PROPRIÉTÉS DES LENTILLES

points sous le nom de point nodal d'incidence N| et point nodal d'émergence Na; on les appelle quelquefois nœuds de réfraction.

Le foyer principal d'une lentille est le point où vont concourir les rayons parallèles à Taxe principal après réfraction à travers la lentille. On désigne quelquefois sous le nom de longueur focale de la lentille la distance du foyer principal au sommet ou pôle de la lentille (point où Taxe principal rencontre la lentille).

La distance focale principale est la distance du second point no-

Fig. s.

dal Nj au foyer principal F^ ijlg, 3). Toute lentille, tout objectif photographique a deux distances focales principales ; elles sont égales entre elles et mesurées par les longueurs F| N| et F2 N2 lorsque les milieux extrêmes sont identiques (/?^.'4).

Fig. 4.

Les a^es secondaires, tout comme Taxe principal, peuvent donner naissance à des foyers scco'ndaires : la distance de ces foyers secondaires au point nodal d'émergence est la même que la distance F, N|. Tous les foyers secondaires sont donc situés sur une sphère ayant pour centre le point nodal d'émergence et pour rayon la distance focale absolue de la lentille.

Les axes secondaires étant peu inclinés sur Taxe principal, la sur-

face de la sphère peut être assimilée à une surface plane perpendiculaire à Taxe que l'on appelle plan focal prUicipaL Les deux plans focaux principaux passent par les deux foyers principaux.

Le point nodal d'incidence se définit par sa distance au sommet de la face d'entrée; le point nodal d'émergence est déterminé par sa distance au sommet de la face de sortie. Les sommets des faces sont les points où les rencontre Taxe principal ; on les appelle quelquefois pôles de la lentille.

Dans une lentille biconvexe et biconcave, les deux points nodaux sont à rintérieur ; dans les ménisques, l'un des deux points est toujours en dehors, l'autre pouvant être ou extérieur ou intérieur ; dans les lentilles plan courbes, un des points nodaux est au sommet de la face courbe et l'autre à l'intérieur.

On peut délinir le grossissement d'une lentille par le rapport de grandeur de deux dimensions homologues de l'image et de l'objet; ce rapport est égal au rapport des distances de l'image et de l'objet aux points nodaux correspondants.

Ces diverses propriétés des lentilles subsistent dans le cas oii l'on a une combinaison de plusieurs lentilles constituant un système centré, c'est-à-dire tel que les centres des diverses surfaces soient tous sur une môme ligne droite, qui est l'axe principal ou Taxe optique du système, ce qui est le cas des objectifs employés en photographie.

Ces objectifs possèdent deux points nodaux et deux foyers principaux également distants dos points nodaux correspondants. M. Martin a démontré que, dans certains cas, on peut obtenir la coïncidence des points nodaux d'un objectif : toutes les fols que l'on combine deux groupes symétriques de lentilles pour constituer un objectif on peut réaliser cette condition.

Dans toute lentille convergente simple ou composée, il existe un point situé sur l'axe principal et qui jouit de cette propriété que l'image d'un point lumineux occupant cette position se superpose exactement à lui. M. Martin a appelé ces points points de Bravais, Si on les fait coïncider entre eux et avec le centre optique, les points nodaux de l'objectif et son centre optique seront réunis aux mêmes points. Ces objectifs se comportent comme une lentille mince au point de vue de la réfraction des rayons centraux.

1038. Détermination des distances focales principales.

*— La mesure de la distance focale principale des objectifs employés

en photographie est très importante; mais il est difficile d'effectuer rapidement et avec précision ces sortes de mesure sans employer en même temps des accessoires coûteux.

Lorsqu'on connaît les deux foyers principaux et ses deux points nodaux on possède toutes les données nécessaires pour discuter la formation des images pour des points situés près de Taxe principal. La mesure de la longueur focale revient à rechercheV soit la distance du point nodal d'émergence au foyer principal, soit la distance du plan principal au foyer correspondant; c'est la détermination de ces plans principaux qui constitue le côté délicat de la question. On démontre que dans les lentilles simples équi-convexes, si elles ne sont pas trop épaisses eu égard au diamètre, la distance entre les deux plans principaux est à peu près un tiers de l'épaisseur de la lentille à son centre.

Si les positions de ces quatre points cardinaux sont connues pour deux lentilles séparément, on peut déterminer la position des quatre points cardinaux du système résultant de la combinaison de ces lentilles, pourvu que l'on connaisse la distance qui les sépare. Désignons par a la distance qui sépare les deux lentilles, par ly et \ la distance qui sépare les deux points nodaux, par fx et /i les distances focales principales de chacune des lentilles. La distance focale principale de la combinaison sera

' ~~ fi + f^-a et la distance des points nodaux 8 1= S, + S^ —

fi + h—a

On voit donc que la distance focale principale augmente avec la distance qui sépare les deux lentilles; la distance des points nodaux de la combinaison diminue de la quantité o, + 82 ^ ^^éro, puis augmente négativement et devient infinie lorsque a =z /"i -f /i. Si a excède cette valeur, 8 devient positif et passe par des valeurs déterminées.

S. -P. Thompson^ a appelé l'attention sur un autre couple de points signalés par Silbermann jouissant de certaines propriétés. Ce sont les points situés sur l'axe au delà des foyers principaux et à des distances respectivement égales aux vraies distances focales princi-