IV
Des gaz considérés comme moteurs ; définition de ce qu’ou entend par force élastique d’un gaz.
5ao. On suppose que l’état aériforme d’un corps ne dépend que de la plus ou moins grande quantité de calorique combiné arec ce corps.
Dans cette hypothèse , un gaz, eu se refroidissant, doit passer successivement à l’état liquide et solide, pourvu qu’il éprouve un degré de froid suffisant. Les gai permanens , c’est-à-dire, qui ont conservé l’état acriformc au plus grand degré de froid qu’on ait produit , se nomment simplement gaz. Les gaz ou airs qui passent à l’état liquide par un abaissement de température, s’appellent vapeurs. Les vapeurs jouissent des mêmes propriétés physiques que les gaz; elles sont, comme eus, invisibles; elles ne deviennent apparentes qu'au moment où elles se convertissent en molécules liquides, et forment un broqjllurd.
5ai. Les gaz ou vapeurs différent des liquides, parce qu’ilsisont compressibles et élastiques; mais ils jouissent comme eux de la faculté de transmettre également en tout sens les pressions que l’on exerce en un point quelconque de leur masse ( voyez art. gi). Ils sont, comme les ressorts tendus, capables d’un effort égal à celui qui les a comprimés; c’est ce qui coustitue leur force élastique.
Un ressort partait , en se détendant, produit un effet dynamique égal à celui de la foroe qui l’avait tendu ; un gaz ou une vapeur hom^Phe , abstraction faite du changement de température, peut être considéré comme un ressort parfait, qui presse également dans tous les sens les parois du vase qui le contient; si ces paroi» sont extensibles, et cèdent à la pression , le volume du gaz augmentera indéfiniment. Le mode d’action d’un gaz homogène compressible et élastique , ne dépend que de la force primitive qui l’a comprimé.
Sas. Si un gaz renfermé dans un vase n’est pas homogène, on peut le concevoir divisé en couches assez minces, pour que chaque couche puisse être regardée comine homogène; les-parois de la partie du vase qui contient une couche homogène, sont également pressées , et la pression s’exerce , comme dans le premier cas , perpendiculairement à la surface des parois. •
Pour donner un exemple de ce dernier cas, supposons qu’on s’élève dans l’atmosphère au moyen d'un ballon, et que de îo mètres eu to - -
Dirrti? — .r— |
mitres, on- vide une bouteille pleine d’eau ; cette eau sera remplacée par l’air, et la bouteille pleine d’air étant bien bouchée, le gaz quelle contiendra, pourra être considéré comme homogène, et la pression qu’il exercera contre les parois sera égale en chaque point pour la même bouteille; mais la grandeur de cette pression sur une surface prise pour unité, par exemple un centimètre carré, variera pour les diverses couches de l’atmosphère. Concevons maintenant un vase cylindrique ouvert par le haut, dont la base soit au niveau des mers, et l’orifice supérieur à 10 kilomètres de ce niveau. Fermant hermétiquement ce vase, il sera plein d’un gaz hétérogène, et en le supposant divisé en petites couches homogènes , la pression des molécules de l’une de ces couches, dépendra et de la température de l’air dans la couche que l’on cousidère, et du poids des couches supérieures. La pesanteur intervient dans ce cas,, comme force comprimante; mais un vase étant plein d’uu air homogène, et fermé hermétiquement, la pression de l’air contre les parois du vase ne dépendra plus de la pesanteur. Qu’on transporte ce yase à l’équateur ou aux pôles , la pesanteur changera , mais la force élastique du gaz, à température égale, sera constante.
Ainsi , comme on l’a observé ( Mécanique de M. Poisson , art. g4 et 64o), la hauteur de la colonne de mercure qui mesurera cette force constante en différons lieux, pourra rendre sensible la variation de la pesanteur à la surface de la terre.
De la mesure de la force élastique des gaz.
3a5. Un vase étant plein d’un air ou d’un gaz dont on demande la force élastique, on y adaptera un tube à trois branches parallèles et verticales; la première traversera les parois du vase, et les deux autres contiendront du mercure. Le liquide sera pressé d’un côté par l’air du vase , et de l’autre par l’air extérieur. La hauteur du baromètre fera connaître la pression de cet air, et la distance des niveaux du mercure dans les deux branches qui le contiennent, mesurera la différence des pressions de l’air extérieur et de l’air intérieur du vase. Selon que le mercure s’élèvera plus ou moins dans la branche intermédiaire que dans la branche ouverte, la force élastique de l’air du vase sera plus petite ou plus grande que celle de l’air. Ayant Ja différence de deux forces élastiques, et la valeur de l’une d’elles, l’autre est déterminée et mesure la pression en un point quelconque des parois.
On n’exprime pas toujours la valeur de la force élastique d’un gaz
iga TRAITÉ
par une mesure linéaire; ce gaz exerce sur toute la surface des parois du vase qui le contient, une pression que l’on rapporte à la pression exercée sur l’unilé de surface, par exemple un centimètre carré, et ou prend pour unité de pression , le poids d’une colonne de mercure qui a pour base un centimètre carre, et pour hauteur, celle de la colonne de mercure qui mesure la pression en un point des parois. Si cette dernière pression est, par exemple, 10 centimètres, l’unité do pression srta le poids de 10 centimètres cubes de mercure, ou i36 grammes. Avant fait sur les parois du vase une ouverture d'un centimètre carré, un piston qui ferme cette ouverture devrait être chargé d’un poids de i36 grammes ( celui du piston compris), pour faire équilibre à la force élastique de l’air ou gaz contenu dans le vase; cette force est relative au volume du gaz et à sa température; la capacité du vase, et celle de la branche du siphon, comprise entre le vase et le mercure que cette branche contient, déterminent le volume du gaz.
Pour ne pas confondre ces deux expressions force élastique et pression d’un gaz, on doit entendre que la pression est la mesure de la force élastique agissante sur la surface prise pour unité.
On mesure encore la force élastique d’un gaz, au moyen d’uu tube connu sous le nom de tube de Mariolte , dont ce physicien s’est servi pour démontrer la propriété générale des gaz, que nous allons exposer.
Proposition.
3a4. La température d’un gaz étant constante , sa force élastique a différentes densités est proportionnelle à ces densités. Les expériences qui démontrent celte proposition, ont été faites par Edme Mariotte. (*).
L’appareil est très simple ; il consiste en un tube coudé à deux branches parallèles et inégales; la petite branche est fermée et la grande ouverte. On verse d’abord du mercure par l’extrémité de la grande branche , en quantité suffisante pour établir une ligne de niveau dans lesdeux branches. A partir de cette ligne, le volume intérieur de la petite branche et la hauteur verticale de la grande, doivent être divisés en parties égales. Le tube est porté par une planche, et on trace sur cette planche deux échelles, l’une de volumes égaux, et l’autre de parties linéaires égales.
(*) Bourguignon et Prieur de Saint-Martin VOUS Beaune, reçu il' Académie deaScieucea en 1666, mort le 13 mai 1684.
DES MACHINES. »g5
Elles ont toutes deux leur zéro sur la ligne de niveau du mercure. La première indique les volumes du gaz ou des vapeurs, comprimés dans la petite branche du tube, et la seconde, les hauteurs de la colouuc de mercure qui comprime le gaz.
Les échelles étant tracées, et le mercure au zéro de ces échelles, le gaz est de même densité dans les deux branches. Versant du mercure par l’extrémité de. la grande branche, on observe les nombres de l’échelle linéaire qui correspondent à ceux de l’échelle des volumes, et on trouve que le volume total de la petite branche, représenté par l’unité, se réduisant à 7, i, etc., les hauteurs de l’échelle linéaire augmentées chacune de la hauteur du baromètre prise pour unité, et diminuées des hauteurs correspondantes du mercure dans la petite branche, sont représentées par les nombres 1, a, 5, 4, etc.
3a5. Pour exposer plus brièvement le résultat de celte expérience, supposons que la petite branche du tube soit parfaitement calibrée, l’échelle des volumes égaux sera une échelle linéaire de parties égales , en tout égale à l’échelle de la longue branche. Supposons de plus que la longueur de la petite branche, à partir du zéro de son échelle, soit de îo centimètres, et que la hauteur du baromètre dans l’air libre soit de 76 centimètres. Lorsque le volume de l’air de la petite branche sera réduit à moitié, on observera que la hauteur de la colonne de mercure, dans la longue branche, sera, à partir du zéro de son échelle, de 81 centimètres. Retranchant de 81 , la hauteur 5 centimètres du mercure dans la petite branche, la dillërence 76 centimètres, augmentée de la hauteur 76 centimètres du baromètre, donnera 3x76 centimètres pour la mesure de la pression du gaz en un point quelconque des parois de la petite branche, ou de la force élastique de ce gaz. Mais le volume correspondant à cette pression est î, et on trouve de la même manière pour lus volumes j, a, j, etc., les forces élastiques 3 x 76, 4 X 76, 5 X 76, comme l’indique le tableau suivant:
Volume Dcntitb Force
du Rat. du Rtz. éLosliqtie.
1 1 i x 76 centimètres.
etc. etc. etc.
D’où il suit que la densité d'un gaz est proportionnelle à sa force élastique.
>g4 TRAITÉ
5 a 6 . On suppose que celte loi de compression s’appliquerait également aux gaz, aux Tapeurs et aux mélanges homogènes de gaz et de vapeurs , si la température des gaz soumis à l’expérience ne variait ni par le changement de densité, ni par l’abaissement, ou l’élévation de température des corps environnons. Une autre loi aussi simple que la première, détermine la force élastique d'un gaz homogène à une température donnée, pourvu que sa force élastique à une autre température donnée soit connue. On sait par les expériences de MM. Dulton et Gay-Lussac (années 1801 et 180a), continuées eu 1817 et 1818 par MM. Dulong et Petit, 1*. que tous les gaz sc dilatent uniformément et également, du moins dans l’intervalle de la température négative — 36 * à la températurode l’ébullition du mercure -f- 36 o* du thermomètre centigrade.
a*. Que la dilatation commune est, pour chaque degré du thermomètre, la fraction du volume du gaz à zéro de température, enr sorte que ce volume étant > à o*, Usera à une température donnée n’, 1 X n’-, ou réduisant en décimales la fraction jÿj, le volume
du gaz à n * sera 1 -f- (0,0007 5 ) n'. Le poids du volume du gaz à n* et 0 ° ne change pas, et il a pour densité, à chacune de ces températures, son poids divisé par sim volume; nommant Pce poids, les deux densités
du gaz seront aux températures n' et o* respectivement , 03 3 7 3j tl
Si l’on désigne par F et F' les forces élastiques correspondantes à ces densités, on aura, par 1 a loi de Muriolte, la proportion
d’où il suit que F'== F[i +(0, 00375)/!’, c’est-à-dire, qu’après avoir comprimé le volume de gaz 1 -f- (0,0007 5 )n, pour le réduire au volume primitif 1 , sa nouvelle force élastique F' sera égale à la force primitive F, multipliée par le coellicient 1 -H (0,00375 )n.
Nous allons faire l'application de ces principes à la vapeur d’eau, qui est le seul fluide élastique employé pour le mouvement des Machines à feu.
Du gaz aqueux employé comme moteur des Machines à feu.
De ta formation du gaz aqueux.
327. Les chaudières des Machines à feu sont de grands vases en tôles de cuivre ou de fer, capables de résister à l’action du feu et à la pressioü
des vapeurs contre leurs parois. Ou les fixe dans le massif d’un fourneau; le loyer, le cendrier, la cheminée du fourneau, les courans d'air chaud doivent être disposés de la manière la plus favorable, pour la formation des vapeilrs et l'économie du combustible.
Lorsqu’on veut employer de la vapeur d’une force élastique beaucoup plus grande que celle de l’atmosphère, on compose la chaudière de plusieurs cylindres en fonte , qui communiquent entre eux par des tuyaux également en fonte.
La forme et les dimensions d’une chaudière étant données, on règle la pression de la vapeur qu’elle contient, au moyen d’un poids dont on charge la soupape, et qui ferme un orifice d’une grandeur connue, par exemple, de dix centimètres carrés.
L’eau liquide occupe le fond de la chaudière, et la vapeur est au dessus. On estime que la capacité, remplie de vapeurs, doit être de ao à a5 fois le volume du gaz aqueux qui sort de la chaudière en une seconde de temps, pour entretenir le jeu de la Machine à feu dans le même temps.
5a8. Les premières vapeurs, formées danslachaudière,sontmèléesd’air atmosphérique ; mais bientôt cet air est totalemcu t expulsé, et alors le poids qui presse la soupape indique la force élastique du gaz aqueux sans mélange. On a comparé les forces élastiques du gaz (*) avec les températures de l’eau dont il se dégage : ce travail a été fait avec soin, en 1801, par M. Dalton ( Mémoires de Manchester). La table suivante , traduite en mesures françaises, contient le résultat de ses expériences.
La première colonne de la table marque de 5 en 5 les degrés du thermomètre centigrade, elles nombres de la seconde colonne indiquent en millimètres la hauteur correspondante de la colonne de mercure qui lait équilibre à la force élastique du gaz, en un point quelconque des parois du vase qui le contient : on a négligé les fractions de millimètre.
(*) M. de Bétancourt est !e premier qui se soit occupé de cette question ; en 1790, il a présenté à l’Académie des Sciences de Paris , un mémoire sur la force expansive de la vapeur de l’eau ; il avait déduit de ses expériences, i*. que la vapeur a le même degré de chaleur que l’eau d’où elle se dégage ; a*, que la pression de l’air et celle de la vapeur influent de la même manière sur les degrés de chaleur que lYau peut recevoir «k une pression déterminée; 3°. qu’il y a une relation et une dépendance mutuelles entre la température et la pression delà vapeur, telles que la même pression correspond toujours à la même température, et réciproquement, quelle que soit l’étendue du vase dans lequel se (ait la vaporisation. (Y oyezl’ Architecture hydraulique dû M. Prony, art. i3aa, vol. I, et i358, vol. II.)
Forces élastiques de la vapeur d’eau, correspondantes aux degrés du thermomètre centigrade.
Force élastique
‘J nnpemttirc rn dtp». «n uilliin^Ki, en olinMplièiri
O ... (glace fondant») . 5 «
uj a5 «
35 4o oc
45 69 oc
5o * 89 oc
60 145 ce
IOO . . .(eau bouillante)
io 5
1 ao
ia5
760 1 (•inuwpWr.)
En prenant pour unité la hauteur moyenne du baromètre à Paris,
DES MACHINES. ig 7
760 millimétrés, les nombres de la troisième colonne de cette table, indiquent les rapports des forces élastiques du gaz, à cette unité. A la température 100% les parois de la chaudière sont également pressées en dedans et en dehors par les vapeurs et par l’air atmosphérique. A la température iG3*, elles supportent du dedans en dehors une pression de 4,7 atmosphères. On compléterait cette table, en mesurant les densités des vapeurs correspondantes aux températures; ce travail n’a pas encore été fuit; supposons qu'elles soient proportionnelles aux forces élastiques. On sait que la densité de la vapeur à îoo* et à 760 millimètres do force élastique est de 7^7, celle de l’eau à o étant 1 ; ainsi, ;’u 65*, la densité de la vapeur serait, dans l’hypothèse précédente, ce nombre 17 V; x *i,7 OU tîoïz-
De ta chaleur latente de la vapeur d’eau.
3ag. Le gaz aqueux, formé sous la pression atmosphérique, est à la mémo température que l’eau liquide en ébullition sous la même pression; mais les quantités de chaleur contenues dans un poids déterminé, un gramme, par exemple, d’eau bouillante et de vapeurs à la même température, sont très différentes. On sait qu’un gramme d’eau liquide, à 7 5° centigrades, et un gramme de glace à o*, mis dans le même vase, se convertissent en eau liquide à o* ; ainsi, la chaleur qui fond un gramme de glace, est capable d’élever un gramme d’eau liquide, de zéro à j 5 ' centigrades. La chaleur ou le calorique contenu dans les corps, et que le thermomètre n’indique pas, se nomme calorique latent ou chaleur latente.
Un gramme de vapeurs à 100 degrés et à la pression atmosphérique, mis en contact avec 5,5o grammes d’eau liquide à o*, porterait cette cauà 100 degrés; les vapeurs seraient ramenées instantanément à l’état liquide, et on aurait 6, 5o grammes d’eau liquide à ioo‘.Cc résultat de l’expérience apprend que la chaleur latente d’un gramme de vapeurs d’eau à ioo* et à la pressiou atmosphérique 76 centimètres, est capable d’échauffer d’un degré 55o grammes d’eau liquide.
On n’a pas encore déterminé les chaleurs latentes de la vapeur d’eau, correspondantes aux diverses forces élastiques de celte vapeur.
De la quantité d’eau nécessaire pour condenser par injection un poids donné de vapeurs d’eau.
53o. La condensation des vapeurs d’eau peut se faire, ou en refroidissant le vase qui les contient, ou par injection, c’est-à-dire en faisant communiquer les vapeurs avec une certaine quantité d’eau liquide, d’uue température inférieure, ou enfin par la dilatation des vapeurs, qui
j 9 8 TRAITÉ
est toujours accompagnéedc refroidissement. En condensant par injection , la quantité d'eau à injecter dépend évidemment et de la chaleur latente de la vapeur à condenser, et des températures de l’eau injectée avant et après la condensation. Prenons, pour exemple, la condensation d’un gramme de vapeurs à îoo* et à la pression atmosphérique, dont le volume est 1700 centimètres cubes ou 1,7 litre. Supposons que les températures de l'eau d'injection avant et après la condensation soient i 5 * cl 3 o*; le mélange de l’eau injectée et des vapeurs contiendra une quantité de chaleur égale à celle qu’elles contiennent avant le mélange. Or, la chaleur d'un gramme de vapeurs à 100* est égale (art. 3 aq) à celle de 6, 5 o grammes d’eau liquide à 100*; l’eau injectée est un poids inconnu (x) d’eau à 1 5 *, et le mélange sera un poids d'eau (x grammes -f- 1 gramme) à la température 3 o*;on aura donc l’équation suivante:
(6,f>o) ]oo”-f-x.i5* = (x-f- j)3o*j
d’où l’on tire x = 4 i; ce qui apprend qu’il faudrait injecter 4 i r “d’eauà 1 5 % pour condenser à 5 o° un gramme de vapeurs d’eau à ioo* et à la pression atmosphérique. La condensation n’est pas totale, et le vase dans lequel se lait la condensation, et que nous nommerons condenseur, reste plein d’une vapeur à la température 3 o* du mélange, dont la force élastique est (tableau page 196, art. 5 a 8 ) de 3 o millimètres d’une colonne de mercure. Les températures de l’eau d’injection avant et après la condensation du gramme de vapeurs, étant n et n\ onaura, pour déterminer le poids d'eau liquide à n * qui condense à n'*, la formule suivante :
Mettant dans celte formule pour n et n' leurs valeurs en degrés centigrades, le nombre x qu’on trouvera, indiquera combien de fois le poids d’eau à injecter contient le poids donné de vapeurs à condenser. Ce poids donné étant exprimé en grammes, on le multipliera par 1 700, et on aura le nombre de centimètres cubes de vapeurs à condenser. Réciproquement, le volume de vapeurs étant connu , ou le divisera par 1 700, et le quotient sera te poids de vapeurs à condenser.
