CHAPITRE IX

circuit; secondement, on n’examine que réchauffement d’un fil déterminé, mais en variant le fil ajouté. J’ai en oulre varié la surface de la batterie et la quantité d’électricité qu’on y a accumulée. Toutes ces expériences diverses peuvent être embrassées par une seule formule : soient T, l’élévation de température d’un fil dont / est la longueur et r le rayon, G la chaleur spécifique de son métal, g la pesanteur spécifique, et .v! sa force retardatrice (égale à la valeur réciproque de [sa conductibilité électrique); qu’on ajoute au fil conjonctif composé, un fil de la longueur X, ayant pour rayon p d’une force retardatrice x\ soient enfin la surface de la batterie désignée par a, et sa quantité d’électricité par q; ou aura :

ou a et b sont deux constantes déterminées par des expériences préalables. Dans cette formule tout à fait empirique, on distingue deux termes différents : le

terme -~r?\ — , qui donne l’écbauffement du fil examiné,

tout le til coiqonctit restant constant, et le terme ~

qui exprime la variation que cet écbauffement éprouve par l’introduction du fil accessoire. En suivant l’analogie, on peut regarder cette variation comme résultant d’un retard de la décharge de la batterie ; d’après

cela, le terme — ~ sera le retard produit par le fil

ajouté, et la quantité x la force retardatrice de son métal. En multipliant les deux membres de l’équation (1) par on obtient, pour la quantité de chaleur

W qui est développée dans le fil examiné, l’expression très-simple :

398 SURLE RETARD Qü’ÉPR. LA DÉCH A R. ÉLEC. DANS, ETC.

(( De là on tire la conclusion :

cc Les quantités de chaleur développées dans les fils divers (jiii composent le fil conjonctifs sont proportionnelles aux retards que ces mêmes fis produiraient dans une décharge cpielconques si on les ajoutait un à un et isolément à un autre fil conjonctif.

(( On peut appliquer les deux équations au cas qui se présente le plus souvent, où l’on se sert cruii fii uuique pour opérer la décharge de la batterie. L’élévation de température T, dans un fil de métal de la longueur X, du rayon p, si x désigne la force retardatrice, C la chaleur spécifique, g la pesanteur spécifique de son métal, A la surface de la batterie, cq la quantité d’électricité accumulée , se trouve :

hX

La quantité de chaleur développée, ou la quantité de glace fondue par le fil, est donnée par l’équation :

On déduit de la dernière équation une signification intéressante des valeurs numériques de la quantité x pour des métaux divers. Il est facile de voir que cette équation reste constante pour tous les métaux , lorsqu’on ne prend pour variables que les quantités x et X, et qu’on fait varier X en raison inverse de x. Par des