IS.O

On voit que l'éclairage par le gaz est le plus économique. Les résultats dépendent, du reste, de la manière dont se fait la combustion, de la facilité plus ou moins grande avec laquelle l'air pénètre dans la flamme, de la forme des mèches et des becs, de la longueur de la flamme. Par exemple, un simple jet de gaz dont la flamme a deux pouces de longueur, et qui donne une quantité de lumière représentée par 100, donne 150 quand la flamme a 4 à 5 pouces de long; l'oriGce étant plus étroit, de manière que la dépense de gaz reste la même. Avec un bec formé de trous rangés circulairement, l'intensité lumineuse est représentée par i , quand la flamme n'a que ^ pouce de longueur ; et par 7, quand elle a de 4 à 5 pouces. Ces résultats s'expliquent facilement quand on se rappelle que l'éclat de la flamme est dû à la poussière de charbon incandescent qu'elle contient ; dans une flamme plus longue, le charbon reste plus longtemps incandescent avant de se transformer en acide carbonique. Cepeii* dant si la combustion était trop lente, le charbon ne deviendrait pas incandescent, formerait de la fumée, et l'éclat serait moindre.

i890. CoaipaMas#M des iMtensiCés iBnUBCvaes des astres. — Pour comparer l'éclat du soleil à celui d'une bougie, Bouguer a commencé par affaiblir l'éclat de l'astre dans une proportion connue, en faisant passer ses rayons à travers un verre concave qui les rendait divergents. Le rapport entre r.ntensité à chaque point, de la lumière arrivant sur le verre, et de celle qui était reçue sur un écran placé du côté opposé, était en raison inverse des sections du faisceau incident et du faisceau divergent à l'endroit où était placé l'écran. Ayant ainsi rendu la lumière du soleil 11664 fois plus faible, Bouguer a trouvé que l'astre étant élevé à 31° au-dessus de l'horizon, cette lumière était équivalente à celle d'une bougie placée à A3 centimètres de l'écran. L'éclat de la lune, élevée aussi à 31°, ayant été comparé à celui de la même bougie , il fut facile de conclure le rapport entre les intensités des rayons du soleil et de la lune à la surface de la terre. La moyenne d'un grand nombre d'observations a donné le nombre 300 000. Comme le soleil est environ 400 fois plus éloigné de la terre que la lune, s'il se trouvait à la même distance, son éclat serait 160 000 fois plus grand , et par conséquent égale à 300 000 X 160 000 celui de la lune.

PHOTOMÉTRIE. 37

Ayant comparé les rayons émanant des difTéreots points de la surrace du soleil, Bouguer avait pu reconnaître que Téclat est sensiblement plus faible prés des bords que dans les parties centrales. Ce résultat, nié par Lambert, a été confirmé par des expériences récentes, comme nous avons eu occasion de le dire précédemment, en parlant de la chaleur envoyée par les différents points de la surface du soleil (II, 1097).

Leslie a trouvé, au moyen de son photomètre (1886), que le soleil éclaire comme 5563 bougies à un pied de distance, nombre un peu différent de 5774 donné par Bouguer. Il trouve aussi, pour la lune, un nombre deux ou trois fois plus fort que celui de Bouguer. Les rayons de la lune n'étant pas accompagnés de chaleur sensible, Leslie comparait leur éclat à celui de la bougie, par le procédé de Celsius (1884). Il est évident que le nombre qu*il donne est beaucoup trop fort; car, en calculant Teffet produit par les rayons solaires réfléchis vers la terre par la lune, on trouve que, pour représenter les résultats trouvés par Leslie, la totalité de cette lumière devrait être réfléchie sans perte aucune ; ce qui est évidemment impossible. Nous avons vu, d'ailleurs, combien la méthode de Leslie est incertaine. Du reste, les procédés qui exigent l'emploi d'une lumière artificielle comme terme de comparaison, lumière qu'on ne peut avoir toujours parfaitement identique , ne peuvent donner de résultats sûrs ; aussi peut-on dire que les comparaisons photométriques des lumières naturelles n'ont donné que des résultats incertains, jusqu'à l'invention du photomètre il'Arago, au moyen duquel on compare directement les intensités des étoiles et des planètes. Nous reviendrons sur ce sujet, après avoir fait connaître cet appareil ; nous aurons aussi l'occasion de décrire d'autres méthodes photoroétnques, quand nous ferons connaître les principes sur lesquels elles s'appuient.

