THÀITÉ ÉLÉMENTAIRE DES MESURES ABSOLUES

De la valeur de J nous tirons les équivalences suivantes :

I erg = 7 = —^ calorie-gramme

^ 4»2Xio7 lO» ^

ou

I erg = — Y2 calorie-kilogramme.

quantité de chaleur représentée par -^ calorie-gramme ou

On prend parfois pour unité de mesure de la chaleur la

par — Yj calorie-kilogramme; dans ce cas, les formules qui

donnent les valeurs de Ténergie mécanique fournissent, sans le secours d'aucun coefficient, les valeurs de Ténergie calorifique. Si, par exemple, on a pour un travail

W=:ioo ergs,

la chaleur correspondant à ce travail sera

C = 100 unités,

et Ton pourra remplacer W par C. Mais ces 100 unités thermiques, au lieu d'être 100 calories, sont 100 fractions de calorie, c'est-à-dire

100 X — ^ calorie-gramme

ou

100 X — %, calorie-kilogramme.

APPLICATIONS

a, — Énergie mécanique de quelques combustions.

is' de charbon produit, en se combinant complètement avec Voxygène (CO^), 8000 calories-grammey dites calories de combustion; c'est ce nombre que Von prend pour mesure du pouvoir calorifique du charbon.

ËQUIYÀLENT MÉCANIQUE DE LÀ CALORIE-GRAMME. 2 3

Quel sera le pouvoir mécanique équivalent à ce pouvoir ' calorifique?

On a évidemment

8000 X 4; 2 X 10^ ergs

1 02 = 8000 X 4>^ X — r kgm = 3427 kgm

lO'

= 8000 X 4>2 X 10^ X — ^chev.-vap. = 45,7 chev.-vap.

Âinsi^ pour créer un travail disponible d'un cheval-vapeur

igr

par seconde, il devrait suffire de brûler -r= — de charbon par

45,7 seconde; et, pour i cheval-vapeur pendant toute la durée

d'une heure, la dépense en charbon devrait être

45,7 On sait que, dans les meilleures machines à vapeur, il faut

i*"» de charbon par cheval et par heure;

d'où il résulte que Ton utilise à peine 0,08 du travail produit.

On trouve de la même manière, pour la combinaison de is'^ d'hydrogène avec l'oxygène (HO),

34000 X 4>^ X 10^ ergs = 194 chevaux-vapeur,

et, pour celle de i*' de zinc avec l'oxygène,

i3oi X 4>^ X lo"^ ergs = 7,4 chevaux-vapeur.

h, — Calcul de force vive et chaleur équivalente.

Si une halle de plomb de m grammes, animée d'une vitesse de Sgo*"" par seconde, vient frapper un obstacle fixe y pourrait-elle être fondue par la chaleur produite?

Nous supposerons que la température primitive de la balle était 10*».

On sait que le* point de fusion du plomb est Zii'^, que sa

24 TRAITÉ ÉLÉMENTAnK DES MESURES ABSOLUES.

chaleur latente de fusion est 5^^,^ et que sa chaleur spécifique moyenne à i5o* est, suivant Bède {*),

0,0283 -f- o,oooo36 X ^=0*^^0837.

Pour fondre la balle, il faudra donc un nombre de caloriesgramme

/w(3i2 X 0,0337 -f-5,4) = m Xi5,9.

A la vitesse de 5oo", la force vive ou le travail produit est

J/w(5oooo)^ergs,

et ce travail vaut, en calories-gramme,

i/w(5oooo)2 --^ = mx3o calories-gramme.

Ainsi donc ce n'est pas une seule balle, mais deux balles que pourrait fondre la chaleur totale développée par le brusque arrêt d'une seule.

c. — Chaleur spécifique des gaz à pression constante

et à volume constant,

Supposons qu'on ait renfermé i^ d'air sec et i«^ d'hydrogène à la pression de 760"*°* dans deux vases cylindriques de i'*i de base, de façon que ces masses gazeuses occupent les volumes indiqués § V (6), et calculons le travail effectué par ces gaz et son équivalent thermique, lorsqu'ils sont échauffés de i* et se dilatent à la pression constante de 760""" en poussant, par exemple, un léger piston.

En introduisant dans le calcul la pression atmosphérique qui, à la latitude de 45**, vaut, en mesure absolue (§ VII),

1,01 33 X io<^ dynes,

les coefficients de dilatation qui sont, d'après Regnauli,

Pour l'air 0,0086706

Pour l'hydrogène o,oo366i3

(•) EvERETT, Oj)ere citato, | 104.