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Cale«l «t nesare dn SMwlMeMent. — Le grossissemeot nM autre chose que le rapport des diamètres apparents BoÀ : aeb ( fig. 1634 ], qae présente Tobjet va dans la lunette et vu à rœil nu, ou le rapport Bœ : aee de la moitié de ces angles. Huy ghens, qui le premier a calculé le grossissement, considère les tangentes des angles, au lieu des angles eux-mêmes, et suppose que rimage ab' se trouve au foyer principal de l'objectif et au foyer principal de l'oculaire ; ce qui est sensiblement vrai» Tobjet ab étant à une très grande distance de Tinstrument. F et ^ désignant les distances focales des deux lentilles, les triangles rectangles b'e'Oy b'ec donnent

,, . b'e' b'e' ^ ., , b'e' b'e ., , tang 6W F tang 0 oe' = — = -— ; tang b ce = -r= -=r ; d ou . — rr-, = -r-. ® œ t ce ¥ * taog bce f

Le grossissement est donc égal au rapport des distances focales de Tobjectif et de Toculaire. On voit qu'il faut, pour que la lunette grossisse beaucoup, que l'objectif ait un très long foyer, et l'oculaire un très court. Ce résultat pouvait se prévoir ; car l'oculaire grossit d'autant plus l'image réelle a'b' que son foyer est plus court (2180), et cette image est d'autant plus grande que le foyer de l'objectif est plus long , le rapport entre les grandeurs de l'image et de l'objet étant égal à ec l ce. On voit aussi que les lunettes sont d^autant plus longues qu'elles amplifient davantage ; aussi indique-t-on souvent leur puissance en donnant la longueur du foyer de l'objectif.

Si l'on regarde dans une lunette par le gros bout, le rapport F : f devra être renversé ; les objets paraîtront donc plus petits qu'à l'œil nu.

Ramsden a imaginé un procédé qui permet de mesurer le grossissement sans connaître les distances focales des deux lentilles. Après avoir mis au point pour les objets éloignés, on enlève l'objectif, et, tournant le tuyau vers le ciel, on reçoit sur un écran, l'image de l'ouverture donnée par l'oculaire, et l'on mesure la distance d de cette image et la distance F + A de l'ouverture à l'oculaire. Le grossissement sera alors égal au rapport (F + f) id. En effet, si l'on remplace d par sa valeur tiréb de la formule des lentilles, qui

est ici Tr-r"rH" "1-==-^* ce rapport devient égal à F : /", c'est-à-dire au

grossissement trouvé plus haut. Cette méthode n'est pas très précise, à cause de l'incertitude qui existe sur la position exacte de l'image focale. On peut, du reste, remplacer le rapport {¥+[) :d far celui des diamètres de l'ouverture et de son image formée par l'oculaire.

Mesure direeie êm iproniMenent. — On regarde à travers la lunette, une échelle divisée placée à une grande distance, pendant qu'avec l'autre œil on la voit directement. La lunette étant dirigée de manière que les deax images se superposent, on compte le nombre n de divisions, vues à l'œil nu, qui se trouvent comprises dans une seule divisiod vue dans la lunette. Ce nombre représente évidemment le grossissement en diamètre. Cette méthode est due à Galilée. —Quand il s'agit d'une forte lunette le tuyau cache i'éehelie

à rœil extérieur. M. Pouillet emploie alors une espèce de chambre claire, qui se fixe à Toculaire o au moyen de vis v, v' (fig. 1636), et qui est composée de deux miroirs m, n inclinés à 45 "" . Le miroir n est percé d*un petit trou par lequel on voit Téchelle à travers la lunette, pendant que les rayoas réfléchis sur les deux miroirs la font voir telle qu elle apparaîtrait à l'œil nu. — Cette méthode s'applique à tous les instruments qui nous restent à décrire. Nous verrons plus tard un autre procédé dans lequel on se sert de la double réfraction.

siMf . De la eiarté. — La clarté de l'image virtuelle dépend de l'éclat de l'image réelle , par conséquent du diamètre de l'objectif, et du grossissement. Considérons d'abord un point unique, par exemple une étoile, qui n'a pas de diamètre apparent sensible, et supposons que le Fig. 4 636.

pinceau émergent soit assez mince pour passer tout entier par la pupille, ce qui alleu quand l'oculaire est très petit. Les quantités de lumière reçues dans l'œil, regardant à travers la lunette et regardant directement, seront entre elles comme les carrés des diamètres D etp de Vobjectifei de l'ouverture de la pupille. Le rapport D^ : p^ représentera donc l'éclat de l'étoile dans la lunette , comparé à l'éclat à l'œil pu. Si, par exemple, le diamètre de l'objectif est iOO fois celui de la pupille, l'éclat sera 10,000 fois plus grand qu'à l'œil nu. Cela nous explique pourquoi on distingue beaucoup plus d'étoiles avec une lunette qu'à l'œil nu.

