THEORIE DU MAGNIETISME EN MOUVEMENT

pas les mêmes que si la température était entretenue à un degré constant en chaque point de la sphère.

M. Poisson a donné les formules relatives à l’action d’une plaque tournante sur une aiguille aimantée, ou d’une plaque immobile sur une aiguille en mouvement, mais appliquahles seulement au cas ou les hords de la plaque sont assez éloignés des pôles de l’aiguille pour que leur influence mutuelle soit insensible.

Il a déterminé trois composantes de l’action exercée sur un point donné par une plaque circulaire tournant uniformément sur elle-même et dont on considère le diamètre comme infini. L’une de ces forces est parallèle à la surface de la plaque et agit circulairement ; l’autre lui est aussi parallèle, mais elle est dirigée suivant les rayons qui partent de son centre de rotation ; la troisième est normale à cette surface. Si la plaque est horizontale , la première composante est la force qui écarte la boussole du méridien magnétique. Les deux premiers termes de son expression en série suffisent pour représenter avec une exactitude convenable les déviations correspondantes à de très-grandes vitesses qui lui ont été communiquées par M. Arago. Les deux autres agissent sur le pôle inférieur de l’aiguille d’inclinaison : dans le cas oii elle est un peu longue, leur action est insensible sur son autre pôle , et si le plan dans lequel elle peut tourner passe par le centre de rotation de la plaque, ces deux forces sont les seules qui la font dévier de sa direction naturelle ; l’action verticale de la plaque tournante sur les deux pôles de raiguille horizontale, diminue son poids apparent d’une quantité dont il donne l’expression analytique. La composante horizontale qui agit suivant les rayons de la plaque, a constamment le même signe, quand on regarde le diamètre de la plaque comme infini. Il n’en est plus de même, dans la réalité, lorsque la projection horizontale du point sur lequel cette force s’exerce, s’approche des bords de la plaque.

Si la plaque horizontale est immobile, son action diminue les amplitudes successives de l’aiguille de boussole et de celle d’inclinaison, en influant beaucoup moins sur la durée de leurs oscillations, ce qui s’accorde avec l’expérience. Dans ce cas, les diminutions d’amplitude des deux aiguilles sont des quantités du même ordre et peuvent se déduire l’une de l’autre, ce qui n’a pas lieu dans le cas du mouvement, à l’égard de leurs déviations qui dépendent de quantités d’un ordre différent et ne sont pas liées entré elles. La déviation horizontale correspondant à une vitesse donnée de la plaque étant connue, on en conclura immédiatement, au moyen d’une formule de son Mémoire, la diminution d’amplitude des oscillations de la même aiguille, à la même distance de cette plaque, en supposant seulement que cette distance soit assez considérable pour que la diminution dont il s’agit ne soit qu’une petite quantité de l’amplitude, qui pourra être aussi grande qu’on voudra. Les forces qui produisent l’aimantation de la plaque immobile ou en mouvement, sont le magnétisme terrestre et les pôles de l’aiguille sur lesquelles elle réagit ; mais dans le cas d’une plaque très-étendue, comme celle que M. Poisson a considérée, l’influence de la première cause sera considérable. C’est pour ce motif que la réaction de la plaque est sensiblement proportionnelle au carré de l’intensité magnétique des pôles de l’aiguille. Les différents résultats de son analyse coïncident avec ceux de l’observation, dans leur ensemble général; mais pour mettre la théorie hors de doute, il faudra comparer les uns aux autres d’une manière plus précise, ce qui ne présentera aucune difficulté lorsqu’on aura déterminé les constantes relatives à la matière du corps aimanté et à son degré de chaleur, que les formules renferment. Une dè ces constantes se rapporte à l’action du magnétisme en repos. Sa valeur est la plus grande dans le fer, moindre dans le' nickel et le cobalt, et presque insensible dans les autres substances. Les constantes d’où dépend l’action du magné-

364 RKCII. REL. A LINT. DU MAGNÉT. LIBRE.

tisme en mouvement sont en nombre infini ; mais elles forment une série très - convergente, dont il suffira généralement de connaître les deux ou trois premiers termes.

