DANS LA RÉFLEXION MÉTALLIQUE

dans laquelle c est une constante qu'il nomme le coeffieient (Telliptictté. Les expériences faites, de l'incidence de W à celle de SS"", ont donné des résultats d'accord avec cette formule, et aussi avec celle de Fresnel, qui n'en diffère que par l'absence du terme c, qui est excessivement petit pour le verre.

IS466. n. POLABUATION ILUPTIQUB SAV8 Là liFLBXION ■iTALLIQïïB. —

Malus avait annoncé d'abord que la lumière réfléchie par les métaux n'était pas polarisée, et il trouva plus tard qu'elle semblait polarisée dans différents plans. On remarqua ensuite que la réflexion métallique paraissait dépolariser la lumière préalablement polarisée. M. Brewster, en i8i5, a étudié la question en détail par l'expérience, et a découvert de son côté la polarisation dans différents plans. Il faisait réfléchir la lumière entre deux lames de métal parallèles, dont il changeait la distance, de manière à faire varier le nombre de réflexions d'un rayon sous une incidence donnée avant de les quitter. Voici les principales lois auxquelles il est arrivé :

i** La lumière naturelle^ réfléchie sur les métaux, est polarisée plus fortement dans le plan d'incidence que dans tout autre plan. L'excès de la quantité polarisée dans ce plan, sur celle qui l'est dans le second azimut, varie avec les métaux ; il est le plus petit pour l'argent, et le plus grand pour le plomb, et suit l'ordre de la liste ci-dessous. Il augmente avec le nombre de réflexions et avec l'angle d'incidence. Sous l'incidence de 75'', la lumière d'une bougie, placée à 3 mètres de distance était entièrement polarisée après 36 réflexions sur l'argent poli, et après 8, sur l'acier.

2o Un rayon polarisé dans l'un des azimuts principaux, reste polarisé dans cet azimut après la réflexion métallique.

3"^ Quand les rayons sont polarisés dans l'azimut de 45'', il y a une incidence, variable avec les métaux , pour laquelle le rayon , réfléchi un nombre impair de fois, présente tous les caractères de la polarisation circulaire. Cet angle est, pour les métaux suivants :

argent or étain cuivre mercure platine zinc acier cobalt plomb, 99«,48' 36® 3«o 29o 26o tt^ 19o 47» 420,30' 4 4»

Quand les incidences sont différentes, ou les azimuts de polarisation autres que 45 ''y le rayon réfléchi présente la polarisation elliptique.

4fi Le rayon polarisé circulairement est restauré, c'est-à-dire ramené à la polarisation rectiligne, par un nombre pair de réflexions sous la môme incidence sur le même métal, et il est à remarquer que l'angle des plans de réflexion, dans les deux transformations, peut être quelconque.

5» Mais si l'angle d'incidence avec lequel s'est faite la première transformation, n'est pas celui de la polarisation circulaire , l'angle d'incidence nécessaire pour restaurer le rayon, après un nombre pair de réflexions, change avec l'angle des deux plans de réflexion, et varie cfomme les diamètres d'une ellipse. De là le nom de polarisation elliptique donné par M. Brewster

600 POLARISATION ELLIFTIQUE.

à l'état des rayons réfléchis qu'on cherche à restaurer ; mot auquel il n'attribuait pas le sens théorique que nous lui donnons aujourd'hui. Du reste, ces rayons se distinguent toujours par les couleurs qu'ils donnent dans le polariscope. Ces couleurs, au maximum dans Tazimut de 45°, disparaissent dans les azimuts principaux, et dépendent de l'angle d'incidence.

Malgré l'importance des expériences de M. Brewster, l'étude de la réflexion métallique était loin d'être complète ; plusieurs lois restaient à trouver, et la question n'avait été envisagée qu'au point de vue expérimental. H. de Sénarmonta fait des recherches étendues sur le même sujet S et a publié un très grand nombre de résultats numériques "obtenus avec divers métaux. Il établit qu'un rayon polarisé dans un azimut quelconque, se décompose en deux autres polarisés dans les azimuts principaux ; ce qui conduit à étudier les effets de la réflexion métallique sur ces deux espèces de rayons ; et comme, d'après M. Brewster, le plan de polarisation de semblables rayons ne change pas pendant la réflexion, les modifications qu'ils subissent ne peuvent être que des variations d'intensité ou des changements de phases. On est donc conduit à étudier les intensités et les phases des rayons réfléchis polarisés dans les azimuts principaux. C'est aussi la marche qu'a suivie M. Jamin dans un grand travail sur la réflexion métallique.

