PILES DE GLACES

lames de mica, ou m^me avec une seule plaque un peu épaisse dont on a légèrement séparé les feuillets par la chaleur. On en a fait avec des liquides visqueux, comme Teau de savon, dans lesquels on trempait des lames de carton présentant une ouverture qui retenait une pellicule liquide. Deux feuilles d*or forment une pile qui polarise complètement la faible proportion de lumière solaire qu'elle laisse passer.

S3V8. Pilea de glaces eomme polartseopea. — Il est facile de concevoir le rôle des piles de glaces comme polariscopes. En effet, si Ton fait tomber obliquement sur la pile, le rayon à explorer, elle l'interceptera, d'après ce que nous venons de voir, quand son plan de polarisation se confondra avec le plan d*incidence, et le laissera passer quand ces deux plans seront perpendiculaires. Nous verrons (2397) que les piles de glaces peuvent aussi être employées comme polarimètres, c'estr-à-dire pour évaluer la proportion de lumière polarisée contenue dans un faisceau.

1^8*74. AppIIeation de la polarisation par réflexion. — La direction différente du plan de polarisation, dans les rayons réfléchis et réfractés, a fourni à Ârago un moyen ingénieux pour distinguer les écueils en mer, malgré l'éclat de la lumière réfléchie qui les masque. Il sufiit de regarder à travers une tourmaline ou un prisme de Nicol, dont la section principale soit verticale. Les rayons réfléchis sont éteints, et les rayons venant de l'écueil et réfractés par l'eau sont seuls transmis à l'œil.

Arago a constaté que la lumière des halos est polarisée perpendiculairement an plan passant par l'œil et normal à l'arc. Cette lumière est donc réfractée, ce qui confirme l'explication de Mariette (2125).

Polarisation par émission. — Quand OU observe au polariscope la lumière qui émane obliquement des solides ou des liquides incandescents , on reconnaît que cette lumière est en partie polarisée perpendiculairement au plan d'émission. Ce résultat, découvert par Arago, prouve qu'une portion notable des rayons a subi la réfraction, et par conséquent émane d'une certaine profondeur au-dessous de la surface.

D'après la loi de l'égalité entre les quantités de lumière polarisées dans la lumière réfractée et réfléchie (2369), les rayons réfléchis intérieurement à la surface d'un corps incandescent doivent contenir autant de lumière polarisée que les rayons émis. C'est, en effet» ce qui parait avoir lieu ; car le noir de fumée, qui ne réfléchit pas sensiblement de lumière intérieure, puisqu'il n'en peut réfléchir extérieurement, émet des rayons dépourvus de polarisation.

Cela nous explique aussi ce fait d'expérience, que la lumière des flammes et des gaz incandescents, ne présente pas de traces de polarisation ; c'est que la réflexion intérieure n'existe pas pour ces sortes de fluides.

La lumière des bords du soleil ne présentant aucune trace de polarisation, Arago en a conclu que cette lumière ne peut être rayonnée par un corps solide on liquide, et qu'elle émane d'un gaz incandescent ; ce qui confirme l'hypothèse à' une photosphère enveloppant le globe solaire (11,1092).

bU POLARISATION REGTIUGNE.

On ne peut appliquer la même méthode d'investigation aux étoiles, parce que leur diamètre apparent étant insensible, les rayons qui émanent de leurs différents points se confondent, et s'ils étaient polarisés , les polarisations de ceux qui partent de points situés à 90° de distance angulaire les uns des autres, s'entre-détruiraient. Mais on peut l'appliquer aux étoiles variables ; car, que les changements d'éclat soient dûs à la forme aplatie de ces astres, ou à des corps extérieurs qui en cachent périodiquement une partie, ou enfin à des parties obscures de leur surface, la polarisation des rayons qu'elles nous envoient obliquement de certains points ne sera pas détruite par celle des rayons qui manquent, et pourra être observée. Or, Arago n'a pu discerner la moindre trace de polarisation dans la lumière des étoiles variables ; d'où il a conclu qu'il est très probable que leur lumière émane, comme celle du soleil, d'une enveloppe gazeuse.

