XLV. — Formules de Saalschütz

Quant à la formule générale (2) du paragraphe XEHT, que nous avons à étudicr séparément, posons 4 —0o; dans ce cas la fonction B;p11(x) disparaîtra, de sorte que nous aurons, après une légère modification, le développement suivant :

SR x (—1}# à! pl! S (NT TEE TP = PRE EN P (n+p—s—1)!B,;;-;(x), É À (an + p+t)! di \s- oi

S=p—tI

: Pt © 3 D à Fe J(r+p—s—1)! Ba+p-<(r),

ce qui nous conduira immédiatement aux formules incomplètes

que Saalschütz (?) a trouvées à l’aide de la formule sommatoire

d'Euler.

Supposons tout d’abord que x? + p soit un nombre pair, savoir