chapitre vin

I un moment île rotation que l'on mesure par la près- « sion qu'exerce 1 unité du poids sur un bras de levier « de la longueur de l'unité d'espace. »

Si donc l'on désigne par ï le magnétisme terrestre en fonction de cette unité, et par M le magnétisme de l'aiguille ou du barreau oscillant, on aura •

Pour déterminer M, M. Gauss, avant reconnu qu'il était impossible d'employer le poids que peut supporter l'aiguille aimantée, a fait usage du procédé suivant:

Supposons une aiguille NS, fig. 21, placée sur un plan horizontal, et en présence d'une aiguille //.v, suspendue à un fil, et dans une direction perpendiculaire qui la coupe en son milieu, elle tendra à faire exécuter à celle-ci un mouvement de rotation dans le sens des {lèches.

Le moment de rotation dépendra évidemment de la distance des dcu\ aiguilles et de leur puissance magnétique; l'action produite dans cette circonstance est soumise à cette loi, que le moment de rotation multiplié par le cubé de la distance donne toujours le même résultat quand les dislances sont très-grandes. On peut considérer ce résultat comme le mouvement de rotation réduit à l'unité de distance. Dans le cas où cette dernière serait peu considérable, le. moment de rotation qui a lieu à l'unité de distance, pourrait différer considérablement du moment réduit.

Si l'on désigne par m la quantité de magnétisme propre à l'aiguille ris-, qui est mobile, par M celle du magnétisme de NS, par il la grande distance qui sépare les deux aiguilles, et par /' le moment de rotation exercé par NS, ce moment réduit sera exprimé par

mU=flV.

M. Gauss, dans ses expériences, n'a pas placé la barre

8o RÈGLES A SUIV. POUR TIRER PARTI DES OBSERVAVIONS.

relativement à l'aiguille, comme on l'a indiqué dans la fig. 21 , mais bien comme clans la fig. 22.

Quoique la position ne soit pas la même, la formule précédente pourra s'appliquer, avec cette différence que / ait une autre valeur que l'on pourra désigner par F; et comme il a été prouvé dans le traité de M. Gauss : Intensitas vis magneticœ terres tris , ad mensuram absolutam revocata, Gœttingue, 1 833 , que F =2/, on aura

m M = - . (II).

Dans les applications , les formules dont on se sert sont toujours rapportées à ce dernier cas. Dans la crainte de ne pas rendre d'une manière assez claire la marche que M. Gauss a suivie pour obtenir la valeur absolue et réelle du magnétisme terrestre en fonction de l'expression précédente, je vais rapporter textuellement l'exposé qu'il en a fait lui-même dans Resultate aus den BeobacJiluiigen , etc. , de MM. F. Gauss et W. Weber, Gœttingue, i83y, pag. 7/1 et suiv.

« De cette manière nous aurons acquis une idée nette « et précise pour les mesures de la puissance magnétique « d'une aiguille aimantée. Une aiguille dont la puissance « magnétique aura été doublée, communiquera à uneai- « guille aimantée comme elle un moment de rotation ré- « duit==4î et 'l arrivera généralement qu'aussitôt que « l'on sera parvenu à connaître le chiffre du moment de « rotation réduit qu'une aiguille peut communiquer à « une autre aiguille qui lui est semblable, on trouvera « dans la racine carrée de ce chiffre la mesure absolue « de la puissance des deux aiguilles.

« Il ne reste donc plus, pour pouvoir ramener la puisce sance du magnétisme terrestre à des mesures absolues, ce qu'à indiquer un procédé au moyen duquel le mocc ment de rotation, qu'une aiguille communiquera à ce une autre aiguille semblable, placée à égale distance ce et dans la position indiquée par la figure ci-dessus,