DES MÉTÉORES DÉPENDANT DE U DIFFRACTION

1M81. ExpUeatloB des ares-eB-eiel Baraiiniéraires. — Nous avons VU (2118) en quoi consistent les arcs-en-ciel surnumérairesy nommés aussi seeondaireê ou supplémentairei. Il est à remarquer qu'on ne les voit que dans les parties culminantes des arcs ordinaires, et seulement quand ils sont très élevés ; on n'en voit pas de traces près de Thorizon.

Voici comment on explique ces arcs surnuméraires, au moyen de la diffraction : Indépendamment des faisceaux efficaces qui forment Tarc-en-ciel ordinaire, il existe une multitude de rayons qui, deux à deux, émergent aussi parallèlement, Tun entrant au-4essu8 du faisceau efficace, Tautre au-dessous. Poar concevoir ce résultat, considérons le rayon incident ai (fig, i675), don*

nant le rayon réfracté inr tangent en n à ^ la diacaustique cnn' (1979), se réfléchissant

1^^^^^^;=^-^.^^^ en r, et émergeant en e. Menons par le point r

£^_____^7\^^\» \ une seconde tangente i'm' à la courbe. Le

/ ^^^'^^^^^^L* ^^^^ incident a'i' donnant un rayon i'r qui

^^TITT^^^^^^^^^^^^-^^^^^^ se réfléchit en r, fournira un rayon émergent

\ ^.^^^'^yT ^ ^' parallèle à e. Les déviations égales des ^,„.,^.---^^K^ >^y^ rayons axrt, a'x're\ sont moindres que 41*

^"^4^L^ qui correspond au faisceau efficace «6d, et n'en

^ diffèrent que peu . Par exemple, pour une inci-

Fig. 467G. dence de 70°, la déviation est (/= dS"" 12',

et l'autre rayon, qui éprouve la môme déviation, tombe sous l'incidence de 56"* 45'. Les deux rayons e, t' ont éprouvé dans la goutte d'eau une certaine différence de marche l'un par rapport à l'autre, puisqu'ils n'ont pas traversé la même épaisseur de liquide ; ils pourront donc interférer. Si donc on regarde, à travers une lame de verre de couleur simple, dans une direction formant avec la droite qui passe par l'œil et par le centre du soleil, un angle égal à la déviation J« on observera de la lumière ou de l'obscurité, suivant que la différence de marche correspondante sera égale à un nombre pair ou à un nombre impair de fois \\, Cette direction sera un peu au-dessous de celle suivant laquelle on reçoit les rayons efficaces du premier arc-en-ciel, et, en descendant encore au-dessous, on trouvera des alternatives d'obscurité et de lumière formant des franges d'autant* plus écartées, que les goattes d'eau seront plus petites ; la déviation devant changer d'autant plus poar obtenir une même différence de marche, que ces gouttes sont plus petites. La différence de marche devant aussi être plus grande pour les rayons rouges qne pour les rayons violets, on voit que, dans chaque frange, le rouge sera an-dessous.

U résulte de ce qui précède, que les arcs surnuméraires ne seront suffisam-

446 DIFFRACTION.

ment écartés pour être distincts, que lorsqu'il y aura un très grand nombre de goultes de pluie très petites et sensiblement égales. Les arcs surnuméraires ne s*observant qu*à une certaine hauteur, il faut en conclure que les gouttes d'eau cessent, en s'approchant du sol, de remplir les conditions d'interférence efficace ; soit parce qu'elles deviennent trop grosses, soit parce qu'elles ces^ sent d'être égales, en se réunissant en partie les unes aux antres; soit enfin parce que les agitations irrégulières de l'air près de la surface de la terre altèrent leur forme sphérique.

Les arcs surnuméraires qui accompagnent très rarement en dessus l'areen-ciel extérieur, s'expliquent d'une manière analogue, au moyen des rayons qui émergent deux à deux parallèlement, après avoir éprouvé deux réflexions.

