CHAPITRE XI. I ',-j

clinaison vraies en un lieu quelconque du globe, d'après les observations de la boussole, faites à bord d'un vaisseau et sous l'influence du fer qu'il contient. Ce fer étant aimanté par la force magnétique de la terre, il est évident que son action sur l'aiguille sera proportionnelle à cette force; de plus, les composantes de celle action relatives à trois axes rectangulaires qui passent constamment par les mêmes points du navire, ou sont fixes dans son intérieur, ou ont pour expression des fonctions linéaires , par rapport aux composantes de L'action du globe, suivant ces mêmes axes. C'est sur ce principe unique, résultant de la théorie du magnétisme, que l'analyse de M. Poisson est fondée.

La force magnétique du globe est alors facteur commun à tous les termes de l'équation d'équilibre de la boussole, et en disparaît conséquemment. Les inconnues qui restent dans cette équation sont l'inclinaison et l'angle que fait à chaque instant le méridien magnétique avec la section principale du navire. Elle renferme eu outre l'angle compris entre la direction apparente de L'aiguille et cette section que l'on observe immédiatement, quel que soit ' l'azimut de cette même section , et qui fournit les données du calcul dans chaque lieu où le vaisseau se trouve. Elle contient en outre, sous forme linéaire, cinq quantités dépendantes de la totalité et de la distribution du fer que le vaisseau renferme, dont les valeurs pourront toujours se déterminer au lieu de départ du bâtiment, où l'on aura mesuré à terre l'inclinaison et la déclinaison vraies : à cet effet, on fera, à bord du vaisseau, et pour des azimuts différents de sa section principale, un grand nombre d'observations de l'angle variable avec ses azimuts; il en résultera un pareil nombre d'équations de condition, desquelles on déduira les valeurs des cinq constantes par la méthode dv<, moindres carrés. Cela étant, en un autre lieu quelconque où le vaisseau se sera transporté, il suffira, pour deux directions de la section principale, comprenant un angle connu, d'observer les angles qu'elle fait avec la direction apparente, de la bous-

]/j8 BECHER. ANALYTIQUES DEM. POISSON.

solo; et l'équation d'équilibre, appliquée successivement à ces deux données, fera connaître la valeur des deux inconnues quelle contient. Toutefois, le calcul numn rique de ces valeurs pourrait être assez compliqué pour nuire à l'usage de la méthode, si l'on conservait à la question toute sa générante. Mais, dans les vaisseaux, les niasses de fer sont généralement distribuées d'une manière symétrique, ou, à très-peu près, de part et d'autre de la section principale : or, cette circonstance rend nulles trois des ciiuj constantes; et, par suite, les expressions des deux inconnues prennent une forme trèssimple et seront très-faciles à réduire en nombre. On connaîtra donc, en chaque point de la course du vaisseau, l'inclinaison et la déclinaison vraies, après cependant que l'on aura déterminé, par des méthodes astronomiques , les azimuts de la section principale qui répondent aux deux observations, ou l'un de ces angles et la quantité angulaire dont le vaisseau aura tourné, d'une observation a l'autre.

Les masses de fer d'un vaisseau sont aussi situées, en grande partie, au-dessous du plan horizontal mené par le point de suspension de la boussole. Il est facile d'en conclure que si, pour fixer les idées, Taxe qui va de la poupe à la proue, est d'abord compris dans le méridien magnétique et dirigé vers le nord, et qu'on fasse tourner le navire horizontalement, ces masses aimantées par l'influence du globe tendront, dans notre hémisphère , à entraîner le pôle austral de l'aiguille dans le sens du mouvement de la section principale, et à repousser le pôle boréal dans le sens opposé. Or, le calcul montre que pendant celte rotation du vaisseau indéfiniment prolongée, il pourra arriver deux cas distincts : dans l'un, le plus ordinaire, le pôle austral suivra d'abord la section principale jusqu'à une certaine limite; puis il rétrogradera vers le méridien magnétique, le dépassera, y reviendra de nouveau, et ses positions d'équilibre, relatives à tous les azimuts de cette section, oscilleront de part et d'autre du méridien. Dans le second cas, ce pôle