COURANTS DÉRIVÉS. S

inssi L la longueur réduite qui représente la résistance primilive du il, et I la longueur réduite d*un tour du réométre. Quand cet instrument introduit , la longueur totale du circuit sera L + m/ , et Ton aura til)r=L .1. Si H représente Faction du multiplicateur sur son aiguille, ira aussi M=mV, et remplaçant I' par sa valeur ,

M=ml— - — ; =ml

est très grand par rapport à m{, comme cela a lieu quand le courant est i par une pile bydro -électrique à plusieurs couples, on peut négliger {ml : L) Il i, et il vient M=ml. Le réométre donne alors des intensités proranelles au nombre de tours, et sa sensibilité est maximum. Si {ml : L) pas négligeable, la valeur de M s'abaisse au-dessous de mî, à mesure que mbre m de tours augmente. Ce qui ne veut pas dire que la sensibilité me; car M, au-dessous de son maximum ml, peut avoir une valeur ieure à celle qui correspondrait h un moindre nombre de tours, quoique -d s'approchât davantage de son maximum. Si I augmente, c'est-à-dire résistance qui correspond à chaque tour augmente, M diminue, et d'autant que L est plus petit. Si L est assez petit être négligé devant m/, on aura sensible- M=l (L : /) ; la sensibilité sera donc en n inverse de /, et indépendante du nombre urs. En effet , le circuit n'étant alors comque par le fil du réométre , l'intensité du int varie en raison inverse , et l'action sur lille , en raison directe de sa longueur. Il Ite de là qu'il faudra employer un fil gros, Fig. 1195.

que / soit petit, quand on aura affaire à une

l faible résistance, et qu'il sera inutile dans ce cas de faire un grand nombre urs. Il résulte aussi de ce qui précède, qu'il faut toujours, dans une môme î d'expériences , se servir du môme réométre ; et que, sauf le cas où la tance du circuit est d'avance très grande, il faut tenir compte de celle de imment.

IM. COUBAHTS DÉBivÉs. — Si l'ou joint par un fil méUllique alb {fig, i 195) ; points a, h d'un autre fil parcouru par un courant, ce courant se divise aux ts de jonction ; la partie qui passe dans le fil alb se nomme courant dérivé, fil, fil de dérivation. Le îAmabn est le circuit principal, et àb, Yintervalle irivation. H est évident que le courant en ab sera moins intense que dans » les antres parties du circuit principal, mais on voit aussi que le courant itif sera augmenté en dehors des points a et b, la présence du fil de dérin diminuant la résistance du circuit total entre €es deux points. Proposonsdonc de déterminer, en partant des conditions du courant primitif , les

542 PROPAGATION DE l' ÉLECTRICITÉ.

valeurs !<> du courant dérivé, i^ du courant dans l'espace ab^S^&i cmmt principal dans les parties extérieures au point de dérivation.

Soit I rintensité du courant primitif, et L, la longueur réduite de toutes «i parties, y compris la pile mn ; V son intensité après Taddition du fil de dérivi» tion ; i Tintensité dans Tespace ab=d ; et enfin D l'intensité du courant dérivé, et / sa longueur réduite, c'est-à-dire la longueur qu'il aurait s'il avait la mèM section s et la même conductibilité que le ûl qui a servi à calculer le nombre L Au lieu du fil de longueur /, nous pourrons prendre un fil de longueur d, ib condition de lui donner une section s' telle que l'on ait ds=:U' (1617). Oi peut alors considérer les points a, h comme réunis par deux fils de même b»^ gueur d, et ayant pour sections s et s' =sd: I, ou par un seul fil de sectiÉ

g+g'= "l (1597). Ce fil de longueur d revient lui-même à un fil oniqae

de section s et de longueur moindre x, telle que l'on ait j;(s+<') = fd, d'il

X = = . On peut donc, au lieu des deux fils qui joignent les poiob

a et 2) du circuit principal , considérer un fil unique de longueur x plus petHi que ab, ce qui diminue la longueur L de ce circuit, de la quantité d — x, L*» tensitédu courafit primitif sera donc augmentée, et prendra la valeur V dooaii par la proportion 1' : 1 = L : L — (d — x);

Pour obtenir les intensités i et D du courant en ah et du courant dérivé, remarquons que ces intensités ont une somme égale à V (1596), et qu'elles soit entre elles comme les sections s et s'=sdl l qu'auraient les deux fils sous h même longueur d ; on a donc i +D = \\ et D/=rft. Tirant t et D de ces dcox équations, et remplaçant V par sa valeur [1], il vient :

= 1— îi— 0 = —!:^— la

* ^l^d)l-di' ^ (| + rf)L — (fi ^ '"*

valeurs qui sont entre elles en raison inverse des longueurs réduites d et/qd leur correspondent. On voit aussi que l'intensité du courant dérivé est proportionnelle à la distance de dérivation d.

Discnssion. — Si les longueurs réduites d et / étaient égales , le courait devrait se partager également entre les deux fils ab, aW^ et présenter dais chacun d'eux une intensité égale à | T. C'est, en efl'et, ce que montrent les formules ; c^r en y remplaçant / par rf, il vient

V=[ ,. .-, et i = D=l

On peut trouver la première valeur directement, en remarquant que, introduit