§ II. Recherches relatwes à V intensité du magnétisme libre ^en chaque point d une aiguille aimantée

à saturation ^ par la méthode de la double touche.

Si l’on prend un fil d’acier d’un petit diamètre, l’expérience a prouvé, comme nous l’avons vu, que lorsqu’il est aimanté à saturation, le développement, du magnétisme est sensiblement égal et de nature contraire dans chacune des moitiés. Cela posé, si l’on élève , en chaque point, des lignes perpendiculaires à ce fil et que l’on porte dessus des longueurs représentant l’intensité magnétique de chaque point, la courbe qui sera formée delà réunion de tous les points extrêmes de ces lignes, sera celle de l’intensité du magnétisme libre. Les ordonnées seront nulles au centre et iront en croissant avec lenteur jusqu’à une certaine distance, puis elles croîtront rapidement jusqu’aux extrémités du fil.

Coulomb a déterminé la valeur de ces ordonnées en présentant successivement une petite aiguille aimantée, librement suspendue, à tous les points du fd qui est placé dans une position verticale, en mettant les pôles inverses en regard. Il résulte de cette disposition que l’aiguille, quand on la dérange de sa position d’équilibre, oscille en vertu de deux forces, d’abord de celle du magnétisme terrestre, puis de la force émanée de la petite aiguille. L’action du globe est proportionnelle au carré du nombre d’joscillations exécutées dans un temps donné; ainsi il est facile, au moyen d’une soustraction, d’obtenir la force relative au fil. Coulomb est parti de ce principe que le point du fd qui est situé à la hauteur de f aiguille, est celui dont faction se fait sentir davantage, non-seulement parce qu’il est le plus rapproché, \nais encore parce que l’action s’exerce dans le plan

holizontal ou 1 aiguille oscille; alors il en conclut qu’en présentant la petite aiguille successivement à toutes les pai ties du fîl, la résultante des actions exercées dans cliaque cas sera sensiblement proportionnelle a la quantité de magnétisme libre que possède le point le plus rapproché de raiguille. Il est bien certain que ce rapport ne peut s’étendre que jusqu’à une certaine distance de lextiemite du hl, attendu que les points situés audela ne pourront pas agir, puisqii ils n’existent pas; 1 action (jue 1 aiguille éprouve ne serait donc pas la même que si le fil était continué. Dans ce cas, Coulomb a supposé que lorsqu’on expérimente à l’extrémité du fil , la force qui en émane n’est que la moitié de celle qui aurait lieu s’il était prolongé.

M. Biot a cherché la formule qui représente la courbe des intensités magnétiques. Il a trouve qu elle formait deux logarithmiques (jui ont leurs ordonnées égales, mais de sens contraire. Il a annoncé que cette loi , considérée analytiquement, indique une distribution tle magnétisme libre exactement pareille à celle des deux electiicites dans les piles électriques isolées, lorsque l’action absorbante de l’air a égalisé les tensions de leurs pôles.

Coulomb, dans ses recherches sur la distribution du magnétisme libre dans des aiguilles d’acier, n’a opéré que sur des aiguilles d’une certaine grosseur. J’ai cberclié si la loi qu’il a trouvée s’appliquait aussi aux fils d’acier d’un très-petit diamètre, de ^ de millimètre de diamètre ( i ). Pour me procurer ces fils, j’ai enchâssé un fil d acier d un millimètre de diamètre dans un cylindre d’argent, puis, après avoir tiré le tout à la filière, l’argent a été enlevé au moyen du mercure bouillant. J ai employé la méthode de Coulomb pour déterminer la distribution du magnétisme, mais en raison de la finesse des fils et de la faible quantité de magnétisme

(i) Annales de Chimie et de Physique, t. xxii, p. ii5.

