GROSSEURS OU DIAMÈTRES DE LA CORDE

POIDS QUI PLIEKT ^

LA COBOE.

Urm.

lUIogràmine»,

al

SS

lia

Expériences sur k frottement des cordes. .

1 1. Ces expériences ont été faites avec un cylindre de bois de fi-Îne de 1 1 1 millimétrés de diamètre, et une corde de 5 millimètres de diamètre' On a suspendu un poids de deux livres (979 grammes) à un des bouts de a corde; on a attaché à l’autre bout le phis petit poids capable d’entraîner le premier. La table suivante indique la correspondance de ce dernier poids et du nombre de tours de la corde sur le cylindre.

Nombre de lûar«.

Uvres.

II. On a oliservé que les 'nombres de la colonne des tours formant une progression anthmétique dont la raison est i , les nombres de la co-

1 Kilogrsoiroes.

4o,6ag.

lonnc des poids différaient peu des termes d’une progression géométrique,

dont la «bon serait ( 1,5/,)’. On obtienj la racine carrée de cette mison, en divisant U premier terme 3oi5. grammes, par le double du poids 979 grammes , attaché à l’un des bouts de la côrde. Cette règle est encore conforme aux expériences suivantes, pour lesquelles on a pns un autre lindre de 3aS millimètres ( 1 pied )-de diamètre. Ayant attaché à 1 un des bouts de la corde un poids de G livres (11937 grammes), ôn a trouvé que pour lui faire équilibre, il fallait attacher à l’autre bout un poids de 36 livres ( 176a» grammes) pour un demi-tour, et 334 bvres (iGSgS grammes) pour un tour et demi. Daprès la rcÿe,ce dernier nombre serait

35 (-^) = 3a4 , au lieu de 334 que'dçinne l’expérience.

On a^attaebé à l’un des bouts de la corde roulée sur le même cylindre de 3â5 millimètres (i pied) de diamètre, un poids de 7 livres (34 a6 gr.), on a trouW que pour lui faire équilibre, il fallait attacher à l’autre bout de la corde un poids de 44 livrés (al538 grammes) pour un demi-tour et 44a livres (ai636a grammes) pour un tour efdemi. D’apres la réglé, ce der. nier nombre serait 44x(4{)’-439, au lieu de 44» donné par l expénen^

Avant suspendu un poids de 100 livres (4g kilogrammes) a une des extrémités d’un bout de able de 37 lignes (61 millim.), qui faisait un demi-tour sur un treuil de ta pouces (3a5 millim.) de diamètre, il a fallu, pour commencer à le soulever, suspendre à l’autre extrémité un poids de 367 livres. D’après la règle précédente, on trouverait que la corde faisant un tour et demi sur le freuil; le poids capable de faire équilibre au poids de 100 livres serait 357 X(Hi)% à peu près i468 livres; après deux tours ;, ce poids serait

d’environ 5ooo livres , etc. 1 <r ,

i3. Ces expériences suffiront pour donner une idée exacte des eitets

produits par le frottement des cSrdes sur les treuils des cabestans. Plus la grosseur des cordes augmente, plus on augmente le diamètre des trem s sur lesquels elles s’enveloppent? Dans la pratique, on détermine le diamètre liu treuil qui convient à une corde d’une grosseur donnée, que le's roideurs des cordes sont dans le rapport direct des carrés des diamètres des cordes, et dans le rapport inverse des diaractres des treuils; en sorte que la roideur pour une corde d'un diamètre C qui s enveloppe sur un treuil du diamètre T étant J* , elle serait pour une autre corde d’un

diamètre C’ qui s’envelopperait sur un treuil d’un diamètre T , y-- Le* roideurs des cordes des diamètres C et C’ ne changent pas, lorsqu’elles

DES MACHINES. 4o'3

s'enveloppent l’iine sur le treuil du diamètre T, et l'autre sur le treuil du diamètre T, si l'on a ou si les diamètres des treuils sont propor-

tionnels aux carrés des diamètres des cordes. On suit la même règle pour déterminer les diamètres dés poulies elles grosseurs des cordes qui roulent sur les gorges de ces poulies.

^ • /)« (pl..3tchap. III). .

14. La poulie ordinaire (fig. i) est une roue (fig.- 1 a) creusée en gorge à sa circonférence pour recevoir une corde EF; elle est traversée à son centre par un boulon G fixé aux deux branches parallèles d’une chape CD; elle peut tourner sur ce boulon dans ilntérieor de la chape.

La fig. \b est le profil de la poulie et de sa chape. Un grand nombre d’observations et d’expériences {voyez l’Art de bâtir, de M. Rondelet» tome IV, pag. 38o) ont fait connaître, i* que le rapport le plus avantageux du diamètre de la roue d'une poulie, et de l’épaisseQr de cette roue, était (jelui de 5 à I ; a* que le diamètre du boulon devait être environ le douzième du diamètre de la roue; 3° qt^'il était convenable de prendre pour là distance des branches parallèles de la chape, ou pour la longueur tenon du boulon, les \ de l'épaisseur de la poulie.

Pour qu’une poulie soit capable de supporter une charge de 5oo kilogrammes, le diamètre de sa roue doit être au moins de i35 millimètres.

15. On modifie la forme des poulies, suivant l’usage auquel on les destine : ces modifications ont, en général, pour objet d’augmenter le frottement de la corde sur la gorge de la poulie, de substituer des chaînes à des cordes, d’obliger la roue à ne toiirnir que dans un'sens, de diminuer le frottement de la. roue sur son axe de rotation.

