COMMUNICATION DES MOUVEMENTS VIBRATOIRES

668. Communication d*nn ébranlement & une niasse solide on liqnlde Indéfinie. — Quand un ébranlement de très peu d'étendue se communique à une masse solide homogène, il se produit généralement deux ondes sphériques ; dans Tune, le mouvement vibratoire ^'accomplit dans une direction perpendiculaire à la surface de Tonde ou dans la direction de la propagation : c'est Vonde longitudinale, celle qui produit le son ; dans l'autre, le mouvement vibratoire a lieu parallèlement à la surface de l'onde ou perpendiculairement à la direction de la propagation : on la nomme onde transversale. L'existence de cette dernière onde, supposée par Fresnel, a été démontrée au moyen de l'analyse mathématique par Cauchy. Poisson et M. Navier ont démontré que chacune de ces ondes peut exister seule, quand le mode d'ébranlement remplit certaines conditions. Il résultait aussi de leurs formules que l'onde longitudinale se propage plus vite que la transversale et que le rapport de leurs vitesses est égal à i/ T. Mais M. Wertheim, en tenant compte des modifications qu'il a apportées aux équations qui représentent l'état d'équilibre ou de mouvement des corps solides, a trouvé que la vitesse de l'onde longitudinale est double de la vitesse de l'onde transversale ; ce qui s'applique aussi aux liquides (607).

Observations Dsltes dans les tremblements de terre. — Pour vérifier ce résultat par l'expérience, il faudrait opérer sur la terre môme, pour avoir une étendue très grande de substance solide, ou dans une vaste étendue d'eau, et produire un ébranlement assez intense pour que les deux ondes puissent être sensibles à une grande distance. M. Wertheim trouve ces conditions réalisées dans les grands tremblements de terre, partant d'un centre volcanique. D'après Hyoung, un tremblement de terre n'est autre chose qu'une onde très forte propagée par le sol. Or, on remarque souvent, dans ces effrayants phénomènes, deux mouvements successifs, l'un dans le sens horizontal, l'autre dans le sens vertical, séparés par un temps plus ou moins long et qui correspondent, l'un à l'onde longitudinale, l'autre à l'onde transversale. S'il part du même centre plusieurs ébranlements successifs, il pourra se faire que l'onde longitudinale du second rencontre l'onde transversale du précédent, et dans toute la zone où cette coïncidence aura lieu, les bouleversements seront bien plus considérables qu'en des lieux plus voisins du centre d'ébranlement ; comme cela a été souvent observé.

M. Wertheim attribue aussi à l'onde transversale, le son à l'octave grave que peut produire une verge qui vibre longitudinalement, mais nous avons vu comment ce son peut s'expliquer (649). Il y trouve aussi la cause d'un son à l'octave grave du son fondamental, qu'il a observé dans ses recherches sur la vitesse du son dans les liquides (605).

663. Commanlcatiou de» vibrations entre plnsienrs solides eontlsus. — Savart, après une multitude d'expériences *, est arrivé à la loi suivante : Le mouvement vibratoire se transmet parallèlement à la direction de rébranlement. Voici les principales expériences au moyen desquelles on prouve cette loi. Des bandes de verre ou de bois V, v, v\ v'.v'" (fig. 508), ou des disques d^d'^d" ,d"' (fig. 509) sont réunis par du mastic à d autres bandes u, u' u" m'" qui leur sont perpendiculaires. Si Ton imprime des vibrations

ic V

Fig. 508.

Fig. 509.

transversales ou des vibrations longitudinales a la bande V, (fig. 508 et 509), les bandes u, u\ u", t<'" éprouventdes vibrations longitudinales ou transversales, et les bandes v, v\ v", v'", ou les disques d, d\ d\ d"\ en reçoiventde transversales ou de longitudinales. En même temps, les nombres de vibrations de toutes les parties sont les mômes, comme si elles ne constituaient qu*un seul corps. C'est par la nature des mouvements du sable et la position des lignes nodalcs sur les deux faces de chaque lame, que Ton reconnaît le mode de vibration dont elle est le siège. La production des vibrations longitudinales, au moyen des appareils (/î^. 4-92), montre aussi la transmission du mouvement vibratoire dans la direction de l'ébranlement.

Dans l'appareil (fig. 510), les vibrations transversales imprimées à la corde ub, au moyen d'un archet, communiquent au disque D des vibrations tangenticlles dont la direction est toujours parallèle à celle de l'archet ; ce que l'on reconnaît au mouvement du sable, qui glisse sur la surface et forme des ligues de repos disposées différemment sur les deux faces.

L'appareil (fig. 51 1) dans lequel la lame //' est un peu pressée à ses deux extrémités par les deux cordes c, c.\ identiques et également tendues, montre mieux encore ce résultat : si l'on passe l'archet perpendiculairement sur l'une

i^'ii'

Fig. 510.

Fig. ù\\.

* Annales de chimit et de physique, 2<'s<Tie, t. XIV, p. H3; et XXV, p. 138 et iiô.

TRANSMISSION DES VIBKATIONS.