366 DETER. DE l’iNTENS. ABSOL. DU MAGNÉT. TER.

qu’ils prennent, j’ai été obligé de faire quelques changements à cette méthode. Je suis parvenu au meme résultat que lui.

§ III. De la détermination de Vintensité absolue du

magnétisme terrestre.

Nous avons déjà vu, dans la seconde période (i),que •l’on avait déjà proposé un moyen de déterminer l’intensité absolue de la force magnétique du globe en certains points de sa surface , de manière à pouvoir répéter l’expérience au bout d’un certain laps de temps, avec des appareils qui fussent toujours les mêmes, pour savoir si cette intensité éprouvait des variations dans le cours des siècles.

Dans l’impossibilité de construire des aiguilles parfaitement identiques qui prissent constamment la même quantité de magnétisme, M. Poisson (2) a proposé un procédé qui n’exige plus, pour arriver à cette détermination, d’aiguilles aimantées parfaitement identiques et sous le rapport de leur constitution et sous celui de leur aimantation.

Ce célèbre géomètre a commencé par démontrer qu’il existe une certaine fonction de sept quantités dont la valeur ne dépend pas des aiguilles employées, mais seulement du magnétisme terrestre. Cette valeur, à la vérité , ne peut être obtenue que par approximation : mais, comme on peut la calculer à tel degré d’approximation que l’on veut, il en résulte que l’on peut diminuer à volonté les erreurs de l’expérience. Pour se procurer ces sept quantités, M. Poisson propose de faire osciller séparément deux aiguilles d’acier aimantées à saturation et librement suspendues par leur centre de gravité et de déterminer le temps de chacune de leurs oscillations, puis de placer les centres de gravité des

(i) Page 198 de cette notice.

(2^ Annal, de Ch. et de Phys., t. xxx, p. 257.

deux aiguilles dans une même droite parallèle à la force irectiice du globe 5 elles se dirigeront alors suivant cette ligne; de faire osciller ensuite successivement chacune de ces aiguilles, sous les actions réunies de la terre et de 1 aiguille aimantée en repos, en déterminant egalement la duree de chacune des nouvelles oscillations ; enfin de mesurer la distance des centres de gravite de ces deux aiguilles et leurs moments d’inertie, I apporte a leur axe de rotation passant par ces mêmes points. Les résultats fournis par toutes ces expériences SLiffiiont pour calculer la valeur de la fonction à une époque déterminée.

Cette méthode exige seulement que l’aimantation des aiguilles ne change pas pendant la durée de l’expérience par leur action mutuelle et par celle de la terre ; condition que l’on remplira en prenant des aiguilles dans lesquelles la force coercitive ne soit pas considérable.

M. Arago (1) a proposé au Bureau des longitudes un procédé plus direct que le précédent, au moyen duquel on peut donner le même degré de magnétisme aux aiguilles aimantées. Ce procédé est fondé sur la propriété dont jouit une aiguille aimantée qui est placée au-dessous d un plateau métallique auquel on imprime un mouvement de rotation, d’être entraînée avec d autant plus de force que son magnétisme est plus considei able. On se debarrasse de l’action du magnétisme terrestre en faisant 1 experience dans un plan perpendiculaire a la direction de l’aiguille aimantée. Maintenant, si 1 on charge de petits contre-poids les extrémités de 1 aiguille pour que le plateau tournant avec une vitesse determinee, la devie d’un certain nombre de dcgies , ces contre-poids donneront la mesure de l’intensité magnétique du globe. M. Arago n’a encore fait aucune application de cette méthode.

Cette expérience étant répétée de siècle en siècle avec

(1) Annal, de Ch. et de Phys., t. xxx, p. 263.

368 INFLUENCE DE LA CHALiaiK SUR LE MAGNET.

le même plateau ou avec un plateau de même nature ayant exactement les mêmes dimensions, pourra servir à déterminer les variations de l’intensité magnétique du globe.

