CHAPITRE VI

tance de l'air et autres ne contribuaient pas à diminuer l'amplitude des oscillations, et si, pendant ce court intervalle, un changement dans la situation du méridien magnétique ne pouvait pas être considéré comme uniforme. Lorsque les oscillations ont peu d'étendue, on peut négliger la première circonstance, ainsi que la deuxième, attendu que, dans le premier cas, on peut considérer comme uniformes les variations de la déclinaison dans Un court intervalle de temps.

Si donc, l'on veut connaître la position de l'aiguille à l'instant T, il suffira, quand l'aiguille ne fera plus que de très-petites oscillations, d'observer les positions réelles qu'elle occupe dans les instants T — -y t, et T -f» ■? t$ etc. , / indiquant la durée d'une oscillation; et de prendre ensuite la moyenne des deux positions. Il sera convenable encore, si l'on veut obtenir plus d'exactitude, défaire d'autres déterminations semblables en nombre égal, à des intervalles égaux , quelques instants avant et quelques instants après t. Si Ion suppose que durant ce temps la variation puisse être considérée comme uniforme, le terme moyen de ces opérations sera le résultat définitif et valable pour celte période /,- résultat beaucoup plus certain que ne le serait la simple détermination pour t lui-même. Pour y parvenir, on a une méthode très-simple; elle consiste, lorsque le résultat définitif devra être base sur cinq résultats partiels, à annoter la position réelle de l'aiguille aimantée pour les six périodes suivantes :

T-|/,T — ït,T — ±ttT+±,tT + ±t,T+îf.

Si l'on représente ensuite les positions annotées par a,b,Ci

d*effj v [ff •+- 6)sera le résultat valable pour la période T— 2 t; de même \{b 4- c),^(c + d), '-(cl + r), £(«.+/") répondront aux périodes T — /, T, T -t- t, I -+• Zt; et le terme de ces résultais partiels, ou la 5e partie de leur somme totale, devra être considéré comme le résultat général corrigé pour la période T. Voici le détail

des observations faites, d'après ce principe, à Gottingue, le 17 août i836, pour i5 h. 3o'.

t égalait 20"

,5 h- 29\io" 8G5,, 86635,

La première colonne indique l'heure des observations; la deuxième, les divisions annotées de l'échelle; la troisième, le terme moyen entre deux annotations successives, et par conséquent les résultats partiels correspondent à

i5 fa. 3o'o",

i5 h. 3o' 20", et i5 h. 3o' 4o";

à côté se trouve le résultat définitif qui répond à

On reconnaît pendant la période d'observation la variation continuelle de l'aiguille de déclinaison, non-seulement par les résultats qui l'ont précédée, mais encore par ceux qui l'ont suivie, car le résultat pour

i5 h. 2 5' o" était de 862,82,

tandis que celui pour

i5 li. 35' o" a été 872,32.

Le procédé que l'on vient d'indiquer est celui qui est