INFLUENCE MUTUELLE DES CORPS ÉLASTIQUES

ce que Ellicot attribuait à Finégalité de longueur des pendules. Leur ayant fait décrire de grands arcs, il vit que l'amplitude des oscillations de Tun augmentait, tandis que Tamplitude de celles de l'autre diminuait; puis l'inverse avait lieu, et ainsi de suite alternativement. En môme temps, les deux horloges qui, isolées, différaient de l" 36* en 24 heures, étaient tout à fait d'accord. On a remarqué que, dans ce cas, les pendules ne marchent pas parallèlement, mais toujours en sens contraire. Ellicot ayant séparé l'une des horloges de la tringle qui la supportait, vit alors chaque horloge marcher comme si elle eût été seule.

Savart a repris ces expériences avec beaucoup plus de détails '; les deux pendules étaient suspendus par des couteaux aux extrémités d'une verge horizontale en acier, soutenue par son milieu par une autre verge verticale de même substance, fixée dans un étau très lourd. Voici les principaux résultats qu'il a observés.

Pendnies égaaiK. — Si les pendules sont égaux et lancés en sens contraire avec la même amplitude, la durée de l'oscillation est la même que s'ils étaient isolés. Si, au contraire, on les a lancés dans le même sens, cette durée est augmentée, et d'autant plus que la verge verticale est plus longue et plus mince, et que les pendules sont plus courts et plus lourds. La verge verticale fait alors des oscillations isochrones avec celles des pendules. Si l'un des pendules est en repos, il se met en marche peu à peu, et l'autre s'arrête graduellement, puis se remet en mouvement, et leTpremier s'arrête, et ainsi de suite. Le nombre des oscillations comprises dans chacune de ces périodes est d'autant plus grand, que la verge verticale, et la verge horizontale sont plus courtes et plus épaisses, et les pendules plus longs et moins pesants.

Pendules inégauiK. — Deux pendules inégaux peuvent avoir une marche isochrone, et avec une différence de longueur d'autant plus grande qu'ils sont plus longs et plus lourds, et que leur support est plus flexible. Si on les lance en sens contraire, en les écartant d'un même nombre de degrés, l'amplitude des oscillations isochrones devient alternativement plus grande et plus petite pour chacun d'eux, et l'amplitude maximum du pendule le plus court est plus grande que celle qu'on lui avait donnée au moment du départ. Le nombre des oscillations est intermédiaire aux nombres d'oscillations des pendules marchant isolément. La verge verticale fait en même temps des oscillations qui sont plus prononcées quand le plus long des pendules atteint son amplitude maximum, et moins prononcées quand les amplitudes des deux pendules sont égales.

Si les pendules sont lancés en sens contraire, les maximum et les minimum se produisent encore, mais c'est le pendule le plus long qui présente ses amplitudes maximum plus grandes que celles du moment du départ. De plus, les oscillations communes sont plus lentes que celles que ferait le pendule le plus long, s'il était seul et suspendu à un axe fixe.

Quand les pendules diffèrent assez pour ne pouvoir être isochrones, il y a

1 L'Institut, 7<^ année. Leçons de Savart, publiées par M. Masson, p. 436.

encore des minimum et des maximum alternes d*ampiitude, et le pendule le plus long finit par s'arrêter, quand on les a lancés en sens inverse ; tandis que, cela a lieu pour le pendule le plus court, quand on les a lancés dans le même sens. Le pendule arrêté n'éprouve que des mouvements dans le sens vertical, dus aux oscillations de la verge. Ces dernières sont les plus prononcées et sont accompagnées de secousses quand les pendules vont dans le même sens, ce qui a lieu un peu après et un peu avant l'amplitude minimum du plus long. Enfin, quand un seul des pendules inégaux est mis en mouvement , ses oscillations successives ne sont pas d'égale durée ; le pendule en repos se met en mouvement, puis le premier s'arrête, quand la différence de longueur est assez petite pour que les deux pendules soient isochrones. Si c'est le plus court qui est lancé, les phénomènes ont beaucoup d'analogie avec ceux que présentent les deux pendules lancés en sens contraire, et si c'est ïe pendule le plus long qui est seul mis en^ mouvement, il y a une grande analogie avec ce qui se^passe quand ils sont lancés dans le même sens. Dans ce dernier cas, les oscillations de la verge sont très grandes après les arrêts du pendule le plus long; et dans le premier, elles sont très grandes et avec secousse il la fin, lorsque les pendules vont dans le même sens avec des amplitudes égales.

••s. Théorie nouvelle des battements. — Nous avons expliqué le phénomène des battements par la superposition des ondes sonores (558). Savart, après avoir tenté sans succès de produire ce phénomène avec les sons de la sirène ou des roues dentées, en a cherché l'explication dans l'influence mutuelle des deux corps vibrants. Il a d'abord constaté que deux verges élastiques de 1"* de longueur, fixées à la place des pendules dont nous venons de parler, produisent les mêmes phénomènes quand elles sont égales ou inégales, lancées dans le même sens ou en sens contraire. Par exemple, si une seule est ébranlée, l'autre se met en mouvement et la première s'arrête, puis elle reprend peu à pou ses oscillations, pendant que l'amplitude de la seconde diminue.

Les corps élastiques qui vibrent assez rapidement pour engendrer des sons produisent les mêmes phénomènes: ainsi, deux cordes à l'unisson tendues sur un sonomètre, ou mieux sur une contre-basse, s'arrêtent alternativement quand on en ébranle d'abord une seule, et l'on entend un battement au moment où, l'une atteignant son maximum d'amplitude, l'autre s'arrête. H y a donc battement avec deux corps à runisson. Si les cordes donnent séparément des sons très peu différents, elles pourront être à l'unisson si on les fait vibrer en même temps avec un archet, et l'on n'entendra pas de battements. Mais si la différence est plus grande, il y aura des alternatives de maximum et de minimum dans les amplitudes, et Ton entendra des battements d'autint plus rapprochés que la différence est plus grande ; ils se produisent quand l'une des cordes étant arrivée à son amplitude maximum, l'autre en est à son amplitude minimum. En serrant le chevalet dans un étau, on ralentit les battements, ce qui complète