COURBES DES CRISTAUX A DEUX AXES

noire se sépare en deux parties, dont l'angle s'arrondit de plus en plus (fig. 1741 ), et qui forment deux branches d'hyperbole quand le plan des axes fait un angle de 45 "" avec le plan primitif de polarisation {fig. 1742) , il est à remarquer que les directions générales des branches des bandes noires sont toujours parallèles ou perpendiculaires au plan primitif de polarisation. Au-delà de 45^, on retrouve les mêmes apparences que de 0<^ à 45o, et dans les quatre angles droits, les effets sont les mêmes.

Si le polarisateur et la lame restant fixes, on fait tourner le polariscope, on voit les bandes noires se déplacer dans le sens de la rotation, s'affaiblir et disparaître, pour être remplacées par de la lumière blanche occupant la même place, quand la rotation est de 90"". Pendant ce mouvement, l'ensemble des courbes est resté dans la même position, mais les couleurs sont devenues complémentaires.

ft4t40, Foraie des courbes tsoehroBiattqaes. — M. Herschel ayant projeté sur un écran l'image des courbes formées par la lumière simple, et en ayant dessiné le contour avec beaucoup de soin, trouva que le produit de deux rayons vecteurs menés des pôles à un point quelconque d'une de ces courbes est constant. Cette propriété appartient à une lemniscaie, courbe dont l'équation, rapportée à des axes rectangulaires dont un passe par les pôles, et qui se coupent à égale distance de ces points, est

2a représente la distance des pôles, et b un paramètre qui change d'une courbe à l'autre. Le produit ab est égal au produit de deux rayons vecteurs quelconques. Ce produit, et par conséquent 6, varie d'une courbe à l'autre,

suivant la série des nombres 0, i, 2, 3, 4 pour les lignes lumineuses, et

suivant la série |, |, | pour les lignes noires. Pour une même courbe, le

produit a6 varie en raison inverse de l'épaisseur de la lame.

La valeur de a change avec l'angle des axes. Quand cet angle est nul, les lemniscates deviennent des circonférences traversées par une croix noire, de quelque manière qu'on tourne la lame dans son propre plan. L'équation de la lemniscate devient, dans ce cas, :i;^+y^=0, qui représente un point ; et le paramètre a disparu. 11 en faut conclure que les courbes n'ont qu'à peu près la forme de lemniscates ; elles s'en éloignent notablement quand les axes sont très écartés, et il faudrait, pour obtenir des lemniscates, projeter les courbes sur une sphère ayant son centre sur la pupille. Dans ce cas, on peut, avec l'appareil Soleil, observer successivement les deux systèmes d'anneaux, en plaçant le plan des axes verticalement et inclinant plus ou moins la lame au moyen de la pince qui la soutient. On peut encore rapprocher les systèmes d'anneaux , en collant sur les faces opposées de la lame , des prismes de même angle réfringent.

»44f . DéterHinatian des «xes. — C'est par la forme des courbes et des bandes noires qui les croisent , qu'on reconnaît le plus facilement les

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cristaux à deux axes. Pour trouver la position du plan des axes optiques , on taille dans le cristal une lame à faces parallèles , on la place entre un polarisateur et un polariscope tournés à Tobscurité, et l'on fait tourner la lame sur elle-méoie jusqu'à ce que sa présence n'amène aucune lumière. On trouve ainsi deux positions, pour lesquelles on marque sur la lame, les traces du plan primitif de polarisation. Ces deux traces forment un angle de 90*", et l'une d'elles se trouve dans le plan des axes. On tourne ensuite la lame dans son plan, de manière que chacune des traces fasse un angle de 45 "" avec le plan primitif de polarisation, puis on cherche, en l'inclinant successivement autour de ces traces, à apercevoir les anneaux autour des axes. Le pian des axes est perpendiculaire à la ligne autour de laquelle on a fait tourner ta lame pour voir les anneaux.

Hespre de l'angle des axes. — L'angle des axes se mesure facilement avec l'appareil de M. Soleil [/Ig. 4738). La lame étant taillée à peu près perpendiculairement à la ligne moyenne, on la fixe dans la pince e, de manière que le plan des axes soit vertical, et l'on fait tourner la pince sur elle-même, de manière à faire coïncider successivement les pôles des deux systèmes d'anneaux avec le point de croisement des fils du micromètre. La quantité angulaire dont on tourne le prisme, donne l'angle apparent des axes. Il reste, pour avoir leur angle réel, à tenir compte de la réfraction, en appliquant les lois de Descartes, qui se vérifient dans les sections principales (2331).

On reconnaît, par ce moyen, que l'angle des axes est différent pour les divers rayons simples, comme l'avait découvert M. Herschel. Ce résultat, qui trouble l'ordre des couleurs dans les anneaux, peut aussi se constater sans faire de mesures précises, en projetant sur un écran les lemniscates formées autour des deux axes, et interposant successivement des verres de différentes couleurs ; on voit les foyers des courbes changer de position : tantôt l'angle des axes diminue quand la réfrangibilité des rayons augmente, comme pour le carbonate de plomb ; tantôt il augmente, comme pour le nitre, et surtout le tartrate de potasse et de soude (sel de la Rochelle), pour lequel l'angle des axes est de 76*^ dans la lumière rouge, et de 56*^ seulement dans la lumière violette; les anneaux rouges sont plus grands que les violets. D'après M. Brewster, la glaubérite présente deux axes, inclinés de près de 5"", dans la lumière rouge, et un seul axe dans la lumière violette.

En général, le plan des axes et la ligne moyenne restent les mâmes pour toutes les couleurs. Cependant M. Norremberg a vu certains cristaux, par exemple le gypse, donner des axes qui ne sont pas dans le même plan, et même, avec le nitrate de mercure, la ligne moyenne changer de position avec les couleurs. Chez le borax, les axes se déplacent, de manière que les pôles dans les diff'érentes couleurs sont situés sur des droites parallèles. Ces anomalies, bien difficiles à concevoir théoriquement, ne proviendraient-elles pas de quelques irrégularités de structure dans les cristaai employés?

La formation des courbes autour des axes des cristaux i deux