LOIS DES ATTRACTIONS ET REPULSIONS

«site. Baïaace auMpiétf^ac. — Dans la seconde méthode, on emploie la balance de torsion ou balance de Coulomb, un des instruments les plus précis que les physiciens aient à leur disposition, et que Tinventeur avait déjà employée pour comparer les forces électriques, comme nous le verrons plus loin. La balance magnétique consiste en une cage en verre, cylindrique ou rectangulaire {fig. 884), fermée par une glace surmontée à son centre d*un tube de verre t. A la partie supérieure de ce tube est suspendu un fil métallique qui soutient une aiguille aimantée horizontale ae. Une bande, sur laquelle sont tracées des divisions qui correspondent à des angles de 1*", régne tout autour de la cage de verre, à la hauteur de Taiguille. Ces divisions sont les degrés de la circonférence, quand la cage est cylindrique. Le fil de suspension s*enroule sur un petit treuil représenté à part en o. Ce treuil surmonte un bouchon métallique un peu conique qui s*enfonce à frottement doux dans un disque divisé en degrés. Ce disque peut tourner sur une virole v fixée au tube t. Il résulte de cette disposition, qu'on peut tordre le fil par le haut, soit en faisant tourner le cône r, soit en faisant tourner le disque gradué; un vernier tracé sur la virole v indique, dans le dernier cas, la quantité angulaire dont on fait tourner le fil par sa partie supérieure.

L*aiguille ac étant placée dans le méridien magnétique sans que le fil éprouve de torsion, on en approche, dans le méridien magnétique , le pôle d*un aimant A, que Ton fait passer par une ouverture pratiquée dans le couvercle de la cage de verre. Les pôles en présence étant supposés de même nom, Faiguille est repoussée, et fait avec le méridien magnétique un angle que Ton évalue au moyen de la division qui entoure la cage de verre. Cet angle est aussi Tangle de torsion, et peut servir de mesure à la force de torsion. Cette force, jointe à Faction magnétique de la terre, fait équilibre à la répulsion de Taimant, à la distance où son pôle se trouve du pôle de Taiguille ac. Si donc nous représentons par m la répulsion magnétique, par a la force de torsion, et par 6 celle qu'il faudrait pour amener l'aiguille dans la position qu'elle occupe, si elle était soumise à l'influence de la terre seule, on aura m= a+^ô, pour la valeur de la force magnétique exercée à la distance représentée par l'angle d'écart.

Si maintenant on tourne la virole supérieure d'une quantité |3, de manière à rapprocher le pôle e, de Taimant A, la répulsion sera exercée à une distance moindre, et si ai est l'angle que fait l'aiguille avec le méridien .magnétique, p-h ai sera l'angle de torsion. En appelant 9| la torsion qui représente l'action

Fig. 884.

terrestre dans la même position de Taiguille, et 9it| Inaction répulsive qu'exercent Tun sur Tautre les deux pôles en présence, on aura m, =|3+a, -f-ô,. L'expérience montre que les valeurs de m et mj satisfont très sensiblement à la relation

Pour vérifier la loi du carré des distances dans le cas des attractions, il faut tordre le fil par le haut, de manière à écarter l'extrémité c de l'aiguille, du pôle de l'aimant A qui l'attire. L'angle de torsion est alors égal à la quantité dont on a fait tourner la virole supérieure, diminuée de l'angle que fait l'aiguille avec le méridien magnétique , et l'attraction m' est donnée par l'égalité m' c= j3 — a — 0, , en adoptant les mêmes notations que ci-dessus.

L'aiguille aimantée dont se servait Coulomb était un fil d'acier de 650<""> de long et de S"",! de diamètre ; au-dessous duquel était suspendue une lame verticale en laiton plongeant dans l'eau et destinée à détruire les oscillations. L'aimant fixe était identique à l'aiguille mobile , et leur point de croisement se trouvait à 27"" de l'extrémité. L'action du globe avait été évaluée d'avance , Coulomb la supposait proportionnelle à l'angle très petit formé par l'aiguille avec le méridien magnétique, les angles se confondant avec les sinus, pour les petits écarts.

4HMS. r««ii« éfmmw^wt. — Dans cette manière d'opérer, il y a difi^érentes causes d'erreur : d'abord, les points de l'aimant fixe qui agissent sur l'aiguille mobile ne sont pas seulement ceux qui se trouvent dans la section faite par le plan horizontal qui la contient ; des points placés au-dessous et au-dessus de cette section agissent aussi, et d'une manière plus sensible relativement, quand la distance est plus grande, parce que l'obliquité est alors moins prononcée. L'effet observé est donc très complexe, et la loi n'est vérifiée qu'approximativement pour deux éléments magnétiques, t- D'un autre côté, les distances sont comptées sur des arcs au lieu de l'être sur leur corde; et l'action s'exerce obliquement à la direction de l'aiguille. Il est facile Fig. 885. de voir que les deux dernières causes d'erreur sont très petites pour les faibles écarts , et qu'elles tendent à se compenser. En effet, on prend les distances trop grandes en les comptant sur l'arc, et les forces aussi trop grandes en les considérant tout entières, au lieu de prendre leur composante normale à l'aiguille. On peut, du reste, tenir compte de ces deux causes d'erreur par la méthode suivante :

Soil oai/ï/y. 885) l'aiguille dans le méridien magnétique, oa' sa position quand elle est soumise à l'influence de l'aimant h. La distance à laquelle la répulsion s'exerce est représentée par la corde aa' ou par 2ac. Or, en posant aoa' = a, et oa = /, on a ac=il sin J a. La distance est donc (i = 2/ sin ^a. La force répulsive a'r se décompose en deux autres : l'une sur le prolongement