Il est probable qu’on diminue la quantité d’eau d’injection nécessaire pour la condensation, en dilatant la vapeur avant de faire l’injection; le froid, produit par la dilatation, doit faire passer ane grande partie delà vapeur à l’état liquide.
Des effets dynamiques du gaz aqueux dans les Machines à feu.
53 i. La partie essentielle d’une Machine à feu, et la seule qu'il soit nc-
cessaire de considérer pour connaître l’effet dynamique du gaz aqueux , consiste en un cylindre parfaitement calibré, un piston et sa tige, et deux soupapes, l’une en dessus et l’autre en dessous du cylindre, qui ouvrent et ferment alternativement la communication du cylindre avec le réservoir du gaz aqueux. Le cylindre étant plein de vapeurs , et le piston au point le plus bas de sa course, on suppose que par le refroidissement ou tout autre moyen, la vapeur soit ramenée à l’état liquide, et que ce liquide soit enlevé de Fintérieur du cylindre ; dans cette hypothèse, il y aura vide parfait dans l’intérieur du cylindre, et la soupape inférieure de ce cylindre s’ouvrant, la vapear pressera le dessous du piston et l’obligera à s’élever. Cette vapeur sera ramenée à l’état liquide, et le cylindre communiquera de nouveau par son orifice supérieur avec le réservoir de vapeurs. Le piston, pressé en-dessus, descendra, et la vitesse sensiblement uDifbrnoe de ce piston dépendra de la résistance que la tige de ce piston devra surmonter. Connaissant cette vitesse et la force élastique du gaz, l’effet dynamique du gaz transmis au piston dans l’unité de temps, sera déterminé.
33a. Exemple. Supposons la force élastique du gaz égale à la pression atmosphérique; elle sera mesurée ou par une colonne d’eau de îomètrcsde hauteur, ou par une pression de un kilogramme sur un centimètre carré, pris pour unité de surface. Multipliant la surface de la base du piston par ce poids, on aura la pression exercée sur cette base ; et en multipliant cette pression par la vitesse du piston, ou par l’espace qu’il parcourt dans le cylindre en 1", par exemple, ce produit sera l’effet dynamique du gaz aqueux dans le même temps. La course du piston dans les diverses Machines à feu , varie de 8 décimètres à deux mètres, et sa vitesse est ordinairement d’un mètre par seconde. Donnant cette vitesse au piston d’un centimètre carré, et supposant sa course d’un mètre , l’effet dynamique produit en 1", sera un kilogramme élevé à unfcètre ; le volume de vapeurs qui produit cet effet est d’un dixiéme de litre, et son poids (article 35o) 1700 fois moindre que celui d’un pareil volume d’eau liquide , c’est-à-dire -fi de gramme ; d’où il suit qu’un gramme d’eau convertie en vapeurs d’une force élastique égaleà celle de Fatmosplière, est capable de 1 7 petites unités dynamiques, chacune d’un kilogramme élevéàun mètrc.Cet effet, dans l’hypothèse précédente, serait produilen 17'' par le piston d’un centimètre carré de base, dont la coufte serait d’un mètre par seconde. En a4 heures ou 86400”, ce même piston donnerait 86,4 grandes unités dynamiques, chacune d’un kilogramme élevé à un kilomètre. La quantité d’eau convertie en vapeurs pour produircceleffet, serait, à -^de gramme par seconde, (5, o8a) kilogrammes»
Du prix de l'unité dynamique produite par la vapeur d'eau.
533 . La valeur de l’unité dy namiquc produite par la vapeur d’eau , dépend ctduprixdu combustible qu’on emploie pour convertir l’eau en vapeurs, et du rapport entre les quantités d’eau évaporée et de combustible brûlé.
On a construit dans les derniers temps, des chaudières et des fourneaux d’une forme telle, que line partie en poids d’un bon charbon de France (par exemple, la houille des mines d'Anzin) évapore 10 parties d’eau, à la pression atmosphérique. Un kilogramme de ce charbon produirait 10 kilogrammes de vapeurs d’eau, capables (art. précédent) de 170000 petites unités dynamiques. Or, à Paris, ce kilogramme de charbon coûte environ 10 centimes; ainsi, chaque unité dynamique d’un kilogramme élevé à un mètre, coûterait 7^5** de centime ; et la grande unité dynamique, mille fois plus grande, à laquelle on a rapporté les moteurs animés, serait ■75 de centime. La force journalière d’un cheval attelé a 4 heures de suite, ou de t chevaux qui se relaient (art. 70) , estimée environ 6000 grandes unités, coûterait *7^ centime, ou 553 centimes.
D’après un État du prix des charbons de terre sur les houillères de France, publié en 1802, Journal des Mines, tome XII, le prix moyen d’un kilogramme de ce combustible est seulement d’uti centime ; les Gooo unités cheval, sur la houillère, uc coûteraient, dans cette hypothèse, que 55,3 centimes (environ 7 sols).
Il n’existe aucune Machine à feu construite de manière que la vapeur soit totalement condensée d’un côté du piston du cylindre, tandis qu’ello agit du côté opposé avec sa force élastique initiale; mais nous ferons voir comment, en augmentant cette force initiale, et en ne condensant que des vapeurs dont la force élastique est considérablement diminuée par la dilatation, 011 est parvenu à obtenir l’unité dynamique, à un prix encore moindre que celui que nous avons trouvé (77 de centime, à Paris).
On calculera de la même manière le prix de la force d’un cheval . dans toute autre Machine à feu , lorsqu’on donnera le diamètre, la course, la pression et la vitesse du piston , le prix du combustible employé pour l’évaporation , et le rapport d’un poids déterminé de ce combustible au poids de l’eau évaporée.
Il résulte des expériences Faites par MM. Clément et Desormes, sur le charbon. de bois, le charbon de terre et le bois, que la quantité. do chaleur qui se dégage par la combustion de ces substances, peut convertir eu vapeurs à 100% uu poids d’eau tel , que le rapport de ce
DES MACHINES, poids à celui des troiacombustibles, est exprimé par les nombres 12, 8 à 9 , et 4. Ces nombres varient suivant la qualité, et le degré de sécheresse du combustible; ils 11 e peuvent être considérés que comme des limites qui servent de base à des calculs approximatifs de dépenses.
De la condensation des vapeurs dans les Machines à feu.
554. Nous avons supposé dans le calcul précédent, que les vapeurs, au moment où elles sont ramenées à l’état liquide, ne différaici t pas en force élastique, de celles qui sortent de la chaudière ou du réservoir do gaz aqueux, et de plus, que la conversion en eau était complète. Ca changement d’état, qu’on appelle condensation (quoique ce mot soit souvent employé pour exprimer simplement une réduction de volume) , n’a lieu, dans toute Machine à feu, que pour une partie de la vapeur. La condensation se fait par une injection d’eau froide ; l’eau s’échauQè par son mélange avec la vapeur condensée; et la force élastique de la * vapeur qui ne se condense pas, est déterminée par la température du mélange (art. 53o). Mais il y a des Machines à feu au moyen desquelles on dilate la vapeur avant de la condenser, et il en résulte une grande économie de gaz aqueux, et, par suite, de combustibles. Nous allons d'abord expliquer la Machine à feu dite de TP'att , qui est la plus généralement employée, et ensuite nous ferons voir comment on calcule l'effet dynamique de la vapeur, en ayant égard à sa dilatation , et à la force élastique qu’elle conserve après la condensation.
Description des Machines à feu, pl. i5.
335. La partie principale d’une Machine à feu est (art. 53i) le corps de pompe cylindrique, dans lequel un piston se meut; le mouvement de va et vient de ce piston se transmet à d’autres Machines, telles que les leviers, les roues, etc.Ilya deux espèces de Machines à feu , l’une que l'on nomme à double effet, dans laquelle la quantité du mouvement transmise par le piston est constante, soit que le piston monte ou qu’il descende ; l’autre à simple effet, dans laquelle le gaz aqueux n’est employé qu’à faire monter ou descendre le piston. Dans les Machines à double effet, le gaz aqueux agit alternativement en dessus et en dessous du piston ; il se condense en dessous, lorsqu’il agit en dessus, et réciproquement. Ce double eflèt augmente la dépense en combustibles, puisque la quantité de gaz aqueux employé est plus considérable.
536. La Machine à feu de Watt, établie par MM. Péricrà Chaillot,
aoa TRAITÉ
(années 1780—1 788), cstû simple effet ; le dessin (pi. 1 5) a pour objet rfe faire connaître les parties principales de cette Machine; il est construit sur une échelle de 17 millimètres pour mètre; le même dessin, aven quelques modifications, servira pour l’explication des Machines à double effet; il se compose de deux parties, le plan (fig. 1), et la coupe (fig. 2).
La coupe (fig. a) représente, en allant de gauche à droite, i*. le cylindre, à vapeur (A) ; 2*. le condenseur (B); 5*. la pompe (C) du condenseur; 4*. une pompe (DJ aspirante et foulante; 5”. le réservoir d’air comprimé (E) de la pompe D.
Les tiges des pistons du cylindre (A) et des pompes (C) et (D) sont attachées par des chaînes au même levier opqr ; la tige Gfl du premier piston est un moteur secondaire, dont faction' est transmise par ce levier à la résistance qu’on veut y appliquer. Cette résistance, dans le cas particulier que nous examinons, a pour objet d’élever l’eau de la Seine au moyen de la pompe (D), qui n’appartient pas à la Machine à feu.
I-i vapeur sort de la chaudière par le tuyau dont la section circulaire est F (fig. a), s’introduit dans le cylindre A , et fait descendre le piston G.
Le condenseur (*) B est un tuyau cylindrique qui se prolonge en KK', jusque vers la partie inférieure de la pompe à air C noyée, ainsi que le tuyau KK', dans une eau couranle;ce tuyau communique avec deux autres tubes LM et NO, l’un qui s’appelle le renj/ard, l’autre l 'injecleur. La vapeur qui arrive par le tuyau F peut s’échapper dans l’air atmosphérique, lorsque la soupape M de l’extrémité du rcniflard est ouverte. On n’ouvre cette soupape que pour chasser l’air atmosphérique de l’intérieur des corps de pompe de la Machine à feu , «n substituant à cet air le gaz aqueux. Une tige PN qui plonge dons l’eau courante est fixée à une soupape N placée à l’extrémité de l’injeeteur; cette soupape étant toujours ouverte, une partie de l’eau courante s’introduit dans lïnjcctcur; l’objet de la pompe à air C est de retirer du condenseur (B) KK' l’eau d’injection, et l’air qui s’est dégagé de cette eau.
Si l’eau d’injection ne contenait pas d’air, la pompe (C) ne serait pas toujours nécessaire; il suffirait d’élever l’extrémité inférieure K' du condenseur de plus de 10 mètres au-dessus du niveau des eaux courantes, afin que ces cauxsoumises à la pression atmosphérique, ne puissent pas s’élever dans l’espace vide , formé par la condensation des vapeurs.
(*) En anglais amiUnmr, qu’on traduit quelquefois par condemateur.
DES MACHINES. ao3
La meme pompe qui enlève du condenseur l’air de l’eau d’injection, aspire en même temps cette eau ; néanmoins on la nomme pompe à air , pour indiquer sa principale destination.
337 . Lorsque le piston G et sa tige GH, fixée au bras du levier rop, descendent, la tige QD, fixée à l’autre extrémité poq de ce même levier, fait monter le piston de la pompe aspirante et foulante (D). L’eau d’une source ou d’une rivière s’élève par la pression atmosphérique , et suit l’extrémité inférieure du piston; eu même temps clic est refoulée audessus du piston dans le tuyau ascendant RST; l’air que cette eau entraîne, s’échappe en S dans le réservoir (E) , s’y comprime , et l’action de l’air après la compression, force l’eau à continuer son mouvement d’ascension, pendant que la tige QD du piston redescend. L’eau de la source ou de la rivière ne contiendrait pas naturellement assez d’air, pour entretenir le réservoir SE d’air comprimé par trois ou un plus grand nombre d’atmosphères. Une petite ouverture U est placée au bas de la pompe aspirante et foulante D; l'air s’y introduit, lorsque le piston s’élève, et lorsqu’il s’abaisse , il n’y a qu’une très petite quanlit^d’cau qui puisse s’échapper par celte ouverture. Quand le réservoir EcstsulTisamroent plein, on peut, au moyen d’un petit robinet , fermer l’ouverture U; d’autres robinets placés en e et e' sur le réservoir d’air (E), indiquent l’état de compression de cet air. Une petite pompe, mue par l’un des bras du levier opqr , élève la portion d’eau de la source ou de la rivière nécessaire pour entretenir un courant d’eau autour du tube injccteur PN.
Du jeu de la Machine à feu à simple effet.
358. Le condenseur BK.K' est divisé en trois espaces ah, bc, cKK' par quatre soupapes a, b, c, d\ la soupape a étant fermée, la vapeur qui arrive en F agit sur la tète du piston, et le force à descendre. Lorsque le piston a terminé sa course, les soupapes a et b s’ouvrent, la sSüpapc cse ferme; le contre-poids D, composé de rondelles en fonte de fer, oblige le pistonG à remonter, etlavapcurdu cylindre A passe du dessus au-dessous du piston par les ouvertures a et b. Le piston reprend sa première position ; alors la soupape a se ferme , les soupapes 6 et c s’ouvrent; la vapeur se condense sous le piston G , et la nouvelle vapeur, arrivant par le tuyau F, agit de nouveau sur la tête du piston. Tandis que le piston redescend, les soupapes b, c sont fermées; la soupape d de la pompe à air C s’ouvre, et le piston de cette pompe eu remontant, élève l’eau d’injection qui sort du coudenseur par l’ouverture d, et la porte jusqu’en ff d’où une partie
ao4 TRAITÉ
s’écoule encore très chaude dans la chaudière à vapeurs; l’autre partie, qUi n’entre pas dans la chaudière, n'est d’aucune utilité pour le jeu de la Machine à feu.
Pour mettre la Machine en train, un ouvrier ouvre et ferme les soupapes b, c du condenseur, et règle l’ouverture qui correspond à la soupape N de l’injectcur; au bout de très peu de temps, une tige verticale gh mobile sur un tourillon fixé au bras du levier ropq, agit sur d’autres leviers qui donnent aux soupapes les positions convenables, et alors toute la Machine est en jeu par la seule action de la vapeur.
On voit que dans cette Machine, le mouvement du piston dans lo corps de pompe à vapeur, ne produit d’effet utile que lorsqu’il descend ; dans le temps que cette vapeur passe du dessus au-dessous du piston G, c'est le contre-poids D qui relève ce piston, et l’clcvation des eaux dans la conduite RST, n’est continue que par la réaction de l’air qui a été comprimé dans le réservoir en fonte de fer SE. Si le levier ropq communiquait son mouvement à une roue, et qu’il fallftt surmonter une résistance constante appliquée à l’arbre de cette roue, alors on emploierait une Machine à tcu à double effet, et on substituerait au condenseur simple (fig. a), le condenseur double B'B" (fig. 3, pl. i5). Ce condenseur est divisé en plusieurs compartimcns, au moyen, 1 ”. de deux tuyaux accolés 13', B", entre lesquels est un espace libre «; 2 *. de quatre soupapes a, /3, y, J'. Deux de ces compartimcns <p, 4 , se nomment boites à vapeurs; ou voit dans l’une, les soupapes a, [}-, et dans l’autre, les soupapes y, J' ; elles communiquent alternativement à la source F' du gaz aqueux par la partie t, l\ t", t"’ du condenseur, comprise entre la soupape a. et la soupape y. 11 est essentiel de remarquer que le gaz aqueux qui se dégage par F', ne peut communiquer que par les boites p, 4 avec le dessus et le dessous du cylindre (A).
Du jeu de la Machine à double effet , ou de rotation.
53g. Le gaz aqueux arrive par l’orifice F', qui remplace l’orifice F (Gg.a) de la Machine à simple effet, et il agit alternativement au-dessus et audessous du pistou G. Lorsqu’il agit eu dessus, il faut condenser le gaz qui se trouve au-dessous ; et réciproquement lorsqu’il lait mouvoir le piston de bas en haut, il faut condenser le gaz qui se trouve au-dessus de ce pistou. La condensation se fait, comme pour la Machine à condenseur simple, par une injection d’eau dans le tube KK' (fig. a), qui com-
DES MACHINES. ao5
ïnunique avec l’exlrémilé du condenseur B'B" (fig. 3) (*). Il s’agit donc de Faire voir comment la vapeur agit en dessus du pistoB, tandis qu’elle est condensée en dessous, et comment elle agit en dessous du piston, tandis qu’elle est condensée en dessus.
Pour obtenir le premier effet, la soupape «est ouverte et la soupape /3 est fermée, en sorte que le gaz aqueux est forcé de passer du compartiment ou boite à vapeur <p, sur la tête du piston G; mais dans le même temps , la soupape y est fermée et la soupape «f ouverte j le dessous du piston G, le compartiment 4> et toute la partie du condenseur comprise entre la soupape et la soupape «T, communiquent avec le tube KK' (fig. a) d’injection; le gaz renfermé dans tout cet espace est condensé. Cette condensation faite, les soupapes « et ef se ferment, et la soupape y s’ouvre. Le gaz qui arrive par F' est forcé de passer par t, t', t', t'", du compartiment 4 sou» le piston G; dans le même temps, la soupape j8 est ouverte; le dessus du piston , le compartiment <p, et la partie du condenseur ss's" comprise entre les soupapes /3 et <f, communiquent avec le tuyau d’injection KK' (fig. a), et le gazeompris dans cet espace se condense. On voit donc que pour la double condensation, la partie ss's 1 ' du condenseur, terminée par les deux soupapes 0 et «T, est toujours en communication avec le tuyau d’injection KK' (fig. a) ; mais lorsque le gaz aqueux agit sur la tête du piston, cette partie du condenseur communique avec le compartiment 4 par J a soupape eT; et lorsque le gaz agit en dessous du piston, elle communique avec le compartiment ç par la soupape /3. Pendant que le gaz agit sur la tête du piston, les soupapes a et j' sont ouvertes, et les soupapes /S , y sont fermées; tandis qu’il agit sous le piston, c’est l’inverse; les soupapes (0, y sont ouvertes, et les soupapes a, J ' sont fermées : la soupape N de l’injecteur est toujours ouverte et l’injection est continue.
Le double condenseur (B')(B'} (fig. 5) étant mis à la place du condenseur simple (B)ou bielle (fig. a), la tige verticale en bois Rouvre et ferme les soupapes dans l’ordre qui vient d’être indiqué.
Description d’une boite à vapeurs.
34o. On a seulement indiqué, fig. 3, la position des quatre soupapes <x,
(*) Les deux traits ponctués qui Tont de la Ggure 3 à la figure a , indiquent laplace que les deux boites f, <1-, de la première Ggure , occuperaient sur la seconde.
/3, y, cT, dans les deux boîtes à vapeurs p, -J., et on n’est entre dans aucun détail sur le mécanisme particulier qui ouvre et ferme les soupapes. Les constructeurs de Machines à feu ont fait beaucoup de recherches sur ce mécanisme, et ils sont parvenus à substituer aux chocs bruyans des bielles en bois ou en fer qui frappaient les tiges des soupapes, des mouvemens très doux d'engrenages et d’excentriques , en sorte qu’une Machine à feu moderne, capable d’un elTet égal à celui de 3o à 4o chevaux attelés, ne fait pas plus de bruit qu’une horloge.