Pour augmCTter le frottement de la corde sur la gorge de la poulie, on donne à cette gorge la forme représentée ( fig. a, <i, A, c). Le fond de la gorge -est terminé par une surface cylindrique droite , dont l’arête est d’dne longueur moindre que le diamètre de la corde. Les deux côtés de la gorge sont terminés par des portions de surfaces coniques droites opposées l’une à l’autre, et qui divergent pour donner plus d’ouverture à, la gorge vers l'extrémitA de la roue. Ces portions de surfaces coniques droites, et le fond de la gorge, sont taillés en dents; une des faces do l’angle rentrant de chacune de CCS dents passe par l’axe de cotation de la roue. Ia corde s’engage

4o4 traité

dans l’espace compris entre les deux surfaces coniques de la gorge de 1a poulie ( et comme elle est d’un plus grand diamètre que le fond de cette gorge, elle se comprime, en prenant la forme d’un coin.

Les.fig. 3, 4, 5 représentent des poulies à chaînes tfu lieu de cordes. Le milieu de la gorge des poulies (fig. 3.a et 3.A) est garni de clous ou dents qui entrent dans les chaînons de la chaîne. La chaîne de fer dè la fig. 3 est celle dont on fait le plus souvent usage, principalement pour les attelages. La chaîne (fig. 4), vue de côté, se nomme Chaîne de f^aucanson; on l’exécute avec la Machine inventée par ce célèbre mécanicien ; elle est représentée de face [ fig. 4 (®) ]•

La chaîne de la fig. 5 est composée de chaînons qui portent chacun une dent; ces deirts se logent dans des 'creux pratiqués sur la gorge de la poulie. .

Les roues des poulies des fig.' 6, 7, ne peuvent tourner que dans un sens. Les bords de la roue sont taillés .en dents é, c, d,e. L’extrémité d’un ■tliquet GH mobile sur un axe G fixé à la chape, s’engage dans l’angle rentrant d'une dent, et la roue, ne peut évidemment tourner que dans le sens où le cliquet peut glisser sur les dents. Le cliquet est double; sa formé est celle d’un parallélogramme rectangle, dont le côté H, parallèle à l'axe C, repose sur les deux dents qui se correspondent sur les faces opposées de la roue.

La fig. fia est un profil de la poulie (fig. 6).

i6. Le profil 7a, de la poulie (fig. 7), fait voir que la gOrge de cette poulie est d’une forme semblable à celle delà poulie (fig. a.c). On a de plus ajouté au cliquet GH (fig. 7) une corde ntn fixée à l’extrémité n du levier nop; au moyen d’une seconde corde pq attachée à l’autre extrémité ^de ce levieri on soulève ou on abaisse le cliquet à volonté.

Cette poulie (fig. 7) est celle ^u’on emploie dans les horloges en bois. Le poids qui imprime le'mouvement aux rouages de cette horloge est attaché au bout d’une corde qui passe dans'Ia gorge d’une poulie; à l’antre bout de la corde est un plus petit poids qui n’a d’autre objet que de tendre la corde. Ijorsque le gros poids descend,- le cliquet glisse sur les bords extérieurs de la i-oue, et la corde, engagée comme un coia dans la gorge de la poulie, oblige cette poulie é toiimer. Lorsque le gros poids mt descendu , on lé remonte en tirant le côté de la corde auquel est suspendu le petit poids; alors le cliquet empêche la roue de la poulie de tourner; en tirant la corde du petit poic^^ dans le. sens de Finclinaison des dents de la gorge de la poulie, on n’a à vaincre qu’un léger frottement pour

DES MACHINES. 4o5

fobliger à glisser sur cette gorge; ce frottement est au contraire très-grand lorsqu’on tire le côté de la corde auquel est suspendu le gros poids. Tandis qu’on remet le poids moteur de celte horloge à sa plus grande hauteur, l’axe de la poulie 'est en repos, et il y a interruption dans le mouvement des pièces qui composent l’horloge. On a imaginé (fig. 5, pl. 4) une combinaison de deux poulies, qui obvie à cet inconvénient.

17. Une corde sans fin , c'est-à-dire dont les extrémités sont réunies, embrasse à la fois deux (>oulies‘A et' A' (fig. 5, pl. 4% à axes paratlèles, en faisant moins d’un tour sur chaque poulie. Deux poids P et sont suspendus aux chapes de deux peti tes poulies 0,0', dont les gorges glissent sur la corde sans fin ; ces poids sont toujoiu^ placés au point le plus bas des anneaux formés par deux côtés de la corde sans fin ; de ces deux côtés , l’un passe sur la gorge de la poulie A, et l’autre sur la gorgexle la poulie A'. Un moteur appliqué à la poulie A, oblige le côté co de la corde sans fin à monter dans le sens de la flèche ; dans le même temps le poids P monte et le poids p descend; mais le pioids P, en montant, 'tend toujours de la même manière le côté de la corde qui passe sur la gorge de la poulie A‘, car quel que soit le moteur appliqué à la poulie A, qu’il soit constant ou variabje, la tension dç la corde coc'ci, qui passe sur les gorges des poulies A et A', est constante. Donc, lorsqu’on tourne la roue de la poulie A , pour élever le poids ^P, ce poids, en glissant dans l’anneau de la corde, descend à chaque instant de la hauteur nécessaire pour agir toujours de la même manière sur la poulie A'. Cette dernière hauteur étant trèvpetîte par rapport à celle dflnt il monte par l’action du moteur appliqué à la poulie A , le poids P monte réellement en même temps que le poids p descend ; d’où il suit que le poids P agit toujours de la même manière sur la roué de la poulie A , quel que sojt l’état ou de repos ou de mouvement de la poulie A destinée à monter le poids P, et même quel que soit le moteur appliqué

à cette dernière poulie A. fx>rsque la poulie A est à l’état de repos, la corde , sans fin cesse de glisser sur la gorge de cette poulie. Onèdécrira , dans les articles suivans, d’autres combinaisons de poulies (art. ao) qui ne sont pas moins ingénieuses.