On peut observer, comme l'a fait M. Babinet, les couleurs des arcs surnuméraires, dans un filet d'eau cylindrique de 1** de diamètre. On dislingue, auprès des couleurs qui correspondent au premier arc-en-ciel ^ 16 franges intérieures, et, auprès de celles du second arc, 8 à 9 franges extérieures. Les distances angulaires de ces franges, aux couleurs principales, permettent de calculer le diamètre du cylindre. Nous ajouterons que M. Airy a développé par l'analyse la théorie des arcs surnuméraires, et que M. Miller a vérifié les formules, sur un filet cylindrique d'eau frappé par les rayons solaires.

ftsste. DV GOUioimu. — Quand de légers nuages passent devant le soleil ou la lune, on aperçoit souvent autour de l'astre un ou plusieurs cercles colorés connus sous le nom de couronnes. Ces cercles sont équidistants, mais leur diamètre angulaire n'a rien de constant, ce qui empêche de les confondre avec des halos. Le diamètre du premier cercle peut varier de l"" ai''. Souvent l'éclat de l'astre empêche de distinguer les couronnes ; il suffit alors, pour les voir apparaître, de cacher le soleil avec un petit écran circulaire, ou d'observer son image par réflexion dans l'eau. Les couronnes sont produites par les petits globules d'eau interposés entre l'astre et notre œil. On les imite parfaitement au moyen de poussières à grains réguliers , et pour en trouver l'explication, il faut commencer par chercher celle des cercles irisés produits ainsi artificiellement. C'est ce quie nous allons faire.

M88. Cereles colorés produite par éem oorpaoevles. — Si comne l'a fait Young, on projette sur une lame de verre, du lycopode, delà poussière de lycoperdon ou de la carie du blé, les globules du sang , en général des corps en grains fins dont le plus grand nombre soient égaux, on observe, quand on regarde à travers cette lame la flamme d'une bougie, trois ou quatre anneaux irisés ayant le violet en dedans, et séparés par des intervalles égaux ; on peut aussi les voir par réflexion. On obtient encore des couronnes au moyen de poils très fins, comme ceux du lièvre, groupés confusément entre deux lames de verre. On peut encore en obtenir au moyen du verre dépoli, et de l'espèce de rosée déposée par l'haleine sur une lame de verre. Une poussière fine, mais «\ grains inégaux, comme toutes les poussières inoi^aniques, ne donne pas de couronnes. Quelquefois, quand on regarde la flamme d'une bougie, peu

COUBONNES, ETC. 447

d'instants après s*étre réveillé, on la \oit entourée de beaux anneaux irisés; ils sont dûs à des stries de la conjonctive, ou à des globules du sang dont elle est injectée

M. Delezenne a constaté que \ei distances entre les anneaux produits par les poudres fines, suivent les même lois que les distances entre les spectres formés par les réseaux parallèles, et que les anneaux ont d'autant plus d'éclat que les grains sont plus serrés et plus près d'être exactement égaux. Antérieurement, Fraunhofer, ayant disposé irrégulièrement entre deux lames de verrei de petits disques égaux, avait trouvé que les diamètres d'un méme^ anneau brillant sont proportionnels aux longueurs d'ondulation de la lumière employée, et en raison inverse du diamètre des disques. Un fait important, c'est que la grandeur des anneaux ne change pas avec la distribution des disques ou des corpuscules, et ne dépend pas comme pour les réseaux, de la somme d'un intervalle opaque et d'un intervalle transparent.

Eriomètre é'Y^mmg. — Le rapport entre le diamètre des anneaux et la grosseur des corpuscules a fourni à Young le moyen de comparer les grosseurs des filaments de diverses sortes de laine, €n prenant le rapport entre les diamètres des anneaux formés par les flocons placés entre deux lames de verre , à travers lesquelles on regarde un point lumineux. On compare de la même manière les poussières organiques, les grains de fécule, etc. Par exemple, on pig. iie76.

trouve que la poussière de la carie du blé

donne des anneaux doubles de ceux de la poudre du lycoperdon cervinum ; et, en effet, des mesures microscopiques ont donné 0"'"',014 pour le diamètre des grains de la carie, et 0'°'",028 pour le lycoperdon.