§ IV. De ï influence de la chaleur sur le magnétisme

du fer et de l'acier.

L’influence de la chaleur sur le magnétisme du fer et de l’acier a été déterminée d’une manière très-incomplète par les pliysiciens qui s’en sont occupés dans le cours de la première et de la seconde période. Ils étalent même parvenus à des résultats contradictoires relativement à l’action magnétique du fer chauffé. Cette divergence provenait de ce qu’ils n’avaient pas toujours opéré aux mêmes degrés de température. Le P. Rircher, par exemple, avait annoncé que le fer agissait aussi fortement sur un aimant à chaud qu’à froid, tandis que Newton avait affîi’iné que le fer chaud ne jouissait plus d’aucune propriété magnétique, (^ette différence vient, comme nous allons le voir, de ce que le premier avait élevé la température du métal jusqu’au rouge, tandis que l’autre l’avait portée au blanc.

M. Barlow (i), professeur à l’école militaire de Wolwich, a repris cette question, afin de trouver la cause d’une différence aussi tranchée.

Il a fait usage, dans ses expériences, d’un barreau en fer ayant la forme d’un parallélipipède de 2 5 pouces de long et de i pouce ' de côté, qu’il a placé dans le méridien magnétique, sous l’angle de l’aiguille d’inclinaison et à des distances de 5 et 9 pouces d’une boussole horizontale, il a observé, en premier lieu, que le barreau de fer, quand il est chauffé jusqu’au blanc, n’exerce aucune action magnétique sur l’aiguille horizontale, mais que cette action devient, au contraire,

(i)' Annal, de Ch. et de Phys., t. xx, p. 107.

très-intense lorsque le barreau est d’une couleur rouge de sang. ®

Dans les températures ordinaires, qui donnent au fer une nuance comprise entre le rouge ordinaire et le rouge brillant, 1 action du barreau s’exerce en sens contraire, c’est-à-dire que la polarité change; mais si on laisse le barreau se refroidir en face du pôle qui l’avait attire, 1 aiguille sera repoussee des 1 instant que la teinte sera devenue rouge de sang.

M. Barlow a déterminé, dans le cours de ses expériences, la faculté dont jouit chaque espèce de fer d attirer ou de déranger une aiguille a la température ordinaire. Il a formé le tableau suivant, dans lequel chaque fer est range suivant sa faculté magnétique.

Fer malléable

Acier fondu, non trempé

Acier (blistered) non trempé

Acier (shear)

Acier (shear ) trempé

Acier ( blistered ) trempé

Acier fondu, trempé

Fer fondu.'.

En faisant varier la température, dans ces diverses espèces de fer, il a reconnu qu’à une chaleur très-forte le^pouvoir attractif ou répulsif du fer malléable, loin d’être le plus grand, est, au contraire , le plus’petit. Dans le fer fondu, les effets sont bien différents car il devient trois fois plus considérable à une température très-élevée.

M. Barlow a cherché à expliquer le renversement de polarité qu’il a observé en chauffant le fer entre la température du rouge ordinaire et du rouge brillant en supposant que, pendant le refroidissement des barreaux, les extrémités oii le refroidissement est le plus rapide, deviennent magnétiques avant tout le reste du métal, et qu’il doit en résulter des effets composés.

3^0 DISTRIBUT. DU MAGNIET. DANS LES BARR.

