TR4ITÉ ÉLÉMENTAIRE

INSTRUMENTS D OBSERVATION. — ERREURS CONSTANTES, INSTRUMENTALES OU PERSQNNELLES.

\ . Toute observation physique, astronomique ou météorologique peut se réduire à V enregistrement d^un nombre. Mais il est évident que cette opération comporte en général un ensemble d'erreurs numériques, qu'il est bon de démêler et d'étudier pour être à même, soit de les éliminer au besoin, soit d'en fixer les limites, afin que l'observation actuelle puisse êire introduite dans les archives de la science avec le degré de confiante qu'elle mérite. Ces quelques mots suffiront pour faire comprendre l'importance du Calcul des Erreurs^ qui nous enseigne à découvrir et à évaluer les erreurs que nous avons pu commettre dans une série d'observations, et la nécessité pour tout expérimentateur sincère d'en connaître désormais les principales notions.

2. Pour peu que l'on y réfléchisse, on verra que l'observation de tout phénomène se réduit à noter la position

qu'occupe un mobile sur un espace gradué, à un instant donné. Le mobile peut être une aiguille d^horloge, un liquide renfermé dans un tube, un astre traversant les fils d'un micromètre, une corde vibrante, etc. 5 mais en général nous aurons ou un index tournant (horloges, anémomètres, galvanomètres, boussoles, compteurs, etc.), ou bien un index progressif (flotteurs, indicateurs magnétiques, baromètres, niveaux, cathétomètres, etc.). Il ne peut en être autrement •, car, d'une part, tout phénomène se réduit, en dernière analyse, à un déplacement d'atomes, c'est-à-dire au mouvement d'un point; d'autre part, la cinématique nous enseigne que tout mouvement peut toujours se décomposer en mouvements de translation et de rotation. Ainsi tout instrument d'observation se compose : i^ d'un appareil par lequel le mobile suit plus ou moins exactement la marche du phénomène; 7? d'un espace rectiligne ou circulaire parfaitement divisé en parties égales. Le mouvement du mobile est le produit direct ou indirect du phénomène, tandis que l'espace gradué est uniquement le produit de l'art.

Si la correspondance du mobile avec le phénomène n'est pas parfaite, si la graduation n'est pas exacte, les indications de l'instrument seront fautives, soit pour Tune de ces deux causes, soit pour toutes les deux. Ainsi, un thermomètre pourrait avoir une échelle très-bien divisée, mais le mercure, par des défauts intrinsèques de construction ou de p réparation, pourrait être paresseux dans sa marche ascen* dante ou descendante. Au contraire, un cercle d'un théodolite sera bien cintré, fourni d'axes bien horizontaux ou verticaux, mais il aura une mauvaise division, de sorte que les angles lus ne correspondront pas aux angles vrais.

3. On n'obtiendra jamais de l'industrie humaine un instrument tel que la théorie le conçoit, car la main de

rhomme ne pourra jamais façonner et dominer la matière jusqu'au dernier point mathématique que conçoit le philosophe. La difficulté presque insuripon table de donner de l'homogénéité à la matière; le poids inévitable de celleci; les altérations qu'elle peut subir avec le temps: le jeu même qu'il faut laisser entre les parties afin qu'elles puissent librement se mouvoir les unes sur les autres, mais qui plus tard engendre des soubresauts et des trépidations dans les axes, les tourillons et les disques; la difficulté des divisions, d'autant plus grave qu'on veut l'instrument plus délicat, etc., s'opposeront toujours à ce que Ton atteigne l'idéal de Tinstrument que le savant imagine. Ainsi, il faut toujours s'attendre à des erreurs plus ou moins sensibles de construction, selon le talent de l'artiste; et le vrai progrès de là mécanique de précision consistera , non à les supprimer, mais à les atténuer. Et il n'est pas inutile de noter qu'à mesure que l'artiste multiplie les expédients mécaniques pour produire un bon instrument, il se prépare de nouvelles causes d'erreurs dans le maniement de son appareil. Un instrument réduit à ses formes les plus simples, dont on puisse évaluer avec rigueur les erreurs même les plus sensibles, vaudra toujours mieux qu'un autre à formes plus variées et complexes, dont on ne peut pas scinder et explorer les causes d'erreurs, bien qu'individuellement on les ait rendues plus petites.

