Ce frottement paraît dépendre de quatre causes

De la nature des matières en contact et de leurs enduits.

a*. De la longueur du temps écoulé depuis que les surfaces sont en contact.

5*. De l’étendue des surfaces.

/*•. De la pression que ces surfaces éprouvent

Cette dernière cause est la principale et la plus constante; elle n’est variable que pour de petites pressions.

En augmentant indéfiniment la pression, à partir d’une limite inférieure que l’expérience indique, le rapport du poids qui tire un corps pour le mettre Çn mouvement, au poids de ce corps, est indépendant de la grandeur des'Burfaces, et du temps du repos qui a précédé l’expérience. Ainsi, faisant glisser chêne sur chêne, sans enduit, on a trouvé qu’en réduisant les surfaces de contact à des points arrondis , et après un temps de repos aussi court que l’on veut, le rapport de la pression au frottement donné par trois expériences , était exprimé par ces trois nombres : a, 56 — a, 4a — a,4o.

Dans les expériences sur le glissement du bois à sec, on a observé que 8 à 10 secondes sulTisaient pour que le frottement parvint à son maximum; mais lorsque ces bois sont enduits de suif, et que la surface qui glisse a de l’étendue par rapport à la pression, le frottement n’atteint sa limite qu’après cinq ou six jours; en diminuant l’étendue de la surface pour la même pression , on abrège le temps nécessaire pour que le frottement atteigne son maximum , et la valeur du rapport de la pression au frottement, se rapproche de la valeur trouvée pour le frottement sans enduit.

Expérience. Surface de contact du traîneau 180 pouces carrés; son poids, y compris sa charge, 3 a 5 o livres; après cinq jours de repos de la surface de contact, couverte d’un enduit de suif, on a trouvé le frottement de i 554 livres; ce qui donne, pour le rapport de la pression au frottement a,i ; mais après le même temps de repos, on a trouvé pour la pression 6aa livres, le frottement 64 livres, et pour leur rapport 9,7.

De la mesure de l'adhérence ou cohérence des corps dans le passage du repos au mouvement.

54 . Enaugmentantla pression, lavaleurdu rapport du frottement à cette pression atteint une limite à peu près constante ; l’ayant trouvée par expérience , on calcule le frottement qui correspond à une pression audessous de la limite, et on prend la différence de cette pression calculée à la pression observée, pour la mesure d’une résistance , qu’on appelle cohérence.

Bossu t a proposé de déterminer l’adhérence d’un corps posé sur un plan horizontal , en inclinant ce plan jusqu’à ce que le corps glisse sur la face de contact. On démontre que la tangente du plus grand angle , pour lequel un corps pesant, posé sur un plan incliné, puisse s’y tenir en équilibre, ou si l’on veut, la tangente du plus petit angle, pour lequel il commence à glisser sur le plan, exprime le rapport de l’adhérence à la pression que supporte ce même plan {voyez la Mécanique de M. Poisson, tome 1 ", pages i 7 4 et 177; la Statique de M. dé Pronv année 1810, page a8a).

Du frottement de glissement des surfaces en mouvement.

55. M. Coulomb a fait glisser les traîneaux (art. 5a) diversement chargés

sur une longueur de 4 pieds; étayant observé le rapport des temps employés à parcourir successivement les deux moiüés de cette longueur U

a considéré la force de traction comme une force constante , pendant la duree de l’ctpériencc , et le mouvement du traîneau comme uniformément accéléré. Il admet de plus que le frottement est constant, qu’il ue varie pas avec la vitesse; il trouve, dans cette hypothèse , qu’en nommant la gravité/ ou 5o pieds, A le poids du plateau chargé, M le poids du traîneau chargé, N le nombre de pieds que le traîneau parcourt en T secondes, on a , pour la valeur du frottement F, quel que soit le degré de vitesse du traîneau,

Connaissant par expérience les quatre quantités A, M,N,T, cette formule donnera en unités de poids, la valeur F du frottement , et le rapport de la pression M à ce frottement. Il faut, dans l’usage de cette formule, ajouter à la quantité M un poids de 7 livres , pour représenter la partie de la résistance due à l’accélération du mouvement de rotation de la poulie.

Exemple. On a fait glisser du bois de chêne sur le même bois, dans le sens longitudinal des fibres et sans aucun enduit, et on a trouvé que la pression en livres, sur un pied carré, étant successivement :

(*) A et M étant la poids du plateau et du traîneau chargés , leurs massa sont respec-

A . M tivement — et — .

Le poids moteur est égal au poids A , diminué du poids F capable de vaincre le frotte-

Le poids moteur est égal au poids A , diminué du poids F capable de Taincre le frottement ; lorsque ce poids est attaché à ce traîneau , la force accélératrice g devient plus petite, et si l'on désigne par g' sa nouvelle valeur, il y aura égalité entre les deux quan-

tités de mouvement A — F et ( — +

Par hypothèse, le traîneau parcourt N pieds en T secondes, et eu 1*; or, 1 m espaces

v88 ~ agi — I

f 3 5 Kvi 4— 188 —agi — Sà 5 — 1788 — 6 S 88 ,

J le rapport correspondant de la pression au frot- Expénences (A). j j cmen t était : - > •

En réduisant les surfaces de contact du traîneau mobile et du madrier fixe, aux plus petites dimensions possibles, de manière que le tramcau ne porte que par deux angles comprimés et arrondis , on trouve que les pressions

' 47 livres — 447 — 847

j correspondent aux rapports ci-après de la pres- Expénences(h). \ sion au frottcmcnt ,

io,4 — ia,4 — i4,6j

ce qui prouve que le frottement diminue, lorsqu’on augmente les pressions.

Chacune des expériences (A) et (B) a été faite en donnant d’abord une vitesse insensible au traîneau , et ensuite une vitesse de 4 pieds en 4 ou 5 secondes; les rapports de la pression au frottement pour ces deux vitesses extrêmes n’ont pas changé sensiblement.

56. 11 y a néanmoins plusieurs remarques à faire: lorsque les surfaces sont très étendues , relativement aux pressions , le frottement paraît augmenter avec les vitesses ; mais si les surfaces de contact sont très petites, par rapport aux pressions, le frottement diminue à mesure que les vitesses augmentent

Cependant , lorsque la pression n’est que de a 5 livres pour un pied carré, la première des expériences (A) donne 5,7 pour le rapportdc la pression au frottement; dans ce cas, la vitesse croissant, le frottement augmente. Ces deux variétés (dit Coulomb) ne peuvent venir que d’une cause étrangère au frottement, et dépendante de l’étendue des surfaces. Les surfaces sont probablement couvertes d’un duvet qui se pénètre avec la plus grande facilité, mais qu’il faut plier ensuite dans le mouvement des surfaces. La résistance produite par ce duvet est indépendante des cavités et des pointes solides qui s’engrènent mutuellement, et qui occasionnent les frottemens proportionnels à l’étendue des surfaces. Si c’est là , en effet, ce qui change la loi du frottement sous de petites pressions , il doit arriver que la vitesse augmentant, le frottement doit aussi augmenter, puisque , sous une grande vitesse , l’on pliera un plus grand nombre de ces parties qui forment le duvet : c’est ce que l’expérience confirme.

5 6o TRAITÉ

Connaissant le rapport de la pression au frottement, sans cohérence sensible, et ce rapport avec cohérence, on en déduira celui du frottement à la cohérence (art. 54).

Frottement du fer glissant à sec sur le chêne.