S 4. — MESURE DES MASSES ET DES POIDS. — DENSITÉ DE LA TERRE

131. Masse, poids, densité, poids spéeiflqae. — L* action de la pesanteur sur tous les points matériels d'un corps étant la môme, quelle qu'en soit la substance, et le poids étant la somme des actions de la pesanteur sur tous ces points, il en résulte que, dans un même lieu, les masses des corps sont proportionnelles à leurs poids. En appelant M et P, la masse et le poids d'un corps, et g l'intensité de la pesanteur, on a donc

[il P=M<,.

Cette relation fournit un moyen pratique de comparer les masses des corps, en comparant leurs poids qui sont dans les mêmes rapports.

La densité d'un corps est la masse comprise sous l'unité de volume. En représentant par D la densité, par V le volume et par M la masse d'un corps, on aura donc

[2] M=VXD.

Cette formule exprime que : 1» /a masse est proportionnelle au volume ; 2o à égal volume, la masse est proportionnelle à la densité ; 3» la densité d'une même masse est en raison inverse de son volume.

On nomme poids spécifique, et quelquefois pesanteur spécifique, le poids compris sous l'unité de volume. En le représentant par rf, et par P le poids du corps, on aura évidemment

[3) .P = Vxrf, ou P = VXDX^;

Car, d'après la formule [1], on a rf=D^, puisque d est le poids de l'unité de volume et D sa masse. On voit donc que : \^ le poids est proportionnel au volume; 2* à égal volume, le poids est proportionnel au poids spécifique \ 3® à égalité de poids, le poids spécifique est en raison inverse du volume.

Le poids spécifique diffère de la densité comme le poids diffère de la masse.

Le poids varie avec la latitude (124); mais le poids pris pour unité variant de même, les nombres qui expriment les poids des corps ne changent pas quand on les compare directement à leur unité dans différents lieux. Il en est de même des poids spécifiques. C*est pour cela que l'on emploie quelquefois les mots densité et poids spécifique les uns pour les autres.

L'instrument le plus exact pour mesurer les poids est la balance , dont la théorie dépend de celle du levier, que nous allons d'abord exposer.