1^467. Expérienees de M. Jmmîm, — Ces expériences ont été faites au moyen de l'appareil (fig. 4754).

Mesure des latenaité* des rayoMB véOéehls. — Pour étudier les intensités des rayons polarisés dans les azimuts principaux , réfléchis par une lame métallique, on la fixe bien verticalement au centre de l'appareil, juxta-posée à une lame de verre, de manière que les surfaces polies de métal et de verre soient bien exactement dans le même plan. Le faisceau polarisé tombant sur le double miroir, une partie est réfléchie par le verre, et l'autre par le métal, et l'on compare la quantité de lumière réfléchie par le métal à 4^elle que réfléchit le verre, calculée au moyen des formules de Fresnel. Quand l'analyseur a sa section principal^ horizontale ou verticale, il ne donne qu'une seule image pour chaque demi-faisceau. Si on le fait tourner ensuite d'une quantité p, on obtient deux images de chaque demi-faisceau. Soit J^ Tîntoisité des rayons polarisés dans le premier azimut et réfléchis par le métal, et J'^ lintensité des mêmes rayons réfléchis par le verre ; les intensités des quatre faisceaux sortant de l'analyseur seront, pour les rayons ordinaires J^ cos' ^ et J'^ cos^ p ; et pour les rayons extraordinaires , J^ sin' j5 et J'' sin' §. Si l'on fait varier |9, on trouve une position de l'analyseur pour laqueÛe l'image ordinaire du métal est égale à l'image extraordinaire du verre. On a alors P cos* 15=J'2 sin^ j5. Or , d'après la formule de Fresnel (2358), J'«

est égal à . ^\. . \ ; on a donc J^ = tang* p . ^ )., : . On pourrait de i ÀnnaUt de chimie ei de physique, S« série, t. LXIIII, p. 337.

DANS LA RÉPL^ION METALLIQUE. . 601

môme chercher la valeur f qui rend l'image extraordinaire du métal égale à

l'image ordinaire du verre, et Ton aurait J^sscot'^ô' ^° ,!T x - Les angles ô

et |3' sont complémentaires, et se mesurent sur le limbe c de Tappareil

La même méthode s'applique à la lumière incidente polarisée dans le

second azimut, et l'intensité I'^ du rayon réfléchi par le métal , sera donnée

tane^ (i t)

(2359) par la formule P = tang^ j5 — \)-i \ î seulement, les expériences

ne seront pas possibles pour les incidentes très voisines de l'angle de polarisation surle verre, puisque la réflexion sur cette substance est alors nulle ou à peine sensible.

Les expériences étaient faites dans l'obscurité , et la lumière venait d'une lampe Carcel dont les rayons étaient rendus parallèles par une lentille. La valeur de i se mesurait sur le cercle horizontal de l'appareil, et celle de r s'en déduisait au moyen de l'indice de réfraction du verre.

Ces expériences, faites avec l'acier, le métal des miroirs et le cuivre, ont prouvé que l'intensité des rayons réfléchis polarisés dans le plan d'incidence, varie peu, et diminue progressivement, depuis l'incidence de 90^ jusqu'à celle de 0^. Quand les rayons sont polarisés dans le second azimut, l'intensité diminue, de 90"* à l'angle de polarisation maximum, et augmente ensuite jusqu'à l'incidence normale.

Les nombres obtenus par M. Jamin se sont trouvés d'accord, autant qu'on pouvait le désirer, avec ceux que donnent les formules nouvelles de Cauchy, exprimant les intensités des rayons réfléchis par les corps opaques.