Considérant à part l’uue des deux boites à vapeurs p , 4- de la fig. 3, il est important de connaître par quel moyen les deux soupapes de la boite P, par exemple, dont les tiges sont verticales et ont un mouvement de va et vient dans une boite à calfat, font communiquer le dessus et le dessous du piston avec le réservoir de vapeurs et le condenseur.
Cette boite (fig. 6, pl. suppl. A, i ,r chapitre) est placée entre deux tuyaux prolongés, l’un FF jusqu’à la chaudière, et l’autre KK’ jusqu'à l’extrémité inférieur du cylindre de la potnpe à air. Elle est divisée en trois compartiincns C, C', C", dont le premier C communique avec le dessus du cylindre de la Machine à feu. Ce compartiment C est séparé des deux autres C', C” par. les soupapes aa, fifi, qui sont représentées, l’une ouverte et l’autre fermée. Dans cette position des soupapes, la vapeur passe du tuyau FFXX dans le cylindre au-dessus du pistor. Lorsque la soupape «a se ferme v la soupape |0/3 s’ouvre ; le compartiment C et le cylindre plein de vapeurs communiquent avec le condenseur K K', et les vapeurs se condensent.
Une autre boîte à vapeurs, divisée aussi en trois compartimens C, C', C", est placée à l’extrémité inférieure du cylindre de la Machine à feu, entre les deux tuyaux prolongés XX'Y, KK', elle compartimente du milieu de cette seconde boîte communique avec le dessous du cylindre.
Le jeu des soupapes des deux boites est réglé de manière que lorsque le dessus du cylindre communique avec la chaudière , le dessous communique avec le condenseur, et réciproquement. Nommant «V , /S'/ô' les soupapes de la boîte inférieure analogues aux soupapes as, /3/3 de la boîte supérieure (fig. 6), les soupapes sa, â'fi' sont toujours ouvertes et fermées ensemble; il en est de même des deux autres /3j3, a a. Lorsque la soupape a a’ est fermée, le cercle du diamètre AB s’applique sur l’orifice du diamètre égal A'B'.
La tige verticale de la soupape ctx est un canon creux, traversé par
la tige de la soupape /9|3. Pour donner à ces deux tiges un mouvement de va et vient, en interceptant la communication de l’air extérieur avec Fintérieur de la boite à vapeurs, on les lait passer dans deux boites à calfat EG, E'G', fixées l’une sur le compartiment c', l’autre sur l’extrémité du canon. A l’inspection d’un dessin de Machine à feu, on comprendra facilement par quel mécanisme la Machine donne aux tiges des soupapes, un mouvement alternatif, semblable à celui d’un piston de pompe.
Des régulateurs.
341. Les régulateurs des Machines à feu ont pour objet de régler ou de modérer la formation des vapeurs, et l’action de ces vapeurs sur le piston du cylindre ; ils avertissent le chauffeur (c’est ainsi qu’on nomme celui qui entretient le feu sous la chaudière), s’il faut augmenter ou diminuer l’intensité de la chaleur. Un registre ou soupape, placé à la naissance de la cheminée, s’ouvre plus ou moins, et règle le courant d’air qui convient au fourneau. La grandeur des soupapes et leurs distances aux orifices par lesquels la vapeur passe de la chaudière dans le cylindre, du cylindre au condenseur, et de la bâche d’eau froide dans le tuyau injecleur, déterminent, pour une résistance donnée, la vitesse du piston du cylindre à vapeurs. On donne le nom de régulateur au mécanisme qui transmet une partie du mouvement du piston de lu Machine à feu, à la tige d’une soupape, pour donner moins ou plus d’ou- Verture à cette soupape, selon que le piston a lui-même trop ou trop peu de vitesse. La fig. (a), pl. i5, représente un régulateur appliqué à la tige verticale d’une soupape quelconque m.
Mécanisme par lequel on règle les ouvertures des soupapes dans les Machines à feu, fig. (a), pl. i5.
342. Une soupape m est destinée à régler le mouvement d’une Machine à feu; elle doit s’ouvrir plus ou moins selon que ce mouvement augmente ou diminue. Pour produire cet effet, le piston du cylindre à vapeurs communique un mouvement de rotation à l’axe vertical ab (fig. a); une bride ef fixée sur cet axe, est percée en e et /"pour recevoir les axes de deux leviers peg, qfh fixés à une couronne cd par les deux branches ch, dg, et terminés par deux poids ou boulets p et q. La couronne cd porte sur son centre un petit cylindre creux r qui glisse à frottement sur l’axe ab, et entraîne dans son mouvement le levier kl, auquel la tige de la soupape m est fixée. Les leviers et leurs branches
ao8 TRAITÉ
tournent sur les articulations e, f, g, h, c, d. Lorsque le monvement de rotation de l’axe ab s’accélère, la force centrifuge éloigne les poids p et q de cet axe; la bride ef étant fixe, la couronne cd doit s'abaisser, et entraîner avec, elle le bras de levier XV, qui, en tournant sur son axe /, oblige la soupape m a s’élever. Lorsque le mouvement circulaire de l'axe principal ab diminue, les poids p et q se rapprochent de cet axe, et obligent la soupape m à s’abaisser.
Sur les Machines à feu de rotation, à tiroir, pl. 8, 5 e cliap.
5 i3. La Société d’Encouragement de Paris avait proposé la question suivante :
Construire une Machine à feu, capable d’élever à la hauteur d'un mètre un million de. kilogrammes dans l’espace de ia heures, et dont la dépense totale, y compris les intérêts du capital, n’excède pas à Paris la somme de 7 -j francs, pendant ce. même temps.
Le prix de (>000 francs accordé dans la séance du a4 août 1808, pour la solution de cette question, a été donné (séance du 1 5 septembre 1809) à M. Martin. La Machine présentée par cet artiste, a satisfait aux conditions du programme, et avait de plus, le mérite d'une parfaite exécution ( voyez le Rapport de M. de Pronv, Bulletin de la Société d’ Encouragement , année 1810, page i5y).
Les lig. 1 et 3 (pl. 8, 5“ cliap.) indiquent les parties principales de cette Machine à double eflet. A (tig. a) est le cylindre à vapeurs; il est composé de deux parties AA et RB, coulées en une seule pièce. Le gaz aqueux passe de la chaudière dans une boite carrée FF; d’ou elle se répand en dessous du piston du cylindre A par le canal SS, et en dessus de ce piston par le canal BBT.
Le fond de la boîte à vapeurs 1) est percé de trois ouvertures S, T, U; la dernière 11 (fig. 1) communique avec le condenseur U (fig. 3); les deux autres communiquent l’une S (fig. 1) avec le canal SS (fig. 3); l’autre T (fig. 1) avec le canal BBT (fig. 3). Ces trois ouvertures sont fermées par un tiroir GG gg (fig. 1), qui glisse sur le fond de la boite à vapeurs, et prend deux positions différentes; dans la première , il couvre les deux ouvertures U et S, et dans la seconde, les deux ouvertures U et T; eu sorte que le condenseur U communique alternativement par le dessus et le dessous du piston. Par ce mouvement de va et vient du tiroir, le gaz passe de la boite à vapeurs sur la tète du piston par le canal BB, tandis que le gaz au-dessous du piston est coudeusé : l’effet inverse a
DES MACHINES. soq
lieu , lorsque le piston monte; les vapeurs passent du tiroir au-dessous du piston, par le canal SS. Cette nouvelle Machine, comparée aux anciennes, présente plusieurs avantages. Le piston peut s’élever jusqu’à l’extrémité du cylindre A (fig. a), parce que l’entrée T de la vapeur n’est pas sur le coté du cylindre, comme dans la Machine (fig. a, pl. i5) 'Ou serre les cuirs qui forment le piston Q, an moyen d’une clef OP, «'ont le pignon O engrène une roue de pression N, et on n’est pas obligé de faire sortir le piston du corps de pompe.
Le tiroir est d’une construction plus simple que le système des quatre soupapes du condenseur (B') (B") (lig. 3, pl. i5).
Il est sous-entendu que le condenseur au-dessous du tiroir communique, comme la Machine fig. 1, a, pl. i5, avec le tuyau injectcur ON^ et le cylindre du la pompe à air (C) J.
Pour donner au tiroir un mouvement de va et vient , dans la boite à vapeurs fj, cette boite est traversée par un axe il (lig. a, pl. a , chap. 111) qui porte un pignon F, et le pignon engrène la crémaillère I du tiroir : le mouvement circulaire alternatif de l’axe sc change en un mouvement alternatif rectiligne. »
Le tiroir, quoique plus simple que le systèin^dcs deux boites à vapeurs (fig. -6, pl. supplément, du i“ chap.), n’est point employé dans les grandes Machines; néanmoins on voit à la m.iisou des bains du quai de Gèvres, à Paris, une Machine à feu à tiroir, nouvellement établie (année 1818), dont l’efiel correspond à celui de 6 à 8 chevaux attelés.
Le tiroir, au lieu d’être horizontal , comme dans la petite Machine de M. Martin, est vertical, et la tige du tiroir, qui traverse la paroi de la boite à vapeurs, se meut comme les tiges ded soupapes des grandes Machines, par engrenages et excentriques.
De la pompe à air des Machines à feu à double effet.
344. On a vu (art. 35C) que la pompe à air (C) de l,a Machine à simple dlèt(fig. x, a, pl. 1 5), était placée près de la hache d’eau froide destinée aux injections : maintenant, on met cette pompe dans le condenseur même, et l’on supprime la soupape d. Le fond du condenseur est toujours plein d’eau chaude, et le piston à soupapes; s’abaisse un peu audessous du niveau de cette eau. Lorsqu’il remonte, les soupapes su ferment, et il emporte un volume constant d’eau chaude, ainsi que l’air qui remplit le corps de pompe. Cet air est saturé de vapeurs qui ne se condensent que par le contact de l’air atmosphérique.
sio TRAITÉ
La bâche d’eau froide communique avec le condenseur, par un tuyau horizontal qui arrive très près et au-dessus de la surface du niveau de l’eau chaude : on donnait autrefois à ce tuyau la forme coudée NO, et à l’orifice O de ce tuyau, on mettait une plaque d’entonnoir percée de petits trous, pour diviser l’eau d'injection. Un simple tuyau horizontal suffit; on règle son ouverture par une soupape extérieure, afin de n’introduire que la quautité d’eau froide nécessaire pour condenser la vapeur à la température donnée (art. 35 o).
La construction de la pompe à air laisse encore quelque chose à désirer. Le tuyau KO, qui amène la vapeurdans le condenseur, doit aussi contenir de l’air; cet air ne peut entrer dans le corps de pompe, qu’après 40fc>voir traverse la couche d’eau chaude du fond du condenseur; maisl’épais- <»scur de cette couche est au moins égale à la longueur du piston; ainsi , l’air du tuyau KO conserve une force élastique mesurée par cette épaisseur ; ce qui est un inconvénient, lorsque cette force est plus grande que la force élastique de la vapeur, déterminée par la quantité d’eau d’injection.
Lorsque la vapeur provient d’une eau séléniteuse, l'intervalle qui sépare le condenseur et ce corps de la pompe à air, sc remplit promptement d’un dépôt terreux , et dans ce cas, il serait prétérable de mettre comme autrefois, la pompe à air hors du condenseur et de la bâche d’eau froide destinée aux injections.
De l’emploi des vapeurs d'eau, en diminuant la force élastique de ces vapeurs, avant de les condenser.
3 t 5 . L’idée d'employer la vapeur dilatée parait duc à M. Watt; on lui attribue cette invention, dans une Notice imprimée en 1809 , n* 6a du Bulletin de la Société d' Encouragement de Paris, page a 3 i. Suivant cette notice, les premiers essais de M. Watt auraient été faits en 17C9 ; mais c’est seulement en 180*, que M. Woolfa pris une patente pour une nouvelle construction de Machine à (eu, fondée sur le principe de la dilatation des vapeurs. On trouve daus le Bulletin cité, n* 5 , nov. i 8 o 4 , page 108 (*), l’extrait suivant de la patente :
« Ta Machine doit avoir deux cylindres à vapeurs , de capacités
(*) f’nytj. aussi le Bulletin n* 73 , juin 1810, page 1 45 ; Rapport de MM. Molard et Prony sur le concours relatif aux Machines à feu. En parlant des cliangemens proposés par les concurrens, un des plus importons (suivant le Rapport) consiste à économiser la vapeur, en ne remplissaut qu en partie le cylindre à chaque impulsion du piston, et eu pi Mitant de la force expansive de la vapeur introduite, pour achever la course du pistou.
DES MACHINES. an
differentes, et cette différence dépend de la force élastique ou de la température de la vapeur dans la chaudière de la Machine.
» Le petit cylindre communique par ses bases opposées, le sommet et le fond , avec la chaudière; les communications s’ouvrent et se ferment alternativement , par des soupapes adaptées à cet usage. Le sommet du petit cylindre communique avec le? fond du grand, et le sommet du grand avec le foud du petit; ces communications s’ouvrent etsc ferment aussi alternativement; enfin, les deux bases opposées du grand cylindre communiquent alternativement avec le condenseur.
» Lorsque la communication entre la chaudière et le sommet du petit cylindre est ouverte, celle qui joint le fond du .petit cylindre au sommet du grand, et celle qui va du fond du grand au condenseur, sont également ouvertes; dans le même temps, les trois autres communications, savoir, de la chaudière et du fond du petit cylindre, du sommet du petit cylindre et du foud du grand cylindre, enûn du sommet du grand cylindre au condenseur, sont fermées, et ne s’ouvrent que lorsque les trois précédentes se ferment.
» Les choses étant ainsi disposées, et chaque cylindre étant muni d’un piston, supposons que la Machine soit en mouvement, et prenons l’instant où les deux pistons sont parvenus l’un et l’autre au sommet de leurs cylindres respectifs, et prêts à redescendre; alors la vapeur qui sort de la* chaudière, avec une force élastique double ou triple de celle de l’air atmosphérique, entre au-dessus du petit piston, et le pousse vers le bas; lu vapeur qui est au-dessous du même piston, passe par le sommet du grand cylindre , au-dessus du grand pisLon qui sera poussé de même que le petit, vers le bas; enfin, la vapeur au-dessous du grand piston passe au condenseur. Les deux pistons étant ainsi descendus au fond de leurs cylindres respectifs, toutes les communications qui avaient été ouvertes pour une course du pistou se ferment, et les autres s’ouvrent pour la course en sens contraire ; la vapeur qui passe de la chaudière au fond du petit cylindre, force le petit piston de s’élever; la vapeur en dessus de ce piston entre au-dessous du grand, et les deux pistons montent en même temps : enfin, ce grand piston en s’élevant, pousse, dans le condenseur, la vapeur qui est au-dessus de lui.
» Ces mouvemens simultanés et successifs des deux pistons sont produits fun par l’action directe de la vapeur qui sort de la (Audièrc pour emplir le petit cylindre, et l’autre par la vapeur qui sc dilate en passant du petit cylindre daus le grand.
sja
» La disposition do cello Machine peut recevoir une modification' assez importance : au lieu tic faire communiquer les fonds des deux cylindres avec les sommets, on peut établir les communications du foud de l’un de^cylindres avetfle sommet de l’autre. Alors les deux pistous, au lieu de monter et descendre ensemble, montent et descendent alternativement; ce qui peut, dans quelques circonstances, convenir davantage au but pour lequel. on établit une Machine, n
ô ifi. Nous ajouterons à cet extrait de la patente de M. Wolf, que la chaudière pour les Machines à feu dans lesquelles on emploie des vapeurs élevées, c’est-à-dire dont la force élastique surpasse celle de Fatniosphèrc, n'est plus, comme dnus les Machines de Walt, un seul vaisseau en Uile de cuivre ou de fer; elle est composée de deux ou trois grands cylindres en fonte, placés horizontalement dans le fourneau, et exposés à l’action immédiate du combustible enflammé. Ces cylindres, toujours pleins d’eau, communiquent par des ajutages verticaux, avec un (Mme en fonte encaissé dans la maçonnerie du fourneau. Ce dôme est le réservoir de la vapeur qui passe alternativement en dessus et en dessous du piston du petit cylindre. Chacun des cylindres à vapeurs a pour enveloppe un autre cylindre en fonte, dont l’intérieur communique avec le réservoir de vapeurs, en sorte que l’espace compris eutre ces deux cylindres , s’ajoute à la capacité du réservoir de vapeurs.
5 17. L’ellél dynamique de la vapeur sur un piston, et pour une seule course de ce piston , a pour mesure la pression totale de la vapeur sur le piston , multipliée par la longueur de la course. Par pression totale, on entend la différence des pressions en dessus et en dessous du piston. Lorsque la vapeur se dilate, la pression qu’elle exerce n’est pas constante; néanmoins la vitesse du piston est sensiblement uniforme; et cette uniformité est due principalement à l'action du volant (art. suivant 352). C’est pourquoi dans le cas d’une pression variable, nous la supposerons uniforme et égale à la demi -somme des pressions initiale et finale. Celte hypothèse s’écarte peu de la vérité, i*. parce que la durée de la pression variable est très courte, puisqu’elle est égale à celle d’une course de piston, et que le piston parcourt ordinairement un mètre par seconde; 2°. parce que la pression moyenne uniforme, égale à la demisomme des pressions extrêmes , diffère peu de la somme des pressions d'un rfcort d'air qui se détendrait suivant la loi de Muriolte.
En tmoK lUmt cette hypothèse, le calcul développé (art. suivant 34q) donne l’effet dynamique Ed’un volume bl de vapeurs à la force élastique F,
DES MACHINES. ai 3
et pour une seule course des deux pistons de la Machine à feu de Woolf,
E = W (E - + BL(î4 r -/) 0)>
bl BL sont les espaces que les pistons parcourent en même temps dans leurs cylindres respectifs, et les trois quantités F, F', F” mesurent les forces élastiques de la vapeur dans trois états successifs, savoir, dans la chaudière, dans le grand cylindre au commencement de la course de son piston, et à la fin de celle course.
En supposant que les vapeurs, avant de passer au condenseur, ne se refroidissent ni par la dilatation, ni par le rayonnement, on aurait F'=F,
et F" substituant ces valeurs dans l’expression de E, elle
devient
e '=K f -^)+ bl (W) (a) - •
supplication de la formule (a) à la Machine de IP'oolf nouvellement établie au Gros-Caillou, pour la distribution des eaux de la Seine dans Paris.
348. I.e jour où j’ai observé la nouvelle Machine du Gros-Caillou (ai novembre 1818), l’air atmosphérique comprimé dans un tube de Mariotte était réduit, par la force élastique F de la vapeur dans la chaudière, au cinquième environ de son volume. Ainsi, la force élastique de cet air, dans l’état naturel, étant mesurée par une colonne d’eau de 10 mètres, celle de la vapeur le serait par 5o mètres (F = 5o mètres).
La condensation se faisait à 3o° et 3i“ centigrades; à cette température, la force élastique f de la vapeur non condensée était o,a55 mètre.