4. Les erreurs instrumentales se partagent évidemment en erreurs de graduation et en erreurs de marche dans le mobile indicateur du phénomène. Ces erreurs, par la nature même des causes matérielles qui les produisent, sont constantes, au moins pour un certain intervalle de temps. L'emploi plus ou moins fréquent ou prolongé des instruments, la facilité plus ou moins grande avec laquelle leurs diverses parties glissent les unes sur les autres, etc. , peuveiit en faire varier l'intensité. Par exemple, le colonel Peylicr

fail observer dans la Description géométrique de la France que l'usure des centres tend à accroître les distances zénithales observées avec le théodoli te, et que le peu de solidi té des vis de rappel, défaut qui peut être amené aussi par le temps, cause de nouvelles et sensibles erreurs dans les observations. Ces erreurs, bien que constantes en général, comme nous avons dit, peuvent varier aussi, indépendamment du temps, selon les positions diverses que les différentes parlies d'un instrument prennent durant les observations. Le défaut, par exemple, de verticalité dans Taxe de rotation d'un théodolite cause évidemment, de prime abord, une erreur constante dans les observations^ mais en l'examinant de plus près on s'aperçoit qu'elle varie avec la distance zénithale à laquelle on observe. Il en est de même pour la flexion et pour d'autres causes d'erreurs qu'il est inutile d'énumérer.

5. Il appartient, par suite, à la science de remédier par le calcul à la présence inévitable des erreurs instrumen- # taies et d'en dégager les observations, de telle sorte qu'une fois réduites, elles représentent celles qu'aurait fournies un instrument dépourvu de toute erreur de construction et de maniement. Or il est beaucoup plus facile au savant de découvrir les erreurs et d'en évaluer l'intensité qu'au mécanicien de les supprimer. Le calcul seul annule les erreurs. Le savant, en sondant bien la nature des erreurs, leurs variations, se fabrique un instrument factice parfait, identique pour tout point du globe, et auquel on peut rapporter toutes les observations antérieures et comparer celles qu'on pourrait faire en tout temps et en tout lieu. Ainsi Tastrononie, une fois qu'il a observé les étoiles au cercle méridien ou au cercle mural, corrige leurs positions en les réduisant à celles que lui auraient fournies des instruments parfaitement réguliers et situés en un lieu d'une longitude et d'une latitude données. D'après cela^

nous n'avons pas à nous inquiéter des erreurs instrumentales que nous pouvons rencontrer, mais plutôt des moyens de les reconnaître et de les éliminer.

6. On peut découvrir les erreurs instrumentales de deux manières : i^ en comparant l'observation actuelle (a). avec celle (b) qu'on pourrait obtenir par d'autres procédés; la différence {b — a) sera un indice de l'existence de quelque erreur; a** en construisant l'instrument de telle sorte que les écarts dans les observations, produits par l'erreur instrumentale dont on soupçonne l'existence, soient tantôt en plus, tantôt en moins du nombre qui devrait représenter l'observation dans le cas où l'instrument serait, par hypothèse, exempt de l'erreur en question.

Supposons, par exemple, qu'on veuille vérifier si dans un cercle méridien il existe une erreur de pcrpendicularité de Taxe optique sur l'axe de rotation. On fera deux séries d'observations, l'une avec la lunette à droite, l'autre avec la lunette à gauche, tournée de i8o degrés; les points de mire (supposés à une grande distance) ne seront point identiques, si une telle erreur existe, et alors la demi-différence des lectures fournira l'erreur cherchée de collimatîon. La vérification des niveaux à bulle d'air repose sur le même principe.

