VITESSE DU SON DANS LES LIQUIDES
M. Wertheim aeu soin, dans les expériences faites sur deux longueurs différentes de tuyau, d'opérer avec la même embouchure et sous la même pression. Il a reconnu aussi que, en général, les pressions sont entre elles comme les carrés des numéros d'ordre des sons qui leur correspondent dans la série des harmoniques; ce qui a lieu aussi pour les gaz (578). Quand ces deux longueurs sont très différentes, les valeurs du son fondamental, calculées d'après les premiers harmoniques, différent assez peu pour qu'il soit inutile d'observer les pressions.
607. Relation entre la vitesse dans une eolonne liquide et dans on espace Indéfini. — Par cette méthode, M. Wertheim a trouvé il 73™ pour la vitesse du son dans l'eau à la température de 15°. Ce nombre est la moyenne d'un grand nombre de résultats, qui n'en différent en général que d'une dizaine de mètres.
Cette vitesse est beaucoup plus faible que le nombre 1435" trouvé directement par MM. Colladon et Sturm (511). Mais M. Wertheim a prouvé dans son Mémoire sur l'élasticité des corps solides (532), que la vitesse du son dans une masse solide indétinie est à sa vitesse dans une colonne ou dans un filet de la môme substance, comme v/f est à 1 . Il est probable qu'il devait en être ainsi dans les liquides. Or, si l'on multiplie la vitesse 11 73*°, obtenue dans une colonne d'eau, part/y, on trouve pour la température de 15°, le nombre 1437", nombre qui coïncide aussi complètement que possible avec celui qu'ont trouvé MM. Colladon et Sturm à la température de 3°. La loi de M. Wertheim est donc vraie pour les liquides comme pour les solides, et une barre liquide, vibrant longitudinalement, donnerait le même son qu'une barre solide dont la substance aurait la même compressibilité. Il en résulte aussi que la loi de l'attraction moléculaire doit être la même pour les liquides que pour les solides.
Pour les liquides autres que l'eau, M. Wertheim passe de la vitesse du son dans la colonne du tuyau sonore à la vitesse dans un espace indéûni, au moyen de la même relation. Pour reconnaître si elle s'applique à tous les liquides, il a cherché à calculer la compressibilité de ces liquides en partant de la vitesse du son, et il l'a comparée à la compressibilité donnée directement par l'expérience.
608. Caleni de la eompressibllité des liquides. — Pour calculer la compressibilité c d'un liquide, au moyen de la vitesse dans une colonne, on se sert des formules
dans lesquelles Deid sont les densités du mercure et du liquide, v la vitesse du son dans une masse illimitée de liquide, et v' sa vitesse dans une colonne.
La seconde n'est autre que la formule de Laplace v=\/ ^ (510), dans laquelle
on remplace / par sa valeur. En effet, / étant le raccourcissement qu'éprouve
une colonne liquide d'un mètre de hauteur, chargée par son propre poids, et c
la compressibilité du liquide sous une atmosphère ou sous une colonne de mercure deO*,76 ' , la colonne de liquide, de densité d, qui produirait Ia roéne eoiupression, serait donnée par la proportion
ou
D*où Ton conclut qu'une hauteur de i mètre de ce liquide produirait h corn-
Substituant dans la fomnlf
pression — . On a donc / = — = --- — - .
de Laplace, elle coïncide avec la formule [2[. Voici le tableau des résultats trouvés par M. Wertheim :