Les diamètres des cylindres étant 22 et 1 3 pouces, leurs courses 55 et 4t pouces, on a, pour les volumes bl, BL, exprimés eu mètres cubes,
bl = o,i077 ra * [rc 'u**' BL == o,4 i4“- c - ,
et pour le rapport ~ , la fraction 0,26. Mettant ccs valeurs numériques dans l’expression de E', elfe devient
Pour comparer cet effet à celui qu’on obtiendrait du même poids de vapeurs à la pression atmosphérique, telles qi.’on les emploie dans les anciennes Machines de Watt, il faut substituer les valeurs précédentes
ai4 TRAITÉ
dons l'expression E", trouvée article suivant 349 , en observant que la quantité A qui entre dans cette expression, est de 10 mètres, hauteur de la colonne d’eau qui mesure la pression de l’atmosphère; on a pour E", E'' = (o,5585) (10 — o,455) = 5,i5; un peu plus que le tiers de l’elTet E'.
Calcul des effets dynamiques de la Machine à feu a deux cylindres
de ff-'oolf.
5iq. D’après la description de la Machine à feu à deux cylindres (art. 3*5), le petit piston, dans sa course, est pressé d’un côté par la vapeur de la chaudière, et cette pression est constante. Il éprouve sur le côte opposé une pression variable, puisque la vapeur se dilate et se refroidit en passant du petit cylindre dans le grand.
On n’a pas encore observe, ni par le tube de Mariottc, ni par le baromètre, comment la force élastique de la vapeur varie dans le grand cylindre. En ne considérant que les valeurs de celte force au commencement et à la bu de la eoursc du piston, nous les désignerons par les lettres F', F'; la force élastique F' sera moindre que la force élastique de la vapeur dans la chaudière, que nous représenterons par la lettre F. De ces trois quantités F, F', F", la première est connue par l’observation de I échelle du tube de Mariotte; la seconde F' en diffère peu, et la troisième F* serait à la seconde F' dans le rapport des espaces parcourus par le petit et le grand piston, si la vapeur 11 e se refroidissait pas en se dilatant. En supposant les trois quantités r, F', F" données par l’observation, on calculera de la manière suivante les effets dynamiques des deux pistons, pendant une course entière.
Soient b et B les bases des deux pistons ; / et L leurs courses, qui se font dans le même temps, parce que les tiges des pistons sont attachées au même balancier et du même côté de ce balancier.
La force élastique constante de la vapeur d’un côté du petit piston est F, et la force élastique au commencement et à la fin de la course de
ce piston, a pour valeurs F' et F", dont la moyenne est — ~ — . On
suppose que le piston , à chaque instant de sa course, est soumis à deux forces opposées et constantes , exprimées l’une par F, et l’autre par
— — . Dans cette hypothèse, lu pression sur la base b est le produit de
celle base par la différence des deux forces élastiques
DES MACHINES, ai5
L’effet dynamique a pour expression ce produit multiplié par la course l du piston, et a pour valeur
La force élastique de la vapeur sur le grand piston ayant pour valeurs
initiale et finale F' et F", la force moyenne et constante est — ^ — .
La vapeur qui reste dans le condenseur, ayant une force élastique opposée à cette force moyenne , qui a pour valeur la quantité constante f donnée par le baromètre, la base du grand piston sera soumise à chaque Instant de la course de ce piston, à l'action de deux forces élastiques
opposées et constantes, l’une — - — et l’autre f-, d’où il suit que l’effet dynamique correspondant à la course L sera
BL (t±Il —/)....(*')•
Ainsi, les vapeurs ayant une force élastique F, un volume de ces vapeurs, égal à l’espace que le petit piston traverse en une course entière, produit un effet dynamique £, exprimé par la somme des effets (e), (e') des deux pistons , et l’on a
E = bl [F - (£±T)] + BL (t±r - y) (x).
Si la vapeur ne se refroidissait pas en passant du petit cylindre dans le grand, et qu’elle changeât seulement de volume, de manière que le volume bl devint BL, on aurait, d’après la loi de Mariotte (art. 5a4), la force élastique F, par la proportion suivante :
BL: b/::T :F"= F.^.
Il est probable que la valeur réelle de F" est fort au-dessous de celle-ci (F . parce qu’il y a deux causes de refroidissement dans le passage
de la vapeur du petit cylindre dans le grand, savoir, la dilatation et le rayonnement 11 n’y a, pour la vapeur qui est contenue dans le petit cylindre, et qui doit se dilater dans le grand cylindre , qu’une seule cause de refroidissement, le rayonnement j en la supposant de même température • que dans la chaudière, on aurait F' = F; cette hypothèse s’écarte peu de la réalité.
.Mettant pour F' et F" leurs valeurs F et F . , dans l’expression de
l'effet dynamique F., elle devient £', et on a
E'=W(r-? 4 )+BL(?-/) (a).
Pour faire usage des formules (i) et (a), dans l’hypothèse où l’unité dynamique est le poids d'un mètre cube d’eau élevé à un mètre, on exprimera les volumes bl et BL, des espaces que les pistons du petit et du grand cylindre parcourent en même temps, en mètres cubes, et les forces élastiques F, F', F", /, par les hauteurs (en mètres) des colonnes d’eau qui mesurent ces forces; le nombre E, qu’on trouvera par la substitution de ces valeurs numériques, sera le nombre d’unités dynamiques produites par le volume bl de vapeurs à forces élastiques F, pendant la durée de la course totale du piston , prise pour unité de temps. F.n supposant (art. 328) les densités des vapeurs d'eau qui se forment dans une chaudière, proportionnelles à leurs forces élastiques, un volume bl de vapeurs à force élastique F, se dilaterait à la pression atmosphérique (mesurée par la colonne d’eau A) , et aurait pour expression la quantité
/«/multipliée par le rapport-. Or, dans lesoncienncs Machines de Watt,
ce volume des vapeurs produirait l’effet dynamique .(A — f)\ A et
f étant les forces élastiques constantes et opposées de la vapeur, qui agissent sur le piston unique à chaque instant de sa course; on obtiendrait
cet effet dans un cylindre de la base dont le piston uuraitdc course, la longueur /; désignous-Ic par E’', et l’on aura
P'oyez l’application de cette formule, article précédent.
Ve l’appareil èvaporaloire des Machines a feu.
55 o. Cet appareil se compose d’un fourneau , d’une chaudière et d’an tuyau qui conduit la vapeur dans les cylindres de la Machine à feu. ïajs perfcctionnemens successifs qu’il a reçus ne sont pas moins importons que ceux qui ont été inventés pour le mécanisme, par MM. Watt et Woolf.
Pci idant l’année 1 808 , on a brûlé {Mémoire manuscrit de M . Bruyère 3 sur la Machine de Murly) à Chuillol, avec le fourneau cl la chaudière
DES MACHINES. ai 7
que M. de Prou* a décrits dans son Architecture hydraulique (a 01 ' vol. art. 281), 1829600 kilogrammes de charbon déterre en 4424 heures, ou 4i3 kilogrammes par heure. La Machine élevait, dans le même temps (1 heure), 273 mètres cubes d’eau à 35 mètres, ou 9555 mètres cubes à un mètre ; d'où il suit qu’un kilogramme de charbon produisait, en effet utile, a3 unités dynamiques (chacune d’un mètre cube d’eau élevé à un mètre). Eu la même année 1808, on n’a changé que] l’appareil évaporatoire, et en i6a3 heures on a brûlé 493000 kilogrammes de charbon ^ou 3oi kilogrammes par heure. La Machine a élevé dans le même temps (1 heure), 278 mètres cubes d’eau à 35 mètres, ou 9730 mètres cubes à 1 mètre ; d’où il suit qu’un kilogramme de charbon a produit en effet utile, 5 j grandes unités dynamiques (chacune d’un mètre cube d’eau élevé à un mètre), au lieu de 23 qu’on obtenait par l’ancien procédé. Les Machines de Woolf donnent, en une heure, environ 200 unités dynamiques avec a kilogrammes i de charbon, ou 88 unités par kilogramme. Ce produit est le résultat du perfectionnement des deux appareils destinés l’un à la formation des vapeurs, et l’autre à l’emploi de ces vapeurs comme force motrice.
On a démontré (art. 53a) qu’un kilogramme de vapeurs à la pression atmosphérique , était capable en théorie , de 1 7 grandes unités dynamiques ; divisant 88, produit d’un kilogramme de charbon, par 17, le quotient 5 apprend que, dans la Machine de Woolf, 1 de charbon en poids vaporise au moins 5 d’eau. »
A l’Hôpital Saint-Louis, à Paris, M. d’Arceta feit construire un fourneau et une chaudière pour des bains de vapeurs; les vapeurs s’y forment à une pression mesurée par nue colonne de mercure de i4 centimètres (environ 5 pouces); 1 en poids de charbon y vaporise, sous cette pression, 6 d’eau.
On 11c tient pas compte à Chaillot de la quantité d’eau évaporée pour le service journalier de la Machine à fou; mais M. Dumas, chargé du contrôle des Machines à feu de Paris, m’a communiqué le tableau des expériences faites pour les essais du charbon de terre destiné à ce service; il résulte de ccs expériences que 1 en poids de charbon, vaporise 5 à 6 d’eau. 5 kilogrammes de vapeurs sont en théorie capables de 17 fois 5, ou 85 grandes unités dynamiques , et leur effet utile à Chaillot est seulement 3a , ou les de l’effet théorique.
55i. On trouve dans les ouvrages périodiques spécialement consacrés aux arts, des descriptions de fourneaux et chaudières; il est à regretter
si8 TRAITÉ
qu’on n’ait pas encore de règles certaines pour la meilleure construction de ces appareils. On trouvera dans l’un des prochains cahiers du Bulletin de la Société d’ Encouragement , la description de l'appareil évaporatoirc d’une Machine de Woolf, établie dons les ateliers de M. Richard, rue Charonnc.
L’cconomic du combustible n’a pas été l’unique objet des recherches qui ont été fentes sur le meilleur mode de vaporisation. Les personnes qui habitent dans le voisinage d’une Machine à feu , se plaignent quelquefois de l’odeur et de la fumée que le charbon de terre répand. Pour les garantir de cette incommodité, on a imaginé’ des fourneaux fumivores, c’est-à-dire qui consument la fumée. La description suivante d’un fourneau de celle espèce, est extraite de la Bibliothèque britannique de Genève, cahier de février 1803 (voyez pl. > 3 , chap. I).
L’ouverture A (fig. 6, pl. i 5 ) au travers de laquelle le combustible est introduit dans le fourneau , est faite un peu en façon de trémie K , et fabriquée en fer fondu ; cette ouverture s’incline et descend vers l’endroit où la combustion s’établit, sur la grille B qui occupe la partie inférieure du foyer. Les charbons dont cette ouverture est remplie, font la fonction d’une porte, et ceux qui sont dans le bas et sur la grille, arrivent à l’état d’ignition avant d’étre forcés à entrer dans le foyer proprement dit. Au-dessous de la plaque inférieure de la trémie K, le fourneau est garni de barreaux G, qui non -seulement servent à admettre l’air dans le combustible, mais offrent un moyen prompt et facile de ramener le combustible en arrière de D en C, pour faire place à de nouvelles doses de houille qu’on fait descendre par la trémie dans le foyer.
Par cette disposition , le combustible devient incandescent avant d’atteindre la partie la plus éloignée de U grille du fond, où il est arreté par la face B du mur de briques, de manière que toute fumée dégagée de la houille, non encore ardente, doit passer par dessus ces charbons incandescens, avant d’arriver au conduit FFF. Cet eQèt, qui contribue à faircbrùler une bonne partie de cette fumée, ne préviendrait pas totalement son ascension parle tuyau de la cheminée; car il ne sullit pas, pour la détruire, qu’elle soit exposée à la température de l’iguition; il faut de plus un renouvellement d’air suffisant, pour que Poxigènc nécessaire à la combustion de cette fumée arrive en contact avec elle ; sans cette circonstance, elle sort d'un feu ardent sans avoir été décomposée.
Au - dessous de la paroi supérieure de la trémie, on loge une plaque an de fer foudu ; cette plaque est au-dessus du combustible, cl l’espace entre
elle et la paroi supérieure, de la trémie admet librement une tranche mince d’air qui, descendant par ce plan incliné, arrive d’abord en contact avec la partie du combustible qui fournit le plus de fumée, c'est-à-dire celui qui a été récemment introduit; cet air se mêle avec cette fumée, avant de passer plus avant sur le combustible incandescent, cl à lu haute température à laquelle il se trouve ensuite, la combustion de la fumée devient si complète , qu’il n’en échappe aucune particule.
On régie par un procédé très simple, la quantité d’air qu’on doit ainsi admettre au-dessus de la surface supérieure du combustible ; la plaque an repose, en façon de bascu’c, sur deux pivots placés dans les parois latérales de la trémie, à moitié chemin environ de sa descente. On comprend qu’en abaissant un peu la partie antérieure de cette bascule, on lait élever son autre extrémité, et diminuer d’autant la tranche d’air qui passe par cette espece de bec de flûte. Lorsqu’après quelques essais, on a trouvé le degré d’ouverture convenable au genre de combustion qui a lieu dans le foyer, on rend celte ouverture permanente, à l’aide d un petit coin de fer qu’on place entre le bord supérieur de la bascule et celui de la trémie, immédiatement au-deSsus.
Ces fourneaux sont depuis long-temps connus en France; un rapport fait à l’Institut, le 16 janvier 1809, parîl.Guyton dcMorveau, apprend qu’en 1790, M. Walt l’avait adapté à une Machine à feu qu’il a fait conslruire à Nantes; qu’en 180a, MM. Clément et Desormes en avaient fait un semblable à leur manuficturc d’alun de Verberie; et qu’en 1807, M. Cliampy avait établi avec succès des fourneaux fumivores pour les sécbcries de poudre de guerre.
Du volant des Machines de rotation.
35 a. Le mouvement de va et vient rectiligne de la tige du piston d’une Machine de rotation, se change en un mouvement circulaire alternatif du balancier. De tous les moyens imaginés pour obtenir ce changement, le plus en usage consiste à ajouter au balancier, une chape et un guide de la chape. Ce guide est un autre petit balancier, et la chape une tringle liée par des boulons au balancier et au guide. Lorsque le balancier tourne, le guide tourne en même temps, et entraîne la chape. Les lignes milieux de ces trois parties formeut avec la droite qui joint les centres de rotation du balancier et du guide, un quadrilatère dont les cotés s’articulent au moyen des boulons qui les réuuisscnt. La tige du piston est aussi attachée par un boulon à la chape, et ou douno aux
rôles du quadrilatère des dimensions telles -que, pour une course ordinaire du piston, sa tige uc s’écarte pas sensiblement de lu ligne droite. ( Voyez la théorie des parallélogrammes des balanciers, Architecture hydraulique de M. de I’rony, vol. II, page 137, art. i 48 ij).
Une bielle attachée, comme la tige du piston, à la chape, transmet par une manivelle le mouvement du balancier à l’arbre-tournant de la résistance. L’angle de cette bielle et du rayon de la manivelle change continuellement; lorsqu’il est droit, l’cfïfel de la bielle est le plus grand possible; à un quart de révolution de cette position, lu ligne milicirdc la bielle passe par l’axe de l’arbre-tournant, et dans ce moment, le mouvement de rotation de l’arbe cesserait, s’il n'était entraîné par le volant. Ce volant a la forme d’une roue composée de jantes et de rayons; il est üxé sur l’arbre, cl tourne avec lui pour en régulariser le mouvement
La position plus ou moins oblique de la bielle , par rapport au rayon de la manivelle de l’arbre-tournant d’une Machine à feu, 11’est pas la seule cause qui fasse varier l’action du moteur sur cet arbre; les tiges des pistons du cylindre a vapeurs de lu pompe à air, de la pompe d’eau chaude (qui conduit l’eau du condenseur dans la chaudière), agissent alternativement dans le même sens que la résistance, et dans un sens contraire. Plus le volant aura de masse et de vitesse, et moins les inégalités de la résistance seront sensibles ; mais l’accroissement de masse augmente la résistance, puisqu’il en résulte un plus grand frottement de l’arbre-tournant sur les tourillons : on est donc obligé par cette raison, et par la difficulté d’exécuter eide transporter de trop grandes masses, de se tenir, pour la construction du volant, dans les limites que l’expérience a fait connaître.
On doune comme une règle de pratique, que, dans une Machine de rotation , ce rayon du volant doit être 4 à 5 fois plus grand que celui de la manivelle ; admettons que le poids de ce volant soit tel, que la puissance motrice cessant d’agir, et le volant faisant une révolution entière avec la vitesse dequise en cet instant, son effet dynamique pendant cette révolution, soit égal à celui de dix coups de piston, nombre de coups nécessaire pour obtenir cinq tours de l’arbre-tournant de la Machine. Abstraction faite du système de corps mis en mouvement par cet arbre-tournant, le volant conduit seul cet arbre, lorsque la bielle approche des deux positions où elle se trouve dans la direction du rayon de la manivelle. Supposons qu’à droite et à gauche de chacune de ces positions, le volant fasse
faire -g de tour à l’arbre , et en somme j de tour; puisqu’il est capable en cet instant, d’un elïèt dynamique équivalent à celui qui produirait cinq révolutions entières , il ne perdra pendant la durée de j de tour, que la 4o c partie de l’elfct dynamique total dù à sa masse et à sa vitesse. Or, cette perte n’altérera pas sensiblement l’uniformité de son mouvement, et d’ailleurs on doit ajoutera l’effet du volant, celui de tous les corps du système mobile dontilfait partie; d'où il suit, qu’en déterminant la masse du volant par un effet dynamique connu, on pourra toujours satisfaire à la condition principale de régulariser le mouvement de rotation de l’arbretouraant.
On sait par expérience , que dans un système de corps mobiles autour de plusieurs axes de rotation, et dans l’hypothèse d'un seul moteur qui transmet son action à l’un de ces corps par une manivelle, le volant doit être placé sur l’axe autour duquel le mouvement de rotation est le plus rapide. L’eflil dynamique de ce volant étant proportionnel à sa masse par le carré de sa vitesse, il y a plus d’avantage à augmenter la vitesse que la masse; et d’ailleurs, en diminuant la masse, on diminue les frottemens de l’arbre du volant sur les tourillons. Il y a même des Machines, et on en voit des exemples dans l’Horlogerie, pour lesquelles ilya un arbre particulier qui porte le volant, et un système d’engrenage, pour donner à ce volant une vitesse telle, que, quoique la masse du volant soit très petite, il devienne capable d’un «effet dynamique qui convienne au jeu régulier de la Machine.
Considérons maintenant le volant d’un arbre-tournant d’une Machine de rotation , comme lui moteur secondaire capable de produire en une seule révolution, et avec sa vitesse initiale, un effet dynamique égal à celui qu'un piston du cylindre à vapeurs produirait en dix coups successifs, ou pendant cinq tours de la manivelle de l’arbre-tournant de la résistance. Ou trouvera, par le calcul de la note ci-jointe (*) , une relation
(*) Prenant pour unité de tempe la durée de la course du piaton , soit l cette course , b la base du piaton , p la pression sur l'unité de surface. L'effet dynamique du piaton
pendant une courae , sera la pression pb X la course /, ou pbl =pl. —y , rfétant le diamètre
du piston ou de sa baie b, et Trie rapport de la circonférence au diamètre.
Le diamètre de la manivelle du volant étant égal à la course/dupUton , soit Die diamètre de ce volant , *Dsa circonférence, et M sa masse qu'on suppose distribuée uniformément
ttD
sur cette circonférence. Un point de cette masse décrit la demi-circonférence - — , pendant l'unité de temps, durée de la course du piston.
a a* TRAITÉ
entre la pression sur la hase du piston, la vitesse, et la course de ce piston d’une part, et de l’autre part, la masse, la vitesse, et le diamètre du volant.
