DANS LA RÉFLEXION MÉTALLIQUE

nombre de réflexions, on aura celle qui serait engendrée par une seule ; différence qui donne une polarisation elliptique. L'expérience montre que, pour chaque nombre m de réflexions, il y a plusieurs angles d'incidence donnant la polarisation rectiligne, et le nombre de ces angles est m — i.

La polarisation rectiligne ayant lieu toutes les fois que la différence de phase est un multiple entier de| >, il faut d'abord connaître ce multiple. Or, la différence de phase augmentant avec l'incidence, la plus petite incidence qui rétablira la polarisation rectiligne après m réflexions, donnera, pour cette différence, le plus petit multiple, ou { X. Pour les angles plus grands rétablissant également la polarisation rectiligne, les multiples seront 2 |X, 3{ X... (m — 1)|>. Les différences de phase produites dans chaque réflexion, seront alors

^ ^ 8 X m — t X ^ .^ . 1» 1. .^ -1 I r-, — r-, ... —. On voit que, si Ion fait varier le nombre

tn z m t m z *

de réflexions, la môme valeur du coefficient de|> se produira souvent. Par exemple, après 2, 4, 6,... réflexions, ce coefficient prendra les valeurs égaies ï, }, |...., et les angles de polarisation rétablie seront égaux ; ce qui fournit de nombreuses vérifications. On voit aussi que les résultats sont indépendants de l'azimut de polarisation du rayon incident, pourvu que ce ne soit pas un des azimuts principaux.

Les deux miroirs égaux étaient placés au centre de l'appareil (fiig.ilbl); l'un, fixe, passait par le centre, l'autre pouvait se déplacer parallèlement à lui-même, au moyen d'une vis micrométrique, et le nombre des réflexions dépendait de leur distance. Le rayon réfléchi ne passant pas par le centre de l'appareil, on faisait tourner dans un plan horizontal, le tube qui contient l'analyseur, de manière que le rayon le traversât toujours suivant son axe.

S469. Comparaisons avoo la ckéorie. — Cauchy et H. Mac-Cullagh

ont trouvé, chacun de leur côté, des formules presque identiques pour représenter les phénomènes de la réflexion métallique. Le premier a trouvé, pour la différence de phase 9 de deux rayons de même phase avant la réflexion, et polarisés dans les azimuts 0 et 90*", la formule tang ^ = tang 2 » sin « ,

dans laquelle » se calcule au moyen de l'expression tang » = — r-^r- ;

tt et U sont des variables, liées à i et à certaines constantes, par des relations établies par Cauchy. Cette.formule a été vérifiée par M. Jamin.

M. Jamin a entrepris beaucoup d'autres vérifications, parmi lesquelles nous citerons celles qui suivent. Nous savons que la lumière polarisée dans un plan, se transforme, en général» en un faisceau elliptique, quand elle se réfléchit sur an métal. Les formules de Cauchy permettent de calculer le rapport des longueurs des axes de l'ellipse, et leur direction ; pour vérifier ces formules, M. Jamin cherche la direction des axes, en partant des deux principes suivants, qu'il démontre par l'analyse : i* Quand un faisceau elliptique traverse un prisme bi-réfringent dont la section principale est parallèle à l'un des axes de l'ellipse, il se décompose en deux rayons dont les phases diffèrent de ^ ]i, et

604 POLARISATION ELUPTIQUE.

dont l'un a la plus grande, et l'autre la plus petite intensité possible. 2« Si la section principale de Tanalyseur fait un angle de 45^ avec les axes de Tellipse, les images sont égales. Il suffira donc de chercher la position du prisme qui donne les deux images les plus inégales ; l'azimut dans lequel l'image extraordinaire sera minimum donnera la direction du petit axe, et le rapport des intensités des images sera égal au carré du rapport de longueur des deux axes. Il vaut mieux chercher à obtenir les deux images égales, ce qui a lieo pour quatre positions de l'analyseur, dont la section principale est alors à 45** des axes cherchés. C'est ainsi qu'a procédé M. Jamin. Il opérait aTec de la lumière rouge simple, et il a trouvé des résultats d'accord avec ceux de la théorie.

84VO. De la eoaiear «es nétanx. — H. Jamin a pu, en partant de la théorie de la réflexion métallique, trouver l'explication des couleurs que présente la lumière réfléchie par les métaux polis <. Remarquons que rintensîté de la lumière réfléchie par les corps non métalliques, dépendant de Findlce de réfraction, cette intensité est différente sous la même incidence pour les diverses couleurs ; la lumière blanche devrait donc être colorée après la réflexion ; et s'il n'en est pas ainsi, c'est que les différences entre les indices sont très petites. Les mêmes considérations, appliquées aux métaux, conduisent à l'explication de leur coloration. Dans ce cas, les intensités sont calculées an moyen des formules de Cauchy. Ces formules contiennent deux constantes : la première, qui ne dépend que de la différence de phase, est l'incideDce qui rétablit la polarisation rectiligne après deux réflexions sur des lames parallèles; la seconde, qui ne dépend que du rapport dés intensités des rayons composants polarisés dans les azimuts principaux, est l'azimut du plan de polarisation sons cette incidence, quand l'azimut de polarisation primitive est de 45''. M. Jamin a mesuré les valeurs de ces constantes, pour les différents rayons du spectre» et il est arrivé aux lois suivantes :

1<> L'incidence qui rétablit la polarisation rectiligne, et qui est celle dn maximum de polarisation, va en diminuant du rouge au violet, pour tons les métaux et alliages observés. Il est à remarquer que, pour les substances non métalliques, cet angle varie au contraire en sens opposé. — 2* L*azimat du plan de polarisation rétablie diminue, du rouge au violet, pour une classe de métaux comprenant Y argent , le etiivre, le laiton , le métal de$ cloches. Les différences pour les couleurs extrêmes sont de 0'',50 pour l'argent, et de 1^^^ pour le métal des cloches. — S» L'azimut augmente, au contraire, du rouge an violet, pour une autre classe comprenant le zinc et l'acier. — 4<» Pour le métal des miroirs, les azimuts diminuent du rouge au vert, et augmentent dn vert au violet.

Les valeurs des constantes une fois déterminées, H. Jamin les a portées dans les formules de Cauchy, pour calculer les intensités des rayons réfléchis

1 AnnaUt de chimie et de phytique^ 3« série, t. XXII, p. 344.