Geperidant , cet habile physicien ne pense pas que cette considération satisfasse à toutes les circonstances du phénoïnèftiBr

On savait depuis long-temps qu’il était nécessaire, pour ayolp des observations exactes sur les variations de l’aiguille aimantée , de déterminer l’influence qu’exercent sur |a boussole les liasses de fer qui se trouvent à bord de3 vaisseaux. M. Barlow s’est occupé de cette question dans un Mémoire qui a été couronné par la Société royale de fjondres. Il a prouvé que les variations de l’aiguille ainaantée peuvent être attribuées à trois causes locales : î° au5C décompositions du fluide produites dans les masses de fer par l’aiguille elle-meme; 9.^ à l’état magnétique permanent que ces masses acquièrent; 3° à celui passager qu’il prend sous l’influence du globe terrestre. Il a indiqué en meme temps les précautions à prendre pour éviter ces trois causes d’erreur. On se garantit de la première, qui est très-faible, en plaçant le lieu de l’observatoire le plus éloigné possible des grandes masses de fer. 11 a imaginé un appareil destiné à faire connaître la déviation qui est produite par le fer du vaisseau, et auquel il a donné le nom de compensateur magnétique. Cet appareil, quoique d’un emploi difficile dans la pratique, sert cependant à diminuer les grandes déviations de la boussole.

Plusieurs marins avaient eu l’occasion de remarquer que la marche de leur chronomètre éprouvait quelquefois des dérangements qui allaient jusqu’à 5" à 10^^ par jour, en raison de l’influence du magnétisme. On a attribué ces variations à l’aimantation des pièces mobiles en acier mises en mouvement par l’effet du balancier. En recherchant directement, par l’expérience, ce qui se passe dans un chronomètre, quand on le place près d’un aimanjt, on a reconnu que sa marche était dérangée Dès lors on en a conclu que les masses de fer qui se trou* vent à bord des vaisseaux doivent réagir sur la march du chronomètre. Jusqu’ici on n’a pu le garantir de cett influence, qu’en le plaçant toujours, dans le même lieu

le plus éloigné possible des substances magnétiques.

M. Rupffer (i), professeur à Tuniversité de Rasan, s’est occupé d’une question dont la solution est d’un haut intérêt pour les recherches relatives au magnétisme terrestre, celle de la détermination de Tinfluence que la chaleur exerce sur la distribution du magnétisme libre des aiguilles. Ayant fait osciller, à diverses températures, une aiguille aimantée horizontale, librement suspendue, il a d’abord constaté le fait que l’intensité de sa force magnétique diminue à mesure que la température s’élève. Ayant voulu se livrer à une longue suite de recherches sur le magnétisme terrestre, il a fait ces observations aux mêmes heures, pendant deux jours consécutifs, afin de se garantir des variations diurnes auxquelles l’intensité du magnétisme terrestre est sujette.

Il a trouvé que, dans l’intervalle de O® à 3o^ R. à peu près, chaque degré de chaleur a augmenté d’une demiseconde la durée de 3oo oscillations de son aiguille. Ayant réduit les observations faites à différentes heures, à la même température, pour voir si chacune d’elles embrassait un assez grand nombre d’oscillations pour démontrer l’existence d’une variation diurne de l’intensité du magnétisme terrestre que plusieurs physiciens ont reconnue, les valeurs qu’il a obtenues présentent des différences si faibles qu’il n’a pu en tirer la même conséquence que ceux-ci.

N’ayant pu déterminer avec exactitude la loi du décroissement des forces magnétiques, parce que les observations embrassaient un trop petit nombre de degrés de température, il eut recours à une autre méthode. Ayant placé un barreau récemment aimanté au-dessous d’une aiguille librement suspendue , les pôles inverses en regard, les oscillations devinrent naturellement plus rapides, puisqu’elles étaient exécutées en vertu de l’action magnétique du globe et de celle du barreau. Cette

(i) Annal, de Ch. et de Phys., t. xxx, p. ii3,

3^2 INFLUENCE DE LA. CIIALEUli SUR LE MAGNET.

aiguille, quand elle était soustraite à l’action du barreau, exécutait 3oo oscillations en à i3^ de température, et il ne fallait plus que 4^9^^ pour exécuter le même nombre d’oscillations, quand elle était placée audessus du barreau. Celui-ci fut plongé dans une cuve de cuivre dont on porta successivement la température jusqu’à 8o®, et l’on compta' toujours le nombre de secondes que l’aiguille employait pour exécuter les 3oo oscillations.

