DH

(9) F2) — Egg) (p}1 Br (x IE q—0

tandis que les coefficients du développement de F,(x) d'après les

fonctions d’Euler sont plus compliqués.

Introduisons, dans (8), 27 au lieu de 7, puis posons x =o, il

résulte la formule récursive

: DIT è ST PU i1)B;+ Ÿ (ee) (ap), Ba-q

(— 1) (lon — 2nplsn-1),

ce qui donnera, quelles que soient Îles fonctions partielles complé-

mentaires que nous avons appliquées,

q=n—1i 448 (222— 2 )B;, + D (= r)9 ee (2p}2n-2445,;(p)Bx- (11) p(2 2)Bn+ D) 23 ne q = —(— j)e [bn(p) —2RPlan-1(p)].

Soit partuücuhièrement p = 1, nous retrouvons, en vertu de (11), la formule (11) du paragraphe XXXIIT, tandis que les hypothèses

14 ni Ge RO

donnent, en vertu de (10), ces deux formules récursives

q=n—1 \ 21. 2n (12) CCR D or) on, —(—1) (471), Jr q—= q=n—1 on À : DANSE : 3 (13) Cou > if) 3oin-q bn y—(—1)(4n—3)327"1.

Dre 2 q=1

Etudions maintenant le cas où l’ensemble adjoint de (1) se détermine par (14) Bs=(—1)",

nombre qui correspond à 4,—=2s-+1, puis désignons par h,(7) et Æm(æ) deux fonctions partielles complémentaires, formées de

ces ensembles, nous aurons, en posant

S=—= 71 A xs 15 AE ED EL Les ee pe QE tm(æ) mi s'(2p}) fm —=s)1 s=0 S= nt ; ’ — <" HS 6 Ke =D —— nee (9 Gm (æ) s'(2p} (m—s)!?