Fiç. 512.

des cordes, la lame vibre tangentiellement et paralléleraenl à l'archel. Quand ce dernier présente les directions d, d', d\ par rapport à la lame, L, L', L*, les lignes nodales se placent perpendiculairement à ces directions, et le sable glisse, pour s'y rendre, dans le sens des flèches. On peut manifester les mêmes effets avec une membrane. Pour cela, on la tend sur un tambour en bois U ( fig, 512), et Ton fait vibrer transversalement la petite verge v, qui traverse la membrane et est implantée dans le pied ah de l'appareil. La membrane vibre alors tangentiellement dans la direction de l'archet, et les lignes tracées par le sable sont différentes sur les deux faces, comme on peut le reconnaître en renversant l'appareil-

Si Ton imprime des vibrations longitudinales à la corde des appareils (^^f. 510, 511), les lames éprouvent des vibrations transversales ; il en est de même de la membrane (fig, 512), quand on fait vibrer longitudinalement la tige i;.

Dans Texpérience qui suit, on voit bien le changement continu de direction des vibrations, avec celui de l'archet qui ébranle la corde ah (fig. 513), à laquelle il reste toujours perpendiculaire. Si l'archet est normal à la lame la, celle-ci présente des lignes nodales transversales n, n, n, qui sont les mêmes sur les deux faces. Mais si l'archet fait un angle de plus en plus petit avec les grandes faces de cette lame, les lignes nodales changent déforme. Par exemple, quand l'angle est de 45°, 20°, 0°, ces lignes se présentent comme en r, /", /". Les nodales de la face inférieure sont figurées par des lignes ponctuées, et le sable se meut dans le sens indiqué par les flèches.

Pour montrer les changements de direction des mouvements vibratoires dont la lame la est le siège, quand on change la position de l'archet, Savart fixe à l'extrémité a une petite plaque perpendiculaire, sur laquelle il répand du sable, après avoir placé l'appareil verticalement. Le sable glisse toujours dans une direction parallèle à l'archet.

Les résultats qui précédent sont encore les mômes quand, au lieu d'une seule lame la (fig. 513), on en réunit plusieurs, superposées comme dans la fig. 508, et fixées par l'extrémité de l'une d'elles au support / (fig. 513), ou bien libres aux deux bouts.

Au moyen de l'appareil a' h' (fig, 513), dans lequel la lame dL est ïixée par son milieu, avec de la cire, perpendiculairement à la corde a'b', on peut suivre le passage des vibrations longitudinales aux vibrations transversales, quand l'archet, d'abord parallèle à la lame, lui devient peu à peu perpendiculaire. En même temps, le son augmente notablement d'intensité. Les lignes nodales I 40

fesâ^iisizïi

alternent d'abord sur les deux faces ; quand les vibrations sont transversales, leur nombre est double, et elles occupent la même position ; de sorte qu on dirait que les nœuds qui correspondent aux vibrations longitudinales ne font que traverser l'épaisseur de la lame, pour venir se marquer du côté opposé, lorsque se produisent les vibrations transversales.

La propagation du mouvement vibratoire dans une direction parallèle â celle de Tébranlement n'a plus lieu également dans toutes les parties des corps quand ils présentent des courbures, comme les vases de révolution, dont les bords vibrent, en chaque ventre, dans des directions différentes et suivant les rayons de la section droite. Mais il est à remarquer que ces mouvements de flexion n'empêchent pas les molécules d'éprouver des déplacements dans la direction de l'ébranlement ; en effet, si l'on opère sur un vase cylindrique, comme un verre à boire, on trouve que le sable glisse sur le fond, dans la direction de l'archet; c'est que là les mouvements de flexion qui cachent l'effet principal, n'ont plus lieu. Ces flexions ne sont, du reste, qu'un efiet résultant, provenant de la combinaison des mouvements moléculaires qui animent les difl'érents points du vase. Il en est encore de même dans un diapason dont on fait vibrer longitudinalement la tige qui forme le pied : la partie moyenne, comprise entre deux nœuds, vibre transversalement, et les molécules s'y déplacent dans la direction de l'axe de la tige ; mais les extrémités des branches, en vibrant transversalement, éprouvent des mouvements de totalité dans une direction perpendiculaire à cet axe. . -

664. Influence mntaelle des corps élastiques. — Les différentes parties d'un système de corps solides fixés les uns aux autres, vibrent à l'unisson r le son de celles qui, seules, vibreraient plus rapidement, baisse, et celui des parties qui vibreraient lentement monte; de manière qu'il y ait unisson. Savart a constaté celte influence mutuelle des difl'éreuts corps contigus, par l'inspection des lignes nodales, qui sont plus écartées dans les lames qui vibrent longitudi- .nalement, et plus rapprochées dans celles qui vibrent transversalement, que lorsque ces lames sont isolées. Cette influence mutuelle fait aussi que les vibrations sont isochrones dans les parties de grandeur difl'érente qui sont animées d'un même mode de \ibrations comme dans les fig, 508 et 509. 11 se fait ici une compensation, comme dans un pendule composé, dont tous les points oscillent dans le même temps, quoique situés à des distances difl'érentes de Taxe de suspension. Nous avons eu plusieurs fois à citer des résultats de celte influence mutuelle de deux corps qui vibrent et sont en communication par des corps élastiques; elle se manifeste d'une manière frappante quand deux horloges à pendule sont appuyées sur un même support élastique.

Influence de deux pendules. — Ellicol ayant appuyé sur une même tringle de bois, deux horloges exactement renfermées, et ayant fait osciller le pendule de l'une d'elles, vit celui de l'autre horloge se mettre peu à peu en mouvement, de manière à la faire marcher. Le dernier pendule pouvait aussi mettre le premier en mouvement, mais jamais au point de f:iire marcher les rouages.