CHAPITRE VU KM I ER

l.Es LENTILLES.

| l«r. — PROPRIÉTÉ DK8 LENTILLES

1285. Réfraction, réflexion, dispersion. On Bail que quand un rayon lumineux homogène passe d'un milieu dans un autre de densité différente, il donne naissance à un rayon réfléchi si à un rayon réfracté1. Le rayon réfléchi fait avec la normale un angle égal à L'angle d'incidence i; le rayon réfracté est tel que, en désignant par /• l'angle du rayon réfracté et de la normale, le rapport

si n i

n étant une quantité constant*' pour deux mêmes milieux. Cette quantité est appelée indice de réfraction. La normale, le rayon incident, le rayon réfléchi sont dans un même plan. L'indice de rétraction est égal au rapport des vitesses de propagation de la lumière dans le premier et dans le second milieu; cette vitesse de propagation varie en sens inverse de la densité.

Si le rayon incident n'est pas homogène, la marche du rayon réfléchi n'est pas modifiée, niais le rayon rétracté prend la forme d'un éventail plan dont les lamelles seraient formées des rayons colorés se succédant dans Tordre des couleurs du spectre solaire. Quand le second milieu est plus dense que le premier, le violet est le plus rapproché de la normale, tandis que le rouge en est le plus éloigné.

La dispersion est la différence des indices de réfraction des rayons extrêmes n' — n". j

1. Les notions qui suivent, sont extraites du Cours d'optique professé à la Société française de Photographie, par" le colonel Moessanl. Paris, ( i.iutliier- Villâra et tils. éditeurs.

Le pouvoir dispersif d'une substance transparente est le rapport de la dispersion à la différence entre l'indice de réfraction moyen et l'unité.

L'indice de réfraction moyen est celui de la raie E.

Le spectre solaire présente des raies transversales, brillantes ou obscures1, qui, étant invariables de position, servent à définir nettement les diverses régions du spectre.

Pour permettre la comparaison directe des pouvoirs dispersifs, on est convenu de prendre pour rayons extrêmes les indices de réfraction des raies H et B situées l'une dans le ronge, l'autre dans le violet, et, pour le rayon moyen, l'indice de la raie E située dans le vert. Le pouvoir dispersif est donc

. nu — Wb A = — .

ttE — 1

Le pouvoir dispersif n'augmente pas nécessairement avec la densité du verre. Dans les verres dits d'Iéna (verres qui sont fort bien fabriqués par M. Mantois, à Paris), il existe des séries de matières ayant des pouvoirs dispersifs moindres que les pouvoirs dispersifs de verres d'autre séries plus denses.

1286. Lentilles, notations. — Dans la théorie des lentilles épaisses, telle qu'elle est exposée aujourd'hui, on suppose que les rayons lumineux marchent de gauche à droite. Les lettres sans accent s'appliquent aux points, aux objets ou aux longueurs & incidence (points nodaux, foyers principaux ou secondaires, sommets, centres, etc.); les mêmes lettres accentuées désignent les mêmes objets & émergence.

Toutes les longueurs comptées de gauche à droite à partir de leur point d'origine fixe sont positives et affectées du signe + ; comptées en sens inverse, elles sont négatives et précédées du signe — . La concavité et la convexité des surfaces s'entend toujours par rapport à l'incidence : les rayons de courbure des surfaces convexes sont positifs; ceux des surfaces concaves sont négatifs. Les indices 1, 2, 3 désignant des objets, s'appliquent à la l'e, à la 2e. à la 3e ... face ou lentille, dans le sens de l'incidence.

Une lentille simple est constituée par une masse de verre terminée par deux coupoles sphériques montées sur le même axe.

Pour étudier la marche des rayons lumineux dans une lentille, Gauss a considéré un rayon incident quelconque défini par les procédés de la géométrie à trois dimensions : il suit la marche de ce rayon dans la lentille pour en déduire la position dans l'espace du rayon correspondant. Le calcul montre qu'à tout point M du rayon incident correspond toujours sur le rayon émergent un autre point M' dont les coordonnées sont indépendantes de la direction et du tracé du rayon incident; ce second point est le même pour tous les rayons incidents passant le premier point : c'est Yimage ou foyer conjugué du point M. Ces deux points et les centres de courbure des faces de la lentille sont dans un même plan; on peut donc étudier les propriétés des lentilles en se bornant à suivre la marche des rayons situés dans une section méridienne passant par l'axe.