CORRECTION DES ABERRATIONS

des images dont la dimension ne dépasse pas en étendue la surface de diffusion tolérée. Cet écart de positions extrêmes que peut prendre récran, constitue la profondeur du foyer. En désignant par 2s la plus grande dimension de la surface de diffusion tolérée, par f la distance focale principale, i)ar ij le rayon du cylindre formé par ceux des rayons parallèles à Taxe qu'on laisse entrer dans Tobjectif, la profondeur de foyer pour un point situé à Tinfini est

Si le point est situé à une distance finie p^ la profondeur de foyer est donnée par

y f — Pi

Le champ d'un objectif est la portion de l'espace comprenant tous les points qui peuvent donner simultanément sur l'écran une image nette; la profondeur du champ est le déplacement que peut subir un point situé sur l'axe sans que son image prenne un diamètre supérieur à 2s. Tout point lumineux situé sur l'axe à une distance du point nodal d'incidence supérieure à

donnera une image nette sur le verre dépoli; si ce verre dépoli est au point pour un point lumineux situé à une distance Pi du point nodal d'incidence, la profondeur du champ sera

2e ^,lS2l^.

yf

Corriger les diverses aberrations ce n'est pas, comme on pourrait le croire, les faire disparaître d'une façon absolue : c'est les réduire de telle sorte que l'image d'un point présente, malgré ces aberrations, une étendue inférieure à la surface de diffusion tolérée.

Dans les lentilles simples on peut faire disparaître l'aberration de sphéricité par l'emploi d'un diaphragme qui limite convenablement l'admission des rayons lumineux. Mais la diminution d'ouverture réduit la quantité de lumière admise sur la plaque sensible. Si le diaphragme employé est trop petit, de nouveaux phénomènes appa-

raissent, dus à la diffractioR. Le seul emploi du diaphragme avec les leutilles simples ne peut donner une solution complète du problème.

Lorsque Ton veut corriger les aberrations suivant Taxe et au voisinage do l'axe, on forme Tobjectif avec un système complexe de lentilles. Le problème admet une infinité de solutions si l'une des lentilles est convergente et l'autre divergente ; il n'en admet pas si les deux lentilles sont convergentes.

1044. Calcul des objectifs ^ — Le calcul des objectifs photographiques peut se faire soit par une méthode directe, soit par une méthode indirecte; il comprend plusieurs déterminations.

A) Calcul des ahevrations; conditions d'aplanétisme, — On peut calculer les aberrations que possède un système centré donné : la valeur de Taberration résultante est obtenue en fonction des rayons de courbure et des indices; on cherche à combiner ces éléments de façon que l'aberration soit nulle. L'une des lentilles étant convergente, l'autre divergente, deux lentilles doivent présenter des aberrations partielles de signe contraire. L'aberration totale de sphéricité pour tous les rayons d'une couleur donnée émanée d'un point donné de l'axe sera alors représentée par une fonction de quatre rayons de courbure. Cette fonction peut être annulée par une relation convenable entre quatre rayons, c'est-à-dire qu'en égalant cette aberration totale à 0, l'équation obtenue admettra des racines réelles.

B) Condition d'achromatisme, — A la sortie du sytème des deux lentilles on peut obtenir la superposition des points de concours que donnent les ravons de deux courbures choisies d'avance, émanées d'un point de l'axe. Le calcul montre que le résultat cherché sera obtenu si les distances focales propres aux deux lentilles sont dans le rapport des pouvoirs dispersifs des deux verres, ces pouvoirs dispersifs étant calculés sur les portions du spectre comprises entre les deux couleurs que l'on veut superposer. Si le système doit être convergent, il faut que celle des deux lentilles composantes qui est convergente soit faite avec la substance dont le pouvoir dispersif est le plus petit, en se servant des verres ordinaires. En associant deux lentilles, les images données par les rayons des autres couleurs se

1. Vojez Vallon, Traité élémentaire de Vobject if photographique, p. 268. — Nous avonB résumé plusiears pages de cet excellent ouvrage qui constitue le meilleur Traité cVoptique photographique existant actuellement.