TRAITÉ S III

DE l'air ATlfOSPainiQUE COITSlDéltÉ COMHE FORCE MOTRICE.'

• , De la vitesse du vent.

3ii. Le mètre cube d’air atmosphérique pèse, sous la pression d’une colonne, de mesure de 76 centimètres, et àda température de la glace fondante, i3oo grammes, et à 30 degrés du thermomètre centigrade, ' 13 1 1 grammes. £n même temps que l’atmosphère est emportée dans l’espace, avec la terre' qu’elle enveloppe, les parties de cette atmosphère ont en divers sens des mouvemens très-variés, et forment des coitrans qu’on nomme vents. La vitesse des venta est variable comme la cause qui les produit; les vents les plus constans en direction et en vitesse soufflent dans les régions de la terre voisine- de l’équateur; on les nomme vents alisés; . leur vitesse moyenne est de 36 à 3a décimètres par seconde ( 8 à 10 pieds; rwjvz le Dictionnaire de Marine de l'Encyclopédie méthodique, art. yent).

Les vents ordinaires , tels qu'on les observe sur les continens , parcourent de 5 à 6 mètres par seconde; on les suppose animés^ d’une. vitesse renfer» mée entre ces limites, pour déterminer tes dimensions des pièces de bois' qui, composent un moulin à vent. Si le vent parcourt moins de 4 mètres pftr seconde, son action contre les voiles est trop iàible pour la mouture ordinaire du blé; s’il parcourt plus de 8 mètres, on est obbgé de serrer les voiles,, pour éviter la rupture des ailes. Dans les ouragans, la vitesse du vent s’élève jnsqu’à 43 iMctrcs par seconde. . , ’

De la pression du vent contre une surface plane. ' ' ’ ’ .

3 13. La pression du vent qui parcourt 6 j mètres par seconde, contre tine surlàce plane d'un pied carré ( 10, 5 décimètres carrés), placée perpendiculairement it la direction du courant, est équivalente au poids d’une livre, ou demi-kilogramme. .

Les pressions sont, toutes choses égales d'ailleurs, proportionnelles aux ' carrés des vitesses, mais elles croissent en plus grand rapjiort que les aires •des. surfaces exposées à l’action dn vent. Ainsi la vitesse de l’air étant, comme dans l’expérience pi-écédentc ,.de 6 | mètres par sefqnde ^ une pression^contre un plan double en surface sera plus que le double du poids observé, le demi-kilogramme. [Voyez \e& expériences de. Borda, Académie de Paris, année 1760.)

, * DES MACfflNES. - , " aa,

La force motrice du veut est toujours employée à faire tourner un arbre ; elle produit ce mouvement de roution, en frappant des ailes plane» où courbe», qui sont fixées sur Parbre tournant. Son action mécanique dé- - pend, pour une vitesse donnée, de la grandeur des ailes, et de leur posi- ^ üon, soit entre elles , soit par rapport à l'arbre. Les ailes recevant directement l’acüon de la force motrice, l’arbre devient un moteur secondaire, dont le mouvement est employé à produire un effet utile, tel que la mouture du blé , la fabrication des huiles, la pulvérisation , l’élévation des eaux , etc.

3i3. Les moulins à vent n’ont été apportés D’Asie en Europe que vers la fin du xiie siècle.

On en a construit de diverses formes. Il y en a dont l’arbre tournant est vertical; les ailes fixées à cet arbre sont planes et de la forme d’un r©ctanglo.(*J; leurs plans passent par l’axe de l’arbre’ Quelqties-unes des 'ailee sont exposées au choc plus ou moins direct du vent, et les autres y sont soustraites, soit en les masquant, ou en les metUnt dans la direction du vent.

-L’arbre étant supposé verücal, on a aussi imaginé d’y attacher des voiles courbes, dont les surfaces sont les unes concaves et les autres convexes» par rapport à la direction du vent; les moulins amsî disposés s’appellent panemores , nom qui exprime qu’ils tournent Atout vent, sans qu’on soit obhgé. de changer la direction de l’arbre, ou la jiosition et la forme'des ailes. L arbre des panemores tourne par la différmoe des actions simultanées du vent contre les surfaces concaves et convexes des ailes. Ayant égard aux efforts que de longues pièces d® bois peuvent supporter sans rupture, et auxdépenses de prière construction, les dimensions de l’ar-. bre et deà ailes d’un moulin sont renfermées dans des limites dont on s’écarte rarement. En comparant des moulins construits sur c«b dimensions, et qiii diffèrent entre eux par la direction de l’arbre à Tégard du vent, on a trouvé que dans les méme^ circonstances, et soumis à l’action d’un cou-, raiit d’air de même base et de unnne vitesse, les moulins dont l’arbre est parallèle à la direction du vent produisent des effets 8 à lo fois plus grands que ceux qu’on obtient des panemores, o.u autres moulins dont l’arbre est

(*) On * ^Vopcné'de donner aux aile» la forme d'on (riante dont la base seraii parallèle à 1 axe de I arbre, «l de ranger ce» aile» sjmèünquefflent autonr de l’arbre , dan» de» plapa saol par les cdtéi d*uo hcxtgonc rêgnlicr» * ■ ,

asa .

vertical. Dans ces derniers. moulins, le vent agit perpendiculairement sur ' le plan de l’une des ailes, et l’action sur Ics' ailes voisines de cellé-lè est tellement oblique, qu’elle peut être négligée. Ixirsque l’arbre est parallèle au vent, les' ailés qu’on suppose, comme les précédentes, planes et de la forme d’un parallélogramme , sont également inclinées^.par rapport i , l'ai'bre, et toutes également exposées à l’action du vent. Le choc du vent est plus oblique, mais la surface choquée est plus grande. On conçoit facilement que la perte, provenant de l’obliquité peut être compensée , et au-delè , par la grandeur de la surface des ailes exposées au choc du . v<nt. ' •'

3f4- Eli supposant l’arbre parallèle an vent et les ailes planes, l’intensité ' de l’actitfn du vent contre ses ailes dépend évidemment de leurioclinaisçn ' par rapport à l’axe de l’arbre. £n effet, si le plan d’une aile passe par l’axe, le veut qn’on suppose dirigé dans le même plan glissera sur l’aile sans obstacle ; s’il est perpendiculaire à l’axa, le choc du vent ne tendra qu’à séparer l'aile de l’arbre ; d’où il suit que l’arbre ne tournera que lorsque les ailes ne seront ni perpendiculaires à l’axe de l’arbre, ni parallèles au vent. Des géomètres ont déterminé l’incKnaisou la plus favorable, d’après la condition que le. moment de la force qui fait tourner l’aile soit le plusgrand possible, et ils ont trouvé, pour cette inclinaison', l’angle de .54^.