Considérons maintenant un objet lumineux ayant un diamètre apparent sensible, l'éclat de chacun des points de l'image sera D^ : p^. Mais cette image étant grossie, la lumière émanant de l'objet sera répartie, au fond de l'œil, sur une surface proportionnelle au grossissement G^ ; la clarté sera donc e = ï)^ l p^ 6^. Cette expression peut se mettre sous une autre forme, car on a 6 = D id; d étant le diamètre du petit cercle de Ramsden (2197). Sub. stiluant, il vient c ^ d^ l p^. La clarté est donc égale au rapport de la surface du cercle de Ramsden à celle de la pupille, quand on suppose que tous les rayons émergents entrent dans l'œil, c'est-à-dire quand d est moindre que p. On voit que c est toujours moindre que l'éclat de l'objet vu à l'œil nu ; il lui est tout au plus égal, quand le cercle de Ramsden est égal à l'ouverture de la pupille. Pour les astres, il suffit d'une clarté égale à ^; pour les objets terrestres, il faut aller jusqu'à ^ , à cause de leur faible éclat.

Les étoiles étant vues avec plus d'éclat dans une lunette qu'à l'œil nu, et la lumière atnnesphérique étant affaiblie à mesure que d diminue, c'est-à-dire que le grossissement est plus grand, on comprend pourquoi les lunettes permettent de distinguer pendant le jour des étoiles d'autant plus faibles que le pouvoir amplifiant est plus grand.

Les qualités d'une lunette sont relatives au grossissement, à la netteté des images et à leur clarté. Indépendamment des conditions géométriques que nous

avons fait connaître, il y a certaines conditions physiques dont on ne peut bien apprécier Tinfluence que par des essais' directs. Tels sont la perfection des courbures des lentilles, leur ajustement, la pureté du verre. On a recours, pour essayer une lunette, à Fobservation de certains objets célestes qui servent de tenues de comparaison. On observe ordinairement des étoiles doubles plus ou moins difficiles à dédoubler, les bandes de Tanneau de Saturne, ses divers satellites, certaines nébuleuses, certaines très petites étoiles. La faculté de faire distinguer des objets lumineux de très faible éclat dépend surtout de la clarté, et constitue ce que W. Herschel appelait la force pénétrante de Tinstrument, qu'il ne faut pas confondre avec sa force amplifiante.

ftMWt. ApplIeatloB de ialaaette MtMBOMl^ae.— Avant le XVII* siècle, les astronomes ne pouvaient avoir aucune idée de la constitution physique des corps célestes. Llnvention des lunettes est venue donner un essor inattendu à l'astronomie physique, en fournissant des données positives sur cette constitution, en faisant découvrir une infinité d*astres dont on ne soupçonnait pas même l'existence, et permettant ainsi de pénétrer dans la profondeur de l'espace et d'étudier, suivant la belle expression de W. Herschel, la structure des cieux. Les découvertes se sont dès lors multipliées, et chaque perfectionnement apporté à l'admirable instrument qui accroît la portée et la puissance de la vision, a été l'occasion de découvertes nouvelles, qui, à leur tour, en ont fait naître d'autres. Un des plus grands réfracteurs est celui qu'ont construit MM. Lerebours et Secretan, pour l'observatoire de Paris. L'objectif a 38 centimètres de diamètre et 8 mètres de foyer. Le grossissement linéaire dépasse de beaucoup le nombre 1000. On vient d'apprendre en Europe qu'il existe à Cambridge, aux Etats-Unis, une lunette qui a 18 | pouces de diamètre, ou (46«'° environ s'il s'agit de pouces anglais, et 50^ s'il s'agit de l'ancien pouce français) ; c'est la plus puissante lunette qu'on ait encore construite.

L'application des lunettes à réticule, aux instruments de mesure, a aussi fait faire d'immenses progrès à l'astronomie et à la physique, en permettant d'obtenir un degré de précision que ne pouvaient donner les alidades à pinnules ; il avait fallu la persévérance et le génie de Kepler pour découvrir, avec des moyens aussi imparfaits, les belles lois qui portent son nom. C'est à Simon Morin que l'on doit l'idée de remplacer l'alidade par une lunette à réticule, vers 1660, idée attribuée par les Anglais à leur compatriote Gascoigne. Cette application importante fut d'abord repoussée, à l'instigation d'Hévélius et malgré les efforts de Hooke; mais vers 1667, Picard ayant appliqué une lunette au quart de cercle qui lui servit à la mesure du méridien, et Auzout ayant publié des résultats précis d'observations faites aussi à l'aide de lunettes, l'usage s'en répandit rapidement.

SMMI. Lanetie terrestre. — La lunette astronomique renverse les images, ce qui est un grand inconvénient quand on veut observer des objets terrestres. Kepler avait proposé de remettre l'image droite, en recevant les rayons qui partent des points de cette image, sur une lentille convergente