Traite Elementaire des Nombres de Bernoulli
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De quoi ça parle
Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 7 h 15 (29 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
Jacques Bernoulli, dans son œuvre posthume ("), a introduit, par une méthode parfaitement élémentaire, la suite infinie des nombres rationnels, devenus plus tard célèbres dans l'Analyse sous le nom de Nombres de Bernoulli, et le géomètre suisse a calculé les cinq premiers de ces nombres.…
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Chapitres
- PRÉFACE15 min
- NORD NT15 min
- I. — Polynomes identiques15 min
- CHAP. 1. — THÉORÈMES ET FORMULES AUXILIAIRES15 min
- II. — Formule de Taylor15 min
- PR) PEN LEON PAT) TO MCE15 min
- REX15 min
- ME15 min
- CHAP. I. — THÉORÈMES ET FORMULES AUXILIAIRES15 min
- IV. — La fonction v(n) d'Euler15 min
- V. — L'opération A15 min
- A LP NRA D AN TR EE15 min
- SIENNE15 min
- VI. opération à15 min
- VII. — Des coefficients binomiaux15 min
- CT CET15 min
- RE15 min
- A DC15 min
- AE15 min
- TU—S15 min
- IX. — Développements d’une seule puissance15 min
- X. — Remarques sur les opérations D, À15 min
- PA15 min
- Supposons que les dérivées du polynome entier15 min
- XI. — Propriétés fondamentales15 min
- XII. — Les fonctions de Bernoulli15 min
- XIII. — Les fonctions d'Euler15 min
- XIV. — Des suites correspondantes15 min
- PREMIÈRE PARTIE15 min
- I DS15 min
- XV. — Théorème de Jacobi15 min
- I. Soit p un positif entier quelconque, nous avons toujours15 min
- B CT) = ————— + RE15 min
- ON CT15 min
- RE15 min
- XIX. — Développements d’un polynome quelconque15 min
- PEL15 min
- CR A SUP YPEES TL15 min
- PRE15 min
- HER15 min
- XX. — Des produits B,(x) B,(2), B;(x) EL(æ), En(x) Ep(æ15 min
- HAL T SE15 min
- XXI. — Propriétés fondamentales15 min
- XXII. — Les parties principales d’un polynome quelconque15 min
- ENTIERS15 min
- HA DA15 min
- XXIII. — Déterminations diverses des parties principales15 min
- ÉCLAIR15 min
- XXIV. — Des zéros d’un polynome symétrique15 min
- TEA15 min
- XXV. — Exemple. Polynomes de Cauchy15 min
- D CS15 min
- XXVI. — Propriétés fondamentales15 min
- XXVII. — Formules récursives incomplètes15 min
- DE15 min
- GRAS (— 1)2 T HI15 min
- LU15 min
- XXIX. — Une suite régulière assez générale15 min
- DNS STD EN TE ENT PIE UE15 min
- XXXI. — Les fonctions partielles15 min
- XXXII. — Formules fondamentales15 min
- L : S=pDp—1 K Le. Bh(— pa — $) RC ET D 2 N tp) - S—=p15 min
- D FETE TE15 min
- J L L ADRESSE15 min
- NP RAGE15 min
- LA15 min
- S=,0 SPA15 min
- DH15 min
- EN15 min
- GARE15 min
- OS TUE15 min
- XXXV. — Suites régulières de troisième espèce15 min
- LEE15 min
- XXXVI. — Formules de Bernoulli et d’'Euler15 min
- DAS15 min
- S AL ER AT EN 0 I HAT NE15 min
- XXXVII. — Formules régulières pour les B15 min
- DA15 min
- SEA15 min
- RES15 min
- IL15 min
- B, + N°) CHE GENE15 min
- XXXVIII. — Formules régulières pour les T15 min
- XXXIX. — Formules récursives pour les E15 min
- XL. — D’autres formules récursives15 min
- RES15 min
- T0 TT15 min
- XLIII. — Développement d’un polynome entier15 min
- XLIV. — Généralisations des formules de von Ettingshausen15 min
- SN — A15 min
- XLV. — Formules de Saalschütz15 min
- RD15 min
- ET15 min
- LT (9) (— 1} 22-212 — N (— 1} P ) IST15 min
- A ENS15 min
- DE 2S15 min
- GARE EN 0 ( FA15 min
- CHAPITRE X15 min
- I. Les deux fonctions15 min
- XLIX. — Théorèmes sur les racines de l’unité15 min
- HET ES15 min