Q. lôfraotloB à» U inmièro polarisét, et thaoïie à» U ptlarlsatlM par réfiraetiw.

2376. La lumière réfractée est eemplémeatalre de la laaUére réiléeliie. — Quand un rayon polarisé par un moyen quelconque tombe sur la surface d'un milieu transparent, une partie est réfléchie, et l'autre transmise. Fresnel a admis que la somme des intensités de ces deux parties est égale à l'intensité du faisceau incident, ce qui suppose qu'il n'y a aucune perte à la surface. Ce principe résulte de la théorie ; car si l'on calcule Fintensité du rayon réfracté, au moyen des formules qui donnent la vitesse de vibration dans ce rayon (2358), on trouve le même résultat qu'en retranchant l'intensité du rayon réfléchi de celle du rayon incident. De plus, Arago, par des procédés photométriques que nous décrirons bientôt (2391), a vérifié expérimentalement ce principe, sur le verre.

il résulte de là qu'un rayon totalement polarisé perpendiculairement au plan d'incidence et tombant sous l'angle de polarisation, est entièrement transmis, puisqu'il ne donne pas de rayon réfléchi. C'est donc quand les vibrations s'accomplissent dans le plan d'incidence, et qu'elles font avec la surface un angle égal à l'angle de polarisation, qu'elles se transmettent le plus facilement à l'éther du second milieu. Ces conséquences peuvent aassi se déduire des formules suivantes de Fresnel.

1^876. Intensité eu rayon réfraeté ffenml par nn rayen polarisé. — D'après ce qui précède, on pourra calculer l'intensité du rayon réfracté, en retranchant de l'intensité i du rayon incident celle du rayon réfléchi. Donc, en conservant les mêmes notations» et désignant par T l'intensité du rayon transmis, on aura, pour le cas général (2360)

T==l-^a^cos^«-6'sin'«=l-?|?^cos'«~î^^

iiù^ (»-i-rj taiig*^ »»-tn

En introduisant dans cette formule les valeurs que prennent a^ et 6^ dans les différents cas particuliers que nous avons examinés, et faisant varier a, il sera facile de trouver les diverses valeurs correspondantes de T.

SSW. Changenent da plau de polarisation par la réfraction. —

Décomposons, comme (|ans le cas de la réflexion (2361), la vitesse de vibration du rayon incident en deux autres, dirigées, Tune dans le plan d'incidence, l'autre dans un plan perpendiculaire. La tangente du nouvel angle du plan de polarisation avec le plan d'incidence sera égale au rapport de ces composantes. Or, les valeurs de ces composantes sont u sin a et u' cos a ; u et u' ayant les valeurs calculées aux n»' 2358 et 2359 ; on aura donc

tang a'=s -^ tang a = — r- tang a ; ou cot a = cos iï—r) cot « ;

^ tt ^^ cos (t— r) o 7 . . \ /

formule que M. Brewster avait déduite antérieurement d'un grand nombre

d'expériences. On voit que cot « est plus grand que cot «', puisque le cosinus

est toujours plus petit que i ; a est donc plus grand que a ; donc la réfraction

écarte le plan de polarisation du plan d'incidence, et d'autant plus que i est plus

grand, car i — r augmente, et par conséquent cos (i — r) diminue, quand i

augmente. Poura'=45*', on a cos a'=cos(t— r), et pour «=90**, cosa'=0;

d'où «'=90**. Le plan de polarisation ne change donc pas d'azimut quand les

mouvements vibratoires se font dans le plan d'incidence.

98*78. Changement dn plan de polarisation par une plie de glaeeo.