L'instrument destiné à cet usage porte le nom d^ériomèlre ; il est représenté dans la figure 1676. ca est une règle divisée, P la plaque sur laquelle est déposée la poussière à examiner. L*œil est appliqué à une petite ouverture o pratiquée dans un écran fixe. En A est un écran portant une ou plusieurs séries circulaires de trous, et une longue fente à travers laquelle on aperçoit une partie de tous les anneaux formés par la poudre, -quand on regarde un point lumineux placé derrière la plaque P. On fait glisser l'écran A sur la règle ac, de manière qu'un anneau d'un même ordre coïncide dans tous les cas avec une même série de trous, opération facilitée par la fente. Les diamètres angulaires des anneaux sont alors entre eux comme les distances de l'écran A à l'ouverture o.

8S84. De I» théorie des anneavx predvita par les eorpmcBles. — Nev^ton a fait beaucoup de tentatives pour expliquer ces anneaux, dans le système de l'émission. Fraunhofer pensait que chaque corpuscule formait séparément un système d'anneaux (2266), et que ces anneaux superposés formaient ceux qu'on observe ; mais, entre autres difficultés, cela suppose que chaque

448 DIFFRACTION.

corpuscule se comporte comme s'il élait isolé, et les phénomènes des réseau nous ont montré qu'il n'en peut être ainsi. Plus tard, on a ?oulu assimiler les lames couvertes de poussière, à des réseaux circulaires, et comme les résultats sont indépendants de Tarrangement de ces corpuscules, on avait cherché i prouver, au moyen du microscope, que plusieurs d'entre eux étaient ordinairement juxtaposés, de manière à laisser entre eux un espace de grandeur constante, et à constituer un élément de réseau ; mais cela ne peut s'appliquer au cas de filaments groupés confusément. On doit à M. Babinet le principe ^sur lequel repose l'explication du phénomène.

Prineipe de M. Babinet ^ — Si l'on place un très petit corps opaque tout près de la ligne qui joint un point lumineux à l'œil, ce petit corps produira le même effet qu'une ouverture égale laissant passer la lumière incidente. Pour se rendre compte de ce résultat, en apparence paradoxal, il faut se rappeler que toutes les parties d'une onde sphérique, qui ne sont pas tout près de la droite qui joint l'œil au point lumineux, s'entre-détruisent mutuellement (8261). Or, le corps opaque interceptant une partie de l'onde qui concourt à cette destruction, les effets émanant des points voisins de ce corps ne sont plus détruits, la lumière apparaît dans sa direction, et ce corpuscule produit autant d'illumination qu'il semblait devoir en éteindre.

Ce principe est aussi, comme nous l'avons vu, une conséquence du calcul (2267). Il a servi à M. Babinet à expliquer le fait suivant, observé par M. Necker, à Genève : le soleil se levant derrière une colline couYerte de broussailles, l'observateur placé dans l'ombre de la colline, un peu au-dessous des rayons solaires qui passaient par dessus sa tête, voyait de petites brandies se projeter sur le ciel en lignes brillantes, et non en lignes noires, comme si elles avaient été d'argent mat. C'est aussi par le même principe qu'on explique les couleurs des fils d'araignée, et des corpuscules flottant dans l'air traversé par les rayons solaires.

ReefaerefaeadeM. Veréet. — Le principe de M. Babinet ne donne pas immédiatement la théorie des anneaux engendrés par les poussières, car les grains n'étant pas isolés, mais très rapprochés les uns des autres, leurs ^ets doivent se modifier mutuellement. M. Verdet a traité la question à ce point de vue, et l'a résolue de la manière suivante ^ : Il résulte du principe, que la surface d'onde, coïncidant avec le plan des corpuscules, peut être remplacée par une surface opaque munie d'ouvertures ayant la même forme et la même position que ces corpuscules. Si nous imaginons un cylindre oblique ayant pour base la pupille, ou l'objectif d'une lunette, ce cylindre interceptera sur la surface de l'onde, un espace égal à la pupille ou à l'objectif, et tous les corpuscules contenus dans cet. espace enverront des rayons qui se réuniront en un point de la rétine, ou au point focal de la lunette. Là, il se produira un effet

1 Cmptet-rendiiu de V Académie du iàmim de Paris, t lY, p. 342.

2 ImialM de chimie et de fhyeique, 3« série, t. XXXIY, p. 4S9.