Exempte. Soit une Machine de rotation dont le piston ait 48 pouces (i,5 mètre) de course. En supposant la pression par pouce circulaire 7 livres, ou par pouce carré g livres (4 j kilogrammes), la formule
M = {voyez la note dernière ligne) devient, à cause de 7r = — ,
p = 5o pieds = 56o pouces; / = ■ 48 pouces :
ayant egard à l’inertie des masses mises en mouvement par l'arbre de la résistance qui porte le volant, ou conçoit que l’on peut diminuer la musse calculée lut/* de ce volant, et supposer neanmoins que la force totale d’inertie dillërera peu de l’eflèt dynamique de dix coups de pistou consécutifs.
La formule do mouvement des corps graves u= t/ 3 gh , donne pour la hauteur h génératrice de la vitesse u , h — — . la seconde étant l'unité de temps. Soit n le nombre de autours du votant en une 1 ' ou 6c*, et an le nombre de courses du piston dans le même temps ;
go*
la durée d'une course de giston sera — -, et on aura la vitesse u en l'/fun point de la cii> conférence du volant , par la proportion suivante :
Go'.fD,
l’effet dynamique du volant en i* sera donc ou — — , et pendant la duré*
7 So.ig
-v- d'une révolution entière, double de celle d'une course de piston, cet effet sera
Mv'DV ^ 60
pour qu'il soit équivalent à celui qu'on obtient par dix coups de piston , il faut qu*on ait
M.ir*D*n . *<& ». , .. . Kt 5co çlp.d'
= 10 pl . — —, d ou 1 on tire M = ;
i 9 o g r 4 wnu*
et si l’on suppose D = 51, c’est-à-dire le diamètre du volant 5 fois celui de la manivelle , •n. M =W-*-
DES MACHINES. *s 3
De l’air atmosphérique dilaté par la chaleur , et divers essais pour l’employer comme force motrice dans les Machines.
353 . Le calcul de l'effet dynamique d'un volume d’air dilate par la chaleur, se déduit, comme pour le gaz aqueux, de son action sur un piston dont on connaît le diamètre et la course. Qu’on imagine entre le fond d’un cyliudrc et un piston de même diamètre, un volume d’air atmosphérique dont on élève la température d’un degré ; cet air se dilatera, poussera le piston, et l’effct dynamique sera le produit de la pression exercée sur le piston par 1 a course de ce piston. Or, on sait que pour chaque degrc du thermomètre centigrade, à partir de zéro, un volume d’air se dilate d’un (0,00376) du volume primitif; donc si l’on nomme B l’aire de la base du piston en mètres carrés, L sa distance au fond du cylindre, la pression sur cette base sera ime colonne d’eau de même base et de la hauteur de 10 mètres, mesure de la pression atmosphérique. Multipliant cette pression 10B, par la course (0,00675) L du piston, le produit (o,o575) BL sera l’effet dynamique d’un volume d’air BL dont la température est portée deoà i* (l’uuité linéaire étant le mètre , et l’unité dynamique un mètre cube d’eau élevé à un mètre). En échauffant le même volume de n’, l’effet dynamique sera (0,0675) nBL.
Comparaison des effets dynamiques du gaz aqueux et de l’air atmosphérique dilaté, à dépense égale de chaleur, quel que soit d’ailleurs le combustible qui produit cette chaleur.
354 . Prenons pour unité de chaleur, celle qui est capable d’élever d'un degré la température d’un kilogramme d’eau; la chaleur qui convertit en vapeurs à la pression atmosphérique un kilogramme d’eau à 0% température de la glace fondante, sera exprimé ( voyez note 2 mt à la fin du chapitre) par 65 o, et ce kilogramme de vapeurs est capable (art. 33 a) d’un effet dynamique 17; l’unité dynamique étant un mètre cube d’eau élevé a un mètre.. Les caloriques spécifiques de l’eau et de l’air sont ( Physique de M. Biot, tome IV, page 736) dans le rapport de 1 à 0,267; ce «P’i signifie que la fraction d’unité de chaleur 0,267, élève d’un degré la température d’un kilogramme d’air atmosphérique. Or, le volume de ce kilogramme d'air à 0% est {Annuaire du Bureau des Longitudes, aunuée 181g, page i 5 i) de 770 litres; donc, si l’on fait cette proportion
0,267 chaleur : 770 litres :: 65 o chaleur : x , le quatrième terme x sera le nombre de litres d’air dont 65 o unités d«
chaleur peuvent élever la température d’un degré centigrade; on trouve .x = 1874,5 mètres cubes. Mais ce volume d'air, porté de o* à 1% est
capable (art. 555 ) d’un elïèt dynamique exprimé par le produit
(0,0.575) (1874,5) : effectuant ce produit, on trouve 70,5.
Ainsi, à dépense égale de chaleur, quel que soit d’ailleurs le combustible employé pour former les vapeurs d’eau et dilater l’air, les effets dynamiques du gaz aqueux et de l’air dilate, sont dans le rapport de 17 a 70,5, ou à peu prés de 1 à 4,1.
555 . On pourrait s’étonner, d’après ce résultat, qu’il n’existe pas encore de Machine à feu dont l’air échauffé soit le moteur. On verra par le rapport qui suit, fait en 1806, par MM. Ikrlhollet et Carnot, qu’à cette époque, MM. Nicpce ont essayé de construire une Machine- de cette espèce, qu’ils ont appelée pyréolophore : cet essai a été suivi de beaucoup d’autres qui n’ont pas été plus heureux.
Laroche, auteur du Mémoire sur la chaleur spécifique des gaz, couronné par l’Institut, s’occupait dans ses derniers momens, d’un travail sur la Mécanique de l’air; enlevé par une mort prématurée, à une famille (*) qui le chérissait, aux Sciences qu’il cultivait avec succès, ce travail n’a été qu’ébauché. M. Montgollier continue ses recherches sur une Machine qu’il nomme pyro-bélier, qui doit avoir pour moteur l’air échauffé.
La première difficulté qui se présente pour l’emploi de l’air comme force motrice, c’est la grandeur des appareils qui doivent le contenir. Puisqu'il faut échauffer (nombre rond) 2000 mètres cubes d’air d’un degré, 'pour obtenir 70,3 unités dynamiques; nous supposerons qu’on aurait 17 unités dynamiques de vapeurs, avec le quart de ce volume ou 5 oo mètres cubes échauffés d’un degré, ou 5 mètres cubes échauffés de îoo*; lesquels occuperont un volume d’environ 7 mètres cubes.
Or, dans les Machines à vapeurs, le volume de gaz aqueux, capable du même effet dynamique 17, n’occupe que 1700 litres, ou 1,7 mètre cube, volume quatre fois plus petit que celui de l’air dilate. Donc, si dans la Machine à air dilaté il y a un réservoir, on peut admettre que sa capacité serait 4 fois celle du réservoir des vapeurs dans une Machine à feu; d'où l’on voit qu’il est presque impossible d’exécuter des récipicns sur des dimensions aussi considérables.
(*) M. Laroche était beau-frère d’un savant distingué, d’uu médecin ctli-bre, M. !• docteur Duméril.de l'Académie royale des Sciences.
DES MACHINES. aa 5
On éprouverait encore une difficulté d’un nuire genre. II n’est pas facile d’échauffèr promptement un grand volume d’air; on n’y parvient qu’en exposant les tuyaux qui contiennent l’air, au feu d’un haut-fourneau, et ces tuyaux, qui prennent la température du foyer à l’intérieur Comme à l’extérieur, se détériorent promptement. En supposant qu’on ail trouvé des moyens commodes cl prompts pour renouveler l’air et l'échauffer, on doit renoncer à le contenir et à le faire circuler dans des cylindres, par les procédés usités dans les Mucüines à vapeurs, • puisqu’on ne peut employer ni cuir, ni corps gras que l’air chauffe au rouge détruirait promptement. Ces considérations portent à croire que les Machines à air dilaté seront encore long-temps l’objet de recherches purement spéculatives; néanmoins, on lira avec intérêt le rapport suivant :
Rapport sur une nouvelle Machine inventée par MM. Niepce, et nommée par eux Pyréolophore ; par MM. Berthollet et Carnot Lu le i 5 décembre 1806, imprimé en 1807, 1" semestre.
356 . C’est toujours une chose précieuse que la découverte d’un nouveau principe moteur dans la nature, lorsqu’on peut parvenir à en régulariser les effets, et le faire servir à ménager l’action des hommes et des animaux.
Les anciens ne connaissaient que peu de ces principes moteurs, ou du moins ils n’employaient guère comme forces motrices, que les êtres vivans dont nous venons de parler, les chutes et courans d'eau, ctenûn l’action du vent. Ces forces étant toutes trouvées et développées par la nature elle-même, il ne fallait, pour les appliquer aux besoins ordinaires, que la connaissance expérimentale des effets du levier ou autres engins qui s’y rapportent. La théorie vint ensuite qui porta la précision du calcul dans l’évaluatioD de ces effets, et garantit des écarts de l’iuiagination.
Mais ces assemblages de leviers ne sont par eux -mêmes que des masses inertes, propres seulement à transmettre et à modifier l’action de la force mouvante, sans pouvoir jamais l’augmenter; c’est toujours le principe moteur qui fait tout.
Les modernes ont découvert plusieurs principes moteurs, ou plutôt ils les ont créés; car, quoique leurs élémens soient nécessairement préexistans dans la nature, leur dissémination les rend nuis sous ce rapport, et ils u’acquièrcnt la qualité de force mouvante que par des-
moyens artificiels: telles spnt les poudres fulminantes- et particulièrement In poudre à canon ; telle est la Force expansive de l’eau réduite en vapeurs; telle est la force ascensionnelle qui lance l’Aérostat dans les airs, par la légèreté relative du gaz hydrogène qu’il contient. Ce n’est pas que la nature n'offrit sans cesse des exemples de l'effet prodigieux de ces forces, dans l’élévation des nuages, dans l’explosion des météores, dans l’éruption des volcans; mais tant que leur action est spontanée, qu’ôn ne peut la régulariser, il y a plus souvent lieu de les regarder comme des fléaux, que comme des a gens mécaniques applicables aux besoins de la société.
C’est la recherche d'un semblable agent qui fait l’objet du Mémoire dont nous avons à rendre compte; les auteurs, MM. Nicpce, ont cru l’apercevoir dans la propriété qu’a le calorique de dilater promptement l’air atmospliériquc , et leurs premiers essais annoncent déjà des résultats importuns. Quoique cette propriété fut bicu connue, il ne parait pas qu’on eût jamais pensé , ou du moins qu’on eût jamais réussi à l’employer comme force mouvante. MM. Niepcc, par son moyen et sans aucune intervention de Peau en nature, sont parvenus à occasionner dans un espace déterminé des commotions si fortes, que Ibs effets paraissent en être comparables à ceux de la Machine à vapeurs ou pompe à feu ordinaire.
Pour se fuirc une idée de l’appareil employé par MM. Nicpce , il faut concevoir un récipient de cuivre, bien clos de tous côtés; alors si l’on trouve moyen de porter tout-à-coup au centre de ce récipient une flamme très vive^ la chaleur dilatera subitement la masse d’air contenue; les parois intérieures éprouveront du dedans au dehors une forte pression ; et si l’on fait à ces parois une ouverture à laquelle on adapte un piston de môme grandeur, le piston sera repoussé et se trouvera capable de soulever une colonne d’eau, ou un autre poids quelconque proportionne à la dilatation de l’air du récipient.
Qu’après cela, en supposant la flamme éteinte, on renouvelle cette masse d’air, pour remettre les choses dans leur premier état, le piston reviendra à sa place; et si l’on porte de nouveau au centre du récipient u uc flamme semblable à la première , le jeu de la Machine recommencera, et aura lieu ainsi autant de fois qu’on recommencera la même manœuvre.
Pour concevoir comment s’opère ce jeu alternatif dans l’appareil do MM. Nicpce, qu’on se figure le récipient dont nous avons parlé ci-
dessus, pose et fortement attaché à une table horizontale; qu’ensuit* ayant fait une petite ouverture à sa paroi, on soude à cette ouverture un tube qui reçoive à son autre extrémité la tuyère d’uu souDet, de manière qu'en pressant ce soullct, on en chasse à .volonté une masse d’air dans l’intérieur du récipient; "qu’cnfio; sur la longueur de ce tube, comprise entre la tuyère et le récipient, on pratique deux petites ouvertures, l’une plus proche de la tuyère pour recevoir une matière extrêmement combustible pulvérisée; l’autre plus proche du récipient, pour recevoir la flamme d’une petite lampe ou d’une mèche; alors si Ion ferme ces petites ouvertures par des soupapes, de manière qu’il n’y ait aucune communication entre l’air extérieur et l'intérieur de I appareil , et qu’ou presse le soufflet, il est évident que l’air qdi en sera chassé avec force emportera le combustible qui a été placé sur sou chemin, et le lancera dans le récipient à travers la flamme placée à la sccoudc ouverture du tube; en passant par celle flamme, le combustible s’allumera, il arrivera sous le récipient dans cet état d’iguition , y sera dissémiué par le mouvement qui lui a été imprimé, dilatera subitement et simultanément toutes les parties de l’air atmosphérique compris dans la capacité du récipient, et produira l’explosion dont nous avons parlé.
C’est à cela que sc réduit eueflèt le mécanisme imaginé par MM, Miepcc; c’est l’explosion elle-même qui remonte à chaque battement de la Machine, c’est-à-dire, qui la ramène à sa première position, mesure la charge du combustible pour le coup qui doit suivre, arme le soufflet, fait entrer 1a flamme dans le tube, terme les soupapes et lâche les détentes. Quoique le détail de tout ce qu’ont imaginé les auteurs pour remplir ces différons objets, soit très intéressant, il est iuutile pour l’intelligence dit principe. Comme d’ailleurs l'appareil de MM. Niepcc n’est qu’un essai qu’ils espèrent perfectionner, nous uous bornerons à quelques remarques sur les principaux points de ce mécanisme, en observant que les uuteurs l’ont eux-mème réduit à ses plus simples termes, dans une espèce d’éprouvette, où l’opération des mains supplée aux détails dont nous avous lait mention ci-dessus, en laissant subsister en entier l’action de la force mouvante.
La plus grande difficulté est de renouveler l’uir à chaque pulsation. Pour remplir cet objet, les auteurs y ménagent un grand nombre d’ouvertures à soupape pour laisser aller l’air échauffe aussitôt que le battement est lait, et ils l’expulsent au moyen d’un diaphragme , qui se meut par le jeu même de la Machine, et qui, en parcouraut le récipient dans
aa8 TRAITÉ
toute sa longueur, chasse l’air vicie pour donner accès à une nouvelle partie d’air atmosphérique.
Si l’air de l’intérieur du récipient n’etait ainsi soigneusement renouvelé à chaque pulsation, l’opération ne réussirait pas ; il faut pour son succès, que l’oxigéne s’y trduve en quantité suffisante, afin que la flamme en arrivant dans le récipiont, atteigne en un instant toutes les parties de cet oxigène disséminé, et dilate en le consumant, les parties adjacentes des gaz non rcspirables qui sc trouvent mêlés avec lui : c’est par là qu’une raréfaction si prompte a lieu , et ce qui fait que la Machine cesse d’aller, lorsque l’air vital de la chambre est presque tout absorbé, ou que l’air ambiant se trouve altéré par la respiration d’un très grand nombre de personnes autour de l’appareil. Nous l’avons vu cesser ses battemens,' et les reprendre avec force d’ellc-mème, dès le moment, qu’en ouvrant une' fenêtre et une porte opposée, on rétablissait un nouveau courant d’air atmosphérique; la Machine était pour ainsi dire asphyxiée par le gaz méphitique et ranimée par l’air pur.
Le combustible employé ordinairement par MM. Nicpcc est le lycopode, comme étant de la combustion la plus vive et la plus facile; rflais comme cette matière est coûteuse, ils la remplaceraient en grand par la houille pulvérisée , et mélangée au besoin avec une très petite portion de résine, ce qui réussit très bien, ainsi que nous nous en sommés assurés par plusieurs expériences faite» avec l'éprouvette dont nous avons parlé. !'• .
Indépendamment de l’azote qui se trouve mêlé à l’oxigène avant l’explosion, il doit sc développer par la combustion une certaine quantité de gaz acide carbonique et d’hydrogène. Celui-ci doit donner lieu à la formation de- quelques portions d’eau réduite en vapeurs, mais cette vapeur ne joue ici qu’un rôle secondaire et connu; d’ailleurs, ce n’est point l’eau en natnre qui est exposée à l’action du feu, mais une matière sèche qui peut en contenir plus ou moins. On voit que ce nouveau moteur diffère essentiellement de celui qui agit dans la pompe à feu.
Dans celle-ci, il faut commencer par échauffer une grande masse d’eau, et l’on conçoit qu’une partie considérable du calorique doit être absorbée par les corps environnans; dans l’appareil de MM. Niepce, aucune portion du «dorique n’est dissipée d’avance; la force mouvante est un produit instantané, et tout l’effet du combustible est employé à produire la dilatation qui sert de force mouvante.
Celte Machine est trop nouvelle encore (en 1807) pour qu’ilsoil possible
DES MACHINES. saq
d’en apprécier exactement les effets, et de comparer l’action de son principe ' moteur avec celles des autres forces mouvantes connues; cependant les secousses violentes qu’éprouve cette Machine, dont la masse pèse à peu près trois cents livres, l'ébranlement qu’elle communique aux corps sur lesquels elle repose, et la vivacité des mouvemens que toutes . les parties reçoivent à chaque battement, occasionné par l’ignition de 5 ou 6 grains seulement de combustible, ne permettent pas de douter de l’intensité et de l’impétuosité de ce .nouveau principe moteur.
Notice historique sur les Machines à vapeurs.
357. En i6i5, Salomon de Caus, ingénieur, et architecte du Roi, auteur d’un ouvrage intitulé : Les raisons des Forces mouvantes , a décrit une Machine qui consiste en un vase sphérique placé sur le feu. Ce vase est percé de deux ouvertures; Pline sert à introduire l’eau, et on la ferme par un robinet ; l’autre reçoit un tube qui plonge par son extrémité dans l’eau du vase, et s’approche du fond sans le toucher.
L’auteur observe que quand le vase est suffisamment écllauffé , l’eau s'élève et sort par le tube. Il dit ailleurs, que la vapeur aqueuse redevient eau, et que le poids de l’eau, provenant de la vapeur condensée, est égal au poids de cette vapeur.
On a imprime à Paris, eu i6»4, une nouvelle édition de l’Ouvrage de Salomon de Cans, dans lequel on n’a rien ajouté sur la Machine à feu décrite dans l’édition de i6i5.
En 1639, on a imprimé à Rome un ouvrage sous le titre de Le Machine diverse, del signor Giovani Branca. L’auteur y décrit une autre Machine , dout la vapeur est le moteur.
Un vase de métal, contenant de l’eau et ayant la forme d’un tronc humain surmonté d’une tctc, est place sur un foyer allumé; la vajœur sort avec impétuosité par un ajutage adapté à la bouche de cette figure grotesque, et frappe les ailes d’une roue qui soulève les pilons d’un moulin , par l’intermède d’un, engrenage et d’un arbre garni de came». (t'oyez l’article de M. Buillet, Journal des Mines, tome XXXIII, année 181 5, page 3ai.)