(*)' Soit AB (fig. a, a', pl. 14 ) l’axe de l'arbre tournant d'un imiulin i veqt , qu’on sup- |iote parallèle à la droite XY, qui marque la direeiion du vent. Sur le bout de cet arbre est une aile DE (fig.a) dont la projection sur le plan «fc la fig. a', perpendicnlairc à l’axe de l'arbre, est D'E’MIt. Le centre de figure de cetfe aile étant le point O., tY ( fig. a, o' ), on peut la supposer réduite è la droite DE, DE , 'et ne considérer que l'action du vent sur son centre. • . . . ' / ^ .

^it Qf (fig. a ] la droite qui représente la vitesse du vent; relie .vitesse étant décorn-' posée en deux autres Og, OA,- l’une bg dans la direction de- la droite DOE, et l’autre OA perpendiculaire à cette droite, cette dernière vitesse aura pour expression v sin x, vêtant la vitesse QTdu vent, etx l'angle DOJt du plan de l’aile et de Taxe de l’arbée.

.V La vitesse du vent dans la direction ^rpendiculaire i l’axe étant représentée par la droite OA, la pression ( art. 3ia) propoHknrnenc au carré de la vitesse sera exprimée par OAX const., ou par cv’sin’x, e étant la constante. Prenant pour simplifier la fig. a, la droite OA |Kiur représenter la pression év* sin’x, on la décomposera en deux, l'une ÇJ ( fig. O } , O' V fig. a' ) dirigée parallèlement à l’axe , qui né tend qu’à augmenter l'insrlir de l’ajlc ; l’autre O^ [ fig. a ), O'k' ( fig. q,') qui tend à la faire tourner dans le sens de l’arr POQ du rayon CO', dont le rentre est eu C ( fig. o". Puisqiîç la pression OA cr cv* sin'x,

DES MACHINES. . aa3

On n’avait point égard, dans ce calcul, au nunivement de l'aile; le ' sultat n’estapplicablequ’à l’origine de ccniouvoment;aussitàtqueratletoui'ne uniforniément, l’action du vent est modifiée , et l'angle que son plan fait avec l'axe de l'arbre doit augmenter avec la distance de cet axe au centre de l’aile ; cet accroissement d'angle, qui est indfqué par la théorie (vo/vr la note ci-dessous), existe dans tous les moulins. 11 parait que les constructeurs de ces moulins, k force de tâtonnemens, sont parvenus à leur donner le plus grand <legré de perfection. Ce qui le prouve, c’est l'observation faite par Coidomb, en Flandre et en Belgique, sur les moulins

on lura OA (lig. a )=»■ sin'jr eot J^, et le moment de la pression OR qui fait tourner l’aih’ jcn OA X CO'. Pour que ce moment soit le plus grand jiossiblr, il Caiit qu’un ail

d ( CO" »in" * cos « ) s: O;

ou simplement rf (sin'x cosx) — o, d'ott.l'on tire ços ;

: — =.pQur le ravoii i , et," ; . .

oos 'T pour le rayon des tailles (lo)'»} donc log. cosxsrio— i"log 3 =0,76014,

qui correspond au cosinus de Tangle 5/i* /|4'.

On suppose dans ce calcul l’aile en repos, et rapglc,.qti’nn troiire pour le maximum du moment ne convient que pour l'origine du mouvement. Si faile est en mouvement, on ramènera ce cat au premier, en la supposant en repos et en donnant an vent une vitesse faclice, égale et conlrairCr qui ae combinera avec la vitesse réelle. Soit Oi>.^ Bg. a ) la viiessn. factice du vent égale cl coturairc A celle du centré O, Ô' de l’aile. Ve parallelografflme , construit sur Or et sur. Q/" qui représente la vitesse réelle , donnera Qf jioiir la nouvelle direction du vent. I.'aile devra faire avec celte droite l’angle cjlcidé.; d’uù il suit qu’elle fera .avec l’axe AB de l’arbre un angle '^ui surpassera l’angle oaicnié, de manière qne Iclir (fiflcrcncc sera représentée par l’angle yî^.

Maintenant, si l'on compose l'aile de plusieurs élémens ou parallélogrammes, tels que DE ( Og. <1 ( fig. a'), dont les centres soient placés stir la droite O ( flg. o ), CO ( 6g. A.,

les vitesses de ces centres croîtront avec leurs distances V l'axe de rotation , cl par consé^* quent les inclinaisons des plans des parallélogrammes par rap|>ort A l'arbre devront éire ‘ plus grandes i l’exlrémilé de l’aile qu’i sa naissance. Cctie.conséqucncc s’accorde av« l'fXpéricncc, car, dans la pialique, l’élément de l’aile dont le centre est A a mètres de l’axe, fait avec cél axe un angle de 60% et cet inclinaison est de 80'' poiir l’élément de l’extrémité dont le centre est 4 la f mètres de l’axé de l’arbre tournant ( no/ea art. Jo? *'

Au lieu de supposer l'aile composée d'clémcns' plans diversement inclinés, il faudrait généraliser la question, cl chercher parmi les surfaces courbes cootiuucs d'nné «ire détermmée , celle qui conviendrait le mieux 4 l'aile d’un mourin. Ce problème n’a pas encore été - rrsoln d'une manière satisfaisante. ’ Voyex le TVwjftC de tAjttdiére et du mou%ement des Fluides de d’Alenibcrt, année s'jtxkî le h* volume de ses Opttscules; le âfémo/rr d’Euler, IVlersbourg, iç^i,De cou-trurt/oné Mo/urutir alaSurasn») ,

aa4 ' TRAITÉ

dont les campagnes de ces pays sont coiivei^es, qne de petites dilTérences dans la construction ou la disposition des parties principales de ces moulins n'en apportent pas de sensibles dans les produits. Ces produits sont com' parables à des quantités qui dépendent de plusieurs variables, et dont les valeurs n’augmentent ni ne diminuent sensiblement, lorsque ces variables n’éprouvent que de légers cbangeraens.