18. -Les figures 8, 9, 10 (pl. 3) représentent dès poidies dont les axes

roulent sur des galets. Le profil 8.4 fait vqir que l’axe CC roule sur quatre galets qui se projettent deu% à deux en G et G'. * -

Les lettres g, g (fig, g.a)' indiquent les projections de deux de ces galets destinés à supporter Tune des extrémités de l’axe de la poulie.

La roue de la poulie (fig. 9) roule sur quatre galets, qui roulent eux-

4o6 TRAITÉ

mêmes sur im arbre cylindrique 6xe. Les quatre ^lets sont retenus sur cet arbre par deux cordes sans fin qui passent sur deux gorges pratiquées dans l'épaisseur des galets.

■ Les galets de la figure lo sont liés entre eux par jine suite de chapes dont les lignes roilieiix forment un polygone régulier.

19. 11 est souvent nécessaire de retenir une corde et de l’empêcher de glisser sur la gorge de la poulie, quel que soit le pokls qui tend ccttc corde; on voit (fig. i i.o, 1 1 .&) un moyen très-simple de la fixer. Un excentrique, auquel est attachée une corde E', tourne autour d'un axe supporté par la chape DG. En tirant cette corde E', l’excentrique , moins épais que la gorge, s’y engage et presse la corde EF; la pression et^le frottement qui en résultent sont directement opposés à l’action du poids qui tend la cuidc EF, {On voit au Conservatoire des uirts et Métiers un modèle de celle pouUe, qu’on doit à M. Molard atné , de V Jeadémie royale des Sciences.) Les encliquetages de Ml Dobo sont construits sur le même principe {voyez la description de ces cncliquetagés, dans le Dicti onnaire technologique, année 1 8 a 5).

Combinaison des poulies (pl. 4> chap. ni).

ao. combinaison la plus simple est celle qui est représentée (fig. i , pL 4)- La meme corde passe sur les gorges de deux poulies , et le mouvement circulaire d’une des roues autour" d’un axe, se transmet à une autre roue qui doit tourner autour d’un second axe parallèle* au premier. Lorsque l’un des axes de rotation est dans un plan perpendiculaire à l’autre axe , la figure a fait voir comment une corde, tangente à la fois aux goiges de deux poulies, dont l’une est représentée de face et l'autre de profil, fait tourner les roues de ces poulies.

La même planche comprend les combinaisons des poulies connues sous le nom de mouffles.

De l’usage des poulies dans les Machines à filer le coton (fig. 3 , 4«» pl. 4t chap. III).

ai. On emploie dans ces Machines les poulies, ^ur produire deux effets principanx de la filature; l’un de &ire marcher le chariot qui porte les bobinesde coton en gros fil, l’autre d’envelopper le fi f plus fin qu’on obtient de la Machine , sur des bobines , en quelque nombre qu’elles soient.

Soit EF (fig. 3) le chariot qu’il s’agit de faire -mouvoir parallèlement à lui-méme. On pose sur ce chariot deux poulies petp'-, on fixe quatre cro-

Digiü2ed by C .1 lOgk

chets aux sommets des anglesd’un parallélogramme rectangle ADCD. Une corde attachée en A passe sur la poulie p en dessus , sur la poulie p en dessous, et vient s’attacher en C. Une autre corde, de même longueur que la première, s'attache en D, passe sur la poulie^', sous la poulie p, et vient s'attacher en B. En tirant le chariot EF dans la direction MN , il se mouvra nécessairement parallèlement à lui-même.

aa. Pour expliquer le mécanisme par lequel on fait tourner les bobines, soient a, c..., a', c' ( pl. 4>fig- 4")» cesbobines, rangées en ligne droite.

Chacune de ces bobines a, b, c„. porte une poulie fixée sur sa broche. Ces ' poulies sont a des hauteurs égales pour une paire de bobines telles que a, à ow. b, cette hauteur varie pour chaque paire de poulies. Cltaque paire d^oulies et le. cylindre A sont embrassés par une corde sans fin, ou dont res deux bouts sont réunis. Le mouvement de rotation de ce cylindre sur son axe se transmet à toutes les poulies qui en dépendent; il en est de même du cylindre B , dont le mouvenqcnt se communique par des cordes aux bobines qui lui correspondent.

Une corde passe sur la poulie verticale P (fig. 4<>), sur les poulies horizontales R et S, fait un tour entier sur la gorge de chacun des cylindres A, B..., repasse sur la poulie R, qui a deux gorges parallèles, passe ensuite en demis et après en dessous de la poulie Q, et enfin revient vers la poulie P. "■

En faisant tourner la manivelle M , les cylindres A , B , et les bobines qui leur correspondent (fig. 4n, fig. 4^)» tournent autour de leurs axes respectifs. ^

La figure t\b est une projection verticale qui correspond à la projection horizontale (fig. 4^)*

Des poulies du rouet à filer ( fig. i, a , ph 4 )•

i3. Les parties principales du rouet à filer, qu'on voit dans la plo|>art des ménages, sont, i® iineVoue AB (fig. 1 et a, pl. 4); a' une ailette EE (fig. 1), dont la broche CD porte une poulie FF' ; 3° une bobine qui tourne sur la broche de l’ailette , et qui porte une poulie ffi d'un rayon plus petit que la poulie FF',

Une seule et même corde passe sur la roue, embrasse la poulie FF' de l’ailette, revient sur la roue et embrasse la poulie ffi de la bobine; en sorte que cette corde, dont les deux bouts sont réunis , passe deux (bis snr

roue et une fois sur les poulies de l’ailette, et de la bobine. Ces deux pour

4o8 TRAITÉ

lies sont trésrapprochées, et les lignes milieux de leurs gorges correspondent aux bords de la gorge de la grande roue.

