HYPOTHESES SUR LE MAGNETISME TERRESTRE

<pent fera, avec le méridien nl>$ qui passe par le point D, un angle de déclic naiêon mDn. Les points m, m' où la ligne aa' rencontre la surface de la sphère, sont les pôles magnétiques. On voit , en effet, qu'en ces points Taiguilie devra se diriger suivant mm\ c'est-à-dire verticalement. Si nous menons le grand cercle ii' perpendiculaire a aa\ nous aurons Yéquateur magnétique,

M. Biot , en partant de Thypothése qui précède , a trouvé les formules qui lient Yinclinaison et Yintensité à la latitude magnétique (1241 et 1243). Voici eomment on peut trouver ces formules. Soient A et B Q(^. 921) les centres magnétiques, o^ Téquateur magnétique, et \ = emh latitude magnétique d'un point m, dont les distances aux points A et B sont a et 6, et enGn / la distance Ao == oB , distance trèspetite par rapport au rayon r du globe , et dont nous négligerons les puissances devant celles de r. Si nous désignons par 1 l'action de chacun des centres A et B i l'unité de distance , sur l'un des pôles d'une aiguille aimantée , les actions exercées quand cette

aiguille sera en m, seront — et -, la première p. ^^^

attractive, et la seconde répulsive. En appelant V la somme des composantes verticales de ces forces, et H, la somme de leurs composantes horizontales suivant m/i, l'inclinaison I et l'intensité t, seront données par les formules

UngI = V:H,

î2 = H'-hV^

Ckerchons donc les valeurs des composantes V et H. Les forces \ ib^ ei \ l a^ ont pour composantes horizontales :

hl -— cosBtoA, cos ouith ; et -— sin Bw/i, sin amh ,

pour composantes verticales. Il reste à évaluer les angles, et les distances a et 6, en fonction de > et de r.

Cherchons d'abord la distance km = a. Le triangle \mo donne

a» = l^ -^r^—^rl cos Â^ = /« 4- r» -|-2r/ cos >,

co remplaçant Aom par Xom — 90°. En négligeant P devant r', il vient

o'=:r24.2r/ sin>;

d ou — =

û'i ,.2 ^ 2ri sio X

= r2— 2r/sin> [2|

en faisant la division , et négligeant les termes qui contiennent les puissances de i : r. En changeant i en — /, on aura de même

6^ = r^— aWsinV, et -^ = r^+arJ sin >. [3]

formules que Ton peut aussi trouver directement.

Pour trouver la valeur de cos Bm = sin omB, considérons le triangle omB ; ce triangle donne sin ômB : { = cos > : 6. Or, on a

6^ = f^—ilr sin > = (r — l sin X)»— P sin» > ; ou 6= r— l sin \

en négligeant le terme qui contient l^ ; on aura donc

^ cos Jknh = sm omB = — ; — = — --7— = — cos X j*!

h r — I 8in X r ^ *

en effectuant la division, et négligeant les termes qui contiennent les puissances de I : r. On conclut de là en négligeant l^ l r»,

siniSi;A = l/l-cos-^BmA = |/^^eosn = 1 PI

On trouve de même , en remplaçant /par — /

cos âmh = cos X et sin ômS = 1 [ôj

Substituant les valeurs [2], [3], [4], [5], [6] dans les formules [1], et faisant les sommes des composantes horizontales et verticales, on aura pour ces sommes, HetV:

H = 2r/ cos >, V = irl sin > , d'où

^"g • = ^ = 2 tang X, i"^ = H'^-h V» = IrH'^ cos» >-+- 16r»P sin» X,

et i= v'^ +3 «n» >, en prenant pour unité Tintensité 4r»P qui correspond i > =^ 0. Nous avons vu jusqu'à quel point ces formules représentent les résultatsde l'observation (1241 et 1243).

irréffniaritéB. — L'hypothése d'un aimant intérieur rend compte de Fensemble des phénomènes, mais elle n'explique pas les irrégularités nombreuses de la distribution du magnétisme à la surface de la terre. Ainsi, les méridiens magnétiques et les lignes sans déclinaison , les lignes isoclines , l'équatenr magnétique et les lignes isodynamiques, devraient être des cercles, ce qui n'est pas. De plus, ces courbes se déplacent, les termes dont elles expriment la valeur éprouvant des variations séculaires. On est porté à attribuer les irrégularités de ces courbes au défaut d'homogénéité de l'aimant terrestre. Lahire a fait une expérience curieuse qui montre l'influence de cette cause : il fit tailler en forme

HYPOTHÈSES SUR LE MAGNÉTISME TERRESTRE. 9i

de sphère un aimant naturel pesant prés de 100 livres. Il détermina son axe magnétique et reconnut qu'une petite aiguille aimantée portée aux différents points de sa surface , ne s'arrêtait pas, le plus souvent, dans le plan de Taxe, et s*en écartait d'un côté ou de l'autre, quelquefois de 96^.