En 1 663, Worcesler (marquis de) publia en Angleterre l’annonce de cent inventions : Century of Inventions. Voici la traduction de l’arliclo relatif aux effets de la vapeur. 68 e invention ; admirable et très puissant moyen d’élever de l’eau au moyeu du feu , non pas en lançant le fluide , ou en l’aspirant, car cela serait, comme dit le philosophe, inlrà spheeram
a5o TRAITÉ
activitatis, mais par un moyen qui n’aurait pas de bornes, si les rceipiens étaient assez Torts, « J’ai rempli d’eau, dit l’auteur, un canon aux' trois quarts, et je le bouchai à vis; expose à un feu de a4 heures, le canon creva. Ayant fortifié deux récipicns contre la pression du dedans en dehors, et les ayant disposés de manière qu’ils pussent se remplir successivement l’un après l’antre, j’ai vu l’eau s’élever et couler comme d’une source naturelle. Un pied cube d’eau liquide gazéliée, eu élevait 4o d’eau froide à 40 pieds. »
L’homme, continue l’auteur, qui surveille la Machine n’a que deux robinets à tourner, pour que l’un des récipicns agisse, pendant que l’autre se remplit. Le même homme trouve encore le temps d’entretenir le feu, avant que le jeu des robinets recommence.
Dcnys Papin, médecin, a composé, en 168a, une Dissertation française sur le Digesteur, ou Machine propre à faire du bouillon avec les os; et en i6g5, il a public, à Marpurg, un ouvrage sous le titre : Fasciculus dissertationurn de quibusdam Machina physicis. Tandis que Papiu travaillait à la cour du Landgrave de Messe, pour élever l’eau par la force chi feu (suivant l’expression de ce savant), Savery s’occupait à Londres d’expériences analogues, et obtenait les mêmes résultats.
En 1696, Savery publia, dans un ouvrage anglais intitulé \'Ami du.
Mineur ( the mmer’s friend), la description d’une Machine à vapeurs avec condensation. La vapeur agissait et se condensait alternativement dans le même vase; l’eau de condensation montait par la pression atmosphérique dans te vase, d’où elle s’élevait dans un tuyau d’ascensiou par la force élastique de la vapeur.
En 1705, Newcomen imagina la Machine à feu avec cylindre, piston et balancier. La vapeur n’était employée que comme moyen de faire la vide d’ua côté du piston, tandis que la pression atmosphérique agissait •
sur le côté opposé.
La présence d’un ouvrier était nécessaire pour ouvrir et fermer le» robinets, mais eu 17)7, Beighton (M. H.) ajouta à la Machine de Newcomen , un mécanisme qui , étant mis en mouvement par le balancier, suppléait à la main de l’homme. Depuis cette époque, un perfectionnement important à été fait à cette Machine; au lieu de condenser la vapeur dans le cylindre à piston, M. Watt a propose de le conduira par un tuyau dans un autre cylindre, qu’il a appelé condenseur; mais une difficulté se présentait. Comment faire sortir du condenseur l’eau d’injection nécessaire pour la condensation des vapeurs, et l’air qui se.
DES MACHINES. aî*
dégage de l’eau échaudée ou réduite en vapeurs? Il se présentait deux moyens d'arriver à ce but; l’un, de luire communiquer par un tuyau le condenseur à un réservoir place à plus de le mètres au-dessous de ce condenseur; l’eau d'injection et de la vapeur condensée se serait écoulée dans le réservoir, et le condenseur ne .contenant plus que de l’air, uuc pompe aurait enlevé ce iluidc. Le second moyen était de faire sortir du condeuseur, -à l’aide de cette pompe, l’eau et l’air en même temps, et de supprimer le réservoir d’eau, qui d’ailleurs n’existe que dans le voisinage des rivières, on des puits dont l’eau se renouvelle facilement; M. Walt a préféré, avec raisou, ce second moyen. Ce savant, qui joignait à la science du mécanicien, le génie d’un habile physicien , a perfectionné tous les moyens d’exécution pour les diverses parties qui composent une Macliine à feu, et on doit le regarder, avec ISewcoinen , comme le créateur d’un moteur, qui donne un travail mécanique équivalent à l’action journalière d’un cheval , pour la valeur de 1 5 kilogrammesde charbon de terre, dont le prix moyen sur les mines de France, est de 1 5 centimes ou 3 sols.
358. Les Machines à feu qui sorlcut des ateliers de M. Maudslav de' Londres, sont construites suMles principes de M. Watt. Néanmoins, on y remarque une disposition particulière, pour la transmission du mouvement de la tige verticale du piston moteur à l’oxe de l’arbre-lournant de la résistance. Celte tige est terminée comme un T, par une traverse horizontale ; cl les deux bouts de cette traverse , servent d’axes à deux poulies parallèles, qui sc meuvent entre deux coulisses. La traverse, prolongée au-delà des coulisses, porte deux bielles qui embrassent les boulons des manivelles de l’arbre-tournanl. On voit nu Conservatoire des Arts et Métiers à Paris, une Machine de M. Maudslay, que M. Becquey, directeur général des Ponts et Chaussées, a lait acheter pour cet établissement , à l’époque où il exerçait les fouctions de sous-secrétaire d’Élat du Ministère de l’intérieur ( voyez le dessin cl la description, Bulletin de la Société d’ Encouragement de Paris , juillet i8i5, p. i55), M. Richard Trcvilhick, célèbre mécanicien du comté de Cornouailles, a imaginé, cii 1811, une Machine à feu de nouvelle construrtion.il a supprimé lu coudcnsation des vapeurs par l’injection d’eau froide , et la pression de la vapeur qu’il emploie, comme force motrice, est équivalcuteàcelle de six à huit atmosphères; ÎVIIL-I de la Machine est dû à la différence de la force élastique de la vapeur sur la pression atmosphérique. On l’emploie dans les grandes mines de houille d Angleterre , pour
traîner les caissons chargés de charbon; on la désigne sous le nom de steams horses , ou Machines à vapeurs qui remplace les chevaux {voyez le Bulletin cité plus haut, décembre 1816, page 37g) (*).
35g. Lorsqu’une Machine à vapeurs est destinée à élever de l’eau à une hauteur moindre qyc celle qui mesure la pression de l’atmosphcre, par exemple 8 mètres , on peut la réduire à un simple tuyau d'aspiration, dont la partie supérieure qui est coudée pour traverser un mur de foyer, s’élève dans la cheminée, d’où elle sort un peu au-dessous du réservoir des eaux à élever. La flamme, la fumée et l’air chaud du foyer enveloppent cette partie du tuyau qui est fermée. par une Imite à calfat; elle est alternativement remplie de vapeurs cl d’eau échauffée. Ou condense les vapeurs par une injection; le tuyau injectcur a son orifice supérieur dans le réservoir, et il traverse la boite à calfat. Un robinet, qui règle la quantité d’eau injectée, s’ouvre et se ferme au moyeu d’un contrepoids suspendu par un fil dans l’intérieur du tuyau de la chaudière ; ce fil glissé à frottement dans la boîte à calfiit. Lorsque le tuyau est rempli d’eau, le contre-poids noyé fait équilibre à un autre contre-poids du levier qui est fixé au robinet ; mais, lorsque le tuyau est plein de vapeurs, l’équilibre est rompu; le levier et ses con*e-poids tournent; le robinet s’ouvre et se ferme alternativement par l’action de la vapeur. Un autre robinet, construit sur le même principe, s’ouvrirait et se fermerait alternativement, pour donner issue à l’air qui se dégagerait de l’eau en ébullition.
Pour que la partie supérieure et verticale du tuyau chaudière s'emplisse d’eau échauflëe après la condensation , il est nécessaire que la partie coudée et horizontale de ce tuyau soit à peu près de même longueur, ou plutôt d’une capacité intérieure à peu près égale à celle de la première.
(*) M. de Maupeou, propriétaire i la Martinique , m'a dit qu’on »e servait depuis long-temps dam sa sucrerie, d'une Machine construite sur le principe de M. Trevithiclr, pour mettre en mouvement un moulin à presser les cannes; qn'elfe exigeait peu de réparations , et qu’elle était facile à conduire. .
Ou pourrait construire sur le même principe une Machine i vapeurs rotatoire san» piston. I.a pièce principale de cette Machine serait une roue en foute, dont l'axe tournerait dans une boite à vapeurs qui couimuuiquerait avec 1a chaudière. Les rayons creux de la roue aboutiraient à cette boîte, et la vapeur s'échapperait par des orifices latéraux placés aux extrémités des rayons, ff'oye* le dessin de la roue à pression latérale, mue par l'eau, pl. d. Gg- 4 et 4 (a)].
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Une boîte à deux soupapes < tab t la communication du tuyau d'aspiration au tuyau d’ascension, qu cottdu t l’eau élèv e par la prossion atmosphérique, dans le réservoir supérieur. On obtiendrait la continuité du mouvement dans le tuyau d'ascension , en se servant de deux tuyaux d’aspiration qui passeraient dans le même foyer; et si l’on ajoute à ces derniers tuyaux, des réservoirs d’air dilaté, le mouvement de l’eau y serait également continu. #■
La Machine dont nous venons d’indiquer les parties principales , est décrite dans la Bibliothèque universelle de Genève, juin 1817, p. 227; elle a été composée par M. Richard Witty.
On parle avec éloge de deux Machines proposées par MM. Manoury d’IIectot et Cagniard Latour, qui rempliraient le même objet que celle de M. Witty, et qu’on exécute maintenant (année 1819) avec l’autorisation de M. Chabrol, préfet du département de la Seine.
On voit, par cette notice, quels ont été les progrès successifs d’un art dont toutes les applications tendent à diminuer le travail purement mécanique de l’homme, et à augmenter ses moyens industriels. Puissionsnous arriver bientôt à l’époque où un autre art, la Balistique, fondé, comme le premier, sur la connaissance des etlèts d’un puissant moteur (la poudre à canon) , servira seulement à consolider l’existence et la tranquillité des nations.
De la composition de la poudre et de son inflammation.
56 o. L’époque de la découverte de la poudre à canon et le nom de l’inventeur sont inconnus; l’usage de cette poudre pour la défense et l’attaque des places de guerre, date du commencement du XIV e siècle (*). La composition de la poudre de guerre 11’est pas la même pour les poudres de chasse et de mines. Les trois substances , salpêtre , charbon et soufre, qui entrent dans celte composition, se dosent dans les fabriques de France (année 1818) de la manière suivante; ceut parties en poids contiennent :
Pou ’rc de
S*lj>clrî.
Charbon.
Souft*.
Guerre. . . .
. . . qbc/ mia . . .
. . . lab' ....
. . . . 12 Ür
Chasse. . . .
. . . IOO
Mines
A poids égaux, les volumes appareils de la poudre varient de 100 à i 35 , le volume d’un poids égal d'eau étant 100.
(*) p'oyei Mùtoire du Corp. royal du Génie, par M. Allent, année i8o5, page b’ 49 .
a 34 TRAITÉ
Un décilitre de poudre de guerre, de bonne qualité, pèse environ 90 grammes.
La poudre de guerre réduite en pulvérin et tassée , prend une pesanteur spécifique de 1,66, l’eau étant 1 (voyez le Traité de l’Art de fabriquer la Poudre à canon, par MM. Bottée et Rifiùult, in-4", 181 1).
La poudre s’enflamme et détonne à la température qui détermine la combustion de son élément («plus inflammable, qui est le soufré. Celle température, de 394* thermomètre centigrade, est à peu près celle du plomb fondu (3aa*).
On ne connaît pas le volume des gaz qui se dégagent dans une bouche à feu d’un poids donné de poudre, ni la pression qu’ils exercent sur le projectile; M. de Villantroys (*) (note, page 169 de sa Traduction d'Hutton) estime que la force élastique d’un fluide dégagé de la poudre , est au moins de ao à 3o mille fois celle de l’air atmosphérique.
De la durée de l’inflammation de la poudre.
56i . Le chevalier d’Arcy (**), dans son Essai d’une théorie d’ Artillerie, page 38 (in-8‘, Paris, 1 760) , rapporte les expériences suivantes, qui furent faites en juillet 1754:
« Je fis faire des tringles de bois qui s’ajustaient les unes au bout des autres, et j’y fis pratiquer une raiuurc de 9 millimètres (4 lignes) de large sur 9 millimètres de profondeur. Je remplis cette rainure de poudre de chasse; la rainure avait environ 36 mètres. Ayant mis le feu à une des extrémité^, j’ai compté 39" j pour le temps employé par celte poudre à s’enflammer. J’ai fait la même opération avec la poudre à canon ; le temps de l’inflammation n’a été que de 1 8" |. j>
Le rapport des poids des deux espèces de poudre de chasse et à canon , sous le même volume , était égal à ~l ; et les vitesses d’inflammation sont dans le rapport de ou de fy. Ces expériences ont été reprises en octobre 1761 ; en voici le résultat :
a J’ai mis successivement le feu à deux traînées, l’une de 187 métrés, et l’autre de ia5 mètres; la première ayant 18 millimètres de large sur 9 millimètres de haut; la seconde de 9 millimètres en hauteur comme en largeur. Le feu a parcouru la première en 75” et la seconde en 70“ j.
(*) Cet officier supérieur d' Artillerie de France, a terminé sa carrière en janvier 1819.
(**) Patrice d’Arcy, né à Gallovayen Irlande, le n 8 septembre 1735, passa au service de F rance , parvint au grade de maréchal-de-camp , et fut reçu membre de l'Académie de» Sciences; il est mort à Paris le 1 8 octobre >773.
DES MACHINES. a35
Les ia5 mètres ayant été parcourus en 70" -j , 187 mètres l'auraient été en io5". Ainsi, à longueur et hauteur égales des traînées, les temps des inflammations sont dans le rapport de 75 à io5, ou de 100 à i4o. »
Quoique d’Arcy ne donne pas l’explication de ces diflercnces dans la durée de l’inflammation, il est clair qu’elle sont ducs à la plus grande largeur de la traînée, et à l’accroissement de chaleur qui se dégage d’une quantité double de poudre, répartie sur une longueur égale de traînée. La chaleur, dégagée de la poudre enflammée, échauffe plus fortement celle qui en est voisine , et celle-ci s’enflamme plus rapidement. Le même raisonnement s’applique à l’expérience suivante :
a. Ayant voulu reconnaître, dit le chevalier d’Arcy (page 74 de son Essai), si la poudre renfermée s’enflammait plus ou moins promptement, je fis une trainée de 44 mètres, et de 9 millimètres tant en largeur qu’en hauteur. Elle était formée de sablières de 4 mètres de long; on la couvrit en posant simplement d’autres sablières dessus, et je trouvai que, quoique la flamme s’échappât en grande quantité entre ces deux sablières , elle n’avait mis pour parcourir la traînée, que 7'' £, au lieu de a5" j, temps nécessaire pour l'inflammation totale à l’air libre ; ce qui donue une vitesse presque quadruple.
» 11 serait naturel de croire, continue d’Arcy, d’après cette expérience, que la poudre étant mieux renfermée dans les ormes à feu , son inflammation devrait être si prompte, qu’on pourrait la regarder comme instantanée, cependant il n’en est pas ainsi, comme on le verra dans l’expérience suivante :
» Un petit canon, ou plutôt un petit tuyau de 189 millimètres de long et de 39 millimètres de diamètre , parfaitement cylindrique et ouvert par les deux bouts, avait, au lieu de boulet, un cylindre de 5 * millimètres de long, et précisément du même calibre. Ce cylindre était percé dans l’axe de part en part, d’un trou de g à 11 millimètres de diamètre ; une lumière, percée sur sa circonférence au milieu de sa longueur, aboutissait à ce trou. Le canon avait au milieu de sa longueur une lumière toute semblable; et de plus, deux autres lumières, également éloignées de celle-ci, et séparées par un intervalle égal à l’épaisseur du boulet. Pour taire l’expérience, on chargeait le canon de la manière suivante: on remplissait de poudre le trou du boulet; après quoi on le faisait entrer dans le canon , jusqu’à ce que sa lumière et celle du canon, située an milieu, se répondissent parfaitement; 011 chargeait ensuite le canon des deux côtés avec des charges égales de poudre, en les bourrant bien
a56 TRAITÉ
également avec des bourres de feutre ou de papier, faites avec un emporte-pièce; on amorçait et on mettait le feu par la lumière du milieu du canon; de celte façon, il se communiquait en même temps aux deux charges, parla poudre contenue dans le trou du boulet; leurs distances do l’endroit ou l’on mettait le feu étaient les memes; de là, le boulet sollicité de part et d’autre par des forces égales , devait rester dans la même place, et ne pas s’écarter de la première position; c’est aussi ce qui arrivait. Mais lorsque le tout étant parfaitement de même, au lieu de mettre le feu par la lumière du milieu, on le mettait par l’une ou l’autre de celles qui répondaient à l’extrémité du boulet, il était chassé avec violence du côté opposé à celui où ou l’avait mis; expérience qui prouve que la poudre emploie un temps à s’enflammer, et que ce temps est suffisant pour qu’elle produise des cflèts comparables; car on voit que Celui pendant lequel le feu peut se communiquer à travers le boulet à l’autre charge, est assez long pour que la poudre ait le temps d’agir et de le chasser au dehors. »
filtre expérience sur la durée de l' inflammation de la poudre.
5Ga. En i8o5, M. de Villantroys fit, à Douai, avec l’obusier de son nom , l’expérience suivante :
L’obusier, du diamètre intérieur de a44 millimètres (9 pouces), a été tiré à plusieurs coups, et ensuite scié à 3a5 millimètres (1 pied) de distance du fond de l’âme, pour mieux examiner, après le tir, les inégalités de la surface intérieure. Ou avait reconnu qu’avant le tir, cette surface était parfaitement cylindrique.
L’obusier, avant d’être scié, a été tiré alternativement avec la charge de aô à âo livres de poudre (la livre de 489, 5 grammes). La charge de a5 livres occupait dans l’âme une longueur de 10 pouces, et celle de 5o livres, une longueur de îa ponces. On mettait par dessus la charge un sabot conique, dont le fond avait 4 pouces d'épaisseur, et l’obus dans le sabot, en sorte qu’avec la charge de a5 livres, le point de l’àme sur lequel reposait l’obus, était à 18 j pouces du fond, et avec la charge de 5o livres, à ao^ pouces, en supposant que l’obus arrivât bien au fond du sabot, ce qui, le plus souvent, 11e devait pas avoir lieu; on ne bourrait ni sur la poudre, ni sur l’obus.
Lorsque l’obusier fut scié, on mesura exactement les dilatations intérieures qu’il avait éprouvées par le refoulcmcntdu métal; lcrésultatde cette mesure a été consigué dans le Procès-Verbal des Épreuves , ainsi qu’il suit:
Distances des sections de l’obusier au fond de l’àme , en pouces.
a''"", 4 , 6, 8, 10, îa, i 4 , 16, 18, 20, aa, a 4 , 26,
Dilatations correspondantes, ou accroissemens des diamètres des sections exprimées en points (le point est un douzième de pouce).
la'”'*", 12, *2, 36 , 46 , 60, 7a, 84 , 84 , 72, 7a, 36 , 3 o.