• Après avoir attaché le fil A la bobine, on le fait passer d’abord sur l’épingle ou le crochet de l'ailette, le plus voisin du point où il est attaché, et ensuite à travers \'œil de la broche; il se prolonge jusqu’à la quenouille qui porte le lin ou le chanvre à filer. An moyen d’une pédale L.MK (fig. i), la fileuse fait tourner la roue AB, en tenant le fil dans ses doigts. I.e rouet produit deux effets ; l’un de tendre le fil, l’autre de le ronler sur la bobine; ce second effet ne peut avoir lieu qu’aiitant que le fil est tiré de la quenouille vers la bobine; il s’agit de faire voir que ces deux* effets auront lieu en même temps. Si la bobine était fixée à la broche de l’ailette, le point où le fil touche la bobine et le crochet de l’ailette corres^ndant à ce point feraient le mémo nombre de tours dans le même te^s; le fil se tordrait et ne serait pas tiré vers la bobine; mais la poulie de la bobine fait, dans un temps donné, plus de tours que la poulie de l’ailette, puisque le nombre de révolutions de l'une est au nombre de révolutions que l’autre fait en même temps, dans le. rapport inverse des rayons de ces poulies; donc, le point où le fil est tangent à la bobine fait, dans un temp donné, plus de tours que la dent de l’ailette correspondante à ce point; donc la bobine, qui n’est pas fixée sur la broche de l’ailette, tourne sur cette broche, et entraîne avec elle le fil. Ayant pris la droite A« (fig. 3, pl. 4), tangente au cercle du rayon Oa, pour la directiop du fil entre l’ailette et la poulie, le point A de l’ailette décrit un arc AA'; dans le même temps , le point a de la bobine décrit un cercle ac d’un nombre de degrés plus grand que la mesure de l’arc AA‘, et parce que la portion de fil comprise entre l’ailette et la poulie est d’une longueur constante Aa, ce fil prend nécessairement la position A a', tangente au cercle du rayon Oa; donc le fil s’enveloppe sur la bobine d’une longueur égale à l'arc a’c. Cet effet résulte de la tension de la corde qui passe sur la gorge de la poulie de la bobine , et qui agit tangenliellement au cercle du milieu de cette gorge, dans le même temps qu’un point de ce cercle décrit un arc de même nombre de degrés que l’arc a'c. Nommant T et T' les tensions de la corde et du fil, A et A' les arcs de même nombre de degrés décrits en même temps sur la broche âe l’ailette comme axe, par un point de la gorge de la poulie de la bobine, et par un point du fil, les quantités de mouvement de ces deux points sont égaies et sont exprimées par TA et T A’; si l’on nomme D et 1>' les distances de ces ,^,^>oints à l’axe de rotation de l’ailette, elles seront proportionnelles à TD et T'D', parce que les arcs A et A’ sont proportionnels à leurs rayons D et D .

Or, îl «t important, ppur la perfection de la Blature , que là tension T soit constante ; donc, puisqu’on a TA ==T'A' et TD = T D', il faut que la qiian-

titff^= T; soit constante. Mais le rayon D de la^gôrge de la poulie lie

change pas; donc, lorsque la quantité D' augmentera , c’est-à-dire lorsque la bobine grossira, on devra augmenter la tension T. La âlcuse augmente ou diminue cette tension à sa vblonté par le mécanisme suivant :

I-es supports de la broche du rouet sont fixés à une traverse qui glisse sur desmontansen bois verticaux. La fileuse, en tournant une visVV qui engrène avec un écrou taillé dans l’cpaisseiir de la traverse , oblige cette traverse à monter ou à descendre, selon qu’elle veut éloigner ou rapprocher les poulies de la roue. En les éloignant elle augmente la tension de la corde du rouet; elle la diminue en les rapprochant. Le vase Ü(fig. i) contient l’eau qui sert à mouiller les doigts de là fileuse.

Pour démontrer par expérience que le fil est tiré de la quenouille vers la bobine, on suspend au fil DCH un poids H qui, par le mouvement du rouet, tourne et s’élève en même temps. J’ai observé que dans le rouet ordinaire, le mds qui. empêche la bobine de tourner sur la broche de l'ailette, comme 'axe, est d’environs à 3 grammes.

On a construit dès rouets pour lesquels les bobines sont verticales. Chaque bobine roule sur une< pjjèce d’étotffe. fixée à la poulie de l’ailette; a mesure que U bobine grossit, ÜPpi^essidi^ la poulie de l’^lelte augmente, et cette augmentation de presMon <Ütpenae;d’augmenter la tension de là corde. On détermine par expédKtce la hauteur qu’on doit donner k la bobine, pour que le frottement soit dans un rapport ednwenabie avec le poids de cette bobine.

On emploie, principalement pour le service de la marine, des poulies mouffiées de diverses formes, que l’on comprendra facilement A l’inspection dés figures (ranj/e/tras) de la pl. 4. >, ■ , ... J .,

• ' De /a chèvre.

a4. La chèvre est on assemblage en charpente dont la fo/roe est triangulaire. On attache au sommet du triangle une poulie; la Corde de cette poulie est attachée d’un côté à on fardeau, et de l’autre s’enveloppe sur un treuil horieontal, dont l’axe' est parallèle à ta base du triangle, et dont les tourillons roulent sur des pivots fixés aux côtés^ece triangle. On main-

Sa

4io TRAITÉ

tient cette Machine dans la position convenable, au moyen de c&blet 'dont les extrémités sont attachées à des points fixes. ~

On fait tourner le treuil de la chèvre par des leviers ou par une roue à rhevillcs.