Tobie Hayer, en 1760,. supposa que I axe des centres magnétiques a, a' ne passait pas par le centre du globe, mais se trouvait à une distance de ce point égale au septième du rayon. M. Hansteen suppose quatre centres formant deux aimants très courts et inégaux , qui lui servaient à rendre compte des quatre pAles magnétiques qu'il admettait à la surface du globe. M. Biot suppose, indépendamment des centres A,- B, un troisième centre, sorte de point conséquent, situé au-dessous des archipels de la mer du sud, et beaucoup plus faible que les deux antres; et les résultats auxquels il est conduit s'accordent assez bien avec ceux que donne l'observation.

M. Gauss a publié une remarquable et savante théorie mathématique , dans laquelle il rejette tout centre d'action, et regarde chaque partie du globe comme renfermant du magnétisme libre agissant sur chaque point de sa surface, n établit des formules à l'aide desquelles il obtient la résultante de toutes les actions sur un point donné. Des calculs numériques appliqués à 91 lieux du globe, lui ont donné des résultats d'accord avec ceux de l'observation. Dans le cours de ses calculs, M. Gauss a été conduit à attribuer à chaque huitième de métré cube de la terre , une force magnétique moyenne, égale à celle d'un bureau d'acier aimanté pesant \ kilogramme.

Ma^Béfisme des roches. — Dans cette théorie, les irrégularités dans la fistribution du magnétisme sont attribuées à des attractions locales. De sem- Uables attractions existent, en effet; Melloni a montré que la plupart des ndies volcaniques sont magnétiques. On connaît des collines, de petites Bootagnes, qui ont, comme les aimants, des pôles et une ligne neutre. De Huroboldt en cite une, le Heidelberg, près de Zell, dirigée du S.-O. a N.-O., dont le versant S.-E. possède les propriétés du pôle nord d'un aimant, et le versant N.-O., celles du pôle sud. L'action sur l'aiguille aimantée se fait sentir à 8 à 10 mètres. La montagne est formée de couches parallèles à son axe longitudinal, et la roche qui la compose renferme des parcelles de fer oxydulé , qu'on en peut séparer en la pulvérisant et la remuant avec un aimant. Dans certaines parties, ces parcelles sont visibles à l'œil nu.

iSS8. De rexpiication des variations. — Pour expliquer les variations lécttlaires, Halley supposait dans l'intérieur du globe, un noyau magnétique tournant très lentement, ^pinus le supposait fixe, mais il admettait que le fluide magnétique se déplaçait peu à peu dans son intérieur.

Pour expliquer les variations diurnes de la déclinaison, M. Duperrey remarque que l'aiguille est perpendiculaire à la ligne isodynamique sur laquelle die se trouve. Or, la chaleur diminuant l'intensité magnétique de la terre, et le soleil échauffant le sol d'orient en occident, la ligne isodynamique, dans notre hémisphère, se renfle et se porte vers le nord, à l'est de la station; et

pour que Taiguille lui reste perpendiculaire, il faut que son extrémité nord s'avance vers Touest. Quand le soleil a dépassé le méridien, le sol se refroidit à Test de Taiguille, et s'échauffe à l'ouest, où se forme le renflement, et l'aiguille revient sur ses pas. Dans l'hémisphère austral, l'extrémité nord se porte d'abord vers l'orient, la courbe isodynamique se renflant vers le pôle sud. Près de l'équateur magnétique, ou mieux de la ligne du minimum d'intensité, le mouvement du matin se fait vers l'ouest ou vers l'est, suivant que le soleil est au nord ou au sud de la station, d'après la saison. La période nocturne s'expli* querait de la même manière par le renflement des lignes isodynamiques vers l'équateur à cause de l'augmentation d'intensité par le refroidissement ; et les perturbations, par une distribution irrégulière et accidentelle de la chaleur.

Les variations magnétiques dépendant de la position du soleil, M. Biot pense qu'on peut les expliquer en supposant que le soleil agit comme un aimant très puissant et très éloigné. M. Secchi a repris et développé cette hypothèse, qui rend bien compte de la période semi-diurne et de la différence d'amplitude du jour et de la nuit, l'influence du soleil devant être plus grande lors de son passage au méridien supérieur, que lors de son passage au méridien inférieur. Ajoutons que M. A. Gautier a remarqué une relation singulière entre la période décennale remarquée par M. Schwabe, dans la distribution des taches du soleil, et une période décennale remarquée par M. Lamont, dans l'amplitude des variations diurnes, un minimum ayant eu lieu au milieu de l'année 1843, et des maximum, en 1837 et 1848, années où le nombre des taches solaires a présenté aussi un minimum et des maximum. Mais il faudra observer pendant bien des années encore pour que ces périodes décennales et leur coïncidence puissent être considérées comme autre chose que des résultats fortuits.

Remarquons enfln que M. Kreil et M. Sabine ont fait ressortir de la comparaison d'un grand nombre de résultats, une relat'on entre l'heure lunaire et les variations de la déclinaison. Ici il ne peut plus être question d'une influence de la température.

Nous voyons , d'après cette énumération succincte des hypothèses par lesquelles on a cherché à expliquer les particularités du magnétisme terrestre, que la question est à peine ébauchée. Nous verrons (ch. VI, g 2) que tous ces phénomènes peuvent s'expliquer par des actions électriques. Dans ce nouveau système, les fluctuations et les changements perpétuels de l'état magnétique, se conçoivent facilement, et sont bien en harmonie avec l'extrême mobilité de l'agent électrique.