CHAPITRE PREMIER

Les différences qu'il y a entre les résultats du calcul et ceux de l'expérience sont assez faibles pour que nous puissions en conclure que la force électro-dynamique croît en raison inverse de la simple distance.

Nous avons supposé que le courant était rectiligne et indéfini relativement à la longueur de l'aiguille; on a donc, par conséquent, le résultat exercé par tout le fil sur l'aiguille ; cependant il est possible de déterminer , par le calcul , la force électro-dynamique exercée par rélément de ce fil. M. Laplace a trouvé qu'en supposant la force élémentaii-e agissant en raison inverse du carré de la distance, comme l'attraction générale et les forces électriques, l'action d'un long fil était en raison inverse de la simple distance , conformément aux expériences de MM. Biot et Savart.

238. Il restait à déterminer si l'action de chaque tranche de fil était encore la même dans toutes les dii-eclions à distance égale, ou si elle éprouvait des changements dans différents sens. Pour résoudre cette question, MM. Biot et Savart ont tendu, dans un plan vertical, un long fil ZMC (fig. io3), plié en M de manière que les deux lignes ZM et M C fissent deux angles égaux avec l'horizontale H M. Ils ont tendu ensuite un autre fil semblable au premier, dans une direction verticale, lequel n'était séparé du premier, en M, que par une feuille de papier très-mince. L'aiguille aimantée ayant été ensuite suspendue devant ce double fil, ils firent passer successivement le courant dans le fil vertical et le fil oblique; puis ils firent osciller l'aiguille. Des résultats obtenus, M. Biot en déduisit parle calcul, que l'action de chaque élément oblique sur chaque molécule M du magnétisme austral ou boréal de l'aiguille, était proportionnelle au sinus, de l'angle foi-mé par l'élément du courant et la ligne, qui joint le milieu de cet élément avec le pôle magnétique et inversement au carré de la distance. M. Savary, en appliquant aux expériences de MM. Biot et Savart les formules données par M. Ampère, pour des courants électriques, et en partant de la loi précédente,

436 UKS HÉLICES.

a trouvé que l'action totale du fil était réciproquement proportioinielle à la simple distance, et directement à la tangente du quart de l'angle ZMC.

L'intensité du courant électrique est la même en un point quelconque d'un fil de métal qui joint les deux extrémités d'une pile. Il est facile de démontrer ce fait qu'on pouvait prévoir à priori avec le multiplicateur à i\^\\y. fils : soient P et N les deux extrémités d'une pile , et PN le fil conjonctif. Prenons sur ce fil , à partir de son milieu o, des distances égales oa, ab, be^ od ^ ab', be\ soudons-en chacun des points «, />,<:, etc., a', /?', c', etc., des fils de cuivre égaux en longueur et en diamètre, et mettons deux fils contigus, an, bb, en communication avec les deux bouts du fil d'un multiplicateur; l'aiguille aimantée sera déviée de sa position d'équilibre, et d'autant plus que la distance a b est plus petite. Si l'on met, en même temps, en communication avec le même multiplicateiH', les deux fils c j\ cl s\ de manière à produire, dans le fil conjonctif, un courant dirigé en sens inverse du premier, l'aiguille n'éprouvera aucune action. Les deux courants sont donc égaux; de là nous concluons que, puisque pour des distances égales ab, bc^ cdy etc., les courants secondaires sont égaux, le courant doit avoir la même intensité à tous les points du fil conjonctif.

§ IIL Des hélices.

289. Puisqu'une aiguille aimantée, suivant qu'elle est placée au-dessus ou au-dessous du fil conjonctif, se dirige perpendiculairement à la direction de ce fil, avec cette différence néanmoins que, dans chaque cas, le même pôle n'est pas dirigé du même côté, il en sera encore de même lorsque le fil sera replié sur lui-même de manière à former un circuit fermé; l'action se trouvera alors doublée. L'inspection seule de la fig. io4 suffit pour se rendre compte de cet effet. Il résulte de là que si l'on plie le fil sur lui-même de manière que le courant ne puisse pas passer d'une spire dans l'autre, condition qui est