315. Quel que soit l'angle du plan de l'aile d’un moulin avec l'axe de l'arbre, cette aile et son opposée auront la même droite pour ligne milieu, et cette droite est perpendiculàirè à l’axe de l’arbre; mais les plans des deu;c ailes comprendront entre eux un second angle, double du premier. Ainsi AOE (fig. a) étant l’angle du plan de l’aile DOE, MN (fig. a') avec l’a’xe AB, ce plan et celui de l’aile opposée (</Oe, MN) feront entre eux l’angle EOe double de l’angle AOE. Les deux ailes opposées, de même grandeur, sont^Rxées sur le même volant. Ce volant est une pièce de boi$ de forme rectangulaire qui traverse l'arbre et dont la ligne milieu serait la droite O, CO' (fig. a, a').

Ijes ailes des moulins, telles qu’on les construit , ne sont pas planes; elles ont la forme de ce qu’on nomme dans les arts plans gauches , et en Géométrie surfaces réglées; mais en supposant que des cylindres circulaires de même axe que l’arbre , et de divers rayons , partagent les surfaces des ailes en plusieurs petites parties, on pourra considérer chacune de ces parties comme un plan, et y appliquer les mêmes raisonnemens que pour l’aile plane {voyez la note page aaa).

I^es moulins dont l’arbre parallèle au vent porte des ailes courbt» étant les seuls eu usage dans les pa}-s où l’on manque d'eau courante, toujours . préférable au vent comme foree motrice, nous allons en faire connaître les diverses parties, en prenant pour exemple celui dont Coulomb a donné les dimérisions dans son Mémoire sur les Moulins de la Belgique, Académie de Paris, année i78r,

DescripUon d'un moulin à vent, et construction géométrique de la surface

des ailes (pl. i4).

316. DEFG (fig. a, pl. i4) est la coupe de l’arbre du moulin , perpendiculaire à son axe C. Cet arbre porte quatre ailes de même forme et de même grandeur; il est traversé par les deux pièces de bois en croix HII',, ldi , qu'on nomme volans ; ces pièces de bois ont 3 décimètres d’équarrissage

Pt eiiviyott i3 mètres de longueur;. on alonge les volans, en fixant'à leurs '

DES MACHINS. aaS

extrémités d’autres pièces de' bois de deux décimètres d’équarrissage et d’environ 7 mètres de longueur; on nomme ces alonges entes. CH esbla moitié de la ligne milieu du volant HH’, et HK. est la ligne milieu de l’ente IIK de ce volant.

A une distance CL d’environ a mètres de l’axe C de l’arbre , on fixe sur le volant une latte dont la ligne milieu, qui se projette en LMM' (fig. a), fait avec la parallèle à l'axe menée par le point L un angle de 60°, en sorte qu’elle se projetterait (fig. i) suivant oOo’, l’angle AOo' étant de 6o“. A l’extrémité de l’ente IIR (fig. a), et à la distance CN du centre C, d’environ ia| mètres, on y fixe une autre latte, dont la ligne milieu, qui se projette en NP. 3a, fait avec laparallèleà l'axe menée par le pointH, im angle de 8o“. Faisant l’angle AOp (fig. a )= 80", pO. 3a est la projection sur cette fig. a do la ligne milieu de la dernière latte. . Les lignes mibeux des deux lattes LMM’ et, NPP' étant de même longueur, qii'on joigne leurs extrémités par une droite ; cette droite seral'axe du rotret. On nomme ainsi la pièce de bois MP (fig. a) qui reçoit les extrémités des lattes placées eirtre la première LM et la dernière NP. L’axe LK du volant et de l’ente, l’ame du cotret qui se projette en IMP , sont les directrices de la droite génératrice de la surface (le la voile; cette droite se meut en s’appuyant constamment sur ces deux axes , et en demeurant perpendicidaire à l’axe LN du volant ; ayant divisé cet axe en un certain nombre de parties égales, et ayant mené les génératrices de la surface correspondantes à ces points, ces génératrices sont les lignes milieux des lattes sur lesquelles la toile à voile doit s’appliquer.

19>’ cotret a une longueur déterminée par la position des lignes milieux LM et NP; il y a huit centimètres de largeur et 3 centimètre^ d’épaisseur.

Les Lattes traversent le volant ou rente"; elles ont 26 déc'unètres de longueur, 8 centimètres de largeur et 3 centimètres d’épiîsseur. Chaque aile a de largeur un peu plus de a mètres; elle est formée d’une toile qui couvre les lattes, et d’une planche légère dont la largeur est d’environ \ de mètre.

Le volant et les entes ne sont pas ordinairement des pièces de bois droites; la ligne milieu LHK (fig, 2) de' ces pièces qu’on a supposée droite , est le plus souvent une ligne courbe. Après avoir déterminé la génération de la surface de l’aile, dans l'hypothèse où la ligne milieu CLHK est droite, on suppose, lorsque cette ligne milieu est courbe, i® que la projection de l'aile sur le plan de la fig. a ne change pas, a°que la nouvelle surface ait pour directrice la ligne courbe, milieu du volant et de l’ente, et qti’ello soit composée de droites parallèles à l’ancienne.

Lt fig. 3, qui remplace pour ce dernier cas la fig. i , fait voir, que les

aa6 ' TRAITÉ L • .

lignes milknix des lattes oo',/> 3a, sont paralFèles aux lignes milieux o6,

/>..3a'de la fig. i.

Les fig. 4 et 5 sont les projections de l’aile sur un plan vertical parallèle à celui qui passe par la ligne milieu CHK. On y voit les coupes Ohh du second volant hH (fig. a), placé en croix sur le premier HH'.