M. Rupffer tira, des résultats qu’il obtint, les conséquences suivantes , savoir : que l’intensité de la force magnétique diminue par la chaleur; qu’un barreau aimanté, à la température de i 3°, étant chauffé jusqu’à 8o® et puis refroidi, ne reprend plus la même force magnétique qu’il avait avant, cette force est moindre; que cet effet ne peut être attribué qu’à une perte du magnétisme occasionée par la chaleur, qui est indépendante des variations de l’intensité de la force magnétique à diverses températures. Il a été conduit par-là à distinguer deux grandeurs p et q : la première exprime l’intensité de la force magnétique du barreau à 13° de température, lorsqu’après avoir été chauffé jusqu’à 8o, on le refroidit jusqu’à 13*^, en prenant pour unité la force du même barreau avant d’être échauffé. La seconde est l’intensité de la force magnétique du barreau à 8o°, celle de i3 étant prise pour unité. En divisant 3oo, qui est le nombre d’oscillations toujours constant, par 429^^ est leur durée au commencement de l’expérience, quand la température est de i 3”, et élevant au carré, on a la force qui sollicite l’aiguille au commencement de l’expérience; mais comme cette force est la résultante de la force exercée par le barreau aimanté et de celle du magnétisme terrestre , il est nécessaire de retrancher du nombre trouve la force due au globe. Il est ainsi parvenu , apres plusieurs réductions, à déterminer l’intensité de la force magnétique du barreau qui, après avoir été chauffé à 8o®, est revenu à la température ordinaire de i3^ supposée égale à l’unité. Il a déterminé pour plusieurs bar-

reaux les valeurs de p et de q. Les barreaux qui lui avaient servi, ayant été nettoyés avec soin, furent mis de nouveau en expérience en les entourant de glace et leur température portée de o‘’ à 8o^, puis abandonnés à un refroidissement spontané. Il calcula également les valeurs de p et de q dans ces différents cas, et conclut de toutes ces expériences que la durée de 3oo oscillations, dans l’intervalle de o à 3o'’, augmente de o^', 5 pour chaque degré de chaleur; que les accroissements de la durée sont à peu près proportionnels aux accroissements de la température, dans l’intervalle de o*^ à 8o®. Il a déterminé ensuite la loi des décroissements de l’intensité du magnétisme par la chaleur. Il a trouvé que les décroissements de la force d’un barreau diminuent en raison simple des accroissements de la chaleur.

En élevant la température de l’une des extrémités d’un barreau aimanté, M. Rupffer a trouvé que l’intem sité de la force magnétique s’affaiblissait, et que la distribution du magnétisme éprouvait quelques changements. Il a reconnu aussi que le point d’indifférence s’éloigne du point chauffé , c’est-à-dire du pôle dont la force magnétique diminue, résultat qui se trouve confirmé par la loi de la distribution du magnétisme dans les barreaux, qui a été calculée par M. Biot, d'après les expériences de Coulomb. M. Kupffer a encore fait quelques expériences pour mettre en évidence la loi généi’ale; je citerai l’expérience suivante, parce qu’elle nous fait connaître un fait important. Un barreau de fer doux ayant été placé à coté et parallèlement à l’aiguille, dans une position telle que l’aiguille ne sortît pas du méridien magnétique, ce barreau, sous l’influence du globe, devint lui-même un aimant. Il en résulta que l’extrémité située vers le nord repoussa le pôle boréal de l’aiguille, tandis que l’extrémité située vers le sud , repoussa le pôle austral. Ayant chauffé le barreau à l’une de ses extrémités, le pôle de l’aiguille qui se trouvait du même côté, fut attiré. Ce résultat prouve que le point d’indifférence du barreau aimanté par l’action du magnétisme teri'estre,