« On voit, dit M. de Villantroys (page 5 des Observations publiées en 1818, sur un nouvel ouvrage d’ Artillerie), que le plus grand effet de la poudre avait eu lieu à une distance entre 16 et 18 pouces du fond de l’âme. C’est donc au plutôt à cette distance qu’on pourrait supposer que l'inflammation de la charge était complète; si elle l’eût été plutôt, comme le fluide dégagé de la poudre sc serait trouvé resserré dans un plus petit espace, il aurait eu plus de force, et le plus grand refoulement aurait eu lieu à un point plus rapproché du fond de la pièce, en meme temps qu’il eût été plus considérable; encore n’cst-il point démontré que l’inllammation fût complète, même au point de la plus grande dilatation; car le fluide, dégagé de la poudre, perdant de sa force à mesure qu’il occupait un plus grand espace , il pouvait très bien arriver que quelque partie de la charge venant à s’enflammer seulement après cette limite, l’accroissement de force qu’elle pouvait produire, fût plus que compensé par la diminution provenant de l’accroissement de l’espace.
La conclusion que M. de V. tire de son expérience n’est pas exempte d’objection. Le refoulement du métal ne dépend pas seulement de la force expansive des gaz de la poudre, mais encore du battement du projectile contre les parois de la bouche à feu. L’obus étant par hypothèse logé à 18 7 pouces du fond, cette distance correspond probablement au plus grand rcloulemcnt.
De la vitesse initiale des boulets , ou de leur vitesse à l’instant où ils sortent du canon.
363 . Ne connaissant ni la force élastique de la poudre convertie en gaz par l’inflammation, ni la durée de celte inflammation, on est dans l’impossibilité de calculer à priori l’effet dynamique d’un poids donné de poudre, et de le comparer à celui qu’on obtient réellement au moyen des bouches à feu. Soit que l’on considère le vent ou les gaz produits par un combustible, comme des forces motrices, on ne met à profit qü’unc partie de la valeur absolue de ces forces; dans l’Artillerie, par
a38 TRAITÉ
exemple, reflet dynamique vraiment utile est celui du boulet, ou du projectile lance par l’explosion de la poudre; néanmoins l’effet dynamique total de la poudre sc transmet non seulement au boulet, mais à la bouche à feu dont elle comprime les parois, et à l’affût qui porte la bouche à feu. Le poids d’un boulet étant donne, il est manifeste que son effet dynamique, au moment où il sort de la bouche à feu, est le produit de sa masse par la hauteur dont il devrait tomber pour acquérir la vitesse dont il est animé en cet instant. Les expériences, sur la théorie de la poudre, ont d’abord eu pour objet de déterminer cette vitesse, et les premiers essais, couronnés du succès, sont dus à Benjamin Uobins (*), auteur des Principes d'artillerie qui parurent à Londres en 174*.
Lombard, à qui l’on doit la traduction des Principes de Robins, commentés par Euler (l)ijon, année 1783), a publié, en 1787, les résultats des expériences faites à Auxonne en 1786, sur le tir des canons et des obusiers. Dans le même temps, M. Ilutton, professeur à l’École militaire de Wooltvich, a applique la méthode de Robins et d’Arcy, à des pièces de canon d’un plus fort calibre, et le résultat de ses expériences, faites pendant les années 1783 à 178G, a été traduit et publié en 180a, par M. de Villantroys, officier supérieur d’Artillcrie. Ce savant traducteur avait remarqué la conformité parfaite des résultats trouvés par Ilutton, avec ceux obtenus plus en petit par Robins et d’Arcy, et il avait conclu que sans aucun doute, la même conformité existerait dans des essais faits plus eu grand; ce qui est vérifié par les nouvelles expériences de MM. Ilutton et Grégory, faites par le premier pendant les trois années 1787 à 1 791 , et par le second en 1817. Le résultat de ces expériences sur un moteur qui fait époque dans l’histoire de la civilisation, intéresse un assez grand nombre d’ingénieurs, pour trouver place dans un ouvrage destiné à faire connaître les applications principales de la science du mécanicien.
Mais avant de rendre compte des recherches de MM. Ilutton et Grégory, je dois rappeler l’objet qu’on s’est proposé dans les premières expériences f.iitcsà Woolwich, en 1783 et 1786; elles avaient pour but principal de déterminer ,
1 *. Los vitesses que les boulets reçoivent de charges égales de poudre
(*) Nu à Bath , comté de Sommcrset, en 1707, et mort en 1700 aux Indes orientales, remplissant les fouclion» d'ingénieur général de la compagnie.
DES MACHINES. a3c)
clans des pièces du même poids et du même calibre , mais de longueurs diflêrentcs ;
a*. Les vitesses produites par différentes charges de poudre, le poids et la longueur des pièces étant les mêmes;
3*. La plus grande vitesse que l’on peut obtenir des différentes longueurs des pièces, en augmentant les charges autant que la résistance des pièces peut le permettre;
4*. Les effets résultans des variations dans le poids des pièces , tout le reste étant le même;
5°. Les enfonccmcns des boulet3 dans le bois;
6*. Les portées des boulets et leurs durées pour les comparer aveo leurs vitesses initiales, et en conclure la résistance du milieu;
7*. Les effets résultans :
Des bouclions; des différons degrés de force dans le refoulement; des différentes quantités de vent (du boulet); des différentes positions de la lumière, des chambres, des tourillons, et de tous les autres objets relatifs au service de l'Artillerie.
De la nature des expériences de M. Hutton, et des Machines qui ont été employées.
364. La plupart des effets dont on vient de faire l’énumération, dépendent de la vitesse avec laquelle le boulet sort de la bouche de la pièce. L’objet essentiel des expériences doit donc être de découvrir celte vitesse dans tous les cas, et particulièrement dans ceux qui se rencontrent le plus communément dans la pratique de l’Artillerie; cette vitesse est fort grande,
. puisqu’elle va au-delà de6oo mètres par seconde. Pour l’estimer convenablement, il faut commencer par la ramener à être dans une proportion connue avec une beaucoup moindre. On conçoit que cela peut sc faire en supposant que le boulet projeté avec une grande vitesse, frappe quelque objet très pesant, comme un gros bloc de bois, duquel il ne rebondisse point, de sorte qu'après le choc ils continuent leur marche tous deux ensemble avec une vitesse commune. Il est clair qu’en donnaut au corps frappé une masse assez considérable, on peut réduire la vitesse primitive du boulet en toute proportion, et à une vitesse telle, qu’on puisse la mesurer commodément. On sait, en effet, qu’alorsla vitesse avec laquelle le boulet et le bloc de bois sc meuvent ensemble , est à la vitesse du boulet, avant le choc, comme la masse du boulet est à celle du boulet et du bloc réunis. On peut, par ce moyen, réduire des vitesses
aio TRAITÉ
de 5oo mètres, à d’autres d’un ou deux mètres par seconde : en mesurant ces dernières par des moyens convenables, et les multipliant par le rapport des masses réunies du boulet et du bloc à celle du boulet , on trouve les vitesses du boulet avant et au moment du choc.
565. Ces vitesses réduites peuvent se mesurer facilement par un moyen simple et ingénieux, imaginé par Robins. Au lieu de laisser le bloc de bois frappé par le boulet se mouvoir librement dans la direction du mouvement du boulet, ou le suspend comme la lentille du pendule d’une horloge, par une forte tige de fer, dontl’extrémité supérieure porte un axe horizontal, autour duquel il oscille librement lorsqu'il est frappé par le boulet. On voit aisément l’cOèl de cet appareil. Le boulet endrappant le pendule, s’y enfoncera à une certaine profondeur, et le pendule oscillera autour de son axe , en décrivant un arc dont la grandeur dépendra de la force du coup qu’il aura reçu; au moyeu de l’arc décrit par le pendule, on peut aisément calculer la vitesse de chacun de ses points : car un corps acquiert la même vitesse en tombant d’une hauteur donnée, soit qu’il descende verticalement ou de tout autre manière de la même hauteur; la longueur de l’arc décrit par le centre d’oscillation du pendule , ainsi que le rayon de cet arc étant donnés, on en connaît le sinus verse, qui est la hauteur verticale à laquelle ce point du pendule s’est élevé. Cette hauteur étant observée, la vitesse que le centre d'oscillation a reçue par le choc, se trouve par les lois connues du mouvement des corps graves de cetto vitesse; on conclut celle de tout le pendule , et au moyen de cette dernière vitesse, on détermine celle du boulet avant le choc, par le rapport connu des masses du boulet et du pendule. On voit que la détermination de la grande vitesse du boulet se réduit à mesurer la grandeur de l’arc décrit par le pendule en vertu du choc.
566. Cet arc peut se mesurer de différentes manières. Dans les expériences de M. Hutton, on l’a déterminé en mesurant sa corde, qui est la ligne la plus utile pour le calcul qu’il y a à faire , et cette corde a été mesurée, tantôt au moyen d’un ruban attaché au bas du pendule par une de scs extrémités, et dont le reste glissait au travers d’une machine imaginée pour cela, tantôt par la trace qu’une pointe fixée au bas du pendule , imprimait dans un arc dont le centre était au milieu de l’axe du pendule, et qui était cou vert d’une composition d’une consistance convenable.
Une autre manière de mesurer la vitesse du boulet est d’observer l’arc décrit par le recul du canon, que l'on aura suspendu comme le pendule. En chargeant le canon de différons poids, ou peut réduire scs
TDES MACHINES. a 4 i
oscillations à des arcs commodes à mesurer. La grandeur de ces arcs dépendra de la vitesse du boulet, ou de la force de la poudre euflumméc, Fuel ion et la réaction étant égales et contraires ; c’cst-à-dine que lu vitesse du boulet sera plus grande que celle du centre d’oscillation du cauon, dans le rapport du poids du canon à celui du boulet. Ainsi , en calculant la vitesse du centre d’oscillation du canon par la corde de l’arc décrit par le recul, on trouvera celle du boulet, en faisant la proportion suivante : le poids du boulet est à celui du canon comme la vitesse du canon est à celle du boulet, en supposant que le poids de la poudre ne contribue en rien au recul.
567. Cette description peut suffire pour donner une idée générale de la nature des expériences à faire pour déterminer la vitesse avec laquelle les boulets sont lancés des pièces de canon par des charges de poudre 'quelconques, et des principes sur lesquels clics sont fondées. Mais il faut observer qu’indépendamment du centre d’oscillation et des poids du boulet du pendule et du canon , l’effet du choc dépend aussi de l’emplacement du centre de gravite du pendule et du canon, et du point frappe par le boulet, qui est celui où s’exerce la force qui agit sur le pendule. 1 j grandeur de l’arc d’oscillation dépend de la situation de ces deux points. On trouvera dans l’ouvrage cité, traduit par M. Villantroys, une description détaillée des Machines dont on a fut usage, et des méthodes qud l’on a employées pour trouver les données nécessaires au calcul.
On a employé cinq canonsdu même calibre ( 5 i ,3 millimètres). Prenant pour unité ce calibre, la longueur de l'àmc pour les cinq pièces était respectivement
Le poids du boulet est de 453 grammes (1 livre avoir poids); les conclusions suivantes se rapportent à ces dimensions.
Conclusions des expériences de M. Hutton, Jaites pendant les années
1*. La vitesse du boulet est comme la racine carrée du poids du boulet, jusqu’à la charge moitié du poids du boulet, et ce rapport même existerait pour toutes les charges, si les pièces étaient d’une longueur indéfinie. Mais ce rapport diminue à mesure que la charge en augmentant, occupe un espace qui se trouve dans un plus grand rapport avec la longueur totale du canon.
a*. La vitesse du boulet augmente avec la charge jusqu’à un certain
fia TRAITÉ
terme particulier à chaque canon, passé lequel, si la charge augmente, la vitesse diminue par degrc jusqu’au point où l’àme de la pièce serait totalement remplie de poudre. Cette charge de plus grande vitesse est d’autant plus forte, que le canon est long; elle n’augmente cependant pas dans la même proportion que la longueur du canon. La portion de l’âme remplie de poudre par ce maximum de charge, est moindre par rapport à la longueur totale du canon, dans les pièces longues que dans les courtes, la portion remplie étant à peu près en raison réciproque de la racine carrée de la longueur de la portion qui reste vide en avant de la charge,
5*. La vitesse augmente continuellement à mesure que la longueur du canon augmente , mais clic ne suit pas le rapport de cette augmentation; on trouve que les vitesses sont entre elles dans un rapport un peu moindre que celui des racines carrées des longueurs d’âme, et un peu plus grand que celui de leurs racines cubiques.
4*. Les portées augmentent dans un rapport beaucoup moindre que celui des vitesses, et à peu près comme leurs racines carrées, la pièce et l’angle de projection étant les mêmes.
6 *. Les durées des projections sont à peu prés comme ces portées, la pièce et l'angle de projection étant les mêmes.
6 *. On n’a point observé de différence dans la vitesse ou la portée , en faisant varier le poids du canon, le degré de force dans le refoulement , et en mettant le feu à divers points de la charge.
7 *. Une petite augmentation dans le vent (*) du boulet, cause au contraire une grande perte de vitesse; avec le vent en usage, qui esta peu près ~ du calibre, il ne se perd pas moins de j ou ^ de la charge; et comme il arrive souvent que les boulets sont encore plus petits, il y a souvent moitié de la poudre perdue.
Expériences de M. Hulton, pendant les années à lygt.
De la vitesse du boulet.
5G8. On s’est servi d’un canon du poids de ago livres (**), des dimensions suivantes : diamètre et longueur de lame a,oa pouces et 28 , a pouces.
(*) On appelle vent, la différence du calibre ou diamètre intérieur de la bouche à feu , au diamètre du projectile.
(**) On se servira des mesures anglaises, qu'on rapportera au système métrique, par les données suivantes : i livre vaut 453 ,44 grammes, i once vaut s8,34 grammes, i pied vaut 3 o4j 795 millimètres, i pouce vaut 35,4* millimètres.
DES MACHINES. a 43
Diamètre des boulets un peu moindre que 3,02 pouces, et du poids moyen 16 onces j-g (lisez, pour les autres dimensions, M. Villautroys', page xj.)
Le poids des charges de poudre a augmenté depuis a jusqu’à 8 onces. La première charge donne au boulet une vitesse de 8 à 900 pieds par seconde, et la dernière une vitesse de 16 à 1800 pieds. C’est pour des vitesses intermédiaires au-delà de 1100 pieds, que, suivant Robins, la loi île la résistance change, et passe du carré de la vitesse au triple environ de ce rapport.
Soit r la résistance de l’air contre un boulet de la vitesse «; ce boulet animé d’une autre vitesse iï éprouvera une résistance r et l’on aura pour des vitesses au-dessous de 1100 pieds par seconde
r : r'::u‘: «'*, d’où r'=
Pour des vitesses au-dessus de 1 1 00 pieds , la loi des résistances change,
et l’on a suivant Robins, r'=-.u'‘, c’est-à-dire trois fois plus grande
% • 1 * ll %
que dans l’bypothése ou l’on aurait - = — .
36 g. Pour employer de la poudre d’égale force, on a mêlé ensemble de la poudre nouvelle, tirée de trois barils; une certaine quantité de boulets bien ronds ont été préparés avec soin; chaque boulet était du poids de 18 onces (a } d’once près), et son diamètre de a pouces, celui de l’àmc étant a,oa pouces.
Les charges furent mises, comme dans les expériences des années précédentes, dans des sachets de flanelle, et refoulées dans l’àme de la s, pièce, de manière qu’elles y occupaient le même espace.
On a tiré les boulets contre un pendule du poids de 791 livres, verge comprise; le rayon du centre de gravité de ce pendule était de 78,2 pouces, et le nombre de ses oscillations en 10', terme moyen, 4 oi.
Le tableau suivant contient les résultats moyens des expériences : Expériences de l’année 1787.
Distance* «In canon an pendule.
5 oo
de 8 onces.
' differente nçf*
i 4 oo u
Vitesses arec les charges rie 1 onces.
différence 37**
9 ** ûo4
570. Pour déterminer la résistance de l’air, on appelle j l'espace que le boulet parcourt dans le temps t, v sa vitesse dans le milieu de cet espace, , v' sa vitesse perdue, ou détruite par la résistance. La vitesse d’un corps grave après le temps r" est 3 a t (sa vitesse en 1" étant Sa''); la vitesse imprimée à ce même corps'par la résistance étant if, cette résistance, qu’on
appelle r, est à la gravité ou l’unité:: v': 3 af; donc, r = ~. On suppose
la première vitesse v uniforme pendant le temps t-, nommant s la différence des deux distancesducu..on aupendulc, qui correspondent aux vitesses v
et v — v', on aura v = p ï = ^ , et r = ^ j ; expression de la résistance de l’air contre le boulet, dont le poids est pris pour unité de masse; celte résistance est égale à ^ fois le poids du boulet.
Exemple. Les deux premières expériences du tableau précédent, donnent v = 170a pieds, if — 70 pieds, s =90 — 3 o = 60 pieds; substituant ces nombres dans la formule r— , on trouve r= 1117 onces.
Expériences de 1788.
Tableau des vitesses moyennes observées, >
371. Toutes les circonstances étaullcs mêmes que l’année précédente, on fait varier la charge.
Charger.
Distance*.
So'''*...
ao88*
lllO
4 ig
io 53
i 4 ga
io 34
Jè
Les vitesses sont exprimées en pieds , les charges en onces et drachmes. Le drachme est la 16““* partie de l’once avoir du poids.
Quand à la résistance, on la calculera par la formule précédente
r — Ssii'
DES MACHINES. ai5
Expériences de 1783.
373. On s’est servi de deux canons du même diamètre à 1’ùmc , savoir, 3,94 pouces, et de longueurs d’âme différentes, savoir, 69 j pouces pour le long, et 4o pouces pour le court; les boulets, du poids de 5 livre», avaient de diamètre 3,78 pouces.
Poitli Vii»« d«i baulrli Vi testes dci boulets
Distances. de la charge. dans Je canon court* dans Je canon long.
5o à 43 o v ... 16 » i5G8 à îaig*
On a tiré avec un canon dont les boulets avaient 3,48 pouces de diamètre et pesaient 5 livres i3 onces, et on a observé :
Distances. Charges. Vitesses.
On chargea deux mortiers en fer, de 8 et 10 pouces, avec des bombes et des boulets pleins, de leur calibre. Diamètre de lame du plus petit
mortier 7'*, 875
diamètre du plus grand 9 ,87a.
On a tiré ccs mortiers sous l’angle de 6o* ; les charges de poudre, pour le petit et le grand mortier, ont été respectivement de atb 4" J et / ± th 8"; la durée des portées a été de a5'' à 37".
Petit mortier.
Poids du boulet plein , du diamètre 7'',G8. 63tb i
Portée 4000» ■
Poids de la bombe du diamètre 7'*, 68 48tb
Portée de la bombe 4g5o*.
Grand mortier.
Poids du boulet plein, du diamètre 9*, 74 ia8*b
Portée avec la charge de 41b 8” 555o* et 4905'’'
Poids de la bombe , 961b
Portée >770 et
ou à 3* par yard, 53io et 6aa5".
ai6 TRAITÉ
Résumé de deux séries d’expériences faites celte année avec le canon de 3 , long.
Distance*.
Charges.
Vîtes»**.
Id.
Id.
no 5
Id.
. . . xo6i à
Id
Les vitesses communiquées sont à peu près comme les racines carrées des charges des boulets.
Année 1790.
573. On a préparé cette année un nouveau pendule, et on n’a pas fait d'expériences.
Expériences de l’année 1791.
