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17. D'après les considérations exposées ci -dessus, on voit f[ue l'erreur E commise sur le résultat final ne représente pas exactement, mais seulement approximativement,

la différence X • Il est naturel, par conséquent, de

se demander quelle confiance on peut accorder à une erreur

ainsi calculée, entre quelles limites elle est comprise, ou bien jusqu'à quel point elle est probable.

A cette question, comme nous le verrons dans la suite, le calcul de la probabilité des erreurs répond que Terreur commise sur Tévaluation de E est comprise entre H- 0,6745 E et — 0,6745 E.

Appelons donc R Terreur commise probablement sur E, on aura

R = o,6745E = 0,6745 y/^^^, et pour Terreur moyenne e des observations,

r=z 0,6745e =r OyG'J^S i / •

Ainsi dans l'exemple ci-dessus on aura

Cela signifie qu'il y a i contre 1 à parier qu'en répétant les mêmes observations on commettra une erreur r sur chaque observation et une erreur R sur le résultat final.

11 est évident qu'on peut considérer l'observation comme d'autant plus précise^ c'est-à*dire plus voisine de la vérité, que r est plus petit. Par conséquent, la quantité r peut servir à donner une idée de la précision avec laquelle ont été faites les observations.

18. Exemple. — Le P. Secclii a fait, dans la mesure de la base Appienne, les lectures suivantes pour les fils d'un microscope :