CHAPITRE VI

Si Ton représente par tx et rx l’intensité et la résistance du premier élément; t2 et r2 celles du deuxième élément; t3 et r3 celles du troisième élément; quand le courant du premier élément entre dans la pile, il traverse sa propre longueur r et la longueur t\ — a, en représentant par a la longueur de la boussole et des conducteurs communs; il aura à traverser encore la longueur rz—a du troisième élément et la longueur / du circuit ajouté. Le courant de l’élément n° j traversera une longueur exprimée par rx + r2 — a 4- r3 — ci 4- etc. 4- l ou par 7\ h- 7\ -h r3 4- . . . . rn — a (n — 1) 4- /

oupar2r — a ( n — 1) + / en désignant par 2cla somme

des quantités semblables rt + 7\ . . . rü H ru

ou, si pour une longueur r son intensité est t , pour une longueur 2/’ — a (71— 1 ) -H l son intensité sera

L’intensité du 2e élément aura pour expression

La somme des intensités de tous les éléments de la pile aura pour expression :

en désignant par 'Irt la somme des produits rt tx -tr, +, etc. L’exactitude de cette formule a été vérifiée

par un grand nombre d’expériences. En discutant tous les résultats obtenus, M. Pouillet a montré que dans les deux cas extrêmes, d’abord dans le cas le plus défavorable, l’intensité de la pile n’est ni plus ni moins grande que celle ! d’un élément; que dans le cas le plus favorable elle est

2^0 INTEN. DES COUR. ÉLECTROCHJM. PROV. , ETC.

proportionnelle au nombre des éléments, et que, clans les cas ordinaires, elle a une valeur intermédiaire et comprise entre ces limites.

D’après ces inductions, la tension de la pile ne serait donc que la faculté de traverser un long circuit sans diminuer trop rapidement d’intensité; et une pile quelconque serait capable d’un effet électro-dynamique constant, qui est rigoureusement égal à la somme des effets électro-dynamiques de tous les éléments, en tenant compte, bien entendu , de la résistance du circuit , c’est-àdire , de sa conductibilité exprimée en longueur du fil conducteur, résultat auquel Ohm est également parvenu.

19.85. M. Pouillet a établi aussi les formules générales d’intensité pour les piles à petite tension, formées de la réunion de plusieurs éléments réunis pôle à pôle.

Considérons deux éléments A et B. Le courant de l’élément A, par exemple, ne peut plus passer directement dans la boussole et dans les longueurs successives de fil qu’on lui présente, car il éprouve, de lapait de l’élément B , une dérivation telle , que cet élément B doit être considéré comme un fil d’une longueur égale à sa propre résistance, qui vient faire éprouver au courant primitif de A. une dérivation soumise aux lois précédemment établies. La portion du courant de A, qui passe dans la boussole et dans le fil ajouté au circuit, n’est par conséquent qu’un courant partiel, dont l’intensité doit être calculée par la formule générale des courants partiels. Il en est de même de l’élément B par rapport à l’élément A.

Il résulte d’une série d’expériences que nous ne rapportons pas ici , et des formules qui en représentent les effets, que, lorsque Ton réunit plusieurs éléments pôle à pôle, le courant reste soumis à la loi générale d’intensité pour un seul élément et pour une pile composée d’un nombre quelconque d’éléments, c’est-à-dire, que son intensité est également en raison inverse de la longueur du circuit; que si un élément de force quelconque donne un courant qui parcourt un certain circuit, et que l’on