XIV TABLE DES MATIERES

Pages.

de l'ellipse, soit de l'hyperbole, sont tous équivalents au rectangle des axes 321

Équations qui font trouver les demi-axes , lorsque Ton connaît les demi-diamètres conjugués, et l'angle qu'ils forment ibid.

Dans une ellipse quelconque, il y, a deux diamètres conjugués égaux r 223

Tout Bystème'de lignes propre à déterminer les points d'une courbe peut en fournir une équation caractéristique 223

Exemple tiré de l'ellipse ibid.

ÈquatïonB polaires de cette courbe, de l'hyperbole et de la parabole 225

Équation polaire qui les comprend toutes trois ibid.

Démonstration de l'identité des courbes du second degré avec les sections faites dans un cône par un plan, et ce qu'on entend par la section anti-parallèle 226

Détermination dos lignes droites qui coupent ou qui touchent les courbes du second degré 232

Expression de la tangente de l'angle que doit faire avec l'axe des abscisses une droite , pour toucher une courbe du second degré. . . 23^

Expression de la sous^tangente dans chacune des courbes du second degré « 235

Dans la parabole, la sous-tangente est double de Tabscisse 236

Construction de la tangente à l'ellipse 23;

Expressions des norinales et sous-normales pour toutes les courbes, ibid.

Expressions des sous-tangentes, tangentes, sous-normales et normales , particulières aux courbes du second degré 238

Détermination synthétique des tangentes aux courbes du second degré 239

Relation des angles que la tangente forme avec les deux rayons vecteurs, dans l'ellipse et l'hyperbole , et avec le rayon vecteur et une parallèle à l'axe , dans la parabole 2/jo

Chaque branche de l'hyperbole demeure toujours renfermée entre les côtés d'un certain angle, sans pouvoir jamais les atteindre . . 24 1

Équation de l'hyperbole rapportée à ses asymptotes 2/, 3

Ce que c'est que la puissance de l'hyperbole 2/|5

Si l'on mène une droite quelconque par un point de l'hyperbole, les parties de cette droite , interceptées entre chaque branche de la courbe et son asymptote , sont égales entre elles iHd,

Construction de l'hyperbole , par points , lorsqu'on a les asymptotes

et un point 2/16

Des hyperboles conjugués 247

Du nombre de points qu'il faut pour déterminer d'espèce , de grandeur et de position , une courbe du second degré ibid.

De la construction des équations des degrés supérieurs, par les courbes 2/18