, Il y a une espèce de chèvre assez remarquable , qu'on attribue à M. Ré-

pemortes. Au moyen de cette chèvre, on peut élever ou abaisser un fardeau d'une hauteur qu’on peut régler n volonté, et que par conséquent on peut rendre aussi petite que l’on veut. Iæ poulie fixée au sommet de la chèvre est à deux gorges. I^e treuil est formé de deux cylindres de diamètres difierens mis bout à bout; le fardeau est attaché à la chape d’une seconde poulie. Dans la goi^e de cette poulie, on fait passer une cortle «loin les deux côtés passent d'abord sur la double gorge de la première • poulie, et s’enveloppent ensuite sur le treuil , de manière que l’un des

côtés s’envelopim dans un sens sur la prtie du treuil d’un plus grand diamètre, et l'autre côté sur celle d’un plus petit diamètre , et en sens opposé. D'après cette disposition, il est évident qu’à chaque révolution du treuil, le &rdeau ne monte ou ne descend- que d’iiue hauteur égale h la différence des circonférences des deux cylindres mis bout à bout, lUiïérence qne l’on peut rendre aussi petite que l'on veut.

/)ex graef (pl. 5, cbap. ni ).

a5. I>es grues sont des Machines dont on fait usage pour élever des pierres ou d’autres fiirdeaux , et pour les transporter i'ùne petite distance du lieu d'où on les a élevées.

Les parties ^rincipalas d'une gnie sont (fig. i et fig. a, pl. ô) la volée AB, le poinçon vertical CD, le patin £F, la roue HK, le treuil LL'.

La charpente mobile ABCD (fig. a), dont la pièce principale est la volée, se nomme ùec lU grue ; elle tourne en meme temps q\te le pointu auquel elle est fixée, autour d'un axe vertical CD. La longueur qu’on peut donner à la volée dépend de l’effort que le poinçon peut supporter sans se rompre. Il faut observer que plus cette longueur augnaente, plus les pièces de bois qui forment le bec de grue sont fortes et pesantes, et que leur poids s'ajoute é celui qu’il s’agit d’élever.

. Il résulte des observations de M. Rondelet, que pour donner à l'assem-

blage des pièces de huis qui composent une grue la plus grande solidité possible, il faqt, i* que la partie. du poinçon comprise entre ie. tourillon

iuférieur et la naissance de la volée sur ce poinçon, soit au moins mo'tié de la volée; • j.. ... •-

a» Que la distance, des axes de rotation de la roue et dn poinçon soit les ; de. la volée-; ‘

3* Que le diamètre de la roué soit donee £}i$ plus grand que celui du treuil; . * ■

f 4’ Que la grandeur du patin soit les | de la volée.

Los grues que M. Rondelet a fait exécuter pour ta construction du Panthéon , élèvent des pierres de 3 à 4 mille kilogrammes , et ont 6 mètres de plus grande volée. Les grues de M. Albert, établies sur les quais de Paris, élèvent des. fardeaux de même poids; elles ont de volée moyenne 1 1 mètres ; la distance de l’axe du (minçon et de l’extrémité de la volée, est d’environ 6 mètres. • . -

De la force journalière d'un homme appliquée aux grues.

a6. D’après les observations que j’ai faites aur la grue de M. Albert, é établie sur l’un dès ports de Paris, il résulte que trois hommes élèvent en un jour au moyen de cette grue, de j3oo à i4oo pieds cubes de pierre de Paris, à 10 pieds de hauteur moyenne, comprise entre le fond d;t bateau et le train d’une voiture placée près du bateau. Chaque pied cube pesant environ lao livres, on a i4oo x 100 X 10 livres élevées à la hauteur d’un pied, ou 1680000 livres à i pied; d’où il suit que chaque homme élève à I pied 56oooo livres. Cet effet dynamique est exprimé par 89 unités, chacune du poids d’un mètre cube d’eau élevé à un mètre (rvy'ex le Résumé des expériences sur l^force journalière de l’homme, art. y 1 , chap. I",’ page 5 1 .

ay. On remarque dans la roue de celte grue un perfectionnement im- • portant. M. Albert établit it ht hanleur Üe fax® de roMtidii , ei à une très-petite distance du contour extérieur de 1» roue, un plancher hori- Bontal. > ' t-'v

Ce plancher est soutenu par des poteaux; cès mêmes poteWrsérvênt de point d’appui à un toit qui couvre la roue; ce toit a deux objets, le. premier, de mettre les hommes qui trtvaillent à l’abri de l’injure du temps; le second, de servir de points d’appui à des vestes de fer verticales, qui supportent une tringle en bois horizontale, dont on va voir l'usage. , . ç .

La roue de la grue est formée par deux assemblages de charpente pa-

4i2 traité

ralléles, eu Ire lesquelles des fuseaux ou marches sont engagés; les hommes

arrivent j-wr nn escalier an plancher de la cabane, et pour faire tourner la .

iwiie, ils peuvent prendre l’une des deux positions suivantes : i* éUnt assis

sur une planche 6xée à la cabane, à 5 décimètres environ du planclier, /

ils appuient le dos contre la paroi de la cabane, et pressent de leurs pietls

les marches de la roue, placées à la hauteur de l’axe de rotation; a* tenant

des bras la tringle en bois horizontale, suspendue au toit de la cabane, ils.

