II. On a donc ce système de formules

2 "^ COS « 9 = — ^ l ( 1 — 2 x cos 9 +x*),

v^"x" . . a: sin 9

> — sm «9= arc tg- .

n ~ 0 1 — XCOS 9

<„ , .. \ , 4-4-2æco8 9-4-x’ 1

. Sîi ( 2 "+')ï= î ‘ ÎZSSS+S 1

■V"(— •r) , * +1 • /„ . I , 1 — 2isin y+x* ... . .

III. Les séries (A), (F), convergentes lorsque x 1 est moindre

que 1, le sont encore pour x—± 1 (137). On a donc, après quelques réductions.

cos ip+^cos 2<p4- g cos 3<p— I- = — 1^2 sin ^ tpj , (6)

sin <p-|-| sin 2<p-+- 1 sin 3q> — |, (7)

cos <p +5 cos 3q> -+- g cos 5<p -+- n= 1 / co t \ y , (8)

sin j sin 3ç-f- - sin j , (9)

cos<p — -cos 3ip-4-gCos5(p — = -, (10)

sin <f— g sin 3<p+ g sin 5y— = ^ l tg ( j+|) . (H)

cos ip — \ cos 2<f -t- g cos 3p — = / ^2 cos | <p ) , (12)

sin <p — ^ sin 2p4- g sin dtp — = ^ ip (**). [(13)