La fig 5 se rapporte au volant courbe.

fig. 6 représente un arbre de moulin incliné à l’horizon d’un angle de (5“; on donne cette inclinaison aux arbres des moulins de la Belgique, afin que l’axe soit autant que possible dans la direction des vents qui régnent ilans cette contrée. ’ '

317. IjCs moulins pour lesquels on emploie les ailes dont on vient de donner la tiescription , se construisent de manière que l’arbre puisse se mettre an vent, au moyen d’un treuil manœuvré par un seul homme; lorsqu’ils sont exécutés eu bois, c’est le moulin tout entier qui tourne sur un axe vertical. Mais lorsque l'enceinte du moulin est formée de murs droits ou en tour ronde, une partie seulement est mobile; cette partie se compose de l’arbro, des ailes et du comble.

Des effets des mou/ins à vent observés à Lille par Coulomb.

. ' > Fabrication 'de l’htûle lie coUa.

3 18. L’arbre tournant d'un moulin à vent destiné à la préparation de l'huile de colsa , est garni de sept solives de 1 13 centimètres (4a po^ês) de longueur, qui le percent transversalement d’outre en outre, %*forment quatorze taquets ou levées , ce qui lui donne la forme et le nom de hérisson. Ces levÿs répondent aux roentonnets de sept pilons, qui peuvent être élevés chacun deux fois dansle tempsque l’arbre fait un tour entier.

De ces sept pilons, cinq sont des pièces de bois de chêne, ordinairement de sept mètres de longueur sur 38 centimètres d’équarrissage; ils sont armés d’ùn sabot de fer de a5 à 3o kilogrammes, et servent à broyer la graine; le poids de chaque pilon est d’environiSto kilogrammes. I>?s deux autres pilons ont la même longueur, mais ils n’ont que 19 k 30 centimètres d’équarrissage; iis sont destinés à serrer et des.serrer des coins pour extraire l'huile par une forte compression; ils 'pèsent environ aSo kilogrammes chaque. De ces deux derniers pilons, il n’y en a jamais qu’un’ seul en action; les cinq premiers agissent enseml>le , lorsque le vent est stdfisant. ' . ‘

Première expérience. Le vent parcourt 3,37 mètres pai- seconde. Lors-

que le moulin est libre, et lorsqu’aUcun des pilons n’est élevé, les ailes du moulin font 5 j tours par minute; mais en mettant mi seul .pilon du poids de 5io kilogrammes eu action, et frappant deux. coups de 49 centimètres de hauteur à -chaque tour d’aile, le moulin fait k peine trois tours par minute.

Deuxième expérience. Le vent parcourt 4>o6 mètres pur seconde; les ailes font 7^8 tours par minute, et il n'y a que deux pilons de 5io kilogrammes et un pilon de aSo kilogrammes 'qui soient en action; le moulin fabrique une tonne ou 100 kilogrammes (l'huile en a4 heures.

Troisième expérience, f^e vent parcourt 6,5 mètres par seconde;, le hérisson fait i3- tours par minute. Cinq pilous de 5 10 kilogrammes et un pilon de aSo kilogrammes sont mis en action; le moulin fahricpjc'S | tonnes d'huile en a4 heures. ,

Le vent, pour ce degré de vitesse, souflle assez uniformément; les quatre ailes du moulin portent toute leur voilure sans fatiguer les asstunblagc»' de charpenterie; c’est le vent qui parait le mieux convenir à la maéhine.

Quatrième expérience. Le vent soufHe avec force; il parcourt 9, 1 mètres par seconde; les (ajnductcurs des moulins sont obligés de serrer doux mètres de voilure à l’etflrcmité de chaque aile; le hérisson fait 17 à 18 tours par minute, et le moidiii fabriqae près, de cinq tonnes d’huHe en a5 heures. Les six pilons de l'cxpérience piècédente sont en action.

Cinquième expérience. Par un relevé du travail pendant plusieurs années, chaque moulin fabrique, année moyenne, 4oo tonnes d’huile; chaque tonne consomme 14 à i5 mille unités de la force transmise par les pilons (l’unité dynamique étant de mille kilogrammes élevés à un mètre, et la toiine de 100 kilogrammes )^Coulomb estime que les frottemens, le choc des mentonnets des pilons et des levées du hérisson, absorbent environ le sixième de la force transmise aux pilons, ce qui réduirait à la mille , lé nombre d’unités dynamiques nécessaires pour losiàbricatiuii de 100 kilogrammes d’huile (*). ‘ >•

(*) U'aprùs DDO Boie qai m’a ét« conunuoii|uùe par M. Cloment , M. Hall doit ctablir à Lille une Machuie â feu do 10 chevaux, qui fabriquera en x4 betircs 5oo kilogrammea ou 5 (ouues d'huile. I.a journée du cheval vapeur rti 6000 uiiilés ; la force en 34 heures des 10 chevaux est 60000 unités ; divisant ce nombre par 5 , 00 a p6nr la force employée i la fabrication d'une tonne d’huile X 3000 ooHcs. • *

A Lille, l’hectolitre de charbon de terre coûte iiS centimes; il pèse mesure comU» roo

■' Mouture du bU‘ , d’après ' Coulomb.

319. L’engrenage d’un nioulin à blé est disposé de manière que 'la rneulc fait cinq tours dans le temps que l’arbre et les ailes n’en font qu’uïi.

Première expérience. Le moulin ne commence à tourner que lorsque la vitesse du vent est d’environ 4 mètres par seconde.

Deuxième expérience. La vitesse du vent est de 5,8 mètres par seconde; les "ailes font ii à la tours par minute; le moulin peut moudre, sans bluter, 4oo à 45o kilogrammes de blé par heure ( en a4 heures, environ cent quintaux métriques ).

Troisième expérience. La vitesse du vent est 9,1 mètres par seconde; les ailes portent toute leur voilure, et font aa tours par minute; on peut faire, sans bluter, 900 kilogrammes de farine par heure (en a4 heures, a 16 quintaux métriques).

Avec ce degré de vitesse, la farine s’échaufle considérablement , et les meuniers changent de temps en temps l’cspèce'de grain qu’ils soumctten’t à la mouture, pour rafraîchir, disent-ils, la meule.

