ÉLASTICITÉ DANS LES CORPS NON HOMOGÈNES

forme d*un prisme à six pans terminé par des pyramides à six faces. La forme primitive (412) de cette substance est un rhomboèdre dont les faces sont parallèles à trois facettes non adjacentes de la pyramide, facettes qui jouissent de propriétés particulières que ne possèdent pas les trois autres. C*est, en effet, parallèlement à ces facettes que te cristal devrait être clivé pour donner la forme primitive ; ce qui montre que la cohésion et l'élasticité ne sont pas les mêmes dans les tranches parallèles à ces trois facettes et dans celles qui sont parallèles aux trois autres. Cela posé, voici les principaux résultats constatés par Savart ^ en opérant sur des lames de 5 à 6 centimètres de diamètre et de 2""»,2 environ d'épaisseur.

i^ Des disques pris perpendiculaires à Taxe du cristal présentent deux systèmes de nodales diamétrales rectangulaires. Ces nodales sont fixes ; mais, comme les sonS qui leur correspondent diffèrent à peine, et qu'il est difficile de trouver des cristaux très gros qui ne présentent pas quelques irrégularités accidentelles, on peut admettre que l'élasticité est la môme suivant tous les diamètres de la plaque.

2^ Lames parallèles à Taxe. — Quand les disques sont taillés parallèlement aux faces du prisme, ils donnent les deux systèmes de nodales : la direction de l'axe non transverse du système hyperbolique est parallèle à l'axe du cristal, et il forme aussi l'une des deux diamétrales de l'autre système. Les deux sons produits sont fa et ré n . Les choses se passent ici comme avec une substance composée de fibres parallèles, dont le disque contiendrait un des axes d'élasticité.

3o Si la lame, toujours parallèle à l'axe, est prise perpendiculaire à deux faces parallèles, elle donne deux systèmes de courbes hyperboliques (fig. 507) qui paraissent identiques, mais correspondent cependant à des sons différents ré et fa n pour toutes les lames. De plus, si l'on mène un pjg, 507. plan perpendiculaire au disque, passant par la bissectrice de l'angle des axes transverses des hyperboles, ce plan se trouve parallèle à une des facettes de la pyramide qui termine le cristal. Trois de ces facettes sont dans le même cas, et elles alternent avec celles qui ne jouissent pas de la même propriété. Ces dernières jouent donc, comme nous l'avons déjà remarqué, un rôle moins important que les trois autres. Le mode de division de la plaque est, ici, celui d'une lame qui ne contient aucun des axes d'élasticité.

Les lames prises parallèlement à l'axe et non perpendiculaires ou parallèles aux faces du prisme, donnent des résultats intermédiaires à ceux que nous venons de voir, pour la position des nodales et pour les sons produits ; et trois lames prises dans des plans faisant des angles égaux avec les faces du prisme, donnent les mêmes lignes et les mêmes sons.

On voit, d'après ce qui précède, que toutes les lames passant par l'axe ne

> Annales de chimie ai de physique, 2® série, t. XL, p. 143.

présentent pas les mêmes propriétés, quand on étudie leur structure au moyen des vibrations, tandis qu'elles ne manifestent aucunes différences dans les phénomènes lumineux, comme nous le verrons en optique.

4^ Lames prises aatoor d*aiie arête de la base do prlame. — Ces

lames donnent généralement une hyperbole, dont l'un des axes est constamment la projection de Taxe du cristal sur la lame, et toujours un système de diamétrales rectangulaires dont Tune se confond avec cette projection. Parmi ces lames, il faut remarquer celle qui est perpendiculaire à Taxe, et donne des diamétrales, comme il a été dit plus haut; et celle qui, faisant un angle de 51° avec l'axe, est perpendiculaire à la facette pyramidale qui s'appuie sur l'arétc de la base autour de laquelle les lames sont prises ; cette lame donne deux systèmes de diamétrales fixes. Depuis l'angle de 90** avec l'axe, jusqu'à 51°, la projection de l'axe du cristal sur la lame forme l'axe transvêrse de l'hyperbole, et les deux sons vont en différant de plus en plus. A partir de 5i**, la projection forme l'axe non transverse, et la différence des sons va en diminuant, jusqu'à ce que la lame, après être devenue parallèle à l'axe du cristal , passe de l'autre côté, et forme avec lui un angle de 12° ; dans ce cas, les deux sons se confondent, et le système hyperbolique peut se transformer graduellement dans le système rectangulaire, sans que le son change. Au-delà, la différence des sons se reproduit , et augmente jusqu'à ce que la lame fasse un angle de 38* avec l'axe ; alors elle est sensiblement parallèle à la facette pyramidale dont un côté sert de charnière, et les sommets des hyperboles atteignent leur maximum d'écartement. De plus, le son qui correspond aux nodales rectangulaires est le même que pour la lame qui fait un angle de 51° avec l'axe. A partir de là, les sommets des hyperboles se rapprochent, et les deux sons diffèrent de moins en moins jusqu'à la position perpendiculaire à l'axe du prisme, pour laquelle ils redeviennent égaux. Les deux lames qui font un angle de 38° de part et d'autre de l'axe, et sont parallèles à deux facettes opposées de la pyramide, offrent cette différence que, pour l'une, le son le plus grave correspond aux nodales hyperboliques, tandis que l'inverse a lieu pour Taulre. Or, une de ces deux facettes est parallèle à une des faces du rhomboèdre primitif. Ce résultat a lieu aussi pour le spath ferrugineux, qui peut se cliver, et la lame qui donne le son le plus grave pour le système des diamétrales, est parallèle aux plans de clivage. La bissectrice des axes transverses (fig.bOlj est aussi parallèle à cette direction, et l'on comprend maintenant pourquoi trois faces non adjacentes de la pyramide terminale jouissent de propriétés particulières. On voit enfin que les lignes nodales de la série des lames dont nous venons de parler, sont analogues à celles que l'on remarque dans des lames taillées autour de l'axe de moyenne élasticité, dans le bois, qui a trois axes d'élasticité inégaux et rectangulaires (658).

5o Lames perpendiculaires à an pian passant par denx. arCies opposées du prisme. — Dans ce cas, on obtient généralement deux systèmes hyperboliques. Pour les lames perpendiculaires à l'axe, on a, comme on