DE LA PILE

D'après la loi de la conservation de l'énergie, l'énergie dépensée dans une partie du circuit doit se reproduire dans une autre partie de ce circuit. On conçoit donc que le travail de combinaison, qui se fait continuellement dans Finlérieur de la pile (sous l'influence des forces électromotrices de contact), doit être équivalent à la somme des travaux thermiques, électrolytiques, mécaniques, etc., qui se font à travers le circuit entier, y compris la pile elle-même. En résumé, et d'une manière générale, on peut dire que, de même que la chaleur provenant de la combustion du charbon est la source de toutes les énergies qui se manifestent sur les divers organes d'une machine à vapeur, de même la chaleur de combinaison qui se produit dans l'intérieur de la pile est la source de tous les travaux divers que l'électricité peut accomplir sur son circuit. Or l'ensemble de tous ces travaux a pour valeur El (§ XL) : on déduira donc El du travail chimique intérieur de combinaison transformé en son équivalent mécanique. Le travail El devient simplement E si l'on pose I = i, et par conséquent on aura la valeur de la force électromotrice E en cherchant l'équivalent mécanique de l'action chimique correspondant au courant 1 = 1 ou au développement d'un coulomb; pour produire un coulomb, il faut combiner un équivalent électrochimique du métal de la pile. De là, Maxwell lire une définition de la force électromotrice E plus complète et plus pratique que celle du § XL : La force électromotrice d'un système électrochimique est égale, en mesure absolue, à V équivalent mécanique de V action chimique qui se produit sur un équivalent

g2 TRAITÉ ÉLÉBfENTAIRE DES MESURES ABSOLUES.

électrochimique de la substance. Pour trouver cet équivalent mécanique du travail chimique de combinaison, il suffira de multiplier par l'équivalent mécanique de la chaleur la quantité de chaleur qui serait développée par la combinaison chimique, si elle s'accomplissait librement au dehors de la pile. Mais il ne faut pas oublier (comme le dit Maxwell) que, lorsque Taction chimique alimente un circuit voltaïque, la chaleur développée dans le vase de la pile est moindre que la chaleur due au travail des affmités chimiques, et que la chaleur qui disparaît dans la pile reparaît à l'état de chaleur, ou sous quelque autre forme, dans le circuit extérieur [(A Treat, on Electr. andMagn,, § CCLXII (*)].

Désignons par C le nombre des calories-gramme produites par la combinaison d'un équivalent chimique q du métal attaqué dans la pile (par exemple 3'2«'', 5 de zinc); la portion o,ooooio4ç de ce métal qui, en brûlant dans la pile, donne I coulomb, développe

o,ooooio4C;

(*) Pour mieux saisir ces lois si remarquables, il conviendrait de lire 1rs explications de Maxwell {Elementarjr Treatise on ElectricitjTf § 188 et suivants) dont nous donnons ci-après un extrait :

« Les expériences de Joule ont prouvé que la chaleur développée à travers lo circuit électrique tout entier est la même pour une même somme d'action chimique, quelle que soit la résistance du circuit, pourvu qu'aucune autre forme d'énergie, hormis la chaleur, ne soit dépensée au dehors du système.

» Ainsi, quand les électrodes d'une pile sont reliées par un fîl {jros et court, !o courant est très fort et la chaleur est principalement développée dans les vases de la pile; elle ne se produit qu'à un degré bien inférieur dans le fil. Mais, si le fil est long et fin, la chaleur développée dans le fil lui-même est beaucoup plus grande que celle qui se manifeste dans les vases. Si nous tenons compte de la chaleur produite dans le fil et de celle qui s'est développée dans les vases, nous trouvons que la quantité totale de chaleur provenant de la dissolution de chaque grain de zinc est toujours la même.

» Si cependant le circuit comprend un vase dans lequel l'acide dilué soit décomposé par électrolyse en oxygène et hydrogène, la chaleur engendiée dans le circuit par la dissolution de chaque grain de zinc se trouve diminuée de la quantité de chaleur qui serait produite par la combinaison de l'oxygène et de l'hydrogène dégagés dans le vase. De même, lorsque le circuit renferme une machine électromagnétique que l'on fait travailler, la chaleur engendrée dans le circuit est plus faible que la chaleur de combinaison du zinc et la difl*ércnce est équivalente au travail mécanique effectué par la machine. »

FORGE ËLEGTROMOTRIGE ET TRAVAIL GHIMIQUE DE LA PILE. qS

par suite, à un développement de 1 coulombs ou à un courant de 1 ampères correspond une production de chaleur

o , oooo I o4 X CI ,

qui équivaut à un travail de

0,0000104 Cl X J.

Si quelque décomposition s^opère en même temps à Tinterieur de la pile, une partie de Ténergie se trouve absorbée et consommée par cette décomposition; c'est encore ce qui a lieu dans le cas où il se produit un travail électrolytique dans une portion extérieure du circuit. Pour cette absorption d'énergie, ou travail passif ou négatif, on aura une expression semblable à la précédente, c'est-à-dire

— 0,0000104 Cl X J.

Si l'on suppose El égal à la somme algébrique des deux travaux, le premier positif, le second négatif, on trouve

PILE DANIELL. — D'après Thomson, un équivalent chimique de zinc qui se combine avec l'acide sulfurique fournit dans l'élément Daniell

C = 53o45 calories-gramme,

et la quantité de calories-gramme absorbées par la séparation d'un équivalent de cuivre et de l'acide sulfurique est

C = 27980 calories-gramme; par suite,

C — C'= 25o65 calories-gramme

D'après M. Berlhelot, un élément Daniell varie entre 24000 et 26000 calories -gramme, suivant la concentration du liquide. On déduit de cette valeur

E = o , 0000 1 o4 X 25ooo X 4''*"% 2 = 1 ''^^S I . FILE BUNSIN. — Dans la pile Bunsen, la réduction de l'acide

nîirique ne consomme que 5o43 calories-gramme; par conséquent,

E = o , coco I o4 X 4S000 X 4*'"% 2 = ^''"'^S I •

AUTRES HODtLES DE FILES. — D'après M. Berlhelot ( • ) :

« Un élément zinc-cadmium, dont chaque métal plonge dans une solution concentrée de son propre sulfate, vaut 83oo calories.

» Un élément zinc-platine, plongé dans l'acide sulfurique étendu, vaut 19000 calories. »

En associant avec les précédents deux éléments Daniell de 24^00 calories chacun, M. Berthelot a trouvé l'équation ciaprès, sensiblement exacte,

2 (Daniell) -f- 1 (zinc-cadmium) := 3 (zinc-platine).

On a, en effet,

2 X ?45oo -h I X 83oo -- 57300, 3 X 19000 = 67000.

FRDC D'UN WATT OBTENU AVEC LA FILE DANIELL (^j. — La connaissance exacte du travail chimique intérieur de la pile permet de calculer le prix de revient de son énergie. Cherchons le prix de i watt obtenu avec la pile Daniell.

Sa force électromotrice étant de i'"",i, le travail lE vaudra 1 watt si Ton a

c'est-à-dire si 0''°"'°"'*, 909 se développe et passe dans le circuit.

Or I coulombs correspondent, dans les travaux intérieurs du daniell, aux poids de combinaison et de décomposition

y^sr ^ o, 0000 1 o4 X ^ X I ;

(*) Bertiiei.ot, Sur les limites de Vélectroljse {Journal de Physique de M. d'Almeidn, p. 5; 1882).

(=») Extrait d'un Ouvrage de M. E. Reymer, Piles électriques et accumulateurs; Paris, 1884.