l'obtenir, et des perturbations énormes apportées dans l'air , au voisinage de la bouche du canon.

599. Analyse d*un mélange de sons. — Supposons que, au lieu d'un son unique , on en produise deux , à l'octave l'un de l'autre, par exemple. La longueur d'ondulation de l'un de ces sons sera double de celle de l'autre , de

1 Annales de chimie et de physique^ t^ série, t. LXXI, p. 20.

sorte que les n(Duds de la plus petite onde coïncidçront avec les ventres de la plus longue. Il en résulte que, si on met Toreille à un nœud de Tun des sofls, on entendra l'autre son seul. Si le rapport des ondes n'est pas aussi simple que nous venons de le supposer, comme à un ventre dePun des sons ne se trouvera pas un ventre de Tautre , le premier dominera et sera entendu plus distinctement que le second. M. N. Savart a pu ainsi, en changeant Toreille de place, entendre successivement et séparément les sons concomitants qui accompagneot le son principal engendré par un corps sonore , comme une corde tendue. Il a de même pu analyser les mélanges de sons qui forment les bruits continus, comme nous avons déjà eu l'occasion de le dire (561).

593. De rinflexion du «on. — Dans les expériences dont nous venons de parler, la distance entre le premier nœud et la surface réfléchissante devait être égale à la longueur de Tonde simple; or, elle fut trouvée constamment plus petite par M. N. Savart, qui cherchait la position des nœuds et des ventres avec une oreille tournée vers la surface réfléchissante, l'autre étant bouchée. M. Seebeck a expliqué cette anomalie, en remarquant que le son direct doit s'infléchir et faire le tour de la tête, pour entrer dansl'oreille libre et s'y combiner avec le son réfléchi *. Pour éviter celte cause de perturbation, M. Seebeck imagina de remplacer l'oreille par le pendule acoustique (484) avec lequel l'anomalie signalée ne s'est plus présentée , et l'accord le plus parfait avec la théorie des ondes et celle des interférences s'est trouvé rétabli.

M. Seebeck a alors abordé la question délicate de savoir si, dans l'inflexion

du son autour d'un corps, les mouvements vibratoires des molécules de l'air

conservent toujours des directions parallèles, oo

U^J, bien si ces directions changent en subissant elles-

j^F mêmes l'inflexion. Il tendit, à l'ouverture d'un vas?

; ; épais en porcelaine A (fig. 452), une membrane m

\e ; munie d'un petit pendule p ; un cylindre de verre ce,

^j I fixé au vase avec de la cire, est garni d'une espèce

^■^^^'^ d'entonnoir, de, de, construit avec de la cire. Si

Fig. 452. l'on tourne l'entonnoir du côté d'un mur qui

l'éfléchit un son produit assez loin derrière l'aj»-

pareil, le son direct devra s'infléchir autour du rebord cde pour arriver à la

membrane. Si les directions des mouvements vibratoires tournent en même

temps que le rayon sonore, le sens du mouvement vibratoire sera changé apn^>

que le rayon sera revenu sur lui-même pour entrer dans le vase, et les niouv(»-

ments dus à l'onde directe s'ajouteront à ceux de l'onde réfléchie, dans le>

endroits où ils se détruiraient en l'absence de l'appareil; c'esl-à dire que le>

ventres occuperont la place des nœuds, et réciproquement, tandis que rien Dt»

sera changé, si les mouvements restent parallèles à la direction de la prop

gation. Or, c'est le premier cas qui s'est réalisé; il faut donc en conclure qw<*

* Annales de Pofjyendorff y 1843, 6^ livraison; et Revue scienUfique, X. XV, p. 281.

TUYAUX A ANCUK.

dans racle de rinflexion du son, la direction des vibrations moléculaires est infléchie en même temps que la direction du rayon sonore. Ce phénomène explique facilement l'anomalie observée par M. N. Savart; car Toreille se trouve dans le même cas que cet appareil , et les nœuds et les ventres se trouvant remplacés les uns par les autres, c'est comme si toute la série se rapprochait de la surface réfléchissante, ce qui diminue évidemment la distance du premier nœud à cette surface ; sans compter les perturbations apportées à la marche des ondes directes et réfléchies, par l'interposition de la tête, quand elle est très prés de la surface de réflexion.

T. Tuyaux à andie.

594. — On peut ébranler les colonnes d'air au moyen de lames élastiques nommées anches, fréquemment employées dans les jeux d'orgue.