374. Le nouveau pendule pesait 1 629 livres ; le pendule des années précédentes ne pesait (art. 36 g) que 791 livres.
Des canons mis en expérience.
Canon de 6 long. Longueur de l’àme, 80 , 5 pouces; diamètre de l’âme, 3,65 pouces; poids du canon 6eul, 1070 livres; poids du canon avec l’appareil destiné à le suspendre, 1618 livres; diamètre du boulet, 5,55 pouces; poids du boulet, 6 livres x { once.
Canon moyen de 6. Longueur de l’àme, 56,65 pouces; diamètre de l’âme, 3,65 pouces; poids du canon avec et sans appareil à suspension, 1 4 a 1 et 1 1 73 livres; diamètre et poids du boulet, comme pour le canon long.
Canon court et léger de 6. Longueur de fume 56,6 pouces ; diamètre et poids du boulet, comme pour le canon long ou moyen; poids du canon seul, 635 livres.
Canons sur affût.
5 j 5 . On a placé le premier et le troisième canon sur des affûts de Marine, roulant sur une plate forme horizontale.
i er canon. .
Charge de poudre.
Vitesse du boulet.
Id.
Id.
DES MACHINES. uï 7
3 ; 6 . Les expériences suivantes out été faites avec les canons pendules.
x" Canon ( long de 6).
Pistanees.
Charges.
Vkeaaes.
Id.
. . . i 655 et i 635
Id.
Id.
. • . i 5 oo
Id
Id
Id
... iai 5
Id
Id
Id.
Id
. . . i 5 o 5 et x 45 o
Id.
. .. 1539 et i 335
id» « • « 4 • 4
... îiâg.
a e Canon {moyen de 6).
Distances.
Charges.
Vitesses.
Id.
i 46 o et x 4 i 8
ia6i
Id.
3 * Canon {court et léger de 6).
Distances.
Charges.
Vitesses.
Id.
Id.
Observations sur les expériences de l’année 1791.
577. L’âme des canons mis en expérience était terminée en hémisphère j les charges de poudre furent mises dans des gargousscs de papier
a48 TRAITÉ
très fin , dont le fond s’adaptait parfaitement sur celui de l’âme du canon.
On tint compte de l’état du baromètre et du thermomètre, pour juger de l’cflet de l’air sur la poudre et sur sa résistance contre les boulets. I«i poudre fut éprouvée chaque jour d’expériences avec l'éprouvette de d’Arcy (voyez la description de celte éprouvette, dans l'ouvrage de ce savant, Essai d’une Théorie d’artillerie, Paris, année 1760, un vol. in-8% et dans le Traité de l’jirt de fabriquer la Poudre à canon; par MM. Riflault et Bottée, Paris, année 18x1, 1 vol. in- 4 % page 5 ao).
Pour obtenir une poudre uniforme , tirée de plusieurs barils , on la tamisait, et on en relirait les plus gros grains.
578. Eu comparant les résultats obtenus avec deux canons de même longueur, on voit qu'il n’y a pas de différence sensible entre les vitesses correspondantes à des charges de poudre égales, quoique le poids de l’un des canons soit à peu près double de l’autre. Soit que le canon puisso osciller librement sur son axe de suspension, ou monté sur affût, avec recul ou sans recul, les vitesses du boulet sont à peu près les mêmes. A charges différentes, ces vitesses sont comme les radnes quarrées des poids de la charge de poudre.
Les longueurs des deux canons (1" et 5 , art. 574) étant dans le rapport de 56 à 80 :: 10 : i 4 , les vitesses, à charges égales de 48 onces, sont seulement comme 1621 à 1788 ou :: 10 : 11.
Les vitesses des boulets, à l’instant où ils frappent le pendule , décroissent à différentes distances, comme ces distances augmentent.
En comparant les vitesses obtenues avec les canons long et court, à charges égales et à différentes distances, on voit que la plus grande vitesse obtenue avec le canon long, est bientôt réduite à celle du boulet du canon court à la moindre distance , et que cette égalité a lieu d’autant plutôt que la charge do poudre est plus petite. Ce qui explique pourquoi les portées des boulets augmentent peu par la longueur des canons, et combien est sujette à erreur la détermination des vitesses par les portées.
Ces expériences expliquent aussi pourquoi on gagne peu en portée en augmentant la charge; la résistance correspondante à de grandes vitesses est si considérable, que la vitesse est bientôt réduite, ou tout- A-iuit détruite.
DES MACHINES. a4q
De ï Éprouvette de d’Arcy, employée par M. Hulton.
379. Le canon de bronze de l’appareil décrit art. 365, a de longueur 698,5 millimètres (27 pouces j), et pour diamètre de l’Aine 43 millimètres (1,7 pouce); la distance de l’axe de suspeusion à l’axe du canon, qu’on suppose horizontal, 686 millimètres (2 pieds 3 pouces); le boulet de co canon pèse 5i2 grammes (11 onces j) ; le poids de la charge de poudre est 57 grammes (2 onces). L’éprouvette décrite dans l'Ouvrage cité de M. Rifiault, est construite sur de plus grandes dimensions. Le canon a plus de 2 mètres de longueur; et la distance de son axe supposé horizontal à l’axe de suspeusion, est déplus de 5 mètres.
58o. M. II ut ton termina ses expériences en 1791. Le poids du pendule dont il s’est servi, a été successivement porté de 600 livres (272 kilogr.) à a5oo livres (1 135 kilogr.). M. Grégorv, chargé de les continuer, fit construire un pendule trois fois plus pesant, assez solidement établi pour recevoir le choc d’un boulet de a4 livres; do nouvelles expériences ont été faites en i8i5 avec un pendule du poids de 7408 livres (3558 kilogr.). Lorsque Hixc de ce pendule était sur les points de suspension, la plus légère brise ou agitation de l’air lui donnait unmouvement sensible. Après 1 20 secondes d’oscillation, l’angle de 6 à 7* dont il s’écartait delà verticale, diminuait à peine d’un degré : un balancier de pendule n’a pas un mouvement mieux réglé.
Ces dernières expériences sur des canons de divers calibres, et sur les vitesses des boulets à charges égales, ont confirmé les résultats obtenus précédemment (art. 367). On s’est servi de pièces de 1 a , de 1 8 et de ai , et néanmoins on n’a pas jugé convenable de tirer cette dernière à pleine charge. Avec des cbargesde 4 livres de poudre, les boulets de 24 ont frappa le pendule avec des vitesses de 1945 pieds cl 1990 pieds; en augmentant cette vitesse, on aurait craint de briser le pendule.
On a observé que lorsque le boulet, animé d’une vitesse de i4oo pieds à 1700 pieds, atteignait le pendule, et frappait la face d’un bloc de bois couvert d’une plaque mince en plomb, ce plomb entrait en fusion. On pouvait prévoir que des grains de poudre à cunon, logés dans une ouverture faite à la surface du pendule, s’enflammeraient par le choc du boulet; ce qui a été vérifié par expérience, et même on a observé que la compression ne produit pas seulement un dégagement de chaleur; à l’instant où le boulet frappe le pendule qui est composé de pièces de bois, une vive lumière sort de l’ouverture circulaire par laquelle le boulet est entré daus le bois; ou a remarqué que cette ouverture dis-
s5o TRAITÉ
parait presqu’entiérement par le rapprochement des fibres du bois; une simple cheville suffit pour fermer le passage du boulet. Après avoir tiré plusieurs boulets contre un bloc de bois, on trouve dans l’intérieur de ce bloc de la poussière et deséclata de boulets. Plusieurs boulets tires contre le bloc pesaient ensemble 137 livres ; les plus gros éclats pesaient chacun de 6 à 7 livres, et le poids de tous les morceaux réunis ne s’élevait qu’à 110 livres; la septième partie de la masse totale s’était réduite eu poussière. Ces dernières observations sont extraites d’un Mémoire lu a la 9ociélé philosophique de Londres, le a5 février 1817, par M. Olynthus Grégory (*), de l’Acadcmic royale militaire de Woolwich, et d’une notice sur le vent des boulets, du 17 juin 1818, qui m’a été adressée par ce savant. Celle Notice aété lue à l’Académie royale des Sciences, par M. Delambre, le ai septembre même année, et insérée dans le cahier des Annales de Chimie et de Physique, novembre 1818; elle contient le résultat suivant des expériences faites à Woolwich, le 19 mai 1818, sur le vent des boulets.
Expériences sur le vent des boulets. •
38i. Le jour (19 mai 1818) était sec, mais nuageux; le thermomètre marquait iô%3 centigrades, le baromètre 0,761 mètre.
Poids du pendule $177,7 kilogrammes.
On a employé un canon du calibre 1 17,347 millimètres; son poids était de 918 kilogrammes, sa longueur de i,885 mètre.
Poids moyen des 8 boulets employés dans les expériences 5,537 kilogrammes (à peu près 12 livres avoir du poids).
des
rtpenrntfi.
Puiti» du boulet
CO
kilogrammes.
Cluirgc
en
kilogrammes-
Diamètre du boulet en
millimètres-
Vent
en
millimètres.
Vitesse
tîn bemiet en mètres.
idem.
idem.
i,go5
idem .
i.,Hi 5
idem.
idem.
idem .
idem.
idem.
idem.
idem.
idem.
idem.
(*) On a rendu compte de ce Mémoire dans les Annales de Physique et Je Chimie , cahier d'août 1817, pages 38 o — 387.
DES MACHINES. jiüi
Les vitesses (6“* colonne de ce tableau) sont colles des boulets à l’instant où ils ont frappé le pendule, placé à g mètres de la bouche du canon.
La vitesse 47», 8 mètres, correspondante au vent 1,905 millimètre, esta très peu près égale à celle qu’on a observée pour le vent 5,i5i millimètres, quoique le boulet pour le premier vent fut plus lourd, et la charge sensiblement moindre.
De reffet dynamique de la poudre de guerre dans le mortier
ctépreuve.
58a. Le mortier d’épreuve est terminé intérieurement par un cylindre du diamètre de 191 millimètres , et par une demi- sphère de même diamètre. La longueurde la partie cylindrique est de i44 millimètres ;«a sorte que la longueur de l’Ame du mortier est de â3gr millimètres , depuis le fond hémisphérique jusqu’à la bouche. Le poids du mortier est de 1+0,7 kilogrammes ; le mortier fondu avec sa semelle, est pointé exactement à 45* {7 angle droit). Lorsque la semelle est posée sur une p'ate-forine de bois horizontale et bien unie, le recul sc fait sur cette plate-forme.
Le globe doit avoir 190 millimètres de diamètre et peser 99, 3 kilogrammes. On met dans la chambre d’un mortier 92 grammes de poudre, sans la battre ni la refouler, et cette charge doit porter le globe à 995 mètres (année 1811), pour que la poudre soit reconnue de bonne <[ualité. « Dans l’épreuve des poudres (dit M, de Viilantroys, note (1), page 3 de sa Traduction de ilulton), il s’agit de comparer celle que l’on présente à la réception avec celle dont la force est connue, et nous trouvons ce rapport avec précision dans les racines carrées des portées de l'éprouvette. Le grand pokls du projectile et son peu de vitesse permettent de supposer que la résistance que l'air lui oppose est très petite , et la même dans toutes les épreuves. »
En négligeant la résistance de l’air, le globe décrit une parabole , et on démontre (voyez Mécanique de M. Poissou, 1 er volume, pages 55 7 et 558, art. a3o) que le mobile étant projeté sous l’iuctinaisau de +5% . par rapport à l’horizon , l’amplitude du jet est double de la hauteur d’où le mobile devrait tomber pour acquérir sa vitesse initiale. Or, l’amplitude du jet du globe d 'épreuve est, par hypothèse, de 9*5 mètres; donc, celte vitesse (note page 3, art. 3) est due à la hauteur i 19 7 mètres, et serait n très peu près 47 mètres (la seconde étant l’unité de temps). L’effet dynamique d« ga grammes de poudre est donc mesuré par le produit
a5s TRAITÉ
du poids du globe, 99, 3 kilogrammes, multiplié par la hauteur o, il a5 kilomètre; l’unité dynamique étant un kilogramme élevé à un kilomètre. Ce produit est 3,29895; en le divisant par 99, ona o,o3585, pour l’effet dynamique utile (art. 563) d’un gramme de poudre de guerre de bonne qualité ; ou prenant pour unité le kilogramme élevé à un mètre (au lieu d’un kilomètre), cet effet sera 35,85: il varie dans les différentes bouches à feu, et les différences qu’on observe ne dépendent pas seulement de la forme ou des dimensions de la bouche à feu, de la qualité de la poudre, mais encore du poids de la charge. Ainsi, les résultats des épreuves des poudres ne sont comparables que lorsqu’on les emploie dans les mêmes circonstances, c’est-à-dire avec la même bouche à feu, le même projectile, la même poudre et une charge égale, et aucune de ces épreuves ne donne la valeur absolue de la force de la poudre. Pour comparer cette force dans les diverses bouches à feu, nous allons rapporter les expériences sur la vitesse des projectiles , qui paraissent mériter le plus de confiance. La vitesse et le poids d’un projectile étant connus , un calcul semblable à celui qui précède, donne l’effet dynamique utile de la charge.
De la force de la poudre dans le canon de fusil , et autres canons de divers calibres.
583. MM. Monge et Prony ont fait, en décembre i8o3, un Rapport sur un moyen fort ingénieux, proposé par M. Grobcrt, pour mesurer la vitesse initiale d’un projectile. Ce moyen consiste à donner un mouve- \ ment uniforme de rotation à un tambour cylindrique, fermé à ses deux
extrémités par des disques composés de feuilles de papier, et à observer très exactement la durée d’une révolution. Ayant placé l’axe de la bouche à Jèu parallèlement à l'axe de rotation du tambour, le projectile traverse les disques en deux points qui seraient sur une droite parallèle à ce dernier axe, si le tambour était fixe; mais s’il tourne lorsqu’il est frappé par le projectile, les deux points sont sur deux rayons des disques, dont l’angle, projeté sur l’un de ces disques, est mesuré par un arc connu, qui est à la circonférence entière, dans un rapport déterminé. Les tempsqu’un point, fixe par rapport à l’axe du tambour, met à parcourir cet arc et la circonférence entière, sont dans le même rapport; d’où il suit,
. que l’on connaîtra le temps que le projectile a mis pour aller d’un disque
du tambour à son opposé, puisque ce temps est égal à celui pendant lequel le tambour JUit la portion de révolution correspondante à l’arc observé.
DES MACHINES. a55
Les expériences ont été faites avec un fusil d’infanterie et un mousqueton de cavalerie; les canons avaient respectivement 1,137 mètre, et 0,765 mètre de longueur intérieure; les balles pesaient 34,7 grammes, et chacune a été chassée avec la moitié de son poids ( 13,55 grammes) de poudre fournie par l’Arsenal de Paris.
La vitesse moyenne, déduite de dix expériences, est de 390,47 mètres par seconde; elle est due à une hauteur verticale de 7773,18 mètres; multipliant ce nombre par le poids (ai, 7 grammes) de la balle chassée, ou a, pour l’elfctdynamique de ia ,55 grammes de poudre, 191,97368 kilogrammes élevés à la hauteur d’un mètre, et pour celle d’un gramme, 1 5,544 kilogrammes élevés à la hauteur d’un mètre.
584 . Je prends pour second exemple, une des expériences faites en Angleterre, par llutton, en 1783; on lit, page i 55 de l’ouvrage traduit par Villantroys, qu’un boulet de 16 onces i 5 drachmes, lancé par une charge de poudre de 16 onces, prenait une vitesse initiale de 1998 pieds; autrement, qu’un boulet de 476,466 grammes, lancé par une charge de poudre de 453 , 43 g grammes, prenait une vitesse initiale de 609 mètres; le canon qui a servi pour cette expérience , a de diamètre à l'àme 5 i ,5 millimètres; sa longueur est de 0,771 mètre, est le diamètre du boulet est de 49,78 millimètres; la poudre dans cette bouche à feu est capable d’un effort tel, qu’un gramme de ce combustible équivaut à une force capable d’élever 1 9,865 kilogrammes à la hauteur d’un mètre.
Les expériences sur le tir du canon, rapportées par M. Gassendi dans sou Aide-Mémoire de VaJJicier d' Artillerie , apprennent que les boulets de 1a, de 8, de 4 , lancés avec des charges de poudre de 4 livres pour la pièce de 13, de a livres ; pour les pièces de 8, de 1 livre y pour les pièces de 4 , acquièrent des vitesses initiales de 1390 pieds, de 137a pieds et de iag 5 pieds. D’après ces données, la lbrce moyenne d’un gramme de poudre , qui résulte des trois vitesses initiales correspondantes aux trois espèces de boulets, est de a 6 ,a 5 o kilogrammes élevés à un mètre de hauteur.
385 . En comparant les résultats de ces expériences à l’aide du tableau suivant, on voit que les bouches à feu présentent un effet analogue à celui des grandes Machines à vapeurs ; de même que dans ces Machines, l’effet d’un combustible augmente avec leurs dimensions, la force d’uu poids déterminé de poudre a canon est plus considérable dans les grandes bouches à feu que dans les petites. On peut aussi conclure des expériences de Woohvich (art 37*), que la vitesse des projectiles, pour des charge»
s54 TRAITÉ DES MACHINES,
proportionnelles à leurs poids, est d’autant plus grande que ces projectiles sont d’un plus gros calibre. On sait que dans un canon toute la charge ne s’euflamme pas, et qu’une partie sort du canon avec le projectile; M. Grcgory suppose que cette partie est plus considérable dans les pièces d’un petit calibre , et il explique ainsi l’avantage des grosses bouches à feu sur les petites.
Noms
des
auteurs.
roi «la du
projectile
CbûJgc
de
poudre.
Rapport
dcsjxiitU
projectile et de la chi rge-
Vitesse i ai u ale eu 1 *.
Unités
dynamiques (*) d’uu
gramme de poudre
Chobekt.
Balle.
ia,36»'** , "'‘
3go mftrn '
IturroN.
Boulet.
Arlillerie de France.
Boulets de îatb, 81b,
idem.
Globe d’épreuve, jugula# 4
(*) L'unitidynamjque (S"' colonne de ce tableau) est un kilogramme élevé à un mètre.
586. En comparant le prix de l’unité dynamique obtenue par le charbon de terre et les vapeurs d’oau , au prix de la même unité produite par la poudre à canon dans le mortier à épreuve, on arrive à ce résultat, que le même effet dynamique coûte 170 fois moins dans le premier cas que dans le second. En effet un kilogramme de charbon , qui coûte à Paris 10 centimes, est capable (art. 353) d'un effet dynamique exprimé par 170000 unités d’un kilogramme élevé à un mètre; ainsi, chacune de ces unités coûte r7 £-jï centime, et 36 unités coûteraient 7^/55 ou 0,00a centime. Mais le gramme de poudre (**) vaut centime ou 0,340 centime, et il ne donne (art. 58a), dans l’épreuve au globe, que 36 unités ; aiusi, le prix de ces 56 unités est dans un cas 70*03 de centime, et dans l’autre ïV& , nombre 170 fois plus grand.
(**) Prix des poudres en 1818, fixés par l’administration générale pour la France ; Poudre fine de chasse, le kilogramme 6fr.5o c.; de mine», 3 fr. 20 c.; de guerre, îfr.rfoc.J lie traite, 1 fit. 5o c,
