XII TABLE DES MATIERES

Pages .

En combinanl les. cqua lions de la droite et du ceccle , on détermine

les propriétés de la rencontre de ces lignes < ^^

Application de l'équation qui résulte de cotte combinaison , à la recherche de plusieurs théorèmes de Géométrie ï54

Détermination analytique des tangentes menées au cercle par un

point extérieur, et par un point de sa circonférence i ^7

Comment on trouve la position que doit avoir une ligne menée par un point donné, pour que sa partie comprise dans un cercle

donné , soit aussi donnée i ^8

Équation générale des courbes du second degré i6o

Leurs diamètres 162

Siropliflcation de Téquation quand on la rapporte à ces lignes ibid.

Examen des valeurs que peut prendre l'expression générale des ordonnées dans le cas où la quantité m est positive. i63

Ce^que c'est que le centre de la courbe i65

Construction et forme de la courbe relative à ce cas 1 6G

Elle se réduit à un point, avant de devenir imaginaire 167

Examen du cas où m est négative 1G8

Dans ce cas, la courbe a encore un centre ibid.

Construction et forme de la courbe 169

Quand la courbe se réduit à deux droites, qui sont en général ses

a^mpiotes 170

Examen du cas où m = o 173

Forme et construction de la courbe ihid.

Rapprochement des équations des trois courbes reconnues précédemment; la première se nomme ellipse y la seconde hyperbole, et

la troisième parabole 174

Examen du cas dans lequel les carrés des coordonnées manquent

tous deux dans l'équation. .h ibid.

Ce que sont les diamètres conjugués 177

Transformation des coordonnées d'une courbe 1 78

Note, Sur l'emploi des angles dans ces formules l83

Application de cette transformation à l'équation générale du second

degré, pour la ramener aux' axes des courbes qu'elle représente . . i85

Première transformée 1 87

Détermination de ses coefficients et des cas qu'elle embrasse 189

Deuxième transformée , comprenant l'autre cas de l'équation générale 191

Ces deux transformées ne donnent que les trois formes déjà remarquées (page 174); la première transformée comprend l'ellipse, dont le cercle est un cas particulier, et l'hyperbole , rapportées à

leurs axes 193

Ce qu'on entend par le second axe et Vaxe iransverse^ dans l'hyperbole 194

Ce que c'est que Vhjrperbole équilatère ibid

La seconde transformée convient à la parabole 196