' roarciient sur les fuseaux placés à la hauteur de l’axe de rotation. Dans cette seconde position, les hommes n’agissent que par leur poids; pour faire usage de deur force musculaire, ils attachent des bretelles a leurs épaules, et ils fîxent les extrerailés de ces bretelles'au plancher horizontal, placé à la hauteur de l’axe de rotation , les pieds des hommes reposant sur les marches, la tension des bretelles que lliomme peut augmenter ou diminuer à volonté, s’ajoute à son poids.

lx)fsqu’on fait usage des roues à chevilles, Hiomme* emploie sa force musculaire, et son poids ne m’applique pointa la Machine; lorsqu’il tourne ..,dans une roue , il utilise son poids, et il lui est impossible d’employer sa -force musculaire; le principal avantage du plancher de M. Albert est d'offrir le moyen Remployer à la fois le poids et la force musculaire de l'homme; ce qui est souvent nécessaire. D!ailleurs dans les roues où les horomes marchent, ils se placent A peine à l’angle de 4^ degrés; c’est-àdire à l'extrémité d’un levier égal au cosinus de cet angle; et dans les roues Albert, ils agissent constamment et nécessairement à l'extrémité du rayon de la roue : on peut ddne donner à ces roues des dimensions moindres, d'où résultent une économie de construction et une plus giandeso- ' lidité.

De la Sonnette. ' .*■ "

a8. sonnette est un appai-eil dont on se sert pour enfoncer les pilots * et les pieux. Elle est composée de trois pièces de bois qui sont inclinées comme les arêtes d’une pyramide triangulaire trosquée, et qui sont retenues entre elles par deux enrayures triangulaires, l’iine inférieure qui *ert de base à la sonnette, l’autre supérienre qui porte une ou deux poulies en fer*ou en cuivre. Une corde qui passe sur la poulitr^porte à une de ses extrémités une pièce de bots qu’on nomme mouton; à Kamee extrémité ds cette corde est un anneau d’où partent plusieurs antres cordes qui sont tirées par des hommes. mouton éleyé à une certaine hauteur, est abandonné à lui-méme, et frappe en tombant la tête du pitot ou du

, DES MACHINES. 4i3

pieu. Ccumne il est important que le mouton ne s’écarte pas de la direc* tion verticale, on le dirige dans sa chute en le faisant glisser entre deux madriers. . ^ i ■! . ' i ■ <

Il J a deax espèces de sonnettes, l'une qu’on nomme sonnette à tirùnde, l'autre sonnette à déclic ; je ne décrirai pas toutes les sonnettes qui ont été imaginées et qui ne diffèrent entre elles que par quelques détails de construction; je ferai seulement connaître celles que les ingénieurs des ponts et chaussées les plus expérimentes regardent comme préférables aux appareils dont on s’est servi jusqu’à présent , pour l’enfoncement des pieux ou des pilots. * ^ .

De la Sonnette à.tiraude ( pl. 5, chap. III).

1 * ’• ag. La fig. S (pl. 5. chap. III) représente une sonnette à tirante, dont les dessins m’ont été communiqués par M. Sganzin, inspecteur général des ponts et chaussées. ABC ( fig. i et a) est la base de cette sonnette; nbcd est l’enrayurc supérieure qui supporte les poulies P, P' dont les axes convergent; l’objet de cette convergence est 'de diminuer autant que possible la perte des forces résiütaute de la multiplicité des cordes qui aboutissent au câble auquel le mouton est suspendu , et qui sont nécessairement inclinées par rapport à ce câble.

l.es-poubes sont en fonte de fer ou en cuivre. Les fig. r et#' (à droite (le la fig. 3 ) représentent le plan et le profil d’une de ces poulies.

MO ( fig. 3 ) est la projection du mouton <jui glisse entre deux madriers parallèles QN. ' • •

Quant au battage des pieux et des pilots au moyen de cette sonnette ^ on peut consulter l'ouvrage de M. Sganzin , Cours de construction , à l' usage de V École polytechnique , woée 1809, page 174-

De la Sonnette à déclic (pl. 8 , cbap. III ).

3o. On n’avait encore employé cette espèce de sonnette que pour élever des moutons trés-pesans et avec-des équipages très-massifs; la difficulté de les changer de place, la nécessité de fretter les pieux qui doivent ré- . sister au choc d’une grande masse,' faisaient préfifrer les sonnettes à tiraude pour l’élévation des moutons de 3 à 4o<> kilogrammes. Cependant ou contenait qu’il y avait économie à employer les sonnettes à déclic; M. Vauvillicrs, ancien élève de l’École polytechnique, ingénieur des ponts

4i4 TRAinî , ^

Pt chaussées, a- proposé uu nouveau moyen d'eafonoer les pieux qui pa> rait réunir tou» les avantagea. Ce moyen consiate à ajonter à la sonnette à tiratule un treuil d’une forme particulière, qu'on, établit à peu de frai», et qui n’ohlige à aucun changement dans les anciennes sonnettes de cette espèce. A l’aide de oe nouvel appareil, ob, enfance les pieux avec une force moindse j et en moins de temps que par les Maciiines dont on frisait usage. •• ..

Le câble d’une sonnette à tiraude ordinaire , auquel le mouton est suspendu , s’enroule sur le treuil représenté par les fig. r, i et fig. r, a , pl. 8 , chap. III.

AB ( fig. M ) étant l’axe de-rotation du treuil, le cylindre de ce treuil est terminé par une roue dentée CD qui engrène dans un pignon P qui peut glisser sur un carré fixé à la brandie NN' de la manivelle double MNN M'. Au-delà de ce pignon est un arrêt r, fixé de même que le carré du pignon sur la branche NN' de la manivelle. Un levier horiBootSl L, dont le centre de rotation est en O , agit alterpatirement snr le pignon P et sur l’arrêt r; le mouvement du levier a pour objet de faire engrener ou deseiigre.ncr le pignon et la roue. Lorsque le pignon engrène la roue CD, les bornât appliqués aux branches MN, M'N' de la manivelle, élèvent le mouton en roulant le câble sur le cylindre; à l’instant où le levier L oblige la branche NN' de la manivelle â glisser sur ses collets ç et le mouton tombe en déroulant le câble qui enveloppe le cylindre AB du treuil.