La même observation doit s’appliquer, je crois, à la deuxième expérience qui précède (*). 11 me semble que Coulomb s’est trompé sur la

kilngrsmmcs ; il ne p^c nu que 80 kilogrammes. La Machine de M. Hall ne doit consommer que 5oo k 600 kilogrammes de charbon en 24 heures; la dépense en charbon sera au plus de 7 à 8 francs dans le même temps. Quoique la force motrice du ventn'aîl point de valeur, et que rétablissement d'un moulin ù vent n'exige qu'une très-petite partie des capitaux nécessaires ]K)ur U construction des Machines à feu , néanmoins il est probable que -l'ou verra bientôt les moulins à vent de la Flandre, qui, snivant Coulomb, ne travaillent qu'un tiers de l'année, remplacés par des Machines dont les induits seront aussi conStaus que la force motrice apfiliquécà ces Machines.

(*) Extrait d'un Mémoire sur ta mesure des effets dynamiques que j’ai lu h V Académie

^ ^ • royale des sciences le i3 octobre 1827.

Un moulin à blc, dont la meule tournante a deux mètres de diamètre,* et qui fait par minute 67 révolutions , a donné deux quintaux métriques de farine brute (sonet farine mélangés), en une heure tÔ minutes, ou un quintal en 87 minutes L’hectolitre de blé l^ait 75 kilogrammes cette ex)>érienoe a été faite sur l'un des moulins de Corbcil, en présence de M. Busche, directeur de la réserve de Paris, qui a bien voulu nous aider de ses conseils. Ce moulin était rais m mouvemeut |>ar une roue hydraulique à aubes ; ayant meviré U résistance appliquée u l'arbre tournant de la roue , cl connaissant le nombre de ses révolutions dans un temps donné , j'ai déterminé, en faisant varier la résistance, quelle était la vitesse de rotation qui correspondait au maximum d’effet dynamique , et J’altrouvé

DES MACHINES. ' - aag

quantité de blé qu’un monlin à vent peut convertir en farine dans un jour de a4 heures»

Du'rapport entre la vitesse du vent et le non\bre de tours de l’arbre d’un moulin à vent.

3ao. Les e.vpériences que nous avons rapportées, relatives à la fabrication de l’huile et de la farine de blé, donnent, pour le rapport de la vitesse du vent et du nombre de tours de l’arbre du moulin, les nombres de la troisième colonne de ce tableau.

de rc*périencc.

Vttctfe da reut en

• ^ Nombre de lowrs

deTarbrcea 1'.’

Aepport.

2,27 mètres. .

Ne considérant que les expériences 3, 4» 5 pour lesquelles l’arbre toui-nant a la vitesse de 1 1 à 17 tours par minute, le rapport de la vitesse du vent en i' et du nombre de tours à l’arbre en t', est à très-peu près constant et égal à (o,$4). Ayant'observé le nombre de tours que les ailes d’np mouün à vent bien disposé font en i', et multipliant ce nombre par 0,54, ■ on aura en mètres la vitesse du vent en i'. -

3ai. Nous avons donné (art. 3 16) les dimensions d’un moulin à vent de la Belgique; elles diffèrent peu de celles qu’on donne aux pièces de charpente des moulins que l’on construit dans les environs de Paris. L’arbre tournant dans ces moulins a 1 8 pieds de longueur et ao pouces d'épaisseüF ;

pour la valeur de cel effet on une heure, i3ai unités dynamiques, chacune ije mille kilograipmes , élevés à un mètre. D'où h suit que la mouture à la grosse d'un quintal de blé aconsommé Saâ unités dynamiques. .

Dans les moulins à blé de construction anglaise tels que ceux qui sont établis ù Saint- Denis, près do Paris chea M. Benoît, la mouture finie d'un quintal de blé consoramc environ laoo unités dynamiques, et chaque paire de meules coqyertit en farine ao quintaux métriques de blé an al heures ( BuUetin 4e ta Société d'encouragement, avril 18^7, pag. 101;)

a3o . TRAITÉ' • ,

le volant a 36 pieds; l’aile a 7 pieds de largeur et 'sa surface est environ de ai mètres carrés. Les quatre ailes offrent 8a à 83 njptres carrés de sur* face an choc du vent. Le propriétaire d’un moulin de Montmartre le loue 5oo francs par an ( 1818). Oadinairement le meunier achète le blé pour le moudre et vend la farine à la halle; les particuliers qui font moudre paient de 4<> à 5o sols la mouture d’un setier ( lao kilogrammes).

. Du mouvement de t air dans les tuyaux.

3aa. En traitant des Machines hydrauliques, on a distingué les Machines qui reçoivent directement l’action de l’eau, de celles qui ont pour objet d’élever l’eau à une certaine hauteur, et qui n’ont pas nécessairement pour moteur ce fluide. On doit de même distinguer les Machines mues par l’air, de celles qui sont destinées à mouvoir l’air avec une vitesse et dans une direction déterminée. Ces dernières Machines par lesquelles on produit des vents-arriGciels, se nomment en général soufflets et ventilateurs. Avant de décrire ces Machines, nous exposerons le résultat des expériences qui ont été faites le plus récemment, et avec soin, sur le mouvement de l’air dans les tuyaux.

MM. Girard et Daubuisson ont écrit sur cette partie de la mécanique deux mémoires qui ont été publiés dans les Annales de physique et dechir mie, le premier en février 1821 (tome xvi), et le second, par extrait, en avril 1827 (tome xxxiv). . ‘

• Les expériences de M. Girard, de l’Académie royale des sciences, ont été faites à Paris en mai et juin 1819, avec l’appareil d’éclairage de l’hôpital Saint- Louis. Le gazomètre de cet appareil avait pour section transversale (g4g,68) décimètres carrés, et le diamètre intérieur delà conduite était de Si miliiin.

Les tuyaux de la conduite, placés suivant le contour des bâtimens, étaient en fonte de fer;, ils étaient couverts intérieurement d’un enduit résineux ttès-lisse, qui avait été déposé par le gaz d’éclairage.. L’air atmosphérique étant 4 i6‘de température, ou-a observé les dépeièes d’air pour les trois longueurs suivantes de la conduite:. ,

.. 128,80 mètres ; 37 5" ,80; 6a a" ,80.

. L'abaissement de la cloche du gazomètre en une minute a été respiectivement de ( eri négligeant les fractions de millimètre ) : “

go““” , 54“’’“"',‘ 3g"*”-.

Pendant que la cloche descendait dans le récipient du gazomètre, le ma-

DES MACHINES. ,3f

nomètre placé sor le couvercle de cette cloche, a constamment donné, pour la mesure de l’excés-de la force élastique de l’air qu'elle contenait sur celle de l'air atmosphérique, une colonne d’eau de 34 millimètres de hauteur.