Supposons au contraire que l'on veuille constater si le zéro de l'échelle d'un thermomètre A est à sa place, en admettant que le point loo degrés soit exact. Faisons diverses observations simultanées avec un thermomètre étalon 6. Si toutes les différences entre B et A sont positives et donnent pour moyenne 0^,7, cela signifiera que le zéro de A est trop haut de o**,^ sur le vrai point qu'il devrait occuper.

Selon les divers instruments, la détermination des constantes des erreurs d'observation est plus ou moins compliquée, mais il n'entre pas dans notre plan d'en parler. On

trouvera au hesoin dans les traités spéciaux les méthodes qui permettent d'arriver à une telle détermination.

7. A mesure qu'on a multiplié les observations et perfectionné parallèlement les théories, la critique des obser* vations est devenue plus exigeante et n'a pas tardé à dévoiler de nouvelles causes constantes d'erreur, qui auparavant se cachaient sous l'apparence de variations inexplicables ou de variations compatibles avec l'incertitude même des observations. On doit précisément à cet échange continuel de comparaisons entre la théorie et les observations le progrès saillant de l'Astronomie sur les autres sciences. On peut dire que la découverte et l'explication de nouvelles erreurs lui procurèrent toujours de nouveaux triomphes. La vitesse et l'aberration de la lumière, la libration de la Lune, la découverte de Neptune, en sont des témoignages irrécusables. Parmi les causes de désaccord dans les observations, on note depuis quelques années une sorte de prédisposition dans l'organisme de la vue de chaque individu, par lequel il lit différemment des autres, ou pour mieux dire par lequel il attribue au même mobile une position différente de celle qu'il parait avoir pour d'autres observateurs. L'effet produit dans les observations par cette prédisposition organique s'appelle erreur personnelle (*). Ainsi le célèbre astronome Airy, directeur de l'Observatoire de Greenwich, nous apprend (voir les Mondes^ t. II) que pour rendre comparables les observations des passages faites par les observateurs S, E, C, L, IC, K avec celles de M. Dunkin, il faut faire les corrections indiquées dans le tableau suivant :

(*) D'après un beau travail de M. Wolf {Annales de l'Observatoire itnpérial, t. VIII), il résulterait que cette erreur se compose essentiellement de deux parties : Tune, variable, qui est due à une éducation incomplète de l'observateur, et que la pratique ou Temploi d'appareils spéciaux peuvent faire disparaître; l'autre, constante, qui est due à la persistance do l'impression lumineuse sur la rétine.

OBSERTATECRS

-ho,i3

-t-o,oi

-KO, ai

-4-0, 3o -ho, 10

Comme on le voit, Terreur personnelle peut atteindre, même pour des observateurs exerces, jusqu^à o^, 5 dans la lecture du temps, erreur qui n^est pas négligeable, car, dans les positions géographiques, elle amènerait une erreur de i5 mètres environ.

Cette erreur pour le même individu peut être considérée comme constante et figurera comme telle parmi les erreurs constantes et instrumentales. Et, en effet, ce n'est après tout que Terreur de l'instrument dont Thomme est muni pour voir, et il demeure par sa nature même, invariable, à part les petites variations que Tâge et Texercice peuvent causer.

Après avoir ainsi exploré la nature des erreurs constantes qu'on peut commettre dans les observations, et après avoir étudié sous chaque face la manière dont elles se comportent, Tobservateur instruit pourra toujours, avec des calculs aisés à la vérité, mais souvent bien longs, en déduire les valeurs relatives des observations, qui alors seront comparables et qu'on appellera réduites^ car elles seront réduites à celles que d'autres observateurs, avec d'égales données, auraient aussi trouvées, dans des conditions différentes et avec d'autres instruments, sauf, bien entendu, les erreurs accidentelles dont nous avons parlé.