Il est souvent nécessaire d’arrêter la roue CD avant que le mouton soit arrivé â »a plus grande hauteur; un boulon xy-, qui est attaché par une chaîne au châssis du treuil, passe à travers les rayons de la roue CD, et repose sur les parües £'£ du châssis ; alors cette roue CD ne peut plus tourner.

Jjm fig. t.3 et fig. r.4 représentent sur une échelle plus grande le mécanisme par lequel le levier OL agit sur l’arcét é, pour frire glisser la branche de la manivelle NN' sur ses collets.

La fig. t-4 voir que le levier OL est terminé par une frorchette qui embrasse le collet K (fig. t-3 ) de la branche NN' de la manivelle.

Les fig. s.i et s.-x représentent la forme d’un mouton, et indiquent la ^nanière dont il est. embrassé pur le câble.

Les deux poteaux jumelles ,A , JL' (fig. s.a) fixés an- mouton, gliaauut entre les deux madriers NQ qUi dirigent le mouvement de ce mouton.

3i. L’expérience a ooufinné les avantages de la sonnette à dédie sur la

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DES MACHINES. 4i5

sonnette à^iraude; M. Vaùviliiers a employé l'une et l'autre pour le battage des pieux dans le même terrain, et avec le même mouton du poids de 3oo kilogrammes ; ayant donné anx pieux destinés anx expériences les mêmes dimensions en longueur et en diamètre, on les a enfoncés jusqu’au même refus. ( On nomme r^us absolu celui où le pieu étant descendu à la pix>fundetir à laquelle on trouve le terrain ferme, il n’entre plus que de 4 à .4 millimètres par volée de trente coups de mouton, tombant de 3,3 mètres, Sganxin,page i;6. ) .

.Chaqu» sonnette à tiraude était manoenvrée par vingt-deux hommes, et un charpentier nommé enrimeur, chargé de conduire la machine et les n^oeuvres. La sonnette k déclic était manoeuvrée par qiiatre hommes et un. enrimeur; on élevait le mouton à mètres au-dessus du pieu.

Sonnettes à tiraude.

On a employé poqr battre quar .rante-qiiatre pieux, . ^ ,

a8 journées de sonnettes. .. j , a8 id. d’enrimeurs. . ,,

6i6 id. de manoeuvres.

Sonnettes à déclic.

pB a employé fsour battre trente- , deux pieux,

1 8. journées de sonnettes, r,. i8 . ' d’eorimeurs.

7 a id. de manœuvres.

D'où l’on conclut que pour le battage de chaque pieu , on dépense :

Par la sonnette à tiraude. Par la sonnette a déclic.

0,64 journée de sonnettes. • , o,5C journée de sonnettes.

0,64 id. d enriiiieurs. o,56 ^ id. d’enrimeurs.

i4,oo id, do manoeuvres. ; »,a5 id. i de manoMwes. *

■Ni i

Représentent par i fe prix de la journée de maiKSinre , oetle dé l’enrimeur par a, la dépensé du battage d un pieu par la^eonnette à 'tiraude .sera il environ 1 5,3 , et par la sonnette à déclic 3,4, qui est à peu près les vingtdeux centièmes de 1 5,3. ' •

3a. On lit dans une instruction rédigée par ordre du ministre de. la guerre, en juillet 1799, pour le service du génie, le devis suivant.

4tG

Détail de la dépente faite pendant deux jours pour enfoncer seize pilots Mec un mouton à déclic mu par des chevaux.

Deux charpentiers, , à. 1,75 (r. par jour l’un. . . . 7,oofr.

Un compagnon charpcntUr, à i,aS >id. a.So

Un conducteur pour le cheval , à i,5o 1 id. < 3, 00

Deux chevaux se relayant , à a, 00 id. 8,00

Déchet et réparation de l’engin. 19,00

Déchet des cordages . . . . 9,00

Frcttcs des pilots >. . . 9,00

Graisse >...... 1,00

37,50 fr.

Les seize pilots, dont chacun a ai, 63 et a4,35 centimètres de grosseur, ayant été enfoncé# de 4 mètres , on a pour le volume de la partie enfoncée 3374 décimètres cubes: le prix du bois étant de 5, 08 francs pour 103,73 décimètres cubes, le prix des seize pilots est de 167 francs; ainsi la dépense totale pour le battage de seize pieux est de 9o4 (rancs, ce qui porte la dépense, •

Pour chaque pieu, à ti,'jo fr.

£t pour chaque décimètre cube de fiche , à 0,07

Détail de la dépense d’une journée moyenne pour enfoncer deux pilots et demi, à la sonnette à tiraude.

Deux charpentiers A t,a5 francs l’un. ...» •" a,5ofr.

Dix-huit manoeuvres, à 0,75 id. i3,5o

Déchet et réparation de la sonnette. ..."

Déchet des cordages. ‘ . . . . 1. 4<®u

Frettes des pilots. t,oo

Graisse .' ’

‘ ■ ’ ' a5,oofr.