M; Girard a fait dix autres observations sur une conduite plus petite en tuyaux de ter forgé, de i6 millimètres de diamètre, et il a conclu de ses expériences, que les dépenses de gaz par une conduite donnée de grosseur uniforme sont en raison directe de la force élastique du gaz dans le réservoir qui alimente l’écoulement, et en raison inverse de la racine carrée de la longueur de la conduite.

Pour mettre en évidence l'influence de la longueur des conduites sur les produits de l’écoulement de l’air, il a fait percer sur la calotte de la cloche du gazomètre, qui était formée d’une feuille de cuivre rouge, d’environ a millimètres d’épaisseur, un trou rond , dn diamètre ( i6 millimètres ) égal è celui de la conduite. L’air atmosphérique', dont le gazomètre était rempli, éprouvant un excès de pression mesuré par une colonne d’eau de 34 millimètres de hautein*, la cloche du gazomètre est descendue de 54 1 millimètres en une minute, et en faisant sortir l’air sous la même pression par > une conduite de même diamètre que le trou rond du gazomètre, et longue de 137 mètres, la descente de ce gazomètre n’a été, en une minute, que • de 5o millimètres, environ onze fois moindre dans le même temps.

l.a section transversale du gazomètre étant dans cette expérience rie 363ioo millimètres carrés, 'et l’ouverture, dont le diamètre est de i6 millimètres, ayant pour aire à peu près aoo millimètres carrés, il s'ensuit que l’air sortait parle trou de la cloche du gazomètre avec une vitesse de 98a mètres par minute, ou de i(J,4 mètres par seconde. •

Résultats des expériences de M. Daubuisson, ingénieur en chef cm Corps'

-, royal des mines.

( Lettre de l'auteur S H. Armo , 16 mars 1837. )

3a3. Ces expériences ont été faites sur une conduite d’air établie dans une galerie des Mines de fer de Rancié, département de l’Ariége. Cette conduite était formée de tuyaux de fer-blanc de dix centimètres de diamètre , soudés bout k bout. A son origine, elle présentait deux coudes à angles droit, mais bien arrondis; é 80 mètres de distance, elle entrait dans la galerie, et se poursuivait en ligne droite jusqo’à 387 mètres: de 4o en 4u mètres à peu près , on avait ménagé de petites ouvertures entourées d’une virole, et que

,3 a '■ TRAITÉ

l’on bouchait et débouchait ü volonté. Le manomètre étant porté successivement sur deux ouvertures quelconques, la différence des hauteurs de la colonne d’eau ou de mercure mesurait la résistance due à la longueur de h conduite comprise entre les deux portions de l’instrument.

Les résistances sont en général décroissantes depuis la naissance de la conduite jusqu’à, l’orifice de sortie; il en est de même de la vitesse de l’air, qui diminue à mesure qu’on s’éloigne du réservoir sur lequel la conduite est embranchée. Le temps que l’air mèt à parcourir toute la longueur de la conduite étant connu, le rapport de cette longueur au temps est la vitesse moyenne de l’air.

I.j[ Machine soufflante était une trompe semblable à celle que nous avons décrite (art. 3aG). Le manomètre placé sur la tonne indiquait la différence de la force élastique de l’air qu’elle contenait et de la pression atmosphériqne ; cette différence était marquée par une colonne d'eau qui {louvait s’élever à 85 centimètres de hauteur verticale. I>a vitesse de l'air correspondante à cette pression était, à la sortie de la tonne de 109 mètres par seconde (*). Le manomètre, dans l’expérience citée de M. Girard (art. 3aa), n’a donné pour la différence de la force élastique de l’air dans le gazomètre et de l’air atmosphérique, qu’une colonne d’eau de 34 millimètres de hauteur verticale, et on a vu que la vitesse de l'air à sa sortie du gazomètre était seulement de i6,4 mètres par seconde.

Ilrésulte des observations de MM. Girard et Daubuisson que les résistances, mesurées comme il vient d’étre dit par les différences des indications du manomètre, sont proportionnèlles aux longueurs de la condi^e et aux carrés des vitesses moyennes de l’air dans ces conduites.

La conduite de Rancié ayant 387 mètres de longueur et jmiir diamètre dix centimètres, M. Daubuisson a adapté à l’extrémité de cette conduite des buses d’écoulement ou ajutages coniques, dont il a varié l’orifice, et il a remarc[ué qu’il est avantageux, pour augmenter la dépense d’air, de diminuer le diamètre de cet orifice, en conservant la meme grandeur au duimètre de la conduite. — Voici le tableau de quatre ex|)ériences qui viennent à l’appui de cette remarque :

' • (* Pour calculer la vitesse de l’air par la formule (note, p. 4 } u = ( 1 40,06 ) \/~h , il faut faire h = 770 fois 85o millimètres, parce que 4 zéro de température et h la pression 76 centimètres de mercure , la pesanteur spé-cilique de Veau est 770 fois celle de l'air; ce qui donne A et « = 1 13 mètres La vitesse observée est 109 mètres

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<)e*rocificc de Ja l»a»c.

Manomelre à Portpue de la conduiie.

a ceulimètres. ..... 54>i railliint.-trcs.

1 HiiioiBtlr«.«.W &a d« la oonâdltc.

, , 47*1 milUnKît.

, . iG,o

La troisième colonne renferme les indications manomètre placé à Fextrémité de la conduite, immédiatement avant roriücc d écoulement. Ou voit que la résistance, correspondante à une longueur de conduite^ de 3a7 mètres, est très-petite pour la buse du plus petit diamètre, et très-grande pour celle dont l’orifice est d’un diamètre moitié de celui de la conduite, qu’on suppose de lo centimètres.

Pour comparer les dépenses d’air avec ou sans conduite, M. Daubuissqu a placé successivement la busedudiamétrede5centimètres,et sur la trompe, et à l’estrémité de la conduite de 3^7 mètres de longueur; il a trouvé que pour la même force élastique de l’air dans l’intérieur de la trompe, les dépenses correspondantes aux deux positions de la buse étaient à très-peu près comme a à i , ou l’une double de l’autre. En mettant dans les mêmes positions la buse du diamètre de a centimètres, la.différence des dépenses est tri*s-petîte (*). •

Des Machines soufflantes. ' .

