COURANTS DÉRIVÉS

égal à d, revient à diminuer de moitié la distance d, ou à remplacer L — jd. Si nous supposons d très petit par rapport à L, en divisant par leux termes des valeurs de i% i et D, et négligeant (i^:L, il vient

t =1 -— — - , D = I , . , . Le courant primitif n'est donc pas sensi-

i altéré, et les valeurs de t et de D conservent le même rapport. Si, de est nul, il vient T = I. i = I, D = 0. Dans ce cas, les points de dérise confondent, et il était facile de prévoir les résultats. )osons maintenant que les points de dérivation soient aux pôles de la . séparons la longueur réduite r, qui correspond à la pile, de la longueur \j. Alors la résistance du circuit extérieur seul sera représentée par et nous aurons d = L — r; les formules [1] et [2] deviennent donc

(L-r)r + U ' ^L — r)r-|-U ' (L— r)f+LI

dans ce cas , l'intensité dans la pile, i et D les intensités dans les deux i joignent ses pôles. Si nous supposons r = 0, c'est-à-dire si la pile pas de résistance, comme cela a lieu pour un couple thermo-électrique,

irons r = I — - — , 1 = 1, D = -—. Ainsi, le courant n'est pas modifié

! circuit primitif d, mais il passe en outre de l'électricité dans le fil de ion , avec une intensité en raison inverse de sa longueur /, ce qui fait itensilé du courant dans la pile est modifiée.

>idérons enfin le cas où les points de dérivation étant aux pôles, on a = L — r ; il vient, en remplaçant par L — r, / dans les formules [4], ou les formules [3] ,

nôme temps on a r= 0, il vient T = 21, i = D = I, résultats faciles à éter, et qu'on pourrait trouver directement. M. Pouillet, qui s'est beau- M^upé des courants dérivés , a vérifié par l'expérience la plupart des ts donnés par les formules qu'il a obtenues.

9. Vérifications expérimentales. — Lcs lois et les formules de n étant basées sur des considérations théoriques en partie hypothétiques, important de les vérifier par l'expérience. C'est ce qu'ont fait plusieurs ens. Dés 1826, M. Ohm avait soumis la formule I = A : (L-hr) au e de l'expérience. 11 employait une pile thermo-électrique, dont les sou- Jtaient alternativement à 0° et à iOO°. L'intensité du courant était le par la torsion qu'il fallait donner au fil de suspension d'une aiguille ée, pour la maintenir dans la direction du courant. Le fil conjonctif avait ûvement des longueurs différentes. Pour chacune d'elles on commençait

544 propa(;ation de l^électrigité.

par calculer les constantes A et r. Pour cela , on obsenrait deux f aleon d€ I, i, =A:{L+r), l2=A:(L' + r), on tirait les valeurs de A et r, qu'on portait dans la formule générale. Voici quelques nombres trouvés par ce moyen :

Longueur de$ fil* en poucei..,.

Valeun de 1 par expérience. .

Jd. déduites de la formuU.

Les résultats consignés dans les deux dernières lignes présentent un accorl suffisant, quand on considère les difficultés de ces sortes d'expériences.

M. Ohm n*avait guère expérimenté qu*avec des piles thernio-électriqiies, lorsque, en i831, M. Fecliner publia, sous le titre : Résultais iurmmfier d* observations de la pile galvanique, un grand travail expérimenUil dans leqad il a vérifié les lois de Ohm, les formules des piles à un ou plusieurs am^ et les cas particuliers que nous avons discutés (1620). Les constantes étaieH déterminées dans chaque cas, par des observations en nombre égal, faites a donnant différentes valeurs aux quantités susceptibles d*étre évaluées directement, comme la longueur du circuit extérieur, le nombre des couples, etne» rant Tinlensité du courant, par la méthode des oscillations (1607). Il aaoai retrouvé par Texpérience les propriétés des courants dérivés, et son \nvi constitue un ensemble tellement remarquable, que les lois de Ohm, qu'il avdl pour but de retrouver par Tcxpérience, sont quelquefois désignées sons le M de lois de Fechner. Ces expériences présentaient, à l'époque où elles ont W faites, de grandes difficultés, parce qu'on ne connaissait pas alors les piles ï courant constant. M. Fechner attendait que la pile, dont il maintenait le circuit fermé, se fût affaiblie, de manière que la diminution d'intensité fût peu prvnoncée (1460), et il employait la méthode des alternatives (1301). M. Lenzet M. Jacobi ont aussi vérifié les lois de Ohm, par des méthodes analogues.

Vers 1838, M. Pouillet trouvait, de son côté, comme nous l'avons déjà dit, toutes les lois des intensités des courants, par la méthode expérimentale, si bien qu'on les désigne aussi sous le nom de lois de Pouillet. Cet habile physicien a d'abord reconnu que l'intensité du courant d'un couple thermo électrique, dont la résistance est négligeable, est en raison inverse de la longueur du II interpolaire. Il a opéré ensuite avec un couple à courant. constant de Daniel, et a trouvé que Tintensité est en raison inverse de la longueur du Gl ioterpolaire, augmentée d'une quantité constante. Il observait d'abord l'intensité di courant, quand il passait directement dans une boussole des tangentes, puis 3 ajoutait successivement des paquets de fils de longueur connue, L, L', L'- Admettant ensuite que les longueurs réelles du circuit étaient successiverncnlx. L-l-x, L'H-x, L" H-x..., il déterminait x au moyen de deux observations quelconques, en écrivant que les intensités sont entre elles comme ces dernières longueurs. Or, la valeur de x était toujours la même, quelles que fussent les deux longueurs de fil interposées successivement, x représente la résislMW