Anehe battante.— Un tuyau AB (fig. 453) reçoit le vent par l'extrémité B; on le nomme porte-vent. Son extrémité opposée est fermée par un bouchon percé A, représenté sur une plus grande échelle en A', et auquel est adaptée une pièce ah en bois ou en métal , creusée suivant sa longueur et nommée rigole. Une languette en laiton / peut fermer la rigole en s'appliquant sur ses bords, dont elle se tient naturellement un peu écartée. On peut faire varier la longueur de la partie libre de la languette au moyen d'une tige de fer recourbée rr', nommée rasette, que l'on enfonce plus ou moins.

Quand on fait arriver le vent , l'air s'échappe d'abord par la rigole en glissant sous la languette, sa vitesse s'accélère, la languette cède, s'applique sur la rigole, et le courantd'air s'arrête. La languette s'écarte alors par son élasticité , l'air recommence à s'écouler, et quand sa vitesse est devenue assez grande, le passage est de nouveau fermé, et ainsi de suite, comme dans la soupape du bélier hydraulique (257). Les vibrations très rapides de la languette se transmettent à l'air extérieur, par l'ouverture du bouchon A.

L'anche que nous venons de décrire se nomme anche battante ; le son en est criard ; ce qui est dû, en partie, au choc de lu

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Fig. 453.

Fig. 454.

langnette sur les bords de la rigole, et aussi à la différence de vitesse et d'étendue des excursions accomplies par la languette de part et d'autre de sa position d'équilibre,, le déplacement du côté de la rigole étant moins long, et étant brusquement interrompu. Pour adoucir le timbre, on garnit les bords de la gouttière, d'une bande de peau bien unie, qui rend les chocs moins rudes.

An«he libre. — M. Grenié a imaginé une autre espèce d'anche, nommée anche libre, que l'on attribue aussi à Sébastien Erard, et qui donne des sons doux et agréables. La rigole est remplacée par une petite caisse rectangulaire mn (fig. 454), dont une des faces, eo laiton, porte une large fente ou fenêtre, à travers laquelle la languette / peut passer en en rasant les bords, de manière à pouvoir s'infléchir en dedans aussi bien qu'eo dehors. Pressée par le courant d'air, la languette rentre en dedans ; l'air s'échappe : d'où résulte une diminution momentanée dans la pression ; la languette revient alors par son élasticité, et passe en dehors, en vertu de la vitesse acquise. Elle retourne ensuite sur ses pas, et le courant d'air qui s'est rétabli la pousse de nouveau eo dedans, en perpétuant ainsi son mouvement vibratoire. Ce système d'anches est connu des Chinois depuis plus de 4,000 ans , et employé dans rinstrument nommé chin.

5«5. Théorie de Fanehe. — La rapidité du mouvement vibratoire d'une anche battante dépend, jusqu'à un certain point, de la vitesse du courant d'air; le son monte quand on augmente la force du vent, parce que la languette est poussée plus rapidement vers la rigole. 11 n'en est pas de même des anches libres; aussi les emploie-t-on exclusivement dans les orgues expressifs, où l'intensité du son est réglée par la pression exercée sur les soufflets. La rapidité des vibrations dépend surtout de la longueur de la languette , de son épaisseur et de la substance avec laquelle elle est construite. La colonne d'air renfermée dans le porte-vent doit vibrer à l'unisson de la languette, mais il faut pour cda que ses dimensions soient convenables. Il y a cependant une latitude assez étendue, à cause de la section assez grande du porte-vent, qui fait qu'il peut renforcer un certain nombre de sons voisins, suivant l'observation de Savart (589). En même temps ses vibrations peuvent réagir sur celles que produirait Tanche isolée, de manière que le son produit n'est ni celui de l'anche seule, ni celui de la colonne d'air seule, mais un son intermédiaire entre ces deux-là. Cette influence des deux espèces de vibrations est telle que, si la différence entre leur rapidité est trop grande , la languette refuse de vibrer. On peut lui rendre cette faculté, en donnant de la flexibilité à une partie des parois du porte-vent ; par exemple , en y pratiquant une large ouverture que Ton ferme avec un morceau de peau tendue, susceptible d'entrer en vibration. On peut alors faire monter ou descendre le son , en déplaçant la rasette, sans qu'il