ÉTAT DES RAYONS

vitesses représentées par les ordonnées des deux courbes, partant du point a ; «n 6, cette vitesse est représentée par la résultante hb'; et en e, par ec^ parallèle à OY. En n et en r, elle est dirigée suivant nv et rp, et en A, suivant A'X parallèle à OX. Dans les points intermédiaires à ceux que nous avons considérés, les directions des vitesses sont aussi intermédiaires aux directions «« p, 7, V, p, X; et Ton voit que ces directions auront tourné de 180°, dans respaceOA=}X; et, par conséquent, de SW, dans Tespace OZ = X. Les différentes directions des vitesses forment donc les génératrices d*un héliçotde ayant pour axe OZ.

On démontre par Tanalyse, que toutes ces vitesses sont égales, quand la différence de marche est égale à |X, et quand les deux rayons ont la même intensité. Il en résulte que les molécules distribuées dans l'espace OZ se trouvent situées au même instant sur une hélice dont le pas est X.

Moairement d'une noiécaie. — Considérons maintenant une même molécule 0, à différentes époques ; elle recevra pendant la progression du système d*ondes représenté par la figure, les vitesses successives aa'^ lb\ ec\,. Soit donc 0' la projection sur un plan horizontal, de la molécule considérée ; elle marchera d'abord suivant w' parallèle à », puis sera sollicitée suivant a parallèle à aa; suivant p' parallèle à i|9 ;.... Les changements de directions se succédant d une manière continue, et les vitesses étant constantes, la particule d'éther décrira pendant la durée d'une ondulation, une circonférence parallèle à ta surface de l'onde. Le diamètre de cette circonférence dépend de l'intensité des deux rayons, ou de l'amplitude de leurs vibrations, et il est excessivement petit, comme cette amplitude.

Toutes les molécules du rayon OZ tournant avec la même vitesse, on pourra se représenter l'état de mouvement de l'ensemble, en supposant que l'hélice sur laquelle elles sont distribuées, tourne autour de son axe, et fait un tour entier pendant que la lumière parcourt l'espace X. On voit que les choses se passent comme si, le rayon étant polarisé dans un plan, ce plan tournait, en faisant un tour entier pendant le temps d'une vibration.

Il est évident que les résultats resteraient les mêmes si, au lieu d'une différence de marche de f X, il en existait une d'un nombre impair de fois |X. Si le nombre était pair, les nœuds de vibration des deux rayons coïncideraient, et toutes les résultantes des vitesses seraient dirigées dans un même plan, qui serait le nouveau plan de polarisation rectiligne.

1MS9. Etat des rayons dans la polarisation elliptique. — Si les deux rayons polarisés à angle droit ne sont pas de même intensité, la courbe décrite par chaque molécule d'éther n'est plus une circonférence, mais une ellipse; et comme les vitesses résultantes reprennent périodiquement les mêmes valeurs, cette ellipse aura son grand axe dans une direction constante, de sorte que les molécules successives seront distribuées sur une courbe hélicoïdale tracée sur un cylindre à base elliptique. Le calcul démontre que la vitesse de chaque molécule varie aux divers points de la courbe qu'elle décrit.

592 POLARISATION ELUPTIQUE.

La différence entre les axes de l'ellipse est d'autant pins grande que les intensités des rayons différent davantage, et la direction da grand axe se rapproche d'autant plus du plan du rayon le plus intense, ou du plan de polarisation du plus faible, que la différence est plus grande. Si la différence est nulle, l'ellipse devient une circonférence. Si l'un des rayons a une intensité nulle, l'autre conserve la polarisation recliligne. On voit donc que cetle dernière polarisation et la polarisation circulaire ne sont que des cas particuliers de la polarisation elliptique.

La polarisation elliptique se produit encore avec deux rayons i'inteimté égale polarisés à angle droit, quand la différence de marche n'est pas d'un nombre impair exact de fois |X, et les deux axes de l'ellipse difiërent d'autant plus, que la différence de marche s'approche davantage d'un nombre pair de fois { X, limite à laquelle la polarisation devient rectiligne. — Nous trouvons une représentation matérielle des mouvements de la molécule d'éther, dans les courbes produites, suivant la méthode de M. Lissajous, par deux diapasons à Yunisson vibrant dans des plans rectangulaires : la ligne lumineuse est une droite, une ellipse ou une circonférence, suivant la différence de phase des vibrations (1,566).

S460. Sens da nonveneat ffiratolre. — Pour trouver le sens du mouvement de la molécule d'éther sur la courbe qu'elle décrit, considérons .l'angle dièdre YOZX (fig. 1749) placé en avant, et deux portions de courbes Oc'a et ck' placées également dans les parties antérieures des plans de polarisation YOZ, XOZ. Supposons d'abord que les nœuds des deux courbes coïncident, c'est-à-dire que A se confonde avec A', et c avec 0, et qu'ensnite on fasse avancer de jl, 1 onde du plan YOZ, comme dans la figure ; le mouvement se fera de gauche à droite en avant, et les molécules d'éther seront distribuées sur une hélice dextrorsum. Si, au contraire, on retardait le rayon de gauche, de }>, on reconnaîtrait facilement, en cherchant comme ci-dessns les directions des vitesses aux différents points du rayon OZ, que l'hélice serait sinistrorsum, et que le mouvement d'une même molécule aurait lieu de droite à gauche en avant.

8461. Propriété des rayons possédant la polariaatiaD nlrralalm ou eiiiptiqae. — Du mouvement giratoire qui anime les molécules d'éther, découlent les caractères qui nous ont servi à définir la polarisation circulaire et elliptique (2457). 4* Si l'on fait tomber obliquement sur un miroir, un rayon polarisé circulairement, l'intensité du rayon réiléchi sera indépendante de l'azimut de réflexion ; car il se présentera à la surface du miroir et dans un temps imperceptible 0, des molécules d'éther animées de vitesse prenant successivement toutes les directions ; comme cela a lieu pour un rayon naturel. Seulement, ici, ce temps B est déterminé, et égal à celui que met la molécule à faire un tour entier. Ce résultat pouvait aussi se conclure de l'identité d'état du rayon tout autour de son axe. — 2<> Si le rayon tombe sur un polariscope bi-réfringent, chacune des vitesses que possède la molécule dans les directions