- DO OL NO ES EN CE15 min
- L. — Formules de première classe15 min
- LI. — Formules de seconde classe15 min
- DEUXIÈME PARTIE15 min
- LII. — Applications des formules générales15 min
- LIII. — Applications des fonctions ultrasphériques15 min
- SU \ 2'OELS15 min
- LIV. — D’autres généralisations de la formule de Knar15 min
- PA LE: 4 J15 min
- LV. __ Développements de première espèce15 min
- CITES, PR) IR CE15 min
- GREEN15 min
- S—=1IL15 min
- PET UE15 min
- EL15 min
- LVIII. — Développements de quatrième espèce15 min
- DIS15 min
- LIX. — Théorème de von Staudt et de Clausen15 min
- ST = Ù15 min
- ES15 min
- LX. — Applications du théorème fondamental15 min
- Æ I I I B: TO ES15 min
- LXI. — Théorèmes de von Staudt et de Sylvester15 min
- VX15 min
- VER15 min
- I. Désignons par p un nombre entier quelconque, l'expression15 min
- CD FT15 min
- LXII. — D’autres théorèmes de von Staudt15 min
- IV. La somme AÀ,+ y, est toujours un nombre impair15 min
- DER RES15 min
- V. Les nombres d'Euler se présentent sous la forme15 min
- LXIV. — Applications du théorème de Fermat15 min
- LXV. — Applications sur les fonctions de Bernoulli15 min
- TS15 min
- DUT: Y15 min
- IA15 min
- DENON M15 min
- CET15 min
- LXVIII. — D’autres congruences15 min
- DU15 min
- CRE15 min
- CHAPITRE XV15 min
- TS15 min
- ITA15 min
- LXXI. — Des nombres A15 min
- I I I cie Gr (s—ni(h+ies h mn 02 s15 min
- LXXII. — Des nombres15 min
- I. Les nombres 27,,, sont des positifs entiers15 min
- LXXIII. — Formules de Bernoulli et d’Euler15 min
- PP UP EEE UD15 min
- LXXIV. — D'autres développements15 min
- PT15 min
- LXXV. — Formules récursives15 min
- ES15 min
- DITS15 min
- CE D15 min
- LXXVI. — Applications des formules générales15 min
- DES DIE15 min
- QS15 min
- SES15 min
- SE) S 112 N THERE ET15 min
- E ER 25 S15 min
- TROISIÈME PARTIE15 min
- LEO15 min
- LXXIX. — Théorèmes de Lagrange et de Wi'son15 min
- CR15 min
- LS15 min
- LXXX. — D'autres démonstrations15 min
- LXXXI. Théorèmes de Lagrange et de Gauss15 min
- FOUR15 min
- I. Soit p—2n+1 un nombre premier, nous aurons15 min
- LEA15 min
- LXXXIII. — Les fonctions de Bernoulli15 min
- DEN15 min
- IC SET (9) 6) = > US (HR15 min
- LXXXIV. — Analogies aux factorielles ordinaires15 min
- LXXXV. — Formules et théorèmes généraux15 min
- Q CL15 min
- I. Posons, dans (5), successivement ON UTE co CNE15 min
- CHAP. XVIII. — LES FORMULES RÉCURSIVES DES15 min
- LXXXVI. — Formules d'Hermite, de Lipschitz et de Stern15 min
- CHAP. XVIII. — LES FORMULES RÉCURSIVES DES B15 min
- CHA\P. XVIII. — LES FORMULES RÉCURSIVES DES B15 min
- PILES15 min
- IA15 min
- KE15 min
- AA» A15 min
- LXXXIX. — Les quotients d'Euler et de Sylvester15 min
- XC. — Expressions explicites de première espèce15 min
- CONTE15 min
- ON CERTES ; I15 min
- XCI. — Expressions explicites de seconde espèce15 min
- I L SN (—1)—1B15 min
- DD15 min
- XCII. — Détermination des sommes diverses15 min
- TU A15 min
- TANT15 min
- TA15 min
- XCIII. — Nombres des résidus dans un intervalle donné15 min
- ST15 min
- FR15 min
- XCIV. — Nombre des résidus dans une série arithmétique15 min
- RER , D? 430 QE LS15 min
- I. Soit p un nombre premier de la forme Am+1, nous15 min
- RER A15 min
- SAUT15 min
- SEL15 min
- XCVIII. Des nombres premiers de la forme15 min
- DETTE DITS ROUE PPS15 min
- ALARME15 min
- CHAPITRE II15 min
- CHAPITRE V15 min
- CHAPITRE XIV15 min
- CHAPITRE XV15 min
- FIN DE LA TABLE DES MATIÈRES15 min
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