i89i. LOI D'ABSOBFTIOM DBLA LUIIÈSB PAR LB8 HniSUX TBANSPARBMT8. — On

a cru d'abord que la quantité de lumière absorbée était proportionnelle à l'épaisseur du milieu traversé ; mais Bouguer a reconnu que la loi est plus compliquée. Divisons le milieu transparent en tranches infiniment minces perpendiculaires h la direction du rayon considéré, et représentons par I l'intensité de ce rayon à son entrée dans la première tranche. Soit a la fraction, supposée constante,, qui représente le rapport entre la quantité de lumière qui arrive à une tranche, et celle qui la traverse sans être absorbée ; a dépend de la nature du milieu. La quantité de lumière arrivant h la première tranche étant î, celle qui parviendra à la seconde sera la ; la quantité qui se présentera à la troisième sera Iaxa=lo', et cette tranche transmettra à la suivante la quantité la', et ainsi de suite. Si donc e, équivalant à n tranches , désigne une certaine épaisseur, l'équation t=:Ia*, qui représente une îogarithnîque, donnera l'intensité du rayon après qu'il a traversé cette épaisseur. Les intensités du rayon forment donc une progression géométrique décroissante quand les épaisseurs forment une progression arithmétique croissante. Les quantités absorbées par les tranches successives suivent une loi semblable; car elles sont, pour la première

tranche, I— lfl=I (1 — a); .pour la seconde, îa— Ia^=Ia (1— a) ; pour la 3«,

\a^ (i— a)...; ..la*""* (1— a), pourlaw.

Nous avons supposé que la proportion de lumière absorbée par une tranche, est indépendante de Tintensité du rayon qui se présente pour la traverser. Cette supposition peut être regardée comme démontrée à posteriori, car les résultats calculés en l'adoptant se trouvent d'accord avec les faits. On peut, du reste, ne rien laisser à désirer dans la démonstration, en suivant la marche employée dans le cas de la chaleur (II, 737), et tenir compte aussi, comme on Ta fait alors, de la réflexion aux surfaces.

Heanre expérloieBUile ée l'absorption. — Bouguer a fait beaucoup d'expériences pour évaluer les quantités de 'lumière absorbées par les milieux K Voici une des méthodes qu'il a employées. Deux écrans blancs identiques e, e' (fig. 1403) sont éclairés par une môme bougie / et envoient les rayons réfléchis, par deux ouvertures égales c, c', dans l'œil placé en o. Les rayons

venant de l'écran e traversent le corps transparent c, terminé par des faces parallèles. On éloigne l'écran e' jusqu'à ce que les deux surfaces e, e' paraissent de même ^' éclat. 11 est évident que, si alors ^ ^^ les insensités lumineuses des

écrans e, e\ à l'unité de distance hg U03. sont f et r, le corps aura réduit

l'éclat de la lumière qui le traverse dans le rapport de i à '\\ puisque l'interposition de ce corps amène les rayons de e à ne produire que l'efi'etdes rayons de e\ qui n'ont que l'intensité V . Quant au rapport de t à i', il est donné par celui des carrés des distances /e, W . Au lieu de deux écrans éclairés , on peut employer deux bougies identiques placées en c et e', et éclairant du papier fermant les ouvertures c, c'.

Voici quelques résultats publiés par Bouguer : l'interposition de 16 lames de verre à vitre de 21""", 43 d'épaisseur, rend la lumière 240 fois plus faible. — 6 lames de verre à glace formant une épaisseur totale de 26"»", l'affaiblissent dans le rapport de iO à 3. — Quand la lumière traverse une masse unique dont l'épaisseur est égale à la somme des épaisseurs des lames, la perte est plus faible, de toute celle qui a lieu par réflexion aux surfaces des lames séparées. — 3<",i1 d'eau de mer affaiblissent la lumière dans le rapport de 1 4 à 5, ou à peu près de 3 à 1 .

i89is. Absorption par i*air. — L'air atmosphérique absorbe une faible partie de la lumière qui le traverse ; Bouguer s'est proposé de l'évaluer. Il a d'abord mesuré, par les procédés ci -dessus (1890), l'intensité de la lumière

1 TnôM d'op(iqtie iw la ^roJtiatton àt la lumière.

PHOTOMETRIE. 39

du soleil au solstice d'hiver, quand il est élevé de IQ^^^IG' à midi, et au solstice d'été quand sa hauteur est de 66 ''11". 11 trouva, dans ce dernier cas , une intensité égale à environ les | de ce qu'elle était dans le premier. Il calcula ensuite que, l'atmosphère étant supposée homogène et ramenée toute entière à la densité des couches inférieures, les rayons solaires auraient eu à traverser au solstice d'hiver, une couche d^air de 5872 mètres environ, et au solstice d'été, une couche de 2137°^ seulement. La différence d'intensité serait donc due à une couche d'air de 3735°^ d'épaisseur. En partant de là, et s'appuyant sur la loi de l'absorption, Bouguer trouve qu'à la surface de la terre une lumière est affaiblie de | quand ses rayons traversent une couche d'air de 3 lieues et un quart.

Ayant ensuite comparé les intensités des rayons du soleil à différentes hauteurs au-dessus de l'horizon, Bouguer a trouvé les résultats suivants, en représentant par 1000 la lumière qui nous parviendrait en l'absence de l'atmosphère.

HACTBUR.

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HACTBVR.

WTBJISITÉ.