S468. Diffrérenoe» de phase. — Voici d'abord les deux méthodes par lesquelles M. Jamin prouve l'existence d'une différence de phase après la .réflexion métallique, entre deux rayons polarisés dans les azimuts principaux.

lo On choisit une lame de sulfate de chaux donnant, dans la lumière polarisée, la teinte sensible ; on place son axe parallèlement au plan d'incidence des rayons solaires réfléchis par le métal, rayons qui sont polarisés dans un azimut voisin de 90''. S'il ne s'établissait pas de différence de phase entre les rayons composants polarisés dans les azimuts principaux, la teinte de la lame resterait la même, l'azimut seul changerait Mais l'expérience montre que la teinte est modiGée. On en doit conclure que, à la différence de marche produite par la lame, vient s'en ajouter une autre, produite par la réflexion. La teinte change avec l'incidence, de -manière à prouver que la différence de marche due à la réflexion, augmente depuis l'incidence normale jusqu'à l'incidente rasante. Cette méthode peut servir à prouver l'existence d'une différence de marche dans le cas de la réflexion totale.

2<» La seconde méthode s'applique aux couches minces d'oxyde déposées sur les métaux ^ M. Jamin a opéré sur l'acier coloré par l'oxyde qui se produit

1 Compies-rendut de rAcadimU det iciences de Paris, t. XII, p. 430.

pendant le recuit, et sur dès lames de maillechort recouirertes d*oxjde de plomb par le procédé de M. Becquerel (III, 4593). Ces lames présentaient des séries de franges parallèles, dont les couleurs dépendaient de Fépaisseur de l'oxyde déposé. Les épaisseurs aux différents points, étaient mesurées directement, et représentées par une courbe. Opérant d'abord sous diverses incidences, avec de la lumière simple polarisée dans le second azimut, on a trouvé exacte la formule €'=e: cosr, qui fait connaître le rapport des épaisseurs e, e\ qui produisent une même frange, pour l'incidence normale et pour l'incidence qui donne l'angle de réfraction r dans la couche d'oxyde (2308) ^ Mais il n'en est plus de même quand la lumière est polarisée dans le plan d'incidence ; les positions d'une frange donnée ne sont plus les mêmes qu'avec le rayon polarisé dans le second azimut. On en conclut que l'acte même de U réflexion occasionne un retard qui s'ajoute à celui qui provient de la différence de chemin parcouru. Les chemins parcourus, pour une même frange noire, étant représentés par 2 E cos r, et par 3 e cos r, pour les rayons polarisés dans le plan d'incidence et pour les rayons polarisés dans l'azimut de 90"" sous la même incidence, 2 (E — e) cos r sera la différence de phase due à l'action seule de la réflexion ; et il sufBra, pour la connaître, de mesurer r et les épaisseurs E et e. On a trouvé ainsi que la différence de phase due à la réflexion, est nulle sous l'incidence normale ; que le rayoD polarisé dans l'azimut de 90° se trouve ensuite de plus en plus en retard sur l'autre ; et que le retard prend la valeur | \ sous l'angle de polarisation maximum, et jX sous l'incidence rasante. — Cette dernière méthode ne peut s'appliquer aux métaux ; mais, comme M. Brewster a trouvé que les métaux et les oxydes agissent de la même manière sur la lumière polarisée, et que, d'un autre côté, deux réflexions sur une surface métallique sous l'incidence de la polarisation maximum restaurent le rayon (2466), ce qui indique une différence de phase de -| > entre les deux rayons composants, ou de ^ > à chaque réflexion, comme pour les oxydes, on est autorisé à étendre aux métaux, les résultats donnés par les minces couches d'oxyde.

Evraioattoa de* diffréreaees de phase. — On fait réfléchir le rayon polarisé dans un azimut quelconque, plusieurs fois entre deux miroirs parallèles et de même métal ; les plans de polarisation des rayons composants polarisés dans les azimuts principaux ne changent pas, et la différence de phase augmentant de la même quantité à chaque réflexion, elle sera, après m réflexions, égale à m fois la différence produite par une seule. Or, d'après M. Brewster, après un certain nombre de réflexions, la polarisation devient rectiligne ; en divisant donc la différence de phase correspondante, par le

1 Pour conDaitre Pangle r diaprés Pangle «Tincidence donné, il tant connaître indice de réfraction de la coache d'oxyde. Cet indice m détermine en cherchant Tucidence d'an lay» polarisé dans l'azimut 0<>, qui donne les franges les moins marquées. LMndioe de réfiractîon se déduit alors de la formule tang i=ii (2346).