T>es deux pilots et demi, dont chacun a ai, 65 et a4,35 de grosseur, ayant été enfoncés de 3a centimètres, chaque pilot contient 1 68,64 ciraètres cubes , qui valent 8,34 francs, A raison de 5,o8 francs pour

T)K MACtHNES. 417

102,73 décimètres; ainsi le prix du bois des. deux pilots et demi est de -ao,85 francs; dépensp totale .pour le battage de ces pieux est de

45,85 frsincs, 'pour chaque pieo à 18, 3 francs, et pour chaque déciipètrc cube de fiche, o,ij franc. ,i ' . • V:-», «

' . 33. Pour comparer les expériences de .MAI. les oificiers du génie.aux expériences de M. Vaûvilliers, il faut supposer qu’elles .ont été, faites sur de.s pieux de même grosseur et dans im ^rraiii.,4 peu près semblable.' Eu-ad-mettant cette hypothèse, on formera iè tableau suivant^ d’après les données des devis qui précèdent • ! iiio*

Sonnette à tiraude.^ ' ' J • Ancienne sonnette àedéclic.

, On a employé pour battre deux ^ pieux et demi , ' ^

I journée de sonnette.

• a, id. d’enrimeurs...^

.. i8 de manœuyj'es.' -

^ a emfdoyé pour battre seise pieux, .

. a journées de sonnette,

•4, d’enrimeurs.

3a .,id. de manœuvres (en estimant le ,chev(U équivalant à sept manceUvrès). . ■ .

p’ou l’on CQnclut que ^ur le battage de chaque pieu , on dépense :

, ' Par ta sonnette a tiraude.

0,4 journée de sonnette.

0,8 id. d’enrimeurs. '

yi'a id. de manœuvres.

Par la sonnette à déclic'.

0,1 a journée de 'sonnette. ■ o,a5 . id. d’ènrimeurs.

•.a,oo ' id. de manœuvres.

Représentant par In le prix, de la journée de mancènvre, par 9 celle de 1 enrimenr, la dépense du battage d’un pieu par, la sonnette à tiraude sera 8, 8. La journée d’ün cheval dont le travail.eat égal à celle de sept mancenvres, ne se paie pas sept fois celle dn nfanœuvre; en siq>posant quelle soit J, celle du manœuvre étant 1, les 3a journées de manœuvres employées à la sonnette à déclic pour 'enfoncer 16 pieux, -m composent de 4 journées d’bomines et de 4 journées de cheval ^ équivalentes en dépense à i4 journées de maneénvrès; elles sont fkme exprimées' p<tr le nombre 18. Ajoutant 0'à ce nomfrre i caiise des journées cfeDrimenrs, et divisant la somme a6 par ifi, norobrè de pieux enfoncés, le quotient

/,ifi TRAITÉ-

1 ,6 sera la dépense du battafçe d’un pieu 'par la aonti^te à déclic. En coinparant celte dépense avec celle de, 8, R du battage d’un pien par la sonnette n tiraude, on trouve qu’elle en est i peu près les i8 centièmes. D’après M. VauTÜliers (art. 3i ), elle en les aa centièmes; le rapport mojen est }. Il n*^ avait donc que la düBculté d'établir et de transporter les anciennes sonnettes à déclic , qui pouvait empêcher d’en feire usage ; M. Vauviliiers a* levé cette difficulté. Quand on considérera combien chaque .innée on enfonce de pieux pourTcxécution des travaux ordonnés par le gouvernement, on sentira tout le prix des recherches de cet ingénieur sur cette partie de l'art des constructions, puisqu'il en résulte une économie d'environ^ pour loo. ' , ^ ^ •

* Machine à molettes 'ou bahtel. • ’ •

34. Cette Machine (*) est employée ponr l’extraction du minerai;-aa partie principale est untamboiir qui tourne à pivots autour d'un 'aie vertical. Ce tambour est formé de deux cônes adossés 'par la grande basé ; sur chaque cône s’enroule un cAble qui passe ensuite sur des poulies de renvoi , situées au-dessus du puits d’où l’on extrait le minerai. ^ *

A chaque câble est attachée une grande tonne ou caisse , garnie en fer, qui est' destinée à contenir le minerai, et quelquefois les eaux de la mine, lorsqu’elles ne sont pas très-abondantes. Comme les câbles sont enroulés en sens inverse , l'une des caisses monte, tandis que l’autre descend.' * ' . • • . . ■ ■

L’arbre vertical du tambour est rais en mouvement ou par une Machine à vapeur, dont un pignon moteur, engrène une roue dentée fixée â l’arbre , ou par des chevaux attelés -à des leviers qui traversent cet arbre.

Oiî trouve dans Je tome III, page 91 , et pl. 3Q'’(fig. 6^, de la Jtichesse

(*) Celte description da haritel est extraite d'un ouvrage très^tiia^ , le Traité de léinéfalogie, par A. Brongniart, s vol. in.^, année 1807. Les fig. a, 3 de la pl. si de cet ouvrage tepréaentenS la Machine en plan et dévatien. On trouva dans le même traité l'explicaliao et les dtaslos des Machines suivantes ; . '

Chariot de mine', nomme cAsen hongroù. *- CriUe à double baaeolr. — Bocard. — Tables mobiles on de percussion. — Machine soûlant», dite sma^. — ^Autre* Machines soufSanles. ^ — Machine à barils tonroaDs pour l'atpalgaiiiatioit. — Palouilicl pour le lavage dominerai. — Martinet et ordoD. ' . . . •

miuéralc^àe M. Héron dè Villefoue , la deuriplion d'une Machine à mOlette«i établi* au-dessus d’un puits. des mines d'Anzin , dont la profondeur est de a6 métrés, et <|ui est niise.^ moûwment par me Machine de rotation.. -J '

~Le même auteur a décrit une autre .Machine à molettes, établie dans une mine dè bouille de Silésie, pl. 3p de l’atétu, et la page 549