RAPPORT ENTRE LES YÀLEURS DES UNITES DËRIYÉES DU MÊME NOM

et les volumes précédemment indiqués, on trouve, pour les travaux effectués dans les deux vases,

i,oi33xio«X 0,0036706X773, 53= 2,8771 X lo^^ergs, i,oi33 X io<» X o,oo366i3 X 1 1167,20 = ^i ,43o3 X io<^ ergs.

Ces travaux emploient une quantité de chaleur de — ^ calorie-gramme par erg, c'est-à-dire

^>^77' X io«x 7-^ = 0,06905 calorie-gramme.

4i,43o3 X 108 X —^ = 0,99433 calorie-gramme.

Air

Hydrogène.

Or ces quantités de chaleur représentent Texcès que la chaleur spécifique des deux gaz sous pression constante doit avoir sur la chaleur spécifique de ces mêmes gaz à volume constant; car aucune quantité de chaleur ne doit être dépensée en travail, quand le volume demeure constant.

On a donc

Chaleur spécifique à pression constante, \ d*après Regnault \

Chaleur spécifique à volume constant. 0,1687 2,4147

Entre les deux chaleurs respectives se retrouve le rapport constant i,4f*

XII. — RAPPORT ENTRE LES VALEURS DES UNITÉS DÉRIVÉES DE MÊME NOM QUI CORRESPONDENT A DES SYSTÈMES DIFFÉ- RENTS D'UNITÉS FONDAMENTALES.

Comme on Ta dit au § II, les équations de dimension fournissent les .valeurs des unités dérivées qui correspondent à diverses valeurs des unités fondamentales. Pour obtenir le rapport des unités [w<] et [u], on s'appuiera sur l'expression

[tti]__/LA«/MAP/T,\Y

26 TRAITÉ ÉLÉHENTAIRB DES MESURES ARSOLUES.

dans laquelle on remplacera au second membre les quolienls des unités de même nom par les nombres exprimant les rapports des nouvelles unités fondamentales aux unités primitives.

Donnons quelques exemples en nous servant des formules établies par les unités mécaniques :

a. Pour Tunité de force, on a

[/] = [LMT-»].

Si Ton désigne par [f] Tunité de force du système C.G.S., les unités de force des autres systèmes seront exprimées par

Système.

Millim.-milligr.-S.. ... [/i] = — ^ [f] = — ^ = o»*",ooooioi98

Mètre-G.-S [/i] = loo [/] = loo dynes = o'^ioiqS

Mètre-Kg.-S L/i ] = lo* [/] = lo» dynes = loa*'

b. Pour r unité de travail, on a