%yt\. Il y a plusieurs espècfs d^soiifflets qiii diffèrent entre eiLx principalement par la flexibilité ou l’inflexibilité de leurs parois. Un sac de peau ou de toute autre substance flexible et imperméable à l’air, étant rempli de ce fluide, et comprimé, les parois du sac éprouvent une pression de l’intérieur à l’extérieur, et si l’on y adapte un tuyau ouvert par les deux bouts, l'air sera comprimé dans ce tiiyau , et en sortira avec la vTtesse due à sa force élastique. n '

Les parois des petits soufflets d’appartemens sont en partie flexibles et en partie inflexibles; deux plancbettce qui ont chacune la forme d'un tra- .pèxe sont réunies par une peau plissée qui est clouée sur les bords deces planchettes; l’une d’elles porte une soupape qui s’ouvre de l’extérieur à

DoubuiuoD a annoncé dans la lettre citée fart nn mémoire contenant les details relatifs aux nombreuses expériences qu’il • faites dam l'intérêt de la science et de llndustrie mctallur^ii|ue; ilcA à désirer qu’il soit bieoldt publié.

l’intérieur; à l’extrémité de l’autre planchette est un (»etit canon qui sert de conduit à Tair. îx>rsqu’on écarte les planchettes, la peau qui les sépare se développe; l’air extérieur entre dans l’intérieur du soufflet par l’ouver- ^ turc 11 laquelle correspond une soupape; lorsqu’on rapproche les planchettes, la soupape se ferme, et l’air comprimé s’échappe par le canon. Pour que le soufflet soit à vent continu, on divise, au moyen d’une troisième planchette qui ^t de cloison, l’intérieur de ce soufflet en deux parties, qui ne communiquent entre elles que par une ouverture faite li la cloison ; on adapte à cette dernière ouverture une soupape qu’un petit ressort tient fermée, et qui ne s’ouvre que lorsqu’on ferme le soufflet. La plus grande partie de l’air que l’on comprime en fermant le soufflet, s’échappe par le canon, mais une autre partie entre par l'ouverture de la cloison dans la portion du soufflet qui est destinée à servir de réservoir è l’air comprimé. ^ Tandis qu’on ouvre le soufflet, et qu’on introduit de nouvel air atmosphérique par la soupape extérieure, la soupape intérieure est fermée, et l’air comprimé du réservoir continue é s’échapper par le canon dans lequel on obtientde cette manière un jet continu.

3a5. La plupart des soufflets de forge sont encore construits sur les mêmes principes-, ils ne diffèrent des soufflets d’appartemêns que par leurs dimensions; leur forme est la mèA. Depuis quelques années on leur a préféré des soufflets iPcylindre et piston. Les Machines soufflantes sont des pompes de même genre que les pompes aspirantes et foulantes qui servent à élever les eaux ; et tout ce qu’on a dit^ur ces dernières (art. ),

pour obtenir un jet d’eau continu, s’applique également aux soufflets cylindriques qui doivent produire un jet d’air continu à 1 extrémité du canon.

La régularité <lu vent qui entretient la combustion dans les fourneaux,, est de la fïlus grande importance pour le succès des opérations métallur- ^ giques. De tous les moyens d’obtenir cotte régularité, le plus certain con- * sisie à donner au réservoir d’air de très-grandes dimensions, en sorte que l’air qui sort à chaque coup de soufflet par la tuyère soit d’un très -petit volume par rapport à la capacité du réservoir. Lun de ces réseooirs les phis remarquables a été construit pour les forges de Davon en Ecosse ; Il est bâti en pierres et voûté; sa capacité intérieure est d environ 44^ mètres cubes; l’air qui sort à chaqtie coup do piston nest, sous la pression de

l’atmosphère , que la 84® partie de cette capacité.

(P'oy. le mémoire de M. Baader, Journal det Mines, toin. XXV , pag. 8 u et i6f-, année 180g. ) ■ ^ ^ '

, DES MACHINES. -, * a3S

. La Machine soufflante la plus simple est connue sons le nom de trompe;. elle ne comporte ni corps de pompe ni pistons. On en fait usage dans les Pyrénées pour les forges à la catalane, et en général, dans les usines oii le voisinage des montagnes procure des cfautcs^d’eau considérahles.

Description da Soufflet qu'oti nomme Trompe (pl. supplémentaire A lig.’S).

,, 3a6.La r/w»ç>e,que nous allons décrire, a été construite pour la fonderie de Poullaouen (département du Finistère). Des expériences faites sur cette trompe par MM. iieaunier et Gallois, ingénieurs des mines , ont été l’objet d’un mémoire publié en avril i8o4, dans le Journal des Mines de cette année, tome XVI, pag. 3y.

A , caisse au niveau d'une source d'eau, oti du canal qui amène cette eau. AB, tuyau vertical par lequel l’eau de la source tombe dans l’intérieur d’une tonne T, sur une planche NN. L’eau sort par les ouvertures triangulaires t,

, et s écoule par le canal M, dont le sol est élevé au-dessus du fond de la tonne. L’air, dégagé de l’eau qui tombe sur la planche NN, s’élève par le "tuyau vertical PP', qu’on nomme porte-vent, et qui est terminé par une buse conique. ’

Le tuyau vertical AB se compose de deux parties; Tune supérieure kx se nomme entonnoir; elle est rétrécie à la jonction de la partie inférieure ; ce rétrécissement se nomme goulet. La partie inférieure xB du tuyau s’adapte sur le fond supérieur de la tonne T; elle est cylindrique dans tonte’ sa longueur, "■

Immédiatement ait-dessous du goulet x de Fentonnoir Ax, sont placées quatre trompiUes j,y, destinées à conduire l’air dans le tuyau vertical xB. Ces trompilles sont de petits ajutages coniques placés obliquement dans l’épaisseur du tuyau AB.

Le manomètre (fig. 6^ est composé d’un cylindre a; d’un tube c recourbé deux fois, qui s’adapte au fond supérieur du cylindre a; d’un tube d gradué et enfoncé verticalement dans le cylindre , jusqu’au-dessous du ni- ■ veau n de l’eau, que ce cybndre contient. Pour éviter les oscillations de 1 eau dans le tube d, on a d’abord bouché l’orifice inférieur c du tube coudé, , et on y a pratiqué une petite ouverture, au moyen d’une aiguille échauffée. L*. diamètre d’intérieur du tube c est de g millimètres.

