II. Mesure de la vitesse du son dans les liquides

605. Les tuyaux à embouchure de tUUe donnent des sons purs, et les harmoniques sortent facilement, quand on les fait parler avec un liquide dans le<{iit^

VITESSE DU SON DAf;S LES LIQUIDES. 559

ils sont plongés. M. Wertheim a tiré parti de cette propriété pour mesurer la vitesse du son dans les différents liquides, en employant une méthode de correction qu'il a aussi appliquée à la mesure de la vitesse du son dans l'air (582), et en se servant de tuyaux composés de plusieurs parties que l'on peut séparer ou réunir par des vis, pour calculer l'erreur produite par l'embouchure et celle qui vient de ce que l'onde est plus grande que la longueur du tuyau. Voici en quoi consiste cette méthode *.

Soient L, et La les longueurs différentes de deux tuyaux ayant la même embouchure; nj et d^ les nombres de vibrations simples de leurs sons fondamentaux, sons plus graves que ne l'indique la théorie de Bernouilli; v, et v.^ les vitesses, trop petites, du son que l'on déduit de ces quantités ; on aura, en supposant les tuyaux ouverts,

Soient X et y les corrections, exprimées en longueur du tuyau, que doivent ^ subir les valeurs r, et v^ , et qui sont nécessitées par le mode d'embouchure et par le déplacement de la surface nodale qui existe vers le milieu, pour le son fondamental. Supposons L, < La ; la somme des corrections sera donnée par la formule

L'expérience montre que cette somme est toujours positive, comme on pouvait le prévoir, car n, est plus grand que n^ , et r, est plus petit que v^ ; puisque la longueur de l'onde diffère plus de L, que de Laqui est plus grand que L, (579). Siles mômes tuyaux sont employés après avoir été bouchés, en appelant n\ et n'2 les nombres de vibrations, et v',, v^ les vitesses déduites de leurs longueurs, on aura

et Ton pourra, au moyen des deux formules [1] et [2], trouver la valeur de chaque correction. C'est en faisant ces corrections, que M. Wertheim a pu, au moyen des tuyaux sonores, obtenir pour la vitesse du son dans l'air, un nombre ne différant que de 0,01, de celui que donne l'expérience directe (582). La seconde formule ne peut servir pour les liquides, dans lesquels les tuyaux bouchés n'ont pu produire de sons purs; mais il suffit de connaître la somme des corrections, X -f- «/, donnée par la première formule.

606. Mode d*expérienee. — La plus grande difficulté, dans les expériences sur les liquides, consiste à engendrer avecdes tuyaux abouche, dessonsbien caractérisés. M. Wertheim est arrivé à en obtenir de très purs, au moyen de précautions multipliées. La fig. 408 représente l'un des tuyaux qu'il a employés pour cela. Les deux lèvres de l'embouchure sont formées par deux plaques a, c,

fixées au moyen de brides 6, 6, ce qui permet de les disposer, par tâtonnement avant de les souder, de manière à obtenir des sons purs au sein de masses liquides. L'expérience montre que la bouche doit être plus étroite et moins longue que pour Vair. La lumière doit être plus large, et la nappe liquide qui s» échappe plus inclinée vers l'intérieur du tuyau. 11 est bon de ne par souder h

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Fig. 462.

lèvre inférieure, afin de pouvoir modifier l'embouchure suivant la nature et h température du liquide. 11 faut surtout s'attacher à éviter les sifflements produits dans la lumière, et les vibrations des lèvres ou des parois du tuyau.

Après avoir reconnu sur l'eau, au moyen d'un appareil de grandes dimeosions, que le son produit par la colonne vibrante est indépendant de la masse liquide dans laquelle elle est plongée, et de sa position dans le réserroir, M. Wertheim a imaginé un autre appareil plus petit, qui lui a permis d'opérer

avec une quantité beaucoup plus petite (le liquide. Cet appareil est représenté dans la pg. 463. A est un réserroir en zinc, très large à la partie supérieure. Le tuyau sonore t est vissé ca dedans, -à un orifice placé au centre du fond; il est entièrement plongé dans le liquide, et en reçoit un courant par le tube r' . Ce liquide pro\ient du réservoir A lui-même; il est aspiré par la pompe foulante P, à travers le tube 5, chassé par le tube r dans un réservoir C rempli d'air comprimé, et de là dans le lujiau sonore t, par le tube r' . Le tube u , placé au-dessns du globe plein d'air, est mis en communication avec un manomètre, ou bien avec un autre réservoir d'air corapriraé, ce qui permet de prolonger le sou plus longtemps.

Une cause d'erreur importante à signaler provient de ce que le son fondamental n'est pas rigoureusement constant, mais varie, entre certaines limites, avec la vitesse du courant. Pour éviter cet inconvénient, on calcule le son fondamental au moyen des harmoniques ; mais alors on trouve ce son d'autant plus aigu que l'harmonique employé est plus élevé dans la série, comme pour les gaz (570), mais à un moins haut degré. Pour éviter cet inconvénient,