I. De la dispersion et du pouvoir dispereif

8088. Bot de i'a«hr«iiiatl{ime. — Les lentilles et les prismes présentent l'inconvénient, très grand pour les instruments d'optique, de disperser les rayons lumineux en les déviant. V achromatisme a pour objet de détruire cette dispersion et la coloration qui en résulte, tout en conservant une certaine déviation aux rayons. Avant d'exposer les moyens par lesquels on obtient ce résultat important, nous allons établir quelques définitions.

SOSH. DispersivB et rapporta de dispersion. — On reconnaît l'action plus ou moins grande d'une substance pour disperser la lumière, au moyen de

> BibUotiUque miverulU de Genève (Arch. des se), t. IX, p. 118.

la différence nv — Ur des indices de réfraction des rayons extrêmes du spectre. Cette différence a reçu le nom de coefficient de dispersion ou simplement dispersion. Depuis la découverte des raies de Fraunhofer, on prend pour nv et itr les indices correspondants aux raies II et B.

La dispersion partielle est la différence entre les indices de deux rayons autres que les rayons extrêmes du spectre : par exemple, la différence entre les indices des rayons rouges et jaunes, verts et bleus, etc. Ces indices sont toujours rapportés à la raie principale de chaque couleur. Les dispersions partielles de deux substances ne sont pas proportionnelles à leurs dispersions totales ; ce qui montre que les couleurs ne sont pas réparties de la même manière, dans les spectres que forment ces substances.

On nomme rapport de. dispersion de deux substances, le rapport entre les

coefficients de dispersion de ces deux substances — ^ — , ou entre les dis-

persions partielles correspondantes aux mêmes raies. Ce rapport change quand

on passe de deux raies à deux autres.

Angle de dispersion. — On nomme ainsi Tangle dans lequel les diffé>

rents rayons colorés sont étalés. Quand un rayon passe d'un milieu dans le

vide en faisant un très petit angle i avec la normale, Tangle de dispersion est

sensiblement égal à la (ftsp^rston multipliée par l'angle i. En effet, soient e^ et er

les angles d'émergence des rayons extrêmes, on aura sin ev = nvsin% et

sin er=nr sin t ; d'où sin Cv — sin er = (nv — nt) sin i ; et comme i est très

petit, prenant les angles pour les sinus, on a

Cv — «r= («V — «r) »,

formule dans laquelle Cv — Cr n'est autre chose que l'angle des rayons extrêmes. On voit aussi que la dispersion nv — nr est sensiblement égale au rapport entre l'angle d'écart des rayons extrêmes et l'angle d'incidence i.

SOOO. Pouvoir dispersif. — On nomme pouvoir dispersif d'une substance, le rapport entre la dispersion et l'indice de réfraction des rayons moyens diminué de 1. Si nous prenons pour rayons moyens les rayons jaunes, à la raie E, et si nous représentons par nj leur indice de réfraction, le pouvoir

,. .« «t» — Wr

dispersif sera — ; — - — .

Pour nous rendre compte de ce que signifie ce rapport, considérons encore le cas d'un rayon passant dans le vide, en faisant un angle très petit i avec la normale, nous aurons sin Cj = nj sin i, ou approximativement ej = irij. Retranchant i des deux membres, il vient Cj — i=^i{nj — i). Le premier membre

représente la déviation du rayon jaune; donc, — — t-,ou • 7- , n'est autre

'^ nj — 1 Cj — 1

chose que le rapport de l'angle des rayons extrêmes, à la déviation du rayon

moyen, ou de l'angle de dispersion à la réfraction moyenne. L'expérience