In dessin de la trompe (fig. 5) est construit sur l'échelle de

Le diamètre du cylindre a ( fig. (i) du n^omètre est de io8 millimètres; la hauteur est égale au diamètre. On place ce manomètre eoO,fig. 5, de

a36 TRAITÉ “ .

manière que la branche verticale du tubecsoit dans la direction du tuyau OP ■ .

Les dimensions des trompiiles ne sont pas indiquées dans le mémoire cité, mais nous ferons remarquer que des quatre trompilles, trois seulement ont contribué à augmenter la densité de l'air charrié par l’eau ; l'ouverture de la quatrième trompille n’a produit aucun effet.

. Dans quelques trompes, les trompilles ne sont pas, comme fig. 5, A la jonction du goulet x et du tuyau vertical .zB; l’air entre ‘dans ce tuyau par l'intervalle aa ( fig. ^ ) , compris entre deux entonnoirs qui s'élèvent audessus du niveau MN de la source de l’eau.

£n supposant que le niveau MN (fig. 8) de l’eau de la source soit variable, on a imaginé un moyen ingénieux pour régler la quantité d'eau qui passe par l’orifice supérieur CD du tuyau AB. On place sur cet orifice'un cûiie-Il surmonté d’un flotteur F, qui, s’élevant ou s'abaissant avec le niveau MN, diminue ou augmente le passage de l'eau.

Dans la trompe de Poullaouen , la chute totale da l'eau de la source est de ,G^''‘,984 , et le manomètre n’a donné pour l’excès de la force élastique de l’air entraîné par l'eau sur lu pression atmosphérique, qu'une colonne d’eau de 70 centimètres.^ -

. Explication des ejfets d’une Trompe (fig. 5 , pl. supp. A).

ivj. L’eau qui tombe de la caisse A (Gg. 5) dans la tonne T, acquiert une vitesse due A la chute, et cette vitesse est sensiblement la même dans toute la longueur du tuyau AB. Lâ pression'du liquide au goulet x qui s’exerce de l'intérieur A l'extérieur contre les parois du tuyau, est moindre que la pression atmosphérique qui s’exerce sur le même goulet par le» trompilles^,- d’oîi il résulte, ainsi qu’oii l'a fait voir (art. 1 13, pag.91 et noté'), que l’air atmosphérique "doit passer par les trompilles et se mêler A Teau qui l’entraine et le charrie jusque dans l’intérieur de la tonne T, d'où il s’échappe par le porte-vent PP'.

J'ai nommé la différence des deux pressions de l’air et de l’eau au même point de la paroi intérieure du tuyau de conduite de l’eau , pression négative, ou, pour abréger, dépression.

La dépression étant la cause du mélange de l’air A l'eau, j’ai étudié' ce phénomène avec l’intention de perfectionner les soufïlets trompes, dont les effets dépendent du volume et de la densité de l’air entraîné par l’eau.'

De la mesure de la Dépression sur un y otage conique.

3a8. I/ts expériences sur la dépression, dont je vais rendre compte, ont été faites au Collège de France, en mai i8i8. résultat de ces ex- ))ériences a été l’objet d’un mémoire lu à l’Académie royale des Sciences ♦ |e3i août 1818. A cette époque, I/efèvre-Gineau , administrateur et professeur de physique au Collège de France, roulut bien, à ma prière, iàire construire un appareil hydraulique, semblable à celui dont je m’étais servi A l’École polytechnique, pour le travail qui a été le sujet des deux mémoires cités art. 1 a6, pag. 85.

La pièce prindpale de cet appareil est une cuve cylindrique d’un mètre de diamètre, et d’une capacité d’environ 1100 litres. J’ai adapté à cette cuve un ajutage conique eu cuivre, des dimensiuns suivantes :

Diamètre de la petite section de l’ajutage

Diamètre de la grande section ou de l’oriûce d'écoulement, aa '■ *

Distance des plans des deux sections 117 ».

* Une ouverture conique, pratiquée sur la petite section de l’ajutage, recevait l’un des bouts du tube décrit (pag. 91 , note), qui est formé de deux branches parallèles, en partie pleines de mercure. La branche fixée sur l’ajntage était remplie par l'eau qui surnageait le mercure. Ayant rempli la cuve d’eau jusqu’à un certain niveau marqué sur une échelle, on a tenu compte de la hauteur de ce niveau, et des dépressions correspondantes aux iliverses hauteurs. J’ai converti les hauteurs observées des colonnes de mercure en hauteur de colonnes d'eau, en multipliant les premières par 1 3,6, (>esanteur spécifique du mercure par rapport à l’eau.

Ijb tableau suivant indique la correspondance des niveaux d'eau dans la cuve, et des dépressions sur la petite basé de l'ajutage conique.

Ni«««u de r«tu duu U eore an -demi de fu* OépreMtoa «orrmfon'dente wu nivrauz de Pceu *

r .^bociumul de l'eiDlagc ooniqne. «ir U petite ûee de l’ejeuge cooique. ' ’

I*' niveau. . . . . .-. i** dépression. . a58 •

a ....... . lit a a46

l’écoulement est régulier.

io3 .

aao

ao8

iqi

’ TBAITÉ \ .

9* niveau. ...

*•"* ... 9* dépression

la

ao . .

La pression atmosphérique étant mesurée par une ràlonne de mercure' de 76 centimètres, ou par une colonne d’eau de io34 centimètres d’eaii, ,1a première et plus grande dépression observée a été de a58 centimètres, environ { de la pression atmosphérique.

Si nous supposons que les hauteurs des niveaux suivent nne progression arithmétique croissante dont la raison est 5 et que les dépressions correspondantes suivent une autre progression arithmétique dont la raison ^ est la - , nous aurons, en prenant ao et 38 centimètres ponr les premiers termes de ces deux progressions, les deux séries suivantes ;

Déprcuioiu oorreipooUiiAtc» calcnlces. ^

Bsulcurt éei uhreaQX.

fUifOtt Sf t* terme . .

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