CHAPITRE II. 5oc

dirigées l'une suivant le méridien, l'autre suivant le parallèle ,

Xt(i — e)2lW/ V Rs'm/d X

| I — ( 2 3— £2 ) COSa / | 4 ' V , — ^2 £ — e*) COS2 /

seront les composantes de la force horizontale motrice; et l'on aura :

jl— (2£-S2)cOS2/JA ^Vjj

Xl~ (i— e)2 R<//

Y. = — \/T— (ae — e2)cos2/ ^— : — r7— .

La force horizontale cp et la tangente de la déclinaison seront données par les équations

Si l'on néglige le carre de l'excentricité e, ces formules deviendront

X,=- I i+(a— 3cos2/;£j g^i

dV

Yt = — (i — t cos2/) . .

En supposant la terre parfaitement sphérique, on aurait

/V „ dV

R<//' I~ Rsin/^X*

Les données des observations sont encore trop peu nombreuses et trop brutes pour qu'il y ait quelque avan-

5lO THÉORIE MA.THÉM. DES PHÉN.MAGN. TERR.

tage à tenir compte de l'aplatissement de la terre, ce serait compliquer inutilement la question ; dans tout ce qui va suivre, noifs regarderons donc la terre comme une sphère du rayon R, et nous ne ferons usage que des dernières valeurs de Xt, Y1.

Si l'on connaissait la valeur de 1L^ , considérée comme fonction de / et de 1, on en déduirait immédiatement et à priori la valeur de Yr. En effet, intégrons l'expression X, dl en y regardant à comme constant , et posons

/^ , dT

Xx d l=z T. D'où X, c= -jt'j cette valeur, substituée o cil

! .,, . v dV . d(Y+Kï)

dans 1 équation Xt == — -wt/-, donne — — j-, — °i

1 Jxdr dl

V+ RT sera donc une quantité indépendante de /, qui conservera par conséquent la même valeur sur toute l'étendue d'un même méridien, ou qui même sera tout à fait constante, puisque tous les méridiens ont deux points communs.

En appelant V„ la valeur de V correspondant au pôle nord , pour lequel

=o,Tn=fxtdlïz o,

on trouvera

dV £T.

7/à ~ ■ aï'

et en substituant dans l'équation Yx = — ^ — : — t"Y"< i

n R sin / d A

dT

1 " sin/r/V