CHAPITRE V

adopté par les personnes qui suivent les périodes d'observations d'après les principes de M. Gauss.

Ce procédé suppose la connaissance de la durée d'une oscillation de l'aiguille, durée qui dépend, comme on sait, de sa force d'aimantation, de l'intensité de la composante horizontale de la résultante terrestre, qui n'est pas la même à chaque instant. Je donnerai, plus tard, un moyen pour trouver cette durée avec exactitude; mais, pour l'instant, il est inutile que l'on connaisse toutes les variations auxquelles elle est soumise, car on peut substituer à la valeur exacte celle de la seconde pleine suivante, afin d'obtenir que les moments où l'observateur devra regarder fixement la place de l'image de l'échelle, apparaissant sous le fil vertical du théodolite, tombent toujours sur des secondes pleines. Cela a lieu quand le nombre le plus rapproché de la véritable valeur d'une oscillation est un nombre pair; mais quand il est impair, on peut employer trois moyens pour se préserver de cet inconvénient. Dans la crainte de ne pas être bien compris du lecteur dans l'exposé de ces trois moyens, je vais rapporter le passage textuel de MM. Gauss et Webcr, page 3g de leurs Observations magnétiques pour 1 836 :

«i° On ne s'en tiendra pas moins an nombre pair le plus rapproché, et on pourra le faire d'autant plus que la différence qui existe entre ce nombre et la valeur véritable ne dépassera pas une demi-unité; en général, plus la durée d'une oscillation sera grande, plus il deviendra facile de maintenir l'aiguille dans un état de quasirepos.

« L'aiguille placée dans l'observatoire magnétique de Gœttingue, par exemple, a en ce moment une durée d'oscillation égale à 9.0'', 6/j ; quoique le nombre 2 1 " soit celui qui se rapproche le plus de 2o",G/j , on n'en peut pas moins, dans les circonstances existantes, et où l'axe d'oscillation dépasse rarement quelques divisions de l'échelle, se tenir sans scrupule et le plus souvent au nombre 20 , qui est beaucoup plus commode; car il est fa* VI. o.c partie. 4

cile de démontrer que l'erreur qu'on aurait, ne pourra dépasse!', dans un résultat partiel, la vingtième partie de l'arc d'oscillation , et que , dans le résultat définitif, cette erreur sera tout au plus de -p^.

cr i° On choisit, à la vérité, le chiffre impair, mais on annote les moments d'observations qui , d'après la formule ci-dessus, tomberaient à des moitiés de secondes, plus tôt ou plus lard

«3° Si le résultat définitif n'est point basé, comme dans le procédé que nous avons développé plus haut, sur un nombre impair, mais sur un nombre pair de résultats partiels , les périodes d'observations tomberont elles-mêmes à des secondes pleines, que le nombre adopté, au lieu de la véritable durée d'oscillations, nombre qui nera celui qui s'en approchera le plus, soit pair ou impair. Ainsi, par exemple, si le résultat définitif devait dépendre de six résultats partiels , les périodes d'observation seront :

T-- 3 t, T—it,T — t, f;t + f,T4-a^î4»"îi;

« Nous devons encore faire remarquer qu'en raison de l'imposition d'un petit poids, la durée de l'oscillation de l'aiguille est augmentée; on pourra, en choisissant convenablement le poids et le lieu où il devra être placé, amener la durée d'oscillations bien près d'un nombre entier de secondes, et obvier ainsi aux fractions »

Les personnes qui voudront approfondir les méthodes d'observations que je viens d'exposer, et en même temps connaître les détails minutieux clans lesquels il faut entrer pour obtenir des résultats exacts, pourront consulter l'ouvrage déjà cité de MM. Gauss et Weber.

Je dirai seulement que dans l'observatoire de Gœttingue, des observateurs ont fait leurs annotations à des intervalles de io", moitié de 20''; d'autres à 7", tiers de 21'.

La méthode d'observation précédente présente de grands avantages lorsqu'il s'agit d'observer la marche de