— Si nous supposons que le rayon réfracté émerge par une face parallèle à la première, et si nous appelons a" le nouvel azimut du plan de polarisation, nous aurons cot «" = cos ( i— r) cot «' = cos? (i — r) cot a. Pour une seconde plaque, on aurait cot a'" = cos ^ (i — r) cot a,.. ; et après un trajet du rayon à travers m plaques, en subissant 2m réfractions, cotaîTO = cos*» (i — r)cota. On voit quoi — r étant moindre que 90°, cot oesm ne sera nul que pour un nombre infini de plaques ; le plan de polarisation ne pourra donc jamais être exactement perpendiculaire au plan d'incidence. M. Brewster, qui a vérifié la formule précédente au moyen d'un grand nombre d'expériences, a trouvé que, pour « = 45°, des piles de 8 plaques sous l'incidence de 78° 52', de 24 plaques sous l'incidence de 61'', et de 47 plaques sous l'incidence de 43° 34', amènent le plan de polarisation du rayon émergent dans une position qui ne s'écarte pas d'une manière appréciable de la perpendiculaire au plan d'incidence. La formule donne pour les angles des deux plans 88° 50', 89° 38' et 88° 27'.

ssvo. IXPUGATIOH SB LA P0LARI8ATIQV PAB BiFRAGTioir. — Si nous considérons un faisceau de lumière naturelle, comme composé de deux faisceaux d'égale intensité polarisés à angle droit, et si nous nous reportons à ce qui a été dit dans le cas de la réflexion (2363), nous aurons pour l'intepsité du rayon réfracté, i = 1 — | (a^ + 6^). Cette formule pourrait se trouver, comme dans le cas de la réflexion, en partant des intensités calculées quand le rayon est

526 POLARISATION REGTIUGNE.

polarisé dans le premier et dans le second azimut ; mais ce serait plus compliqué.

Le faisceau partiel polarisé perpendiculairement au plan d'incidence, donne un faisceau (i — 6^) plus intense que celui, (i — a^), qui est polarisé dans ce plan, puisque Ton a a^>6^ (3364). Les vibrations dans ce dernier plan sont donc plus nombreuses que dans le plan perpendiculaire; de là la polarisation partielle du rayon réfracté.

Le mouvement du plan de polarisation peut aussi servir i expliquer la polarisation par réfraction, au moyen d'un raisonnement synthétique semblable à celui que nous avons employé pour la réflexion (2365). On voit que la polarisation ne peul être que partielle, un mouvement vibratoire ne pouvant être amené à être perpendiculaire au plan de réfraction, que lorsqu'il se trouve déjà perpendiculaire à ce plan dans le rayon incident (2377) .

On peut, du reste, calculer les azimuts des plans de polarisation des deux rayons partiels qui composent un rayon naturel, en supposant qu'ils forment des angles de 45 "" avec le plan d'incidence. Il suffit de faire «= 45"", dans la formule cot a' =cos (i — r) cot a ; et elle devient cot a' = cos (i — r), formule qui montre que a' est toujours plus grand que a = 45'', mais qu'il ne peot jamais devenir égal à 90°. Les plans de polarisation des deux rayons partiels seront donc simplement rapprochés de l'azimut de 90° . Si le rayon traverse une pile de plaques, les azimuts des plans de polarisation seront donnés par la formule cot a 2m=cos ^^ (t — r), et la lumière naturelle qui traverserait des piles de 8, 24 ou 47 lames de verre dans les conditions indiquées cidessus (2372), paraîtrait complètement polarisée dans le second azimut; c'est, en effet, ce qu'a constaté M. Brewster.

2380. Quantité de Inmière polarisée contenae émmm le ray«a réfracté. — Si Ton considère un rayon naturel comme composé de deux rayons d'intensité {, polarisés, l'un dans le plan d'incidence, l'autre perpendiculairement, les intensités des rayons réfractés qu'ils fournissent seront î (1— a^) et { (1 — 6^). En les retranchant l'une de l'autre, on aura la quantité de lumière polarisée dans l'azimut de 90°. La différence est -1 (i ft2 — i-i-a^) = 1 la^—l)^), expression qui représente aussi, comme nous l'avons vu (2364), la quantité de lumière polarisée dans le rayon réfléchi. Nous retrouvons donc ici la loi d'Arago sur l'égalité des quantités de lumière polarisées dans les deux rayons (2369) . La proportion de lumière polarisée dans le rayon réfracté est représentée par la formule