CALCUL DES OBJECTIFS

feront très près des deux premières; si la combinaison est bien établie, on n'aura plus que ce que l'on appelle une aberration chromatique secondaire.

Dans les objectifs de photographie, si Tinstrument est destiné à obtenir l'image d'objets placés à l'infmi (objectifs astro-photographiques), on cherche à concentrer au même point le plus de rayons chimiques, et on détermine, par une série d'expériences, la position du foyer chimique. Il n'est pas possible d'opérer ainsi dans la photographie ordinaire, parce que la différence entre le foyer visuel et le foyer chimique varie avec la distance de l'objet à l'objectif. On achromatise le jaune de la raie D par Tindigo de la raie G ou d'une raie située un peu au delà, Hy, par exemple.

Dans la construction des objectifs à paysages, on peut calculer la correction des aberrations pour des rayons parallèles à l'axe; mais pour un objectif à portraits, il vaut mieux calculer pour un point situé à une distance finie (7"»50, par exemple).

L'épaisseur des lentilles complique singulièrement ces cîilculs; il faut en tenir compte.

C) Troisième condition : éqxuition de convergence, distance focale. — On peut se donner comme troisième condition une distance focale déterminée; dans ce cas, le problème a une infinité de solutions et on ne peut plus se fixer qu'une condition arbitrairement choisie.

D) Quatrième condition : condition de Claira\ilt^ de d'Alembert. — En associant une lentille de flint à une lentille de crown , on peut se poser comme quatrième condition de donner la même courbure aux faces en regard des deux lentilles : c'est la condition de Clairault, On choisit cette condition si l'objectif n'est pas de trop grand diamètre et on colle alors les deux faces en contact à r«^ide de baume du Canada. On ne peut opérer ainsi dans les grands objectifs à cause de la déformation des surfaces qui se produirait fatalement.

Dans ce cas, on s'impose comme condition de diminuer l'aberration des faisceaux peu obliques h l'axe. L'aberration des faisceaux très voisins de l'axe était déjà fortement atténuée par la correction suivant l'axe; le diaphragme se chargeait de faire le reste. Par une relation convenable entre les rayons de courbure, on obtient le maximum d'intensité lumineuse au centre, dans la section par un écran, des caustiques donnés par les rayons obliques.

On a donc ainsi quatre conditions pour déterminer quatre varia-

bles : le problème est donc défini et peut être résolu de plusieurs manières avec deux verres différents dont les constantes sont bien déterminées (réfraction et dispersion). En choisissant des verres d'indice et de pouvoir dispersif variés, on peut résoudre le problème de bien des manières, suivant le but que Ton veut atteindre.

C'est ainsi que sur ces quatre conditions, Herschell en affectait deux à l'aplanélisme. Il écrivait que le système devait être aplanétique pour des rayons parallèles à Taxe et qu'il devait Tètre pour les rayons émanés d'un point situé à une distance finie et donnée; il écrivait ensuite l'équation d'achromatisme, puis celle de convergence fixant la longueur focale, et le problème était ainsi déterminé.

Cette méthode directe est employée pour le calcul des objectifs d'astronomie ou d'objectifs dont le champ angulaire est relativement faible.

1045. Méthode indirecte. — Cette méthode est laboriouse dans la pratique. On se donne un objectif constitué par deux lentilles ; ce système étant déterminé, on cherche par le calcul en quel point les rayons d'une couleur moyenne et situés à une certaine distance de l'axe vont couper cet axe : on obtient ainsi un système A d'équations définissant la position du point où le rayon réfracté correspondant coupera l'axe principal.

On transforme ensuite ces équations en exprimant que le rayon considéré tombe sur la première face au voisinage de l'axe, et l'on obtient ainsi un nouveau système B d'équations relatif aux rayons centraux.

Toutes ces équations contiennent les rayons de courbure des quatre surfaces du système; on a d'ailleurs entre ces rayons d'autres conditions, comme celle qui les lie aux pouvoirs dispersifs des deux verres employés. On se sert de ces conditions pour calculer des valeurs approchées des rayons de courbure, puis on introduit ces valeurs dans les équations A et B; celles-ci permettront alors de calculer, les premières, la position du point où l'axe est rencontré par un rayon réfracté correspondant à un point d'incidence quelconque ; les secondes, la position du point où le coupent les rayons centraux.

On fait ensuite les mêmes calculs en donnant aux indices non plus une valeur moyenne, mais les valeurs extrêmes.

En général, les points ainsi calculés ne coïncident pas; on modifie alors les valeurs d'un ou deux rayons de courbure, on essaie de nou-