ÉTAT DES RAYONS

successives, se décomposant en deux autres parallèles et perpendiculaires à la section principale, ces composantes passeront, dans le temps 9, par toutes les valeurs, depuis 0 jusqu'à 1, de manière que les deux images auront la même intensité constante. — 3^ Un faisceau polarisé circulairement donne des couleurs avec les lames cristallisées. Remarquons d*abord que, si un rayon polarisé dans un plan donne deux images de couleur complémentaire quand on le fait passer à travers une lame cristallisée et un prisme bi-réfringent, un autre rayon polarisé en sens inverse donnerait aussi deux images de mêmes couleurs que les deux premières, mais dans une position inverse ; de manière que les images superposées deux à deux formeraient deux images blanches. Gela suppose que les deux rayons primitifs polarisés à angle droit, étaient en coïncidence de marche en arrivant à la lame. S*il y avait un retard préalable entre ces deux rayons, les couleurs complémentaires ne seraient pas les mêmes dans ces deux couples d'images, et les deux images définitives seraient colorées. Cela posé, nous pouvons remplacer le rayon polarisé circulairement, par les deux rayons polarisés dans des plans perpendiculaires qui Font engendré, et ces deux rayons se trouvent précisément dans le cas que nous venons de supposer. Us fourniront donc des couleurs à travers une lame cristallisée et un analyseur; et Ton voit que ces couleurs seront différentes de celles que donnerait un seul rayon polarisé dans un plan, puisque le retard n'est plus le même, étant modifié de | >.

Ce que nous venons de dire s'applique à la polarisation elliptique; mais dans ce cas, les rayons n'ont plus une intensité constante quand ils sortent d'un analyseur qui les a reçus directement, les vitesses de la molécule d'éther aux différents points de l'ellipse n'étant plus constantes ; et le rayon se comportera, quant aux intensités , comme un rayon polarisé partiellement dans un plan qui serait ^pendiculaire au grand axe de l'ellipse.

1M61E. ApplieMioii h la lamlère émergeaiit d'une lame bi-réfrlBipente. — La lumière polarisée ayant traversé une lame cristallisée parallèle à l'axe, nous offre un exemple des différents cas de polarisation linéaire, circulaire et elliptique. Reprenons les formules qui donnent l'intensité des deux rayons reçus dans un polariscope (Ui\) :

lo = cos^ p — sin 2a sin 2 (a — jS) sin^ ir — .

le = sin^ p + sin 2a sin 2 (a— p) sin* tt -t— .

La valeur de ^, qui annule un des deux termes de chacune de ces valeurs, ne peut annuler l'autre; et si ce dernier n'est pas nul d'avance, aucun des rayons ne peut s'éteindre complètement, quand on fait varier l'angle |3 que fait la section principale du polariscope avec le plan primitif de polarisation. Si le second terme était nul, on aurait Vo =cos^p,Ve = sin*|3. Le rayon ordinaire s'éteindrait pour J3 =s O"" ou ISO"" ; et le rayon extraordinaire , pour p = 90"* lY 38

OU 270'' . Un des rayons s'annulerait donc quand la section principale du polariscope serait parallèle ou perpendiculaire au plan primitif de polarisation, et le faisceau qui émerge de la lame posséderait, comme le rayon incident, la polarisation rectiligne, et dans le même plan. Or, le second terme des valeurs de U et le devient nul quand l'épaisseur de la lame est telle que la différence de marche d soit égale à un nombre pair de fois ^ X ; car alors sin^ (ird : y) est nul. — Si d était égal à un nombre impair de fois |X , les valeurs de lo et U deviendraient Y'o = cos 2p — sin 2 a sin 2 (a — p) ; 1'% = sin « j5 + sin 2 a sin 2 («—?). La première est nulle pour |3 = 90'' + 2 a, et la seconde, pour ^ = 2 a. La lumière est donc, dans ce cas, polarisée dans les azimuts 90'' + 2 a, ou 2 ou

Cas où la lamlère est polarisée elrovlairoBioat. — Supposons maintenant a = 45°, auquel cas les deux faisceaux séparés par la lame sont de même intensité, et supposons que leur différence de marche soit d'un nombre impair de fois \ X. Le facteur sin ^iv {d il) devient égal à ^, quel que soit |3, et les valeurs de U et U deviennent

I'"o = cos2i3c=icos2p = |, et !"% = sin'|5+icos2 p = i;

elles sont donc égales, quel que soit p , ce qui est le propre de la lumière polarisée circulairement.

Pour remplir les conditions que nous venons de supposer, Taxe de la lame cristallisée faisant un angle de 45° avec le plan primitif de polarisation, on l'incline en la faisant tourner autour d'une droite prise dans son plan perpendiculairement à l'axe, jusqu'à ce que le faisceau donne deux images égales dans toutes les positions de l'analyseur, auquel cas le faisceau est polarisé circulairement. Si alors on engage une nouvelle lame bi-réfringente entre la première et l'analyseur, et qu'on emploie de la lumière blanche, les images sont colorées ; ce qui n'aurait pas lieu si la seconde lame recevait de la lomi&ie naturelle. En faisant varier ensuite l'inclinaison de la première lame, on obtiendra des rayons elliptiques à différents degrés, et en la faisant en même temps tourner sur elle-même, on pourra passer par tous les degrés d*ellipticité compris entre les polarisations circulaire et rectiligne.

S468. Polariseopos elrenlalres et oUlptlqnes. — On peut obtenir tous ces résultats avec une lame normale aux rayons, en lui" donnant une épaisseur convenable. Quand la section principale de cette lame fait un angle de 0° ou de 90° avec le plan primitif de polarisation, la lumière reste polarisée dans ce plan ; si l'angle est de 45°, la polarisation peut être circulaire ; elle est elliptique pour tous les autres angles. Une lame qui remplit la condition de donner aux deux rayons qu'elle sépare une différence de marche égale à|> , se nomme lame quart d'onde. Pour le quartz et le gypse, l'épaisseur doit être de 0""»,0158 pour les rayons moyens du spectre. Une lame de mica quart d'onde aurait 0'°™,032 ; elle donne, entre deux polariscopes, les teintes complémentaires gris-bleuâtre et blane-jaunâtre, et quand on la pose sur la glace inférieure de l'appareil de Norremberg, ce qui revient à en doubler l'épais-