CRISTAUX A UN AXE

roR, KoR'. La distance RR' sera d'autant plus grande par rapport à rr\ que la distance R'o sera elle-même plus grande par rapport à r'o.

iK3iS. Caase générale de la doabie réfraetion. — Le rayon extraordinaire n'obéit pas à la loi des sinus ; ce qui montre que la vitesse de propagation de la lumière varie avec la direction de ce rayon dans le cristal. On en conclut que Téther doit avoir une densité différente dans les diverses directions; et l'on est conduit à admettre que celte inégalité de densilé est due elle-même au mode d'arrangement des molécules des cristaux bi-réfringents, molécules qui sont plus rapprochées les unes des autres dans certaines directions que dans les autres. Ce dernier fait > est attesté par la netteté différente de certains clivages ; les changements, suivant les directions, de l'élasticité (1,659) ; de la dilatabilité (11,839) ; de la conductibilité pour la chaleur (11,815), et pour l'électricité (111,1353); enfin, par la polarité diamagnétique (111,1812).

Cette manière de voir est confirmée par ce qui se passe dans les substances solides homogènes, quand on détruit leur homogénéité par la compression, par la trempe, etc. Ces substances produisent alors la double réfraction, comme il résulte des expériences suivantes.

Doabie réfraction dn verre eom-

primé, ete. — On pose sur un plan, comme pig. ^694.

l'a fait Fresnel S les uns à côté des autres et

par leur face hypothénuse , quatre prismes rectangulaires en verre a, 6, c, d (fig 1691); on applique sur leurs bases, des feuilles de carton, puis des barres d'acier, sur lesquelles on exerce, avec une vis, une forte compression, qui a pour effet de raccourcir les prismes. On place alors entre eux, trois autres prismes m, n, 0 et deux demi-prismes r, /, un peu plus courts que les premiers , auxquels on les soude avec du mastic en larmes, pour éviter les pertes de lumière par réflexion. Si Ton regarde à travers les faces t et r, un trait placé à 1 mètre de distance, on le voit double, et la distance angulaire des deux images peut aller à 6' ou T. Les deux faisceaux de rayons qui produisent ces images jouissent des mêmes propriétés que s'ils étaient fournis par un prisme de spath d'Islande dont les arêtes seraient parallèles à l'axe du cristal. Les prismes non comprimés sont destinés à détruire la déviation du rayon ordinaire, et à corriger la dispersion du rayon extraordinaire, dont la déviation est augmentée par chacun des prismes a, fr, c, d.

M. Guérard a constaté, au moyen d'une disposition semblable, la séparation des images dans des prismes de verre trempé et par conséquent non homogènes, alternant avec des prismes de verre recuit. — La polarisation chromalique nous fournira plus tard des moyens très délicats de reconnaître la double réfraction dans le verre comprimé, fléchi, trempé, inégalement échaufi'é; dans

1 Afifiatef de chimie ti de phy tique, %• s^rie, t. XX, p. 376.

la corne, les plumes, et en général toutes les substances dans lesquelles les molécules ne sont pas également rapprochées dans diverses directions.

Dans les cristaux qui possèdent un axe de figure, les molécules sont arrangées symétriquement autour de cet axe, de manière que toutes les lames normales à Taxe sont identiques et homogènes, comme il résulte de Tétude de Télasticité et de la conductibilité dans ces lames ; mais la distance des molécules y est différente, tantôt plus grande, tantôt plus petite, de ce qu'elle est quand on passe d'une lame à une autre. Les phénomènes de la double réfraction vont nous montrer qu*il en est de même pour la distribution de Tétber autour de Taxe.

Dans les cristaux à un axe, la dilatation est différente suivant Taxe et dans une direction perpendiculaire. Il en résulte que la chaleur doit diminuer Tangle de bifurcation des deux rayons ; et c*est, en effet, ce qu*a constaté Fresnel.

itSiS. Section principale. — Si Ton pose un cristal de spath d'Islande,

sur une ligne droite tracée sur une feuille de papier, et située dans le plan

d'incidence, et si l'on fait tourner le cristal sur lui-même, on remarque deux

positions pour lesquelles les deux images de la droite

sont sur le prolongement l'une de l'autre. Quand cela

a lieu« les rayons réfractés émanant d*un même point

du trait sont tous les deux dans le plan d'émergence

qui passe par l'œil , ou dans le plan d*incidence. Le

Fig. 1692. r^y^^ extraordinaire obéit donc à l'une des lois delà

réfraction. Quand il en est ainsi, on remarque que le

plan d'incidence est parallèle à la bissectrice d (fig. 1692) de l'angle obtus de h

face parallélogramme du cristal, ou parallèle à la petite diagonale ab du losange

que forme cette face, quand le cristal est régulier. Le plan d'incidence est

alors parallèle au plan diagonal qui contient l'axe hc; car ce dernier plan est

perpendiculaire à la face anbe^ parce qu'il contient une droite bc également

inclinée sur les côtés be,bn, et sur la bissectrice ba de l'angle que font ces

deux côtés.

Si l'on taille des faces artificielles dans le cristal, les deux rayons réfractés seront encore dans le plan d'incidence, quand ce plan sera parallèle à Taxe. On nomme section principale d'une face naturelle ou artificielle tout plan normal à celte face et parallèle à Taxe cristallographique. On peut donc dire que les deux rayons réfractés sont dans le même plan, quand le rayon incident se trouve dans la section principale. Si le rayon incident est normal à la face d'entrée, le rayon ordinaire n'éprouve pas de déviation, el le rayon extraordinaire est dévié dans la section principale.

Mi4. Axe optique d'un eriatai. — Supposons qu'on taille à l'extrémité de l'axe ce d'un rhomboèdre (fig. 1693), une face bad perpendiculaire i cet axe. Un rayon tombant sur cette face sera toujours dans une section principale. Aussi , les deux rayons réfractés seront-ils toujours dans le plan

CRISTÀtX Â UN AXE. 473

d*incidence. Si le rayon incident s décrit un cône droit autour de la normale, les deux rayons réfractés o et a décriront aussi des cônes droits autour de cette droite ; ce qui montre que Télher est distribué d'une manière régulière dans toutes les sections perpendiculaires à Taxe.

Si le rayon incident est normal, on remarque qu'il n*y a plus qu'un seul rayon réfracté, dirigé normalement à la face d'entrée, c'est-à-dire parallèlement à Taxe cristallographique. Cette direction privilégiée se distingue donc par Tabsence de bifurcation ; elle constitue ce qu'on nomme Y axe optique du cristal. M. Brewster a démontré que cet axe optique est parallèle, dans tous les cristaux, à Vaxe cristallographique.

Il est important de remarquer que Vaxe optique n'est pas une droite fixe dans le cristal , mais une direction; de sorte qu'il y a une foule de rayons , parallèles entre eux , pouvant passer suivant l'axe. Cela se conçoit bien, du reste, la marche des rayons pig. 4693.

dépendant de l'arrangement des molécules , qui se répète de la même manière sur toutes les droites parallèles entre ell^ s.

ISSiS* Rayons réfractés dans un plan perpendiculaire & Taxe. — Si Von taille dans un cristal, un prisme dont les arêtes soient parallèles i Taxe, un rayon lumineux quelconque perpendiculaire aux arêtes de ce prisme, donnera deux rayons réfractés dans le plan d'incidence, et obéissant à la loi du sinus. Il y a donc, dans ce cas, un indice de réfraction pour le rayon extraordinaire, comme pour le rayon ordinaire. Ce résultat pouvait se prévoir, car le plan d'incidence forme une section droite dans laquelle la densité de l'éther étant constante, la vitesse de la lumière doit être la même dans toutes directions.

D'après Halus, les indices ordinaire Ho et extraordinaire fie du spath (T/Wande sont no= 1,654295, et n« = ^483301; et, d'après Biot, ceux du <Tt«/fl/ de roc^e, sont no = i, 547897, et n«=4, 557406, par rapport aux rayons jaunes.

raie. Grisianx pesUlfe et négatife. — On Yoit que, dans le spath d'Islande, l'indice de réfraction»du rayon ordinaire est plus grand que celui du rayon extraordinaire. C'est le contraire dans le cristal de roche. Nous avons vu que, dans le système de V émission, on attribue la réfraction à l'attraction du milieu réfringent sur les particules lumineuses. C'est pourquoi Biot, qui a découvert cette distinction, avait appelé attractifs les cristaux dont l'indice de réfraction extraordinaire est le plus grand, et répulmfs ceux qui sont dans le cas contraire. Dans le système des ondulations^ la réfraction est produite par une diminution de la vitesse de la lumière dans le milieu le plus réfringent (2230). C'est pourquoi Fresnel a proposé de désigner sous le nom àe cristaux positifs, les cristaux attractifs, dont l'indice extraordinaire est le plus grand,

parce que la différence entre la vitesse du rayon ordinaire et du rayon extraordinaire est positive ; et sous le nom de cristaux négatifsy les cristaux répulsifs, dans lesquels cette différence est négative. — Dans les cristaux négatifs, les molécules sont plus rapprochées suivant la direction de Taxe que dans une môme section droite ; on peut comparer la structure de ces cristaux à celle d'un prisme droit comprimé par les deux bases ; l'axe optique serait celui do prisme. Dans les cristaux poW/i/s, au contraire, les molécules sont pkis écartées dans le sens de Taxe que dans la section droite.

9317. Garaetèrea des cristaax posltlfk et M^atlfk. — Pour reconnaître si un cristal est positif ou négatif, il faut savoir distinguer le rayon ordinaire du rayon extraordinaire. C'est ce que Ton peut faire par la méthode suivante, due à M. Soleil. On colle bout à bout, par leur base triangulaire, deux prismes de la substance à étudier, de manière que les arêtes soient sur le prolongement les unes des autres. Ordinairement, ces deux prismes sont appliqués sur un prisme de verre de longueur égale à la somme de leurs longueurs, de manière que l'ensemble forme un prisme rectangulaire. L*un des prismes à essayer doit avoir une de ses faces perpendiculaire à Taxe. On regarde à travers cette face une mire parallèle aux arêtes, en plaçant l'œil à la hauteur de la jonction des deux prismes. On voit alors dans l'un des prismes une image simple, tandis que dans l'autre on en voit deux. Celle qui est sur le prolongement de l'image unique du premier prisme est évidemment l'image ordinaire ; l'autre est l'image extraordinaire, et sa position par rapport à l'arête de sommet du prisme, indique le signe de la substance. Nous ferons connaître dans le chapitre suivant, des propriétés particulières aux deux rayons réfractés, qui permettent de les distinguer facilement.

On a fait diverses remarques sur certains caractères physiques des cristanx positifs ou négatifs. Dans les cristaux négatifs, comme le spath d'Islande, la dilatation est la plus grande dans le sens du plus petit axe d'élasticité ; c'est le contraire dans les cristaux positifs. M. Babinet a remarqué que, le plus souvent, le rayon ordinaire est plus absorbé que l'autre dans les cristaux négatifs, et que c'est le contraire pour les cristaux positifs. M. de Senarmont a reconnu, dans ses Etudes sur la conductibilité calorifique des cristaux (II, 813), que les seuls exemples d'ellipsoïdes therniiques aplatis se trouvent dans les cristaux négatifs, et les ellipsoïdes allongés dans les cristaux positifs.

Nous rappellerons enOn que Taxe des cristaux positifs est attiré par les aimants, tandis que celui des cristaux négatifs est repoussé (III, i8i3).

Voici la liste des principaux cristaux à un axe, positifs on négatifs :

Cristaux attractifs ou positifs.

Zircon.

AppophyUiîe.

Glace.

QnarU.

Snlfate de potasse et fer.

Hyposol&te de chasx.

TongsUle de zinc.

SoracéUte de cnivte et chaox.

Dioptaae.

Slannite.

Hydrate